平行四邊形復習課件

1、 特殊平行四邊形之間基本關系特殊平行四邊形之間基本關系平行四邊形平行四邊形四邊形四邊形矩形菱形正方形正方形平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形平行四邊形的特征對邊平行對邊相等對角相等鄰角互補對角線互相平分四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD,AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD,AD=BC四邊形ABCD是平行四邊形 A=C, B=D四邊形ABCD是平行四邊形A+B=180,B+C=180,C+D=180,D+A=180四邊形ABCD是平行四邊形 AO=CO，BO=DOABCDABCDO1、在 ABCD中，已知AB=8，AO=3，B=50 則CD=_，AC=_A=_， D=_

2、ABCDABCDO2、在 ABCD中， A+ C= 150那么那么A=_，D=_ 3、在 ABCD中， A:B= 4:5，那么，那么B=_，C=_ 8130 6755010580100 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15, BC=10cm, BC=10cm 則則AD= AD= . .周長周長= cm.= cm.請你填一填請你填一填1050平行四邊形的平行四邊形的兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等ABCDO平行四邊形的平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分ABCD 3 3、如圖，、如圖， ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD長度之和為長度之和為 20c

3、m,20cm,若若OADOAD的周長為的周長為17cm17cm，則，則AD=_cmAD=_cm7邊：邊：對角線對角線:1.兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2.兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形3.一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形5.對角線互相平分對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定：平行四邊形的判定：角：角：4.兩組對角分別相等兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形 1. 1.在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,若分

4、別給出六若分別給出六個條件個條件: :ABABCD CD AD=BC AD=BC OA=OC OA=OC ADAD BC BC AB=CD AB=CD OB=OD. OB=OD. 現(xiàn)在現(xiàn)在, ,以其中的以其中的兩個為一組兩個為一組, ,能直接確能直接確定四邊形定四邊形ABCDABCD為平行四邊形的條件是為平行四邊形的條件是 _ ( (只填序號只填序號) )請你挑一挑請你挑一挑ABCDO2.已知：已知：ADBC，要使四邊形，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加條件為平行四邊形，需要增加條件是是_ 或或AD=BC、或或A=C、或或B=D 、或或A+D=180、 或或B+C=180ABFBACD

5、E3.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，AB=DC，BC=AD，點點E、F在對角線在對角線AC上，試問：當上，試問：當BE、DF滿足什滿足什么條件時，么條件時，EF與與BD互相平分？并說明理由互相平分？并說明理由矩形的定義矩形的定義：有一個角是直角直角的平行四邊形平行四邊形。矩形的特征矩形的特征具有平行四邊形的一切特征具有平行四邊形的一切特征四個角都是直角四個角都是直角對角線相等且平分對角線相等且平分ACDOB1、如圖，在矩形、如圖，在矩形ABCD中，中，AC、BD相交相交于點于點O， AOB= 60，AB=6，則，則AC=_2、已知矩形的周長是、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是

6、，相鄰兩邊之比是1：2，那，那么這個矩形的面積是么這個矩形的面積是_3、矩形的兩條對角線的夾角為、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與，一條對角線與短邊的和為短邊的和為15，則短邊長為，則短邊長為_ACDOB4、請在橫線上寫出原因，在括號里填理由、請在橫線上寫出原因，在括號里填理由 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 _ ( )123251、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質是() A、對角相等、對角相等 B、對邊相等、對邊相等 C、對角線相等、對角線相等 D、對角線互相平分、對角線互相平分2、把一張長方形的紙條按圖那樣折疊，若得到、把一張長方

7、形的紙條按圖那樣折疊，若得到AME70o ，則，則EMN（ ） A、45o B、50o C、55o D、60o NMFEDCBA3、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD沿沿AE折疊，使折疊，使D點落在點落在BC邊上邊上的的F點處，如果點處，如果BAF=60，那么，那么DAE等于（等于（ ） A15B30 C45 D60 ACC對角線對角線:1.有一個角是直角有一個角是直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形2.有三個角是直角有三個角是直角的四邊形是矩形的四邊形是矩形3.對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形的平行四邊形是矩形矩形的判定：矩形的判定：角：角：4.對角線相等且平分對角線相等且平分的四邊形

8、是矩形的四邊形是矩形定義：定義：1 1、檢查一個門框是矩形的方法是（、檢查一個門框是矩形的方法是（ ） A A、測量兩條對角線是否相等、測量兩條對角線是否相等. . B B、測量有三個角是直角測量有三個角是直角. C. C、 測量兩條對角線是否互相平分測量兩條對角線是否互相平分. D. D、 測量兩條對角線是否互相垂直測量兩條對角線是否互相垂直. .B B考考你考考你2.如圖，菱形如圖，菱形ABCD的對角線的對角線AC、BD交于點交于點O，過，過點點D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結，連結CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀ABDCOP 解解:四邊形四邊形CODP是矩形是矩

9、形 DPOC， DP=OC， 四邊形四邊形CODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 ，CODO 四邊形四邊形CODP是矩形是矩形 菱形的定義：有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形。菱形的特征具有平行四邊形的一切特征具有平行四邊形的一切特征四條邊相等四條邊相等對角線互相垂直且平分對角線互相垂直且平分每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角ABCDO1、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是，則菱形的周長是_，面積是，面積是_2、如圖，在菱形、如圖，在菱形ABCD中，中， B= 120，則則DAC=_ABCDA

10、BCD3、菱形的一個內角為、菱形的一個內角為120，較短的對，較短的對角線長為角線長為10，那么菱形的周長，那么菱形的周長_2兩對角線之積菱形面積964030401、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質是、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質是()A、對角相等、對角相等B、對角線互相平分、對角線互相平分C、對邊平行且相等、對邊平行且相等D、對角線互相垂直、對角線互相垂直2、如圖，小強拿一張正方形的紙（圖、如圖，小強拿一張正方形的紙（圖(1)），沿虛線對），沿虛線對折一次得圖（折一次得圖（2），再對折一次得圖（），再對折一次得圖（3），然后用剪刀），然后用剪刀沿圖（沿圖（3）中的虛線剪成兩部分，

11、再把所得的三角形的部）中的虛線剪成兩部分，再把所得的三角形的部分打開后的形狀一定是（分打開后的形狀一定是（ ）A一般的平行四邊形一般的平行四邊形 B、菱形、菱形 C、矩形、矩形 D、正方形、正方形(1)(2)(3)DB對角線對角線:1.有一組鄰邊相等有一組鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形2.四條邊都相等四條邊都相等的四邊形是菱形的四邊形是菱形3.對角線相互垂直對角線相互垂直的平行四邊形是菱形的平行四邊形是菱形菱形的判定：菱形的判定：邊：邊：4.對角線相互垂直且平分對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形的四邊形是菱形定義：定義：1.若四邊形若四邊形ABCD為平行四邊形，請補充為平行四邊形

12、，請補充條件條件 使得四邊形使得四邊形ABCD為為菱形菱形AB=BC、ACBD2.如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD交于點交于點O，過過點點D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結，連結CP，試判試判斷四邊形斷四邊形CODP的形狀的形狀ABDCOP 解解:四邊形四邊形CODP是菱形是菱形 DPOC， DP=OC， 四邊形四邊形CODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形 ，CO=DO 四邊形四邊形CODP是菱形是菱形 正方形的定義：有一組鄰邊相等鄰邊相等且有一個角是直直角角的平行四邊形平行四邊形正方形的特征四條邊相等四條邊相等對角線互相垂直平分且相等對

13、角線互相垂直平分且相等每條對角線平分一組對角每條對角線平分一組對角對邊平行對邊平行四個角都是直角四個角都是直角AODCB1、如圖，已知正方形、如圖，已知正方形ABCD對角線交于對角線交于點點O，則，則BOC=_2、如圖，以定點、如圖，以定點A、B為其中兩個頂點作為為其中兩個頂點作為正方形，一共可以作（正方形，一共可以作（ ）A、4個個 B、3個個 C、2個個 D、1個個ABB90對角線對角線:1.有一個角是直角，且有一組鄰邊相等有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的的平行四平行四邊形邊形是正方形是正方形2. 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的矩形矩形是正方形是正方形正方形的判定：正方形的判定：4.對

14、角線相等對角線相等的菱形是正方形的菱形是正方形定義：定義：3. 有一有一個角是個角是直角直角的的菱形菱形是正方形是正方形5.對角線相互垂直對角線相互垂直的矩形是正方形的矩形是正方形1 1四邊形四邊形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC，BDBD相交于點相交于點O O，能，能判定它為正方形的題設是（判定它為正方形的題設是（ ） (A)AO=CO(A)AO=CO，BO=DO; BO=DO; （B B）AO=CO=BO=DO;AO=CO=BO=DO; (C)AO=CO (C)AO=CO，BO=DOBO=DO，ACBD; ACBD; （D D）AO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，ACBD

15、ACBDD2.如圖，正方形形如圖，正方形形ABCD的對角線的對角線AC、BD交于交于點點O，過，過點點D作作DPOC，且，且 DP=OC，連結，連結CP，試判斷四邊形試判斷四邊形CODP的形狀的形狀ABDCOP 解解:四邊形四邊形CODP是正方形是正方形 DPOC， DP=OC， 四邊形四邊形CODP是平行四邊形是平行四邊形 四邊形四邊形ABCD是正方形是正方形 ，CO=DO， CODO 四邊形四邊形CODP是正方形是正方形 幾種平行四邊形的特征比較幾種平行四邊形的特征比較 圖形圖形 元素元素 邊邊 角角 對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行對邊平行,四

16、條邊都四條邊都相等相等對邊平行對邊平行,四條邊四條邊相等相等對角相等對角相等,鄰角互補鄰角互補四個角都為直角四個角都為直角對角相等對角相等,鄰角互補鄰角互補四個角都為直角四個角都為直角對角線互相平分對角線互相平分對角線相等且互相對角線相等且互相平分平分對角線互相垂直平對角線互相垂直平分分,每條對角線平分每條對角線平分對角對角對角線互相垂直平對角線互相垂直平分且相等分且相等,每條對角每條對角線平分對角線平分對角 平平行行 四四邊邊形形（1 1）兩組對邊）兩組對邊分別平行分別平行的四邊形是平行四邊形；的四邊形是平行四邊形；（2 2）兩組對邊）兩組對邊分別相等分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平

17、行四邊形；（4 4）對角線）對角線互相平分互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形；（5 5）一組對邊）一組對邊平行且相等平行且相等的四邊形是平行四邊形。的四邊形是平行四邊形。矩矩形形 （1 1）有）有一個一個角是直角的角是直角的平行四邊形平行四邊形是矩形；是矩形；菱菱 形形正正方方形形（3 3）兩組對角）兩組對角分別相等分別相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形；（3 3）有）有三個三個角是直角的角是直角的四邊形四邊形是矩形。是矩形。 （2 2）對角線）對角線相等相等的的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形; ; （1 1）有一組）有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形是菱

18、形；是菱形；（3 3）四條邊四條邊都相等的都相等的四邊形四邊形是菱形。是菱形。 （2 2）對角線）對角線互相垂直互相垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形；是菱形；（1 1）有）有一組鄰邊相等一組鄰邊相等的的矩形矩形是正方形；是正方形；（3 3）有）有一個角是直角一個角是直角的的菱形菱形是正方形是正方形；四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形 菱形菱形矩形矩形正方形正方形（4 4）對角線相等對角線相等的的菱形菱形是正方形是正方形. .（2 2）對角線互相垂直對角線互相垂直的的矩形矩形是正方形；是正方形；1.1.分析分析以以下命題下命題 ，其中是真命題的，其中是真命題的是是_（1 1）一組對邊平行，另一組

19、對邊相等的四邊形是平）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平 行四邊形。行四邊形。（2 2）對角線相等且平分的四邊形是矩形；）對角線相等且平分的四邊形是矩形；（3 3）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（4 4）對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；）對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形；（5 5）有三個角是直角且鄰邊相等的四邊形是正方形；）有三個角是直角且鄰邊相等的四邊形是正方形；（6 6）有一組鄰邊相等且對角線互相平分的四邊形是菱形；）有一組鄰邊相等且對角線互相平分的四邊形是菱形；（7 7）有一個角是直角的菱形是正方形；）有一個角是直角的菱形是正方

20、形；（8 8）四條邊都相等的四邊形是正方形。）四條邊都相等的四邊形是正方形。2 2、 5 5、 6 6、 7 7直角三角形有關的定理和推論：直角三角形有關的定理和推論：1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2.直角三角形中，30所對的邊等于斜邊的一半三角形的中位線定理：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2 2、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（、順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形D D考考你考考你1 1、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是、順次連接平行四邊形各邊中

21、點所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、平行四邊形、平行四邊形B B考考你考考你3 3、順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是（、順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形A A4 4、順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是（、順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形D D5 5、順次連接對角線相等的四邊形所得的新四邊形、順次連接對角線相等的四邊形所得的新四邊形是（是（ ） A A、矩形、

22、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形B B考考你考考你6 6、順次連接對角線相互垂直的四邊形所得的新四、順次連接對角線相互垂直的四邊形所得的新四邊形是（邊形是（ ） A A、矩形、矩形 B B、菱形、菱形 C C、梯形、梯形 DD、正方形、正方形A A一、選擇題一、選擇題1能判定四邊形能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（為平行四邊形的題設是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（在給定的條件中，能畫出平行四邊形的是（ ） （A）以）以60c

23、m為一條對角線，為一條對角線，20cm、34cm為兩條鄰為兩條鄰邊邊; （B）以）以6cm、10cm為對角線，為對角線，8cm為一邊為一邊; （C）以）以20cm、36cm為對角線，為對角線，22cm為一邊為一邊; （D）以）以6cm為一條對角線，為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊為兩條鄰邊課堂展示課堂展示CC一、一、選擇：選擇： 3 3、正方形具有而菱形不一定具有的性質（、正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ） A A、四邊都相等、四邊都相等 B B、對角線互相垂直且平分、對角線互相垂直且平分C C、對角線相等、對角線相等 DD、對角線平分一組對角、對角線平分一組對角4 4、下列命題中

24、（、下列命題中（ ）是假命題）是假命題. . A A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形. . B B、兩條對角線相等的四邊形是矩形、兩條對角線相等的四邊形是矩形. .C C、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形、兩條對角線互相垂直的矩形是正方形. .DD、兩條對角線相等的菱形是正方形、兩條對角線相等的菱形是正方形. .C CB B課堂展示課堂展示二、填空題二、填空題1 1在在 ABCD中，中，AC與與BD交于交于O，則其中共有，則其中共有_對全等的三角形對全等的三角形2矩形的對角線相交成的角中，有一個角是矩形的對角線相交成的角中，有一個角是60，這個角所對的邊

25、長為這個角所對的邊長為20cm，則其對角線長為，則其對角線長為_，矩形的面積為矩形的面積為_440400 33一個菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，這個菱形的邊長為_,面積S=_.5cm24cm24如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則AEB=_155.如圖3，ABCD中，過對角線交點O，引一直線交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm，則四邊形CDFE周長為_36、如右圖，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，則PE和PC的長度之和最小可達到_ ABCDEFGP8.6cm131.1.如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分別是分別是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中點。若的中點。若AB=2AB=2，AD=4AD=4，則陰影部分的面積為則陰影部分的面積為_2.2.如圖，在一個由如圖，在一個由4 44 4個小個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形陰影部分面積與正方形ABCDABCD的面積比是的面積比是_45 8：4.（福建龍巖）如圖（福建龍巖）如圖（3），在），在ABCD中，中，E、F分別為