2022秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質(zhì) 2角的平分線的判定教案（新版）新人教版

1、精品文檔角的平分線的判定一、教學(xué)目標(biāo)一知識(shí)與技能1.了解角的平分線的判定定理；2.會(huì)利用角的平分線的判定進(jìn)行證明與計(jì)算.二過程與方法在探究角的平分線的判定定理的過程中,進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力.三情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探究作角的平分線的判定定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣、合作交流的意識(shí)、動(dòng)手操作的能力與探索精神,增強(qiáng)解決問題的信心,獲得解決問題的成功體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：角的平分線的判定定理的證明及應(yīng)用；難點(diǎn)：角的平分線的判定.三、教法學(xué)法自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式.四、教學(xué)過程一 引入新課問題1如圖，要在S 區(qū)建一個(gè)廣告牌P，使它到兩條高速公路的距離相等，離兩條公路交

2、叉處500 m，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一下，這個(gè)廣告牌P 應(yīng)建于何處在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000？ 1集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問題？S2比例尺為1：20000是什么意思？二合作探究問題2：交換角的平分線的性質(zhì)中的和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個(gè)新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等幾何表達(dá)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等如圖，OP平分MON12，PAOM，PBON，PAPB 角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上推導(dǎo)：點(diǎn)P是MON內(nèi)一點(diǎn)，PAOM于A，PBON于B，且PAPB求證：點(diǎn)P在MON的

3、平分線上證明：連結(jié)OP在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBOHL12OP平分MON即點(diǎn)P在MON的平分線上幾何表達(dá)：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上如下圖，PAOM，PBON，PAPB12OP平分MON【典型例題】例 如下圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，那么AP能否平分BAC？請(qǐng)說明理由由此題你能得到一個(gè)什么結(jié)論？分析：由題中條件可知，此題可以采用角的平分線的性質(zhì)及判定來解答，因此要作出點(diǎn)P到三邊的垂線段 解：AP平分BAC結(jié)論：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等理由：過點(diǎn)P分別作BC，AC，AB的垂線，垂足分別是E、F、DBM是ABC的角平分線且點(diǎn)P在BM上，PDPE角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等同理PFPE，PDPFAP平分BAC到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上  三展示點(diǎn)評(píng)練習(xí)：第2題四課堂小結(jié) 請(qǐng)你說說本屆課的收獲與困惑.五當(dāng)堂檢測(cè)總分值100分1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在 上。2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形 A.三條邊上的高線的交點(diǎn)； B. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；C.三條邊上的中線的交點(diǎn)； D.以上結(jié)論都不對(duì)。3.在ABC中，C=90°,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,那么D到AB的距離是 。4.:BDAM于點(diǎn)D,CEAN于點(diǎn)E,BD,C