第十一章機(jī)械波與電磁波練習(xí)答案

1、第十一章 機(jī)械波與電磁波練習(xí)一一、選擇題1、當(dāng)一列機(jī)械波在彈性介質(zhì)中由近向遠(yuǎn)傳播的時(shí)候，下列描述錯(cuò)誤的是( A )(A)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子(B)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)狀態(tài)(C)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)相位(D)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)能量2、已知一平面簡諧波的表達(dá)式為 （a、b為正值常量），則( D )（A）波的頻率為a； （B）波的傳播速度為 b/a； （C）波長為 p / b； （D）波的周期為2p / a。 解釋：由，可知周期。波長為。3、一平面簡諧波的波形曲線如右圖所示，則( D ) (A)其周期為8s (B)其波長為10m (C)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng) (D)x=6

2、m的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)4、如右圖所示，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標(biāo)原點(diǎn)已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則( C )（A）O點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ；（B）波的表達(dá)式為 ；（C）波的表達(dá)式為 ；（D）C點(diǎn)的振動(dòng)方程為 。二、填空題1、有一平面簡諧波沿軸的正方向傳播，已知其周期為，振幅為，波長為，且在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，則該簡諧波的波動(dòng)方程為。2、已知一簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為，若該簡諧波進(jìn)入介質(zhì)時(shí)，波長變?yōu)樵诮橘|(zhì)中的波長的兩倍，則該簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為。 (解釋： )3、已知一平面簡諧波的表達(dá)式為 (SI)，則 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為 (SI)；和兩點(diǎn)間的振動(dòng)相位差為。 4、一

3、簡諧波的波形曲線如右圖所示，若已知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)，則該簡諧波的傳播方向?yàn)橄騲軸正方向傳播，B、C、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽 向上 ，C向下 ，D向上 。三、計(jì)算題1、一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程式為 （SI）x，y的單位為m，t的單位為s。（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大加速度；（3）求x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.50s各時(shí)刻的波形。解：（1）由波動(dòng)方程式有A=0.05m，=5Hz，=0.5m，且，（2），（3）x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位為與t時(shí)

4、刻前坐標(biāo)原點(diǎn)的相位相同，則得t=0.92s（4）t=1s時(shí)，t=1.25s時(shí)，t=1.50s時(shí)，分別畫出圖形如下圖所示2、設(shè)有一平面簡諧波 (SI)x，y以m計(jì)，t以s計(jì)。（1）求振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位。解：（1）由波動(dòng)方程有A=0.02m，=0.3m，=100Hz，且（2）3、已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如右圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。解：由波形曲線可得A=0.1m，=0.4m，且，（1）設(shè)波動(dòng)表達(dá)式為由圖可知O點(diǎn)的振動(dòng)相位為，即得O點(diǎn)的初相所

5、以O(shè)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為同樣P點(diǎn)的振動(dòng)相位為，得所以P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為（2）波動(dòng)表達(dá)式為（3）P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為練習(xí)二一、選擇題1、當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？( D )（A）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢能減小，總機(jī)械能守恒；（B）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同；（C）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不等；（D）媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大。 2、下列關(guān)于電磁波說法中錯(cuò)誤的是( D )(A)電磁波是橫波(B)電磁波具有偏振性(C)電磁波中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度同相位(D)任一時(shí)刻在空間中任一

6、點(diǎn)，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度在量值上無關(guān)3、一平面簡諧波沿軸負(fù)方向傳播，其波長為，則位于的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與位于的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程的相位差為( B ) (A) (B) (C) (D)4、一平面簡諧波沿軸正方向傳播，其波速為，已知在處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則在處的振動(dòng)方程為( C ) (A) (B) (C) (D)二、填空題1、已知兩頻率相同的平面簡諧波的強(qiáng)度之比為，則這兩列波的振幅之比為 。2、介質(zhì)的介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為，則電磁波在該介質(zhì)中的傳播速度為 。3、若電磁波的電場強(qiáng)度為E，磁場強(qiáng)度為H，則該電磁波的能流密度為 。4、一平面簡諧波，頻率為，波速為，振幅為，在截面面積為的管內(nèi)介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為，

7、則該波的能量密度_；該波在60 s內(nèi)垂直通過截面的總能量為_。三、計(jì)算題1、一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達(dá)人耳時(shí)，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)（空氣的密度=1.29kg/m3）。解：人耳接收到聲波的平均能量密度為人耳接收到聲波的聲強(qiáng)為2、一波源以35000W的功率向空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.810-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0108m/s。解：設(shè)該處距波源r，單位時(shí)間內(nèi)通過整個(gè)球面的能量為則3、一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時(shí)的波形如

8、右圖所示。試求：（l）P的振動(dòng)表達(dá)式；（2）此波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。解：由波形圖可知A=0.2m，（1） 由P點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知，故P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為（2）由O點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)知，故O點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為所以波動(dòng)表達(dá)式為（3）O點(diǎn)的振動(dòng)曲線如下圖所示練習(xí)三一、選擇題1、兩列波要形成干涉，要滿足相干條件，下列選項(xiàng)中不屬于相干條件的是( D )(A)頻率相同(B)振動(dòng)方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同2、在波長為l 的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為( B )(A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 3、下列關(guān)于駐波的描述中正確的是( C )(A)波節(jié)的能量為

9、零，波腹的能量最大(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零(C)兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同(D)兩波腹之間各點(diǎn)的相位相同4、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為。若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對于媒質(zhì)以速度沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為( A )（A）；（B） ；（C）；（D） 。 P二、填空題1、如圖所示，有兩波長相同相位差為的相干波源, ,發(fā)出的簡諧波在距離為，距離為（ba）的點(diǎn)相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡諧波的波長為。2、當(dāng)一列彈性波由波疏介質(zhì)射向波密介質(zhì)，在交界面反射時(shí)，反射波與入射波間有的相位突變，這一現(xiàn)象被形象化地稱為 半波損失 。3、如圖所

10、示，兩列相干波在P點(diǎn)相遇。一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是 ；另一列波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)是；令，兩波的傳播速度。若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點(diǎn)的合振動(dòng)的振動(dòng)方程為(SI)。 解釋：第一列波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的振動(dòng)方程為第二列波在P點(diǎn)引起的振動(dòng)的振動(dòng)方程為所以，P點(diǎn)的合振動(dòng)的振動(dòng)方程 4、一列火車以20 m/s的速度行駛，若機(jī)車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在火車前和火車后所聽到的聲音頻率分別為637.5 Hz 和_566.7 Hz （設(shè)空氣中聲速為340 m/s）。三、計(jì)算題1、同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為，若A、B兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的

11、傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：建立如下圖所示的坐標(biāo)軸，根據(jù)題意，設(shè)，且，在A、B間任選一點(diǎn)C，兩波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)分別為兩振動(dòng)使C點(diǎn)靜止的相位差應(yīng)為即解得即AB連線間因干涉而靜止的點(diǎn)距A點(diǎn)為（1,3,5,29）m，共有15個(gè)。在A、B兩點(diǎn)外側(cè)連線上的其他任意點(diǎn)，比如D點(diǎn)和E點(diǎn)，A、B兩相于波的傳播方向相同，并且在這些點(diǎn)處均為同相疊加，是干涉加強(qiáng)區(qū)域，所以在A、B兩點(diǎn)外側(cè)的連線上沒有靜止點(diǎn)。2、兩個(gè)波在一很長的弦線上傳播，設(shè)其波動(dòng)表達(dá)式為用SI單位，求：（1）合成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。解：（1）=0.4rad/s，U=40m/s,=200m，將兩波改寫成如下形式，則合成波為這是個(gè)駐波。（2）波節(jié)有故波節(jié)位置為波腹有故波腹位置為3、（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過時(shí)，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設(shè)聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵