2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷及答案、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）(3分)(2020?淮安)2的相反數(shù)是（2.A. 2(3分)(2020?淮安)A. t2C.4.（3 分）（2020?淮安）A. 360°5.6.7.B. - 2C.D.計(jì)算t3+t2的結(jié)果是C.t3D.t5卜列幾何體中，主視圖為圓的是（六邊形的內(nèi)角和為（B. 540°（3分）（2020?淮安）在平面直角坐標(biāo)系中,A. (2(3分)A. 103)2)C.720°D.1080&#

2、176;點(diǎn)（3,C.2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）(3, 2)D. (2, 3)（2020?淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、 11、8的眾數(shù)是（C.11D. 8A、B、C 在。上，/ ACB = 54,則/ ABO的度數(shù)是(3分)（2020?淮安）如圖，點(diǎn)( )C. 36°D. 108°8. （3分）（2020?淮安）如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸第1頁（共25頁）福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（A. 205B. 250C. 502D. 520二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上

3、）9. （3分）（2020?徐州）分解因式：m2 - 4=.10. （3分）（2020?淮安）2020年6月23日，中國北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成， 其星載原子鐘授時(shí)精度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.11. （3分）（2020?淮安）已知一組數(shù)據(jù) 1、3、a、10的平均數(shù)為5,則a =.312. （3分）（2020?淮安）方程 + 1=0的解為?-113. （3分）（2020?淮安）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為.14. （3分）（2020?淮安）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 .15. （

4、3分）（2020?淮安）二次函數(shù) y= - x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .16. （3分）（2020?淮安）如圖，等腰 ABC的兩個(gè)頂點(diǎn) A（- 1, -4）、B（- 4, T）在 反比例函數(shù)y= ?（xv 0）的圖象上，AC=BC.過點(diǎn)C作邊AB的垂線交反比例函數(shù) y= ?（xv 0）的圖象于點(diǎn) D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線 CD方向運(yùn)動(dòng)3通個(gè)單位長(zhǎng)度，至IJ達(dá)反比例函數(shù)y= ? （x> 0）圖象上一點(diǎn)，則 k2=三、解答題（本大題共有 11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17. （10分）（2020?淮安）計(jì)算:(1)

5、 | - 3|+ (兀一1)-口；?+11？?。3?-118. （8分）（2020?淮安）解不等式 2x-1>2-解：去分母，得2 （2x-1） >3x-1.（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是 （填“ A”或" B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.19. （8分）（2020?淮安）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)內(nèi)停有 30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)324元，求中、小型

6、汽車各有多少輛？20. （8分）（2020?淮安）如圖，在 ？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交 于點(diǎn)O,且AO=CO.(1)求證： AOFA COE;）平行四邊形.（2）連接AE、CF,則四邊形AECF （填“是”或“不是”21. （8分）（2020?淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、D,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了市文明公約十二條7斛情況扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生，扇形

7、統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人?22. （8分）（2020?淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母 A、O、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母 A的概率為OK”的概率.（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“23. （8分）（2020?淮安）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C,測(cè)得/ CAB= 30&

8、#176; , / ABC = 45° , AC=8千米，求A、B兩點(diǎn)間的距離.（參考數(shù)據(jù)：v2=1.4,Nf.7,24. （8分）（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上 8: 00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為240千米時(shí)第5頁（共25頁）接到通知，要求中午12： 00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為 y千米, 圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為 千米/小時(shí)；(2)求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛

9、能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說明理由.第#頁(共25頁)25. (10分)(2020?淮安)如圖，AB是。的弦，C是。外一點(diǎn)，OCOA, CO交AB 于點(diǎn)P,交。于點(diǎn)D,且CP=CB.(1)判斷直線BC與。的位置關(guān)系，并說明理由;求圖中陰影部分的面積.26. (12分)(2020?淮安)初步嘗試(1)如圖，在三角形紙片 ABC中，/ ACB = 90° ,將 ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為MN,則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為思考說理(2)如圖，在三角形紙片 ABC中，AC = BC = 6, AB= 10,將 ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為?.MN，求詬?勺值;拓展延伸(3)如圖，在三角形

10、紙片 ABC中，AB=9, BC=6, /ACB = 2/A,將 ABC沿過頂?shù)?頁(共25頁)點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn) B落在邊AC上的點(diǎn)B'處，折痕為CM .求線段AC的長(zhǎng)；若點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OB '上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 APM沿PM折疊得到 、.?. 一 . . 一 A' PM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A' , A' M與CP交于點(diǎn)F,求一的取值范圍.?圖圖圖27. (14分)(2020?淮安)如圖，二次函數(shù)y= - x2+bx+4的圖象與直線l交于A ( - 1,2)、B (3, n)兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)

11、M,交 該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.(1) b=， n=(2)若點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且 MN = 3,求m的值；(3)將直線AB向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與 x軸、y軸交于點(diǎn)C、D (如圖).記4NBC的面積為S1, ANAC的面積為S2,是否存在 m,使得點(diǎn)N在直線AC的上 方，且滿足&-S2=6?若存在，求出m及相應(yīng)的S1, Q的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.當(dāng)m> - 1時(shí)，將線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MF ,連接FB、FC、OA .若 / FBA+ZAOD - / BFC = 45° ,直接寫出直線 OF與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐

12、標(biāo).2020年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）（3分）（2020?淮安）2的相反數(shù)是（A. 2B. - 2C.D.第13頁（共25頁）【解答】解：2的相反數(shù)為：-2.2.（3分）（2020?淮安）計(jì)算t3+t2的結(jié)果是A. t2C.t3D.t5【解答】解：t3+t2=t.故選：B.卜列幾何體中，主視圖為圓的是（C.【解答】解：正方體的主視圖為正方形，球的主視圖為圓，圓柱的主視圖是矩形，圓錐的主視圖是等腰三角形,4.（3分）（2020?

13、淮安）六邊形的內(nèi)角和為（A. 360°B. 540°C. 720°D. 1080°【解答】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得:(6 2) X 180° = 720° .5.（3分）（2020?淮安）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（3, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 （）A. (2, 3)B . (-3, 2)C. (3, 2)D. (2, 3)2).【解答】解：點(diǎn)（3, 2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-3,6.（3分）（2020?淮安）一組數(shù)據(jù)9、10、10、11、8 的眾數(shù)是（D. 8C. 117.8.【解答】解：一組數(shù)據(jù)9、10、（3分）（20

14、20?淮安）如圖，點(diǎn)【解答】解：.一/ ACB=54° ,( )10、11、8的眾數(shù)是10,A、B、C在。上，/ ACB=54° ,則/ ABO的度數(shù)是圓心角/ AOB=2Z ACB = 108° ,.OB= OA,C. 36°D. 108°1 ./ ABO=Z BAO= 2 X (180 -乙 AOB) = 36 ,（3分）（2020?淮安）如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”.下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（C. 502D. 520【解答】解：設(shè)較小的奇數(shù)為 x,較大的為x+2,根據(jù)題意得：（x+2）2 - x2 =

15、( x+2 - x) (x+2+x) = 4x+4 ,若 4x+4=205,x=不符合題意;若 4x+4 = 250,x=竿,不為整數(shù),不符合題意;若 4x+4 = 502,x=不符合題意;若 4x+4 = 520,x= 129,符合題意.第8頁（共25頁）故選：D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9. （3 分）（2020?徐州）分解因式：m2-4=（m+2） （m- 2）.【解答】解：m2 - 4= （m+2） （m2）.故答案為：（m+2） （m-2）.10. （3分）（2020?淮安）2020年6月23日，中國北斗

16、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)提前半年全面完成，其星載原子鐘授時(shí)精度高達(dá)每隔3000000年才誤差1秒.數(shù)據(jù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3X106 .【解答】 解：3000000= 3X 106,故答案為：3X106.11. （3分）（2020?淮安）已知一組數(shù)據(jù) 1、3、a、10的平均數(shù)為5,則a= 6 .【解答】解：依題意有（1+3+ a+10） +4=5,解得a= 6.故答案為：6.312. （3分）（2020?淮安）方程 + 1=0的解為 x= - 2 .?-1一一 、"3【解答】解：萬程彳彳+ 1 = 0,去分母得：3+x- 1 = 0,解得：x= - 2,經(jīng)檢驗(yàn)x=- 2是分式方

17、程的解.故答案為：x= - 2.13. （3分）（2020?淮安）已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16,則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 8 .在4ACB 中，/ACB=90° , CD 是斜邊 AB 上的中線，AB=16,1-CD= 2AB = 8,故答案為：8.14. (3分)(2020?淮安)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為5【解答】 解：二菱形 ABCD中，AC=6, BD = 8,.ACBD, OA= 2AC=3, OB= ：BD = 4,AB=，？?+ ?= 5.即這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：5.故答案為：5.15. (3分)(2020?淮安)二次函數(shù)y= - x2-2x+

18、3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(T , 4).【解答】解：: y= - x2 - 2x+3=(x2+2x+1 -1)+3=-(x+1) 2+4,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4).故答案為：(T,4).16. (3分)(2020?淮安)如圖，等腰 ABC的兩個(gè)頂點(diǎn) A(- 1, -4)、B (- 4, T)在 反比例函數(shù)y= ?(x<0)的圖象上，AC=BC.過點(diǎn)C作邊AB的垂線交反比例函數(shù) y= ?(x<0)的圖象于點(diǎn) D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線 CD方向運(yùn)動(dòng)3J2個(gè)單位長(zhǎng)度，至IJ 達(dá)反比例函數(shù)y= ? (x> 0)圖象上一點(diǎn)，則 k2= 1 .反比例函數(shù) y=鄲?合?- A (1, 4)

19、、B ( 4, - 1),AB的垂直平分線為 y= x,聯(lián)立方程馳?= ?解得置-2 ,或置2, ?= ?= -2?= 2,. AC=BC, CDXAB,.CD是AB的垂直平分線，CD與反比例函數(shù)v=% (x< 0)的圖象于點(diǎn)D, D ( 2, 2), 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線CD方向運(yùn)動(dòng)3/個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)反比例函數(shù)y=?？(x 0)圖象上一點(diǎn)，設(shè)移動(dòng)后的點(diǎn) P的坐標(biāo)為(m, m) (m>-2),則(?+ 2)2 + (?+ 2)2 = (3 再 2,x= 1, P (1, 1),把 P (1, 1)代入 y= ? (x>0)中，得 k2=1,故答案為：1.三、解答題(本大

20、題共有11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10分)(2020?淮安)計(jì)算：(D |-3|+ (兀1) 0-癡；2?【解答】解：(1) |-3|+ ( l 1) 0-森=3+1 21(1+?=2;?+1(2) 2?+1 , ?+1-2? 一飛？_ ?+1? ?2? .?+1第15頁(共25頁)12,3?-118. （8分）（2020?淮安）解不等式 2x-1>-2-解：去分母，得2 （2x-1） >3x-1.（1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟：（2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是A （填“ A”或&qu

21、ot; B”）.A.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；B.不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【解答】解：（1）去分母，得：4x-2>3x- 1,移項(xiàng)，得：4x - 3x > 2 - 1,合并同類項(xiàng)，得：x> 1,（2）本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不 等號(hào)的方向不變；故答案為A.19. （8分）（2020?淮安）某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)內(nèi)停有 30輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)324元，求中、小型汽車各有多少輛?【解答】解：設(shè)

22、中型汽車有 x輛，小型汽車有y輛,依題意，得:?+ ?= 3015?+ 8?= 324'解得：?= 12?= 18'答：中型汽車有12輛，小型汽車有18輛.20. （8分）（2020?淮安）如圖，在 ？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，AC與EF相交 于點(diǎn)O,且AO=CO.（1）求證： AOFA COE;（2）連接AE、CF,則四邊形AECF 是 （填“是”或“不是”）平行四邊形.DAD / BC,OAF = Z OCE,? / ?在 AOF 和 COE 中, ? ?/ ?/ ?AOFA COE (ASA)（2）解：四邊形 AECF是平行四邊形，理由如下:由(1)得： A

23、OFA COE,FO= EO,又. AO = CO,四邊形AECF是平行四邊形;故答案為：是.21（8分）（2020?淮安）為了響應(yīng)市政府創(chuàng)建文明城市的號(hào)召，某校調(diào)查學(xué)生對(duì)市“文明公約十二條”的內(nèi)容了解情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷共設(shè)置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四個(gè)選項(xiàng)，分別記為A、B、C、D,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.市文明公約十二條7斛情況扇形統(tǒng)計(jì)圖第17頁（共25頁）（1）本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了60名 學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圓心角為108（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）若該校有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“不了解”的學(xué)生有多少人

24、?【解答】解：（1） 24-40% = 60 （名），360° X10 = 108。，故答案為：60名，108;（2）用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：第14頁（共25頁）答：t校1200名學(xué)生中選擇“不了解”的有60人.22. （8分）（2020?淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母 A、O、K.攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).（1）第一次摸到字母 A的概率為1 ;-3OK”的概率.（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左

25、往右恰好組成“【解答】解：（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是 A的只有1種,因此第1次摸到A的概率為；3一，一，1故答案為：一；3共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中從左到右能構(gòu)成“ OK”的只有1種,. P （組成 OK）= 1. 923. （8分）（2020?淮安）如圖，三條筆直公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為 A、B、C,測(cè)得/ CAB = 30° , / ABC = 45° , AC=8千米，求A、B兩點(diǎn)間的距離.（參考數(shù)據(jù)：v2 M.4,v3 M.7, 結(jié)果精確到1千米）.【解答】解：過點(diǎn)C作CD LAB于點(diǎn)D,如圖所示.在 RtAACD 中，AC = 8 千米，/ CAD =

26、 30 ° , / CAD = 90 ° , . CD = AC?sin/ CAD = 4 千米，AD= AC?cos/ CAD = 4v3千米6.8 千米.在 RtABCD 中，CD = 4 千米，/ BDC=90° , / CBD=45° , ./ BCD = 45° ,BD= CD = 4 千米， .AB=AD + BD=6.8+411 千米.答：A、B兩點(diǎn)間的距離約為11千米.24. （8分）（2020?淮安）甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上 8: 00從甲地出發(fā), 第15頁（共25頁）240千米時(shí)（1）根據(jù)圖象可知，休息前汽

27、車行駛的速度為80 千米/小時(shí);勻速向乙地行駛，途中休息一段時(shí)間后.按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)離甲地路程為接到通知，要求中午12： 00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)乙地.設(shè)汽車出發(fā)x小時(shí)后離甲地的路程為 y千米,圖中折線OCDE表示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.第23頁(共25頁)（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準(zhǔn)時(shí)到達(dá)？請(qǐng)說明理由.【解答】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80千米/小時(shí);故答案為：80;（2）休息后按原速繼續(xù)前進(jìn)行駛的時(shí)間為：（240- 80） + 80=（小時(shí)），.點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3.5, 240),設(shè)線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)表

28、達(dá)式為 y=kx+b,則:,1.5?+ ?= 80 繇省；?= 803.5?+ ?= 240'斛倚?= -40 ,線段DE所表本的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=80x- 40;（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，則全程所需時(shí)間為：290 +80+0.5= 4.125 （小時(shí)），12: 00- 8: 00=4 (小時(shí)),4.125>4,所以接到通知后，汽車仍按原速行駛不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá).25. （10分）（2020?淮安）如圖，AB是。的弦，C是。外一點(diǎn)，OCOA, CO交AB于點(diǎn)P,交。于點(diǎn)D,且CP=CB.（1）判斷直線BC與。的位置關(guān)系，并說明理由;(2)若/ A = 30

29、6; , OP = 1,求圖中陰影部分的面積.【解答】解：(1) CB與。O相切，理由：連接OB,-.OA= OB, ./ OAB=Z OBA, .CP= CB, ./ CPB=/ CBP,在 RtAOP 中，/ A+/APO = 90 ° , ./ OBA+Z CBP=90° ,即：/ OBC=90° , OBXCB,又OB是半徑，CB與。O相切;(2)/ A = 30° , / AOP = 90° , ./ APO =60 ° , ./ BPD = Z APO =60PC= CB, . PBC是等邊三角形， ./ PCB=Z CB

30、P = 60° , ./ OBP=Z POB=30° ,.OP= PB=PC=1,BC= 1,.OB=，？?？ ？?為=v3,圖中陰影部分的面積=1、SaQBC_ S扇形 OBD= - X1 X v3 -?4,26. （12分）（2020?淮安）初步嘗試（1）如圖，在三角形紙片 ABC中，/ ACB = 90° ,將 ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為 MN,則AM與BM的數(shù)量關(guān)系為 AM = BM ;思考說理（2）如圖，在三角形紙片 ABC中，AC = BC = 6, AB= 10,將 ABC折疊，使點(diǎn)B與一.一.?.點(diǎn)C重合，折痕為MN ,求的值；?拓展延伸

31、（3）如圖，在三角形紙片 ABC中，AB=9, BC=6, /ACB = 2/A,將 ABC沿過頂點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn) B落在邊AC上的點(diǎn)B'處，折痕為CM .求線段AC的長(zhǎng);若點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段OB '上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 APM沿PM折疊得到 、.?. 一 . . 一 A' PM,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) A , A M與CP交于點(diǎn)F,求的取值范圍.?【解答】解：（1）如圖中,SQ) ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕為 MN,二MN垂直平分線段BC,.CN= BN,/ MNB = ZACB=90 ,MN / AC,-.CN= BN,故答案為AM = BM.(2)如

32、圖中, .CA= CB=6, ./ A=Z B,由題意MN垂直平分線段BC,BM=CM, ./ B=Z MCB , ./ BCM = Z A, / B=Z B, . BCMA BAC,? ? ?6?二 ?106BM=普51R QO/.AM=AB-BM = 10- - = 5 5532?y 16?g5第25頁(共25頁)(3)如圖中,由折疊的性質(zhì)可知， CB = CB' =6, /BCM=/ACM,. / ACB=2Z A, ./ BCM = Z A,. / B=Z B, . BCMA BAC,?- ?BM =4,AM =CM= 5,6 _ _5_9 - ?AC=15T如圖-1中,圖/A

33、=/A' =Z MCF , / PFA' =Z MFC , PA= PA第31頁（共25頁） . PFA' mfc? ?=, ? ?. CM = 5,? ?一 = 一,?5點(diǎn) P 在線段 OB 上運(yùn)動(dòng)，OA=OC=舁 AB' = 125- 6= -3,15& T3<PA23? 3 & & 一.10? 427. （14分）（2020?淮安）如圖，二次函數(shù)y= - x2+bx+4的圖象與直線l交于A （ - 1,2）、B （3, n）兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作x軸的垂線交直線1于點(diǎn)M,交該二次函數(shù)的圖象于點(diǎn) N,設(shè)點(diǎn)P的橫

34、坐標(biāo)為m.(1) b=1 , n =- 2 ;(2)若點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且 MN = 3,求m的值;（3）將直線AB向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別與 x軸、y軸交于點(diǎn)C、D （如圖）.記4NBC的面積為Si, ANAC的面積為S2,是否存在 m,使得點(diǎn)N在直線AC的上 方，且滿足Si-S2=6?若存在，求出m及相應(yīng)的Si, Q的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.當(dāng)m> - 1時(shí)，將線段MA繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MF ,連接FB、FC、OA .若 / FBA+ZAOD - / BFC = 45° ,直接寫出直線 OF與該二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【解答】解：（1）將點(diǎn)A （

35、 - 1, 2）代入二次函數(shù)y=-x2+bx+4中，得-1-b+4 = 2, b = 1,，二次函數(shù)的解析式為 y= - x2+x+4 ,將點(diǎn) B (3, n)代入二次函數(shù) y= - +x+4 中，得 n= - 9+3+4 = - 2,故答案為：1, - 2;(2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+a,由(1)知，點(diǎn)B (3, - 2),- A ( - 1, 2),.?？ +?= 2”?&?= -2 '.；?= -1.?= 1 ，直線AB的解析式為y= - x+1 ,由(1)知，二次函數(shù)的解析式為y= - >+x+4,.點(diǎn) P (m, 0),1. M ( m, - m+1) , N ( m, - m +m+4), 點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，且 MN = 3, - m +m+4 - ( - m+1) = 3,m= 0 或 m= 2;(3)如圖1,由(2)知，直線AB的解析式為y= - x+1,，直線CD的解析式為 y = - x+1+4 = - x+5,令 y=0,貝卜 x+5=0,x= 5, C (5, 0),- A (- 1, 2), B (3, - 2),直線AC的解析式為y=-裊+ I，直線BC的解析式為y = x- 5,過點(diǎn)N作y軸