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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上蘇教版小學(xué)六年級畢業(yè)復(fù)習(xí)求陰影部分面積專項訓(xùn)練例1.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這是最基本的方法:圓面積減去等腰直角三角形的面積, -21=1.14(平方厘米)例2.正方形面積是7平方厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這也是一種最基本的方法用正方形的面積減去 圓的面積。 設(shè)圓的半徑為 r,因為正方形的面積為7平方厘米,所以 =7, 所以陰影部分的面積為:7-=7-7=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。(單位:厘米)解:最基本的方法之一。用四個圓組成一個圓,用正方形的面積減去圓的面積, 所以陰影部分的面積:22-0.86平方厘米。例4.求陰影

2、部分的面積。(單位:厘米)解:同上,正方形面積減去圓面積, 16-()=16-4 =3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這是一個用最常用的方法解最常見的題,為方便起見, 我們把陰影部分的每一個小部分稱為“葉形”,是用兩個圓減去一個正方形, ()2-16=8-16=9.12平方厘米 另外:此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍。例6.如圖:已知小圓半徑為2厘米,大圓半徑是小圓的3倍,問:空白部分甲比乙的面積多多少厘米?解:兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差(全加上陰影部分) -()=100.48平方厘米 (注:這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān))例7.求陰影部分的面積。(

3、單位:厘米)解:正方形面積可用(對角線長對角線長2,求) 正方形面積為:552=12.5 所以陰影面積為:4-12.5=7.125平方厘米 (注:以上幾個題都可以直接用圖形的差來求,無需割、補、增、減變形) 例8.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:右面正方形上部陰影部分的面積,等于左面正方形下部空白部分面積,割補以后為圓, 所以陰影部分面積為:()=3.14平方厘米例9.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解:把右面的正方形平移至左邊的正方形部分,則陰影部分合成一個長方形, 所以陰影部分面積為:23=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:同上,平移左右兩部分至中間部分,則合成一

4、個長方形, 所以陰影部分面積為21=2平方厘米 (注: 8、9、10三題是簡單割、補或平移)例11.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:這種圖形稱為環(huán)形,可以用兩個同心圓的面積差或差的一部分來求。 (-)=3.14=3.66平方厘米例12.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:三個部分拼成一個半圓面積 ()14.13平方厘米例13.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解: 連對角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分,湊成正方形的一半. 所以陰影部分面積為:882=32平方厘米例14.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:梯形面積減去圓面積, (4+10)4-=28-4=15.44平方厘米.例15.已知

5、直角三角形面積是12平方厘米,求陰影部分的面積。分析: 此題比上面的題有一定難度,這是葉形的一個半.解: 設(shè)三角形的直角邊長為r,則=12,=6 圓面積為:2=3。圓內(nèi)三角形的面積為122=6, 陰影部分面積為:(3-6)=5.13平方厘米例16.求陰影部分的面積。(單位:厘米) 解: =(116-36)=40=125.6平方厘米 例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:上面的陰影部分以AB為軸翻轉(zhuǎn)后,整個陰影部分成為梯形減去直角三角形,或兩個小直角三角形AED、BCD面積和。 所以陰影部分面積為:552+5102=37.5平方厘米例18.如圖,在邊長為6厘米的等邊三

6、角形中挖去三個同樣的扇形,求陰影部分的周長。解:陰影部分的周長為三個扇形弧,拼在一起為一個半圓弧, 所以圓弧周長為:23.1432=9.42厘米例19.正方形邊長為2厘米,求陰影部分的面積。解:右半部分上面部分逆時針,下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部分,組成一個矩形。 所以面積為:12=2平方厘米 例20.如圖,正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影部分的面積。解:設(shè)小圓半徑為r,4=36,r=3,大圓半徑為R,=2=18, 將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在一起構(gòu)成半個圓環(huán), 所以面積為:(-)2=4.5=14.13平方厘米例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米,求陰影部分的面積。解:把中間部分分成四等分,分

7、別放在上面圓的四個角上,補成一個正方形,邊長為2厘米, 所以面積為:22=4平方厘米例22. 如圖,正方形邊長為8厘米,求陰影部分的面積。解法一: 將左邊上面一塊移至右邊上面,補上空白,則左邊為一三角形,右邊一個半圓. 陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和. ()2+44=8+16=41.12平方厘米解法二: 補上兩個空白為一個完整的圓. 所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形,葉形面積為:()2-44=8-16 所以陰影部分的面積為:()-8+16=41.12平方厘米例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心,如果每個圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的面積是多

8、少?解:面積為個圓減去個葉形,葉形面積為:-11=-1 所以陰影部分的面積為:4-8(-1)=8平方厘米例24.如圖,有8個半徑為1厘米的小圓,用他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形,圖中的黑點是這些圓的圓心。如果圓周率取3.1416,那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米?分析:連接角上四個小圓的圓心構(gòu)成一個正方形,各個小圓被切去個圓,這四個部分正好合成個整圓,而正方形中的空白部分合成兩個小圓解:陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和 為:44+=19.1416平方厘米例25.如圖,四個扇形的半徑相等,求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析:四個空白部分可以拼成一個以為半徑的圓 所以陰影部分的面積

9、為梯形面積減去圓的面積, 4(4+7)2-=22-4=9.44平方厘米例26.如圖,等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米,BE=2厘米,求圖中陰影部分的面積。解: 將三角形CEB以B為圓心,逆時針轉(zhuǎn)動90度,到三角形ABD位置,陰影部分成為三角形ACB面積減去個小圓面積, 為: 552-4=12.25-3.14=9.36平方厘米例27.如圖,正方形ABCD的對角線AC=2厘米,扇形ACB是以AC為直徑的半圓,扇形DAC是以D為圓心,AD為半徑的圓的一部分,求陰影部分的面積。解: 因為2=4,所以=2 以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積, -224+4-2

10、=-1+(-1) =-2=1.14平方厘米例28.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解法一:設(shè)AC中點為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的面積, 三角形ABD的面積為:552=12.5 弓形面積為:2-552=7.125 所以陰影面積為:12.5+7.125=19.625平方厘米解法二:右上面空白部分為小正方形面積減去小圓面積,其值為:55-=25- 陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積,為:1052-(25-)=19.625平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米,BC=6厘米,扇形BCD所在圓是以B為圓心,半徑為BC的圓,CBD=,問:陰影部分甲比乙面積

11、小多少?解: 甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD,一個成為三角形ABC, 此兩部分差即為:465-12=3.7平方厘米例30.如圖,三角形ABC是直角三角形,陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米,AB=40厘米。求BC的長度。 解:兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC,一個為半圓,設(shè)BC長為X,則 40X2-2=28 所以40X-400=56 則X=32.8厘米 例31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形,其中P為半圓周的中點,Q為正方形一邊上的中點,求陰影部分的面積。解:連PD、PC轉(zhuǎn)換為兩個三角形和兩個弓形, 兩三角形面積為:APD面積+QPC面積=(510+55)=37.5 兩弓形PC、PD面積為:-55 所以陰影部分的面積為:37.5+-25=51.75平方厘米例32.如圖,大正方形的邊長為6厘米,小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。解:三角形DCE的面積為:410=20平方厘米 梯形ABCD的面積為:(4+6)4=20平方厘米從而知道它們面積相等,則三角形ADF面積等于三角形EBF面積,陰影部分可補成圓ABE的面積,其面積為: 4=9=28.26平方厘米例33.求陰影部分的面積。(單位:厘米)解:用大圓的面積減去長方形面積再加上一個以2為半徑的圓ABE面積,為 (+)-6 =13-6 =4.2

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