高中數(shù)學(xué)　4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 教案　新人教版必修2A

1、4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系 教案一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（1）理解直線與圓的位置的種類；（2）利用平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到直線的距離公式求圓心到直線的距離；（3）會用點(diǎn)到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系2、過程與方法設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交；3、情態(tài)與價(jià)值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判直線與圓的位置關(guān)系 三、教學(xué)設(shè)想問 題設(shè)

2、計(jì)意圖師生活動1初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認(rèn)知，引入新課師：讓學(xué)生之間進(jìn)行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課生：看圖，并說出自己的看法2直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的種類，進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動 生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系3在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中

3、判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程4你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法生：利用圖形，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想5你能兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書上的例1生：新聞記者教科書上的例1，并完成教科書第136頁的練習(xí)題26通過學(xué)習(xí)教科書的例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎？使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟生：閱讀例1師；分析例1，

4、并展示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時(shí)間生：交流自己總結(jié)的步驟師：展示解題步驟7通過學(xué)習(xí)教科書上的例2，你能說明例2中體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法嗎？進(jìn)一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想師：指導(dǎo)學(xué)生閱讀并完成教科書上的例2，啟發(fā)學(xué)生利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題生：閱讀教科書上的例2，并完成第137頁的練習(xí)題問 題設(shè)計(jì)意圖師生活動8通過例2的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？明確弦長的運(yùn)算方法師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生探索直線與圓的相交弦的求法生：通過分析、抽象、歸納，得出相交弦長的運(yùn)算方法9完成教科書第136頁的練習(xí)題1、2、3、4鞏固所學(xué)過的知識，進(jìn)一步理解和掌握直線與圓的位置關(guān)系師：引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題生：互相討論、交流，完成練習(xí)題10課堂小結(jié)：教師提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）通過直線與圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？