2013年遼寧省錦州市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、遼寧省錦州市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入下面的表格中每小題3分，共24分）1（3分）3的倒數(shù)是（）AB3C3D2（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（a+b）2=a2+b2Bx3+x3=x6C（a3）2=a5D（2x2）（3x3）=6x53（3分）下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是（）A圓柱B正方體C正三棱柱D球4（3分）為響應(yīng)“節(jié)約用水”的號(hào)召，小剛隨機(jī)調(diào)查了班級(jí)35名同學(xué)中5名同學(xué)家庭一年的平均用水量（單位：噸），記錄如下：8，9，8，7，10，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A8，8B8.4，8C8.4，8.4D8，8.4

2、5（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（3分）如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AMx軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若SABM=2，則k的值為（）A2B2C4D47（3分）有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8（3分）為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人

3、，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是x人，那么x滿足的方程是（）AB=CD二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9（3分）分解因式x3xy2的結(jié)果是x（x+y）（xy）10（3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x211（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013錦州世界園林博覽會(huì)6月1日共接待游客約154000人次，154000可用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5410512（3分）為從甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一人參加全運(yùn)會(huì)，教練把他們的10次比賽成績作了統(tǒng)計(jì)：平均成績?yōu)?.3環(huán)：方差分別為S2甲=1.22，S2乙=1.68，S2丙=0.44，則應(yīng)該選丙參加全運(yùn)會(huì)13（3分）計(jì)算：|1|+（

4、3.14）0（）1=314（3分）在四張背面完全相同的卡片正面分別畫有正三角形，正六邊形、平行四邊形和圓，將這四張卡片背面朝上放在桌面上現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，抽出的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是15（3分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE已知AE=5，tanAED=，則BE+CE=6或1616（3分）二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形

5、A2B3A3C3四邊形An1BnAnCn都是菱形，A0B1A1=A1B2A1=A2B3A3=An1BnAn=60，菱形An1BnAnCn的周長為4n三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）17（8分）先將（1）化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值代入求值18（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形邊長都是1個(gè)長度單位，RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）（1）先將RtABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度得到RtA1B1C1，試在圖中畫出RtA1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）再將RtA1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出RtA2B2C2，并計(jì)算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19（10分）以下是根據(jù)全國人力資源和社會(huì)保障部公布的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求2013年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)年增長率約是多少？（精確到0.1%）（2）求2011年全國普通高校畢業(yè)生數(shù)約是多少萬人？（精確到萬位）（3）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖20（10分）如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD，連接OE求證：OE=BC五、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20

7、分）21（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平22（10分）如圖，某公司入口處有一斜坡AB，坡角為12，AB的長為3m，施工隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡修成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為hcm，深度

8、均為30cm，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為C（1）求AC的長度；（2）求每級(jí)臺(tái)階的高度h（參考數(shù)據(jù)：sin120.2079，cos120.9781，tan120.2126結(jié)果都精確到0.1cm）六、解答題（本大題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）23（10分）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S24（10分）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地

9、；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象（1）直接寫出a，m，n的值；（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車相距120千米時(shí)，乙車行駛了多長時(shí)間？七、解答題（本題12分）25（12分）如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1中，過點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出AM和A

10、B的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，將RtABC沿斜邊AC翻折得到RtADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，EAF=BAD，連接EF，過點(diǎn)A作AMEF于點(diǎn)M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想八、解答題（本題14分）26（14分）如圖，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)E為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)E為邊在第一象限內(nèi)作正方形OEFG，當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在線段AC上時(shí)，求線段OE的長；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)平移的距離為t，正方形DEFG的邊EF與AC