高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第一章1.1.2、1.1.3知能演練輕松闖關(guān) 新人教A版選修2-1

1、 1 人教版人教版 A A 數(shù)學(xué)選修數(shù)學(xué)選修 2 2- -1 1 電子題庫(kù)電子題庫(kù) 第一章第一章 1.1.21.1.2、 1.1.31.1.3 知能演練輕松知能演練輕松闖關(guān)闖關(guān) 1.(2011高考陜西卷)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是( ) A若ab，則|a|b| B若ab，則|a|b| C若|a|b|，則ab D若|a|b|，則ab 解析：選 D.只需將原命題的結(jié)論變?yōu)樾旅}的條件，同時(shí)將原命題的條件變成新命題的結(jié)論即可，即“若|a|b|，則ab.” 2.命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則 lg a0”及其逆命題、否命題、逆否命題四種命題中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A1 B2

2、C3 D4 解析：選 D.原命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則 lg a0”是真命題；逆命題“對(duì)于正數(shù)a，若lg a0，則a1”是真命題；否命題“對(duì)于正數(shù)a，若a1，則 lg a0”是真命題；逆否命題“對(duì)于正數(shù)a，若 lg a0，則a1”是真命題 3.命題“若ABB，則AB”的否命題是_ 答案：若ABB，則AB 4.(2012聊城質(zhì)檢)給定下列命題： “若k0，則方程x22xk0 有實(shí)數(shù)根”的逆否命題； 若f(x)cos x，則f(x)為周期函數(shù)； “若AB，則 sin Asin B”的逆命題； “若xy0，則x、y中至少有一個(gè)為 0”的否命題 其中真命題的序號(hào)是_ 解析：中44(k)44k0，原命

3、題為真 是真命題 是真命題 逆命題：“若 sin Asin B，則AB”是假命題 否命題：“若xy0，則x、y都不為零”是真命題 答案： A 級(jí) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.若“xy，則x2y2”的逆否命題是( ) A若xy，則x2y2 B若xy，則x2y2 C若x2y2，則xy D若xy，則x21，則x10”的否命題是“若x1，則x11，則x10”的否命題應(yīng)該是“若x1，則x10” 4.“若a1，則a21”的逆否命題是_，為_(kāi)(填“真”或“假”)命題 解析：原命題為真命題，則其逆否命題也是真命題 答案：若a21，則a1 真 5.命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC是等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命

4、題中，真命題有_個(gè) 解析： 原命題為真命題， 逆命題“當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，ABAC” 為假命題， 否命題“當(dāng)ABAC時(shí)，ABC不是等腰三角形”為假命題，逆否命題“當(dāng)ABC不是等腰三角形時(shí)，ABAC”為真命題 答案：2 6.已知命題P：“若ac0，則二次方程ax2bxc0 沒(méi)有實(shí)根” (1)寫(xiě)出命題P的否命題； (2)判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結(jié)論 解：(1)命題P的否命題為：“若ac0，則二次方程ax2bxc0 有實(shí)根” (2)命題P的否命題是真命題 證明如下： ac0b24ac0二次方程ax2bxc0 有實(shí)根 該命題是真命題 B 級(jí) 能力提升 7.若命題p的逆命題是q，命題q的

5、否命題是x，則x是p的( ) A逆命題 B否命題 C逆否命題 D以上判斷都不正確 解析：選 C.根據(jù)四種命題的關(guān)系，結(jié)合具體的例子可知，命題p與命題x是互為逆否命題 8.下列命題中，是真命題的是( ) A命題“給定平面，若，則.” B命題“若b3，則b29”的逆命題 C命題“若x2，則x23x20”的否命題 D命題“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題 解析：選 D.對(duì)于 A，、的位置關(guān)系不確定，所以為假命題；對(duì)于 B，逆命題是“若b29， 則b3”， 它未必成立， 因?yàn)閎還可能等于3， 所以為假命題； 對(duì)于 C， 否命題是“若x2，則x23x20” ，而x1 也可以使x23x20 成立，所以為假命題；對(duì)于 D，逆否命題是“若兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角不相等，則這兩個(gè)三角形不相似”，為真命題 9.(2012淄博調(diào)研)給出下面三個(gè)命題：函數(shù)ytan x在第一象限是增函數(shù)；奇函數(shù)的圖象一定過(guò)原點(diǎn)；“若 0logabb1”的逆命題其中是真命題的是_(填序號(hào)) 解析：是假命題，舉反例：x26和4，tan2633，tan41，264，但 tan26b1，則 0logab0，則方程x22x3m0 有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假 解：m0， 12m0，12m40. 方程x22x3m