2020年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圖形的初步認(rèn)識(shí)單元測試卷三(含答案)

1、2020年華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圖形的初步認(rèn)識(shí)單元測試卷三一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A. / NOQ=42B. / NOP=132 C. / PON：匕/ MOQ；D. / MOQf / MOPS補(bǔ)5 .圖是一個(gè)小正方體的表面展開圖，小正方體從圖所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（）A.夢(mèng) B. 水 C. 城 D. 美6 .如圖，點(diǎn) O在直線 AB上，射線 OC平分/ DOB若/ COB=35 ,則/ AO陰于（A.35 °B.70C.110D.1457.如圖，已知直線出第10題圖匚口相交于點(diǎn)0,

2、平分/MQf,1UT,則/BOD的大小為（9 .在直線i上順次取 隊(duì)8、t三點(diǎn)，使得AB= 5 cm, 5C = 3 cm ,如果0是線段理匚的中點(diǎn)，那么線段0B的長度是（）A.二 二二 B. :三 二二 C. 二三 二二D. 1 二二10 .如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.垂線段最短B.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短二、填空題（每小題3分，共24分）11 .如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際 應(yīng)用的

3、數(shù)學(xué)知識(shí)是.第一題圖12 .兩條直線相交有 個(gè)交點(diǎn)；三條直線相交最多有 個(gè)交點(diǎn)，最少有 個(gè)交點(diǎn).13 .如圖是一個(gè)長方體的三視圖（單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是 口口 .14 .一個(gè)角的度數(shù)為20。，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 .15 .如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有 個(gè). ® 16 .已知一個(gè)表面積為 12 dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為17 .如圖，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長等于 .I1!ADCB18 .由一些大小相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該

4、幾何體所需的小正方體的個(gè)數(shù)最少為.（共46分）19 .（6分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子.（注：只需添加一個(gè)符合要求的正方形；添加的正方形用陰影表不）.h ri I t i .4 一 . h 44 J. L. a. >> -l第19題圖20 .（6分）如圖，是一個(gè)長方體的表面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題:BCDE 尸十第2。題圖（1）如果總面在長方體的底部，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？

5、（2）如果F面在前面，F(xiàn)面在左面，那么哪一個(gè)面會(huì)在上面？（字母朝外）21 . （6分）如圖，線段AD =6cm,線段41 = 3。= 4cm, Ei F分別是線段C。的中點(diǎn)，求線段EF的長.A E BC F D第21題圖22 . (6分)為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們 從最簡單的情形入手.(1) 一條直線把平面分成 2部分；(2)兩條直線最多可把平面分成4部分；(3)三條直線最多可把平面分成7部分把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：直線條數(shù)把平囿分成的部分?jǐn)?shù)寫成和的形式121+1241 + 1+2371+1+2+34111+1+2+3+4(1)當(dāng)直線條數(shù)為 5時(shí)，把平囿最多分成部

6、分，寫成和的形式(2)當(dāng)直線為10條時(shí)，把平面最多分成部分；(3)當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成部分.(不必說明理由)23 . (7分)如圖，田是直角，=，口汛是上AOC的平分線，0M是的平分線.(2)當(dāng)銳角的大小發(fā)生改變時(shí)， ,叮。西的大小是否發(fā)生改變？為什么?524 .（7分）如圖，已知點(diǎn)C是線段月日的中點(diǎn)，點(diǎn)口是線段AE的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段EC的中點(diǎn).（1）若線段DE = 9匚m,求線段月E的長.（2）若線段停=5cm,求線段DE的長.till 1A D C E B釐4題圖25 . （8分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系

7、式，被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題:四面體 長方體正人面律正十二面體第25題圖（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（p）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是 ;2 2） 一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是 ;（3）某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有 3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為又，八邊形的個(gè)數(shù)為y,求第十 y的值.參考答案1 .C

8、 解析：角、圓、三角形都是平面圖形，所以選項(xiàng)A R D不符合題意，只有選項(xiàng) 函合題意，是立體圖形.2 .B 解析：由物體的展開圖的特征知，它是圓錐的平面展開圖，又圓錐的左視圖是三角形，故選B.3 .C 解析：根據(jù)M,N,P,Q四點(diǎn)在量角器上的位置可知，/ MOQ=42, /MOP=132 ,/NOQ=138 , /PON=48，故選項(xiàng) A,B 錯(cuò)誤；因?yàn)? PON=48 , / MOQ=42 ,所以/ PONb匕/ MOQC,故選項(xiàng) C正確；因?yàn)? MOQ+MOP=42 +132° =174° w 180° ,故選項(xiàng) D錯(cuò)誤.方法：（1）用量角器量一個(gè)角的度數(shù)的大

9、小，首先找到角的始邊與終邊，用角的終邊對(duì)應(yīng)的數(shù)值減掉角的始邊所對(duì)應(yīng)的數(shù)值就是這個(gè)角的度數(shù)；（2）當(dāng)兩個(gè)角的和為 90。時(shí)，兩個(gè)角互余，當(dāng)兩個(gè)角的和為180。時(shí)，兩個(gè)角互補(bǔ).4.C 解析：選項(xiàng) A,國0主相圖 左視圖選項(xiàng)C,；選項(xiàng)m m主視圖左視圖;選項(xiàng)D,.故選項(xiàng)C符合題意.主視圖左視圖“國”字與“水”字相對(duì)；“夢(mèng)”字5 . A 解析：由小正方體的表面展開圖可知“中”字與“美”字相對(duì);與“城”字相對(duì).小正方體翻到第1格時(shí)，寫有“夢(mèng)”字的一面在下；翻到第2格時(shí)，寫有“中”字的一面在下；翻到第3格時(shí)，寫有“國”字的一面在下；翻到第4格時(shí)，寫有“城”字的一面在下，此時(shí)寫有“夢(mèng)”字的一面朝上.6 .C

10、 解析：: 射線OC平分/ DOB/ BOD=2 COB. Z COB=35 , Z BOD=70 . / AODF / BOD=180 ,Z AOD=180 70° =110° ,故選 C.7.D 解析：因?yàn)?UR平分 £ 5。&= 110°,所以.-.所以ZBOD = ZAOC = 55匚，故選D.8.B 解析：利用自己的空間想象能力或者自己動(dòng)手實(shí)踐一下，可知選 B.9 .D 解析：因?yàn)槭窃谥本€上順次取乩 樂三點(diǎn)，所以4c = 8 cm .因?yàn)閡是線段we1的中點(diǎn)，所以。月=oc =ci”所以 0B = A3 QA = 5 4 = lcm).

11、故選 D.10 .D 解析：剪之前樹葉的周長為曲線 AD*曲線ACB的長度的和，剪之后剩余樹葉的周長為曲線ADB的長與線段AB的長的和，因?yàn)樵谶B接 A, B兩點(diǎn)的線中，線段 AB最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長 小.第10題圖規(guī)律：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短.11 .兩點(diǎn)確定一條直線12.1 3 1解析：兩條直線相交有且只有1個(gè)交點(diǎn)；三條直線兩兩相交且不交于一點(diǎn)時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)三條直線交于同一點(diǎn)時(shí)，有 1個(gè)交點(diǎn).13.24 解析：根據(jù)長方體的三視圖想象出長方體的長、寬、高分別為3 cm, 2 cm, 4 cm,然后根據(jù)長方體的體積公式可知 V=3X 2X4=24.14.160 0

12、解析：根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出這個(gè)角的補(bǔ)角是180° -20° =160° .15.2 解析：能相交，不能相交 .16. v! dm解析：因?yàn)檎襟w共有6個(gè)面，且其表面積為12dm2,所以每個(gè)面的面積為2 dm2,所以其棱長為dm.17.3 cm 解析：AC=AB- BC=10- 4=6 (cm),因?yàn)镈是線段AC的中點(diǎn)，所以AD=1ac=3 cm.218.4 解析：由題中所給出的主視圖知該幾何體共兩列，且左側(cè)一列有一層，右側(cè)一列最高有兩層；由 俯視圖可知左側(cè)一行，右側(cè)兩行，于是，可確定左側(cè)只有一個(gè)小正方體，而右側(cè)可能是一行一層另一行兩第19題答圖層，還可能兩行都

13、是兩層.所以幾何體的小正方體最少4個(gè)，最多5個(gè).19 .解：答案不唯一，右圖僅供參考.20 .解：(1)因?yàn)槊妗霸隆迸c面相對(duì)，所以月面在長方體的底部時(shí)，F(xiàn)面在上 面.(2)由題圖可知，如果F面在前面，B面在左面，那么E面在下面.由題圖可知，面“ C”與面“ E”相對(duì)，所以面會(huì)在上面.21.解：因?yàn)榫€段 且D = 6cm,線段由7=.RD = 4cm,所以所以-又因?yàn)镋i分別是線段A8. CZ?的中點(diǎn)，所以一 一4-所以-.所以答：線段EF的長為49面.22 .解：(1)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成 16部分，1+1+2+3+4+5=16;(2)根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線為 10條時(shí)

14、，把平面最多分成 56部分，為1+1+2+3+10=56;(3)設(shè)當(dāng)直線有n條時(shí)，把平面最多分成 m部分.有以下規(guī)律：nm11+121+1+231+1+2+341+1+2+3+4n1 1 "I n 中 123 .解：(1)因?yàn)?/AQE是直角，ZJ10C = 40c,所以一二：三 一 . = <-<=:因?yàn)?“，是的平分線，GV是2月。£的平分線，所以.一 一一 .-所以 - _ . . ._. 一，二，(2)當(dāng)銳角/ AOC勺大小發(fā)生改變時(shí)，/ MON勺大小不發(fā)生改變.因?yàn)?一. 一一 -一 "22224 .解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)B是線段4r的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段Ef的中點(diǎn)，所以4U = 21口，BC = 2CE ,所以-一 一 一 (2)因?yàn)辄c(diǎn)E是線段3c的中點(diǎn)，所以二二二三二二：.二因?yàn)辄c(diǎn)C1是線段工3的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段且£的中點(diǎn)，所