川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷和答案(20211012002547)

1、2021-2021學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷1.2.、選擇題此題共 10個(gè)小題，每題3分以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是3分以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是3分，共30分D.A . a 1=_ aa0= 1C. 4a6* 2a2= 2a3a3?a2= a53.3分以下事件是必然事件的是A .任意購置一張電影票，座位號(hào)是奇B .翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟C. 13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)出生的月份相同D 拋擲一枚硬幣，反面朝上4.3分某種埃博拉病毒EBV長左右.將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.A . X 106B . X 107C.X 108D. X 1093分以下說法正確的選項(xiàng)是A.同位角相等內(nèi)

2、錯(cuò)角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等6.3分適合條件/ B= 丁/ C 的厶 ABC 是(A .銳角三角形B .直角三角形C.鈍角三角形D .等邊三角形7.3分如圖，在4X 4正方形網(wǎng)格中，任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部A .分的圖形構(gòu)成一個(gè)正方形的概率是q32113B . 13C .詞D . 13& 3分從1-9這九個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字中的任意兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，可以組成六個(gè)兩位數(shù)，先把這六個(gè)兩位數(shù)相加，然后用所得的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和，結(jié)果是A . 21B . 20C . 22D.不能確定9. ( 3 分)如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：y5080100150x30

3、455580它表示皮球從一定高度落下時(shí)，下落高度y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為 2A . y= 2x - 10B . y= xC. y= x+25D. y= x+5E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且2)cm .10. 3分如圖，D是厶ABC的邊BC上任意一點(diǎn), ABC的面積為40cm2,那么厶BEF的面積是A . 5B . 10C.15D. 20、填空題本大題共 5小題，每題3分，共15分11. 3分/ a= 50,那么/ a的補(bǔ)角的度數(shù)為 .12 . 3 分 am= 2, bm= 6,那么ab m=.13 . 3分如圖， ABC的邊BC的垂直平分線 MN交AC于D，假

4、設(shè) ADB的周長是10cm,AB= 4cm，貝V AC=cm .14 . 3分一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球和假設(shè)干黃球，這些球除顏色外無其他差異,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為二，那么盒子中黃球的個(gè)數(shù)為15 . 3分一個(gè)三角形的兩邊長分別是2和6,第三邊長為奇數(shù)，那么其周長為 、解答題共55 分16 . (10 分)(1)計(jì)算:(-1)2021(-1+ (2021 - n) - |-寺|2先化簡、再求值：x+2y 2 - x+y 3x- y- 5y2十2x,其中 x=- 2, y丄.17. 10分1如圖1,是著名的艾賓浩遺忘曲線，觀察圖象并答復(fù)以下問題： 在這個(gè)圖形所表示的變化過程

5、中自變量、因變量各是什么？ 2小時(shí)后，記憶大約保持了多少？ 圖中點(diǎn)A表示的意義是什么？ 圖中的遺忘曲線還告訴你什么相關(guān)信息？請(qǐng)寫出其中一條信息.2，如圖2, AD / BE, / 1 = Z 2，試判斷/ A和/ E的關(guān)系，并說明理由.18. 10分1如圖1, AD是等腰三角形 ABC的底邊BC上的中線，DE / AB交AC于點(diǎn)E，/ C= 55 .求/ ADE的度數(shù).2如圖2,圖是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，將這個(gè)長方形沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖 的形狀拼成一個(gè)正方形. 將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為 假設(shè)m+2n= 7, mn= 3，利

6、用的結(jié)論求m- 2n的值.1 ig1 0n111i10S 219. 12分1小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子質(zhì)地均勻的正方體實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141523162012計(jì)算“ 2點(diǎn)朝上的頻率和“ 4點(diǎn)朝上的頻率. 小亮說：“如果投擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是 200次.小亮的說法正確 嗎？為什么？ 小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率.(2)如圖，等邊 ABC中，D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以 CD為一邊，向上作等邊 EDC , 連接AE. 求證： ACEBA BCD; 判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.20. (6

7、分)如圖， BD平分/ ABC, AB= AD , DE丄AB，垂足為 E.(1) 求證：AD / BC;(2) 假設(shè)DE = 6cm，求點(diǎn)D到BC的距離；21. ( 7分)如圖1，在 ABC中，/ ACB為銳角，點(diǎn) D為射線BC上一點(diǎn)，連接 AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形 ADEF .(提示：正方形的四條邊都相等， 四個(gè)角都是直角)(1)如果 AB = AC, / BAC = 90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合)，如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ;當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖 3,中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；(2)如果 AB

8、M AC，/ BAC是銳角，點(diǎn) D在線段 BC上，當(dāng)/ ACB滿足條件時(shí),CF丄BC (點(diǎn)C、F不重合)，不用說明理由.Aa i圖3期末數(shù)2021-2021學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí) 學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共 10個(gè)小題，每題 3分，共30分1. 3分以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是D.【解答】 解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.應(yīng)選：A.2. 3分以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是A . a 1=_ aC. 4a6* 2a2= 2a3B. a0= 1D. a3?a2= a5IB、a0= 1 a豐0,

9、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;【解答】解：A、a 一1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、4a6* 2a2 = 2a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a3?a2= a5,故此選項(xiàng)正確.應(yīng)選：D.3. 3分以下事件是必然事件的是A .任意購置一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)B .翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟C. 13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)出生的月份相同D .拋擲一枚硬幣，反面朝上【解答】 解：A、任意購置一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是隨機(jī)事件，故A不符合題意;B、 翻開電視，正在播出“奔跑吧，兄弟是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、 13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)出生的月份相同是必然事件，故C符合題意；D、 拋擲一枚硬幣，反面朝上是隨機(jī)事件，故D不符合題

10、意；應(yīng)選：C.4. 3分某種埃博拉病毒EBV長左右.將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A . X 106B . X 107C.X 108_9D .X 10 9【解答】解：=X 107；應(yīng)選：B.5. 3分以下說法正確的選項(xiàng)是A.同位角相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等C.冋旁內(nèi)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角相等【解答】解：只有兩直線平行時(shí)，同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，應(yīng)選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤.對(duì)頂角是相等的，應(yīng)選項(xiàng) D是正確的.應(yīng)選：D.6. 3分適合條件/ A = 4/ B=A 銳角三角形B 直角三角形【解答】解：/ A=丄/B = / C, / B= 2/ A，/ C = 3 / A,C.鈍角三角形D .等邊三角形/A+ /

11、 B+Z C= 180,即卩 6/A= 180 Z A= 30, Z B= 60,Z C = 90, ABC為直角三角形.應(yīng)選：B.7. 3分如圖，在4X 4正方形網(wǎng)格中，任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)正方形的概率是313c.213113【解答】 解：由圖可知，在13個(gè)白色正方形中，只有將 1個(gè)白色正方形涂黑才能使黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)正方形，所以黑色局部的圖形構(gòu)成一個(gè)正方形的概率為13應(yīng)選：D.& 3分從1-9這九個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字中的任意兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，可以組成六個(gè)兩位數(shù)，先把這六個(gè)兩位數(shù)相加，然后用所得的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和，結(jié)果是A .

12、 21B . 20C. 22D .不能確定【解答】 解：由題意可得，在 1 - 9這九個(gè)數(shù)字中選取 1, 2, 3，那么由這三個(gè)數(shù)字中的任意兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)是：12 , 13, 23,32, 31,21；那么(12+13+23+32+31+21 )-( 1+2+3)=22 .由題意可得，在1-9這九個(gè)數(shù)字中選取1, 5,那么由這三個(gè)數(shù)字中的任意兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)是：15, 16, 56, 65, 61, 51;那么(15+16+56+65+61+51 )-( 1+5+6)=264 - 12=22 .應(yīng)選：C.9. ( 3 分)如表列出了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):508010015030455580

13、它表示皮球從一定高度落下時(shí),y與彈跳高度x的關(guān)系，能表示變量y與x之間的關(guān)系式為A . y= 2x- 102 y= xC. y= x+25D. y= x+5【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y = kx+ b,3Qk+b=50解得:那么 y= 2x- 10.應(yīng)選：A.E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn)，且10. 3分如圖，D是厶ABC的邊BC上任意一點(diǎn),C.【解答】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),2cm .15D. 20 Sa ABE=Sa ABD, Sa ACESa ADC ,x 40= 20cm2, Sa ABE+Sa ACE = -L SaABC =二 BCE = ABC =x 40 = 20cm

14、2,點(diǎn)F是CE的中點(diǎn),一SaBCE=122二 SA BEF =x 20= 10cm2.應(yīng)選：B.二、填空題本大題共 5小題，每題3分，共15分11. 3分/ a= 50,那么/ a的補(bǔ)角的度數(shù)為130【解答】 解：/ a的補(bǔ)角=180- 50= 130 .故答案為130.12. 3 分 am= 2, bm= 6,那么ab m=12 .【解答】 解： am= 2, bm= 6, ab m= am?bm= 2x 6= 12,故答案為：12.13. 3分如圖， ABC的邊BC的垂直平分線 MN交AC于D，假設(shè) ADB的周長是10cm,AB= 4cm，貝V AC=6 cm .【解答】 解：T MN是線

15、段BC的垂直平分線, CD = BD ,/ ADB的周長是10cm,AD + BD+AB= 10cm, AD + CD+AB= 10cm, AC +AB = 10cm, / AB = 4cm, AC = 6 cm,故答案為：6.14. 3分一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)紅球和假設(shè)干黃球，這些球除顏色外無其他差異,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是紅球的概率為二，那么盒子中黃球的個(gè)數(shù)為12【解答】解：設(shè)黃球x個(gè)，根據(jù)題意可得:616+s3解得：x= 12,故答案為：12.15. 3分一個(gè)三角形的兩邊長分別是第三邊長為奇數(shù)，那么其周長為13 或 15【解答】解：三角形的兩邊長分別是第三邊的長的取值范圍為4V

16、第三邊V 8,又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5和7,那么周長是13或15, 故答案為：13或15.三、解答題共55 分16. (10 分)(1)計(jì)算：(-1) 2021(2021 n) - I2 先化簡、再求值：(x+2y) 2 ( x+y) (3x y) 5十2x,其中 x= 2, y【解答】解:11144(1)原式=-1+3+1 -(2)原式=(+4xy+4y2 3“ 2xy+y2 2x=(2x2+2xy)+ 2x=-x+y,當(dāng) x= 2、y =原式=2+丄=二2 217. 10分1如圖1,是著名的艾賓浩遺忘曲線，觀察圖象并答復(fù)以下問題： 在這個(gè)圖形所表示的變化過程中自變量、因變量各是什么

17、？ 2小時(shí)后，記憶大約保持了多少？ 圖中點(diǎn)A表示的意義是什么？ 圖中的遺忘曲線還告訴你什么相關(guān)信息？請(qǐng)寫出其中一條信息.2，如圖2, AD / BE, / 1 = Z 2，試判斷/ A和/ E的關(guān)系，并說明理由.DEF.!【解答】解：1根據(jù)圖象可知：記憶的保存量隨時(shí)間的變化而變化，在這個(gè)圖形所表示的變化過程中自變量是時(shí)間、因變量是記憶的保持量，2小時(shí)后，記憶大約保持了 40% ; 圖中點(diǎn)A表示的意義是15小時(shí)后，記憶的保持量是多少； 圖中的遺忘曲線還告訴我隨時(shí)間的加長，人的記憶保持量會(huì)逐漸減少，兩個(gè)小時(shí)內(nèi)減少 的最快.2/ A 與=/ E,理由： AD / BE, A=Z 3,又/ 1 = Z

18、 2, DE / AB, E=Z 3,A=/ E.是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線,DE / AB交AC于點(diǎn)E，/ C= 55 .求/ ADE的度數(shù).(2)如圖2,圖是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，將這個(gè)長方形沿圖中虛線用剪刀平 均分成四塊小長方形，然后按圖的形狀拼成一個(gè)正方形.將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個(gè)等式， 這個(gè)等式為 (m-n)2=(m+ n)24mn假設(shè)m+2n= 7, mn= 3，利用的結(jié)論求m- 2n的值./ C = 55,./ B=Z C= 55,/ BAC = 70, AD是等腰三角形 ABC的底邊BC上的中線,/ BAD = 35,DE / AB,/

19、ADE = Z BAD = 35 ;(2)圖中的陰影局部面積為(m- n) 2或(m+n) 2- 4mn,將圖中的陰影局部面積用 2種方法表示可得一個(gè)等式為( m-n) 2=( m+n) 2-4mn;故答案為：2 2(m- n)=( m+n)-4mn;/ m+2n= 7, mn= 3,/( m - 2n) 2=( m+2n) 2 - 8mn= 49 - 8 x 3 = 25,m - 2n = 5,/ m - 2n =- 5 時(shí)，m= 1, n= 3, 2mv 2n 不符合題意,/ m - 2n = 5.19. 12分1小明和小亮兩位同學(xué)做投擲骰子質(zhì)地均勻的正方體實(shí)驗(yàn)，他們共做了100次實(shí)驗(yàn)，實(shí)

20、驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)141523162012 計(jì)算“ 2點(diǎn)朝上的頻率和“ 4點(diǎn)朝上的頻率. 小亮說：“如果投擲1000次，那么出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是 200次.小亮的說法正確 嗎？為什么？ 小明投擲一枚骰子，計(jì)算小明投擲點(diǎn)數(shù)不小于3的概率.2如圖，等邊 ABC中，D是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以 CD為一邊，向上作等邊 EDC , 連接AE.求證： ACEBA BCD;判斷AE與BC的位置關(guān)系，并說明理由.D【解答】解：1“2點(diǎn)朝上的頻率為二100“4點(diǎn)朝上的頻率為些=；100小亮的判斷是錯(cuò)誤的；因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性;P 不小于3(2)證明 ABC和厶DCE都是等邊三角形

21、, BC = AC, DC = CE,Z ACB = Z DCE = 60,/ ACB -Z DCA = Z DCE -/ DCA ,即/ BCD = Z ACE,在厶ACE和厶BCD中，BC=ACZBCD=ZACE，DOCE ACE BCD ( SAS ； 解：AE/ BC,理由是:/ ACE BCD ,/ CAE = Z ABC,/ ABC是等邊三角形，/ ABC = Z ACB ,/ CAE = Z ACB , AE / BC.20. (6分)如圖， BD平分/ ABC, AB= AD , DE丄AB，垂足為 E.(1) 求證：AD / BC;(2) 假設(shè)DE = 6cm，求點(diǎn)D到BC的

22、距離；DAC = 2/ ABD時(shí)，求/ BAC的度數(shù).【解答】(1)證明：T BD平分/ ABC,/ ABD = Z DBC又 AB = AD/ D = Z ABD / D = Z DBC , AD / BC;(2)解：作DF丄BC于F ./ BD 平分/ ABC, DE 丄 AB, DF 丄 BC,DF = DE = 6 ( cm),/ BD平分/ ABC,/ ABC = 2/ ABD = 70,/ AD / BC,/ ACB = Z DAC = 70,-70- 70= 4021. 7分如圖1，在 ABC中，/ ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接 AD，以AD為一邊且在 AD的右側(cè)作正方形 ADEF .提示:正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角(1)如果 AB = AC, / BAC = 90,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)與點(diǎn)B不重合，如圖2,線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為垂直，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為相等；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖 3,中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由;2如果 AB豐AC，/ BAC是銳角，點(diǎn) D在線段BC上，當(dāng)/