2018-2019學(xué)年浙江省紹興市諸暨市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年浙江省紹興市諸暨市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題有 10 小題，每小題3 分，共 30 分 .請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）13 分）若二次根式?- 4 有意義，則x 的取值范圍是（234567A x< 4Bx>4Cx43 分）下列圖形中，A7，A既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（分）某校九年級(jí)Dx4，各班代表隊(duì)得分如下（單位：7，8，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（9分B 8 分3 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程A2B33 分）下列各式中計(jì)算正確的是（A 2 + 3 = 5C32+4 2 = 3+4= 7

2、3 分）已知：如圖， M 是正方形A 120 °B135°C7分D 6 分x2 3x+m 0 有解，則 m 的值可為（CD5BD323 + 2) 2 3+25ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且 MC MD AD，則 AMB 的度數(shù)C145°D 150°3 分）下圖入口處進(jìn)入，最后到達(dá)的是（A 甲B乙C丙D丁20m 的舊墻 MN，小敏利用舊墻和木欄矩形菜園 ABCD 的面積為 900m2若設(shè)8（3 分）如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為圍成一個(gè)矩形菜園 ABCD ，已知木欄總長(zhǎng) 100m，ADxm，則可列方程（A (50- 2x 900C（50 x）x900BD60

3、x) x 90040x)x 9009（ 3分）如圖 1 是由 5個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1 的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開(kāi)， 甲將它分成三塊， 乙將它分成四塊， 各自要拼一個(gè)面積是 5 的大正方形，則（ ）C甲不可以，乙可以D甲、乙都不可以10（ 3分）已知：如圖，在菱形 OABC 中，OC8，AOC60°，OA落在 x軸正半軸上， 點(diǎn)D是OC邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn) O，C重合），過(guò)點(diǎn) D作DEAB于點(diǎn)E，若點(diǎn) D，E都在反比例函數(shù) y= ?（ x> 0）圖象上，則 k 的值為（A 83B9C 9 3D16二、填空題本大題有 10 小題，每小題 3 分，共 30分）

4、11（3 分）計(jì)算 （-2） 2 =12（3 分）在反比例函數(shù) ?=?-2?的圖象每一條曲線上，y 都隨 x 的增大而減小，則 m 的取值范圍是 213（3 分）用反證法證明“若 |a|< 2，則 a2< 4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)14（3分）甲，乙，丙，丁四人參加射擊測(cè)試，每人10 次射擊的平均環(huán)數(shù)都為 8.9環(huán)，各自的方差見(jiàn)如下表格方差甲乙0.293 0.375丙丁0.362 0.398則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是15（3 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是邊形16（3分）如圖，在 ?ABCD 中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O，E是邊 CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE若

5、ABC60°， BAC 80°，則 1 的度數(shù)為17（3 分）三角形的兩邊長(zhǎng)為 2和 4，第三邊長(zhǎng)是方程 x26x+80 的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18（3 分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（mg）與燃燒時(shí)間 x（分鐘）成正比例；燃燒后， y 與 x 成反比 例（如圖所示） 現(xiàn)測(cè)得藥物 10 分鐘燃燒完， 此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為6mg研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于 1.2mg 時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)19（ 3 分）如圖，在矩形 ABCD 內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱(chēng)

6、圖形， ?其中頂點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AD，BC 上，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值為 4，則 ?的? 值為 ?20（3分）在矩形 ABCD 中，AB3，點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，將 ABE沿 AE 折疊后得到 AFE， 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F （1）若點(diǎn) F恰好落在 AD 邊上，則 AD? 1（ 2）延長(zhǎng) AF 交直線 CD 于點(diǎn) P，已知= ，則 AD? 3三、解答題（本大題有 5小題，第 21小題 6 分，第 2224小題 8 分，第 25小題 10分， 共 40 分 .解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）21（6分）（1）計(jì)算：（2- 3）（2+ 3）（ 5）2（ 2）解方程： x24

7、x+1 022（ 8 分）某中學(xué)開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解七年級(jí)600 名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí) 50 名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)313 161711）這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為、中位數(shù)為；（ 2）求這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)600 名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于 2冊(cè)的人數(shù)23（8分）如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在邊 CD 、 AB上，且 DEBF（ 1）求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形（ 2）若四邊形 AFCE 是菱形， AB8，AD 4，求菱形 AFCE 的周長(zhǎng)24（8 分）如圖，平

8、面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y= ?（ x< 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1，6）， 直線 ymx2 與 x 軸交于點(diǎn) B（ 1，0）1）求 k，m 的值2）點(diǎn) P是直線 y 2x位于第二象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P 作平行于 x軸的直線，交直線 ymx2 于點(diǎn) C，交函數(shù) y= ?（ x<0）的圖象于點(diǎn) D，設(shè) P（ n， 2n）當(dāng) n 1時(shí)，判斷線段 PD與 PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由當(dāng) PD2PC時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍25（ 10 分）如圖，以矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA 所在直線為 x 軸， OC 所在直 線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 已

9、知OA8，OC10，將矩形 OABC繞點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)?求證： ECD ODC； 求點(diǎn) E 的坐標(biāo)（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) M是直線 OD與直線 BC的交點(diǎn)，點(diǎn) N是直線 EF 與直線 BC的交點(diǎn)，若 BM= 12BN，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo)2018-2019 學(xué)年浙江省紹興市諸暨市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題有 10 小題，每小題3 分，共 30 分 .請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）13 分）若二次根式 ?- 4 有意義，則x 的取值范圍是（A x< 4Bx>4Cx4Dx4分析】 根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于 0 列式計(jì)算即可

10、得解解答】 解：由題意得， x 40，解得 x4故選： C 23 分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（AB分析】 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可解答】 解： A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： A 33 分）某校九年級(jí)“詩(shī)歌大會(huì)”比賽中，各班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：9，7， 8，7，9，7，6，則各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是（A9分B 8 分C7分D 6 分分析】 將數(shù)據(jù)重新排列后，根據(jù)中位數(shù)的定

11、義求解可得解答】 解：將數(shù)據(jù)重新排列為 6、7、 7、7、8、9、9，所以各代表隊(duì)得分的中位數(shù)是 7 分，故選： C 43 分）若關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m0 有解，則 m 的值可為（A2B3C4D5分析】 根據(jù)判別式的意義得到（ 3）2 4m 0，然后解不等式求出 m 的范圍后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 3） 2 4m 0，解得 m 94故選： A 5（3 分）下列各式中計(jì)算正確的是（）A 2 + 3 = 5B 43 = 23C32+4 2 = 3+4= 7D（3+2）23+25【分析】 根據(jù)二次根式的加減法對(duì) A 進(jìn)行判斷； 根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì) B、C 進(jìn)行

12、判斷； 利用完全平方公式對(duì) D 進(jìn)行判斷【解答】 解： A、 2與3不能合并，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；3B、原式 = 23，所以 B 選項(xiàng)正確；C、原式= 25 =5，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 、原式 3+26 + 2 5+26，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： B 6（ 3分）已知：如圖， M 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)，且 MC MD AD，則 AMB 的度數(shù)A 120°B135°C 145°D 150°【分析】 利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得ADM 30°，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得 MAD 的度數(shù)，從而求得 BAM ABM 的度數(shù)，利用三角形的

13、內(nèi)角和求得 AMB 的度數(shù)【解答】 解： MCMD ADCD， MDC 是等邊三角形， MDC DMC MCD 60°， ADC BCD 90°， MAD AMD 75 °， BAM 15°，同理可得 ABM 15°， AMB 180° 15°15°150°， 故選： D 7（3 分）下圖入口處進(jìn)入，最后到達(dá)的是（）A 甲B 乙C丙D丁【分析】 利用平行四邊形的判定和菱形的判定可求解；【解答】 解：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形；對(duì)角線互相垂直的四邊形不一定是菱形；最后到達(dá)的是丁

14、故選： D 8（ 3分）如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為20m 的舊墻 MN，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園 ABCD ，已知木欄總長(zhǎng) 100m，矩形菜園 ABCD 的面積為 900m2若設(shè)A （50- 2?） x 900C（50 x）x900B（60x）x900D（40x）x 900分析】 設(shè) AD xm，則 AB（ 60x）m，根據(jù)矩形面積公式列出方程解答】 解：設(shè) ADxm，則 AB（ 60x）m，由題意，得（ 60x） x 900 故選： B 9（ 3分）如圖 1 是由 5個(gè)全等的邊長(zhǎng)為 1 的正方形拼成的圖形，現(xiàn)有兩種不同的方式將它沿著虛線剪開(kāi)， 甲將它分成三塊， 乙將它分成

15、四塊， 各自要拼一個(gè)面積是 5 的大正方形， 則（ ）C甲不可以，乙可以D甲、乙都不可以分析】 直接利用圖形的剪拼方法結(jié)合正方形的性質(zhì)分別分析得出答案【解答】 解：如圖所示：可得甲、乙都可以拼一個(gè)面積是 5 的大正方形10（ 3分）已知：如圖，在菱形 OABC 中，OC8，AOC60°，OA落在 x軸正半軸上， 點(diǎn)D是OC邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn) O，C重合），過(guò)點(diǎn) D作DEAB于點(diǎn)E，若點(diǎn) D，EA 83B9k 的值為（C 9 3D16分析】過(guò)D作DHBC，交 AB于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出四邊形 BCDH 是平行四邊形， DH BC 8， DHE B 60°，解直角三角形求得

16、 DE，作 DMx軸于 M，過(guò)E 點(diǎn)作 ENDM 于 N，解直角三角形求得 DN，EN，設(shè) D（x， 3x），則 E（ x+6，3x23），根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義得出 kx?3?=（x+6）（3x23），解得x 3，從而求得 k 的值【解答】 解：過(guò) D 作 DH BC，交 AB 于 H，在菱形 OABC 中， OC8， AOC60°， OABC，OCAB，BCOC8， B AOC60°， DHE B 60°，四邊形 BCDH 是平行四邊形，DH BC8，DEAB 于點(diǎn) E， DE DH?sin60° 43，作DMx軸于 M，過(guò) E點(diǎn)作 EN

17、DM于 N，OCAB，DEAB，DE OC， ODM +NDE 90°，DOM +ODM 90°， NDE DOM 60°，13DM = 3OM，DN= 2DE23，NE= 2 DE6，設(shè) D（x，3x），則 E（x+6， 3x23），?點(diǎn) D，E 都在反比例函數(shù) y= ?（x>0）圖象上， k x?3?= （x+6）（3x23），解得 x3，D（3， 33）， k 3× 3 3 = 9 3故選： C 、填空題（本大題有 10 小題，每小題 3 分，共 30分） 11（3 分）計(jì)算 （-2） 2 = 2 【分析】 先求 2 的平方，再求它的算術(shù)平方

18、根，進(jìn)而得出答案【解答】 解： （-2） 2 = 22 = 2，故答案為： 212（3分）在反比例函數(shù) ?= ?-2?的圖象每一條曲線上， y都隨 x的增大而減小，則 m的取 值范圍是 m> 2 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到 m2> 0，然后解不等式即可【解答】 解：在反比例函數(shù) ?= ?-2? 的圖象每一條曲線上， y都隨 x 的增大而減小， m 2> 0， m> 2故答案為 m>213（3 分）用反證法證明“若 |a|< 2，則 a2< 4”時(shí)，應(yīng)假設(shè) a24 【分析】 反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷 【解答

19、】 解：用反證法證明“若 |a|<2，則 a2<4”時(shí)，應(yīng)假設(shè) a2 4 故答案為： a2 410 次射擊的平均環(huán)數(shù)都為 8.9 環(huán)，各14（ 3 分）甲，乙，丙，丁四人參加射擊測(cè)試，每人自的方差見(jiàn)如下表格方差甲乙0.293 0.375丙丁0.362 0.398則四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是 甲分析】 根據(jù)方差的意義：方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定可得答案【解答】 解： 0.293< 0.362<0.375<0.398，四個(gè)人中成績(jī)最穩(wěn)定的是甲故答案為：甲15（3 分）一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)

20、多邊形是12 邊形【分析】 根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理： 180°?（n 2）求解即可【解答】 解：由題意可得： 180°?（n2） 150°?n，解得 n 12 故多邊形是 12 邊形16（3分）如圖，在 ?ABCD 中，對(duì)角線 AC與 BD相交于點(diǎn) O，E是邊 CD的中點(diǎn)，連結(jié)OE若 ABC60°， BAC 80°，則 1 的度數(shù)為 40°第11頁(yè)（共 24頁(yè)）【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出 BCA 的度數(shù)，再利用三角形中位線定理結(jié)合 平行線的性質(zhì)得出答案【解答】 解： ABC 60°， BAC80°， B

21、CA180° 60° 80° 40°，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O， E是邊 CD 的中點(diǎn)，EO 是 DBC 的中位線，EO BC， 1 ACB 40°故答案為： 40°217（3分）三角形的兩邊長(zhǎng)為 2和 4，第三邊長(zhǎng)是方程 x26x+80的根，則這個(gè)三角形的 周長(zhǎng)是 10 【分析】 先解方程求得方程的兩根，那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn) 而求得三角形周長(zhǎng)即可【解答】 解：解方程 x2 6x+80得第三邊的邊長(zhǎng)為 2或 4 2第三邊的邊長(zhǎng) 6，第三邊的邊長(zhǎng)為 4，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是 2+4+4 10故答案為 1

22、018（3 分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（mg）與燃燒時(shí)間 x（分鐘）成正比例；燃燒后， y 與 x 成反比 例（如圖所示） 現(xiàn)測(cè)得藥物 10 分鐘燃燒完， 此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為6mg研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于 1.2mg 時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi) 始，至少需要經(jīng)過(guò) 50 分鐘后，學(xué)生才能回到教室的 x 即可；y 1.2 代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)解答】 解：設(shè)藥物燃燒后y與 x之間的解析式y(tǒng)= ?，把點(diǎn)（ 10， 6）代入得 6= 1?0?，得 k 60，y關(guān)于 x的函數(shù)式為：y=60；

23、?；當(dāng) y1.2時(shí)，由 y= 6?0?；得 x50，所以 50 分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為： 5019（ 3 分）如圖，在矩形 ABCD 內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱(chēng)圖形，?9其中頂點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在邊 AD，BC 上，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比值為 4，則 ?的? 值為 9 ?4【分析】 連結(jié) EF ，作 MNHN 于 N，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和相似三角形的性質(zhì)可 得兩直角邊的比是 2： 1，進(jìn)一步得到長(zhǎng) AD 與寬 AB 的比即可【解答】 解：連結(jié) EF，作 MN HN 于 N，在矩形 ABCD 內(nèi)放入四個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形后成中心對(duì)稱(chēng)圖形， MNH FME ， MN

24、H HKE ESP，? ? 1? ? 2長(zhǎng) AD 與寬 AB 的比為（ 4+2+1+2 ）：（ 2+1+1） 9：4，? 9即 ?= 9，? 4故答案為： 420（3分）在矩形 ABCD 中，AB3，點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn)，將 ABE沿 AE 折疊后得到 AFE， 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) F （1）若點(diǎn) F恰好落在 AD 邊上，則 AD 6 ? 1（ 2）延長(zhǎng) AF 交直線 CD 于點(diǎn) P，已知= ，則 AD 26或 43 ? 3【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出 ADBC，ADBC，由折疊的性質(zhì)得出 BAE FAE， 由平行線的性質(zhì)得出 FAE BEA，推出 BAE BEA，得出 AB BE，即可得

25、出結(jié) 果；（2）當(dāng)點(diǎn) F在矩形 ABCD 內(nèi)時(shí)，連接 EP，由折疊的性質(zhì)得出 BEEF， B AFE 90°， ABAF，由矩形的性質(zhì)和 E 是 BC 的中點(diǎn)，得出 ABCD6，BECEEF， ? 1C EFP90°，由 HL 證得 RtEFPRtECP，得出 FP CP，由= ，得出? 3CPFP2，PD1，AP 5，由勾股定理即可求出 AD； 當(dāng)點(diǎn) F 在矩形 ABCD 外時(shí)，連接 EP，由折疊的性質(zhì)得出 BEEF，B AFE90°，ABAF，由矩形的性質(zhì)和 E 是 BC 的中點(diǎn)，得出 ABCD6，BECEEF， C? 1EFP90°，由 HL 證得

26、 RtEFPRtECP，得出 CP PF，由= ，得出 PD 1，? 3CP4PF，由勾股定理得出 AP2 PD2AD2，即（AF+PF）212AD2，即可求出 AD 【解答】 解：（ 1）四邊形 ABCD 是矩形，AD BC，ADBC，由折疊的性質(zhì)可知， BAE FAE ，如圖 1 所示：AD BC， FAE BEA， BAE BEA，ABBE，E是 BC的中點(diǎn)，BC 2AB 6，AD 6，故答案為： 6；（2） 當(dāng)點(diǎn) F 在矩形 ABCD 內(nèi)時(shí)，連接 EP，如圖 2 所示： 由折疊的性質(zhì)可知， BEEF， B AFE 90°， AB AF， 四邊形 ABCD 是矩形， E 是 B

27、C 的中點(diǎn)，ABCD3，BECEEF， C EFP90°，在RtEFP和Rt ECP中， ?= ?，?RtEFPRtECP（HL），F(xiàn)PCP，? 1 ?= 3 ，CP FP2，PD1，APAF+FP3+25，AD= ?2?- ?2?= 52- 12 = 26； 當(dāng)點(diǎn) F 在矩形 ABCD 外時(shí)，連接 EP ，如圖 3 所示： 由折疊的性質(zhì)可知， BEEF， B AFE90°，ABAF3， 四邊形 ABCD 是矩形， E 是 BC 的中點(diǎn)，ABCD3，BECEEF， C EFP90°，在 RtEFP 和 Rt ECP 中，?= ?，?= ?，?RtEFPRtECP（

28、HL），CP PF，? 1 ?= 3 ，PD 1，CP4PF，222 AP2PD2AD2， 即：（AF+PF）212AD2，22 （3+4）21AD2，解得： AD143，AD2 43（不合題意舍去） ， 綜上所述， AD 26或 43，故答案為： 26 或 43三、解答題（本大題有 5小題，第 21小題 6 分，第 2224小題 8 分，第 25小題 10分， 共 40 分 .解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）21（6 分）（1）計(jì)算：2- 3）（ 2+ 3）（ 5）2）解方程： x24x+1 0分析】（1）先利用平方差和乘方計(jì)算，再計(jì)算加減可得；2）根據(jù)配方法的步驟求解可得解答

29、】 解：（1）原式 435 4；（ 2） x2 4x+10， x2 4x 1，則 x24x+41+4，即（ x2）23， x 2± 3 ， x 2± 3，即 x1 2+ 3， x2 2- 322（ 8 分）某中學(xué)開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，為了解七年級(jí)600 名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí) 50 名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171（ 1）這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3 、中位數(shù)為 2 ；（ 2）求這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)600 名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于 2冊(cè)的人數(shù)【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)、

30、中位數(shù)的概念求解；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念求解；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2 冊(cè)的人數(shù)【解答】 解：（1）由題意得，讀書(shū)冊(cè)數(shù)為 3 的人數(shù)最多，即眾數(shù)為 3，2+2第 25 人和第 26 人讀數(shù)廁所的平均值為中位數(shù)，及中位數(shù)為：= 2，2故答案為： 3， 2；3)600×175+01= 216 （人）（2）平均數(shù)為：0 × 3+1 × 13+2 × 16+3 × 17+4 ×10×3+1×13+25×0 16+3 × 17+4 ×1= 2，即這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

31、答：估計(jì)七年級(jí)讀書(shū)多于 2 冊(cè)的有 216 人23（8分）如圖，矩形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別在邊 CD 、 AB上，且 DEBF （ 1）求證：四邊形 AFCE 是平行四邊形（ 2）若四邊形 AFCE 是菱形， AB8，AD 4，求菱形 AFCE 的周長(zhǎng)分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出 ABCD，ABCD， B90°，證出 AF CE，即可得出四邊形 AFCE 是平行四邊形（ 2）由菱形的性質(zhì)得出 AFFCCE AE，BCAD4，設(shè) AFCFx，則 BF8x， 在 Rt BCF 中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】（ 1）證明：四邊形 ABCD 是矩形，ABCD，ABCD，

32、 B90°，DE BF，AFCE，四邊形 AFCE 是平行四邊形（ 2）四邊形 AFCE 是菱形，AFFCCEAE，BCAD4，設(shè) AF CFx，則 BF 8x，在 RtBCF 中，由勾股定理得： （ 8x）2+42 x2，解得： x 5， AF FCCE AE5，菱形 AFCE 的周長(zhǎng) 4×5 20?24（8 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù) y= ?（ x< 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1，6）， 直線 ymx2 與 x 軸交于點(diǎn) B（ 1，0）（1）求 k，m 的值（2）點(diǎn) P是直線 y 2x位于第二象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作平行于 x軸的直線，交?直線

33、 ymx2 于點(diǎn) C，交函數(shù) y= ?（ x<0）的圖象于點(diǎn) D，設(shè) P（ n， 2n）當(dāng) n 1時(shí)，判斷線段 PD與 PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由當(dāng) PD2PC時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出n的取值范圍【分析】（ 1）由點(diǎn) A 的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出k 值，由點(diǎn) B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出 m 的值；（2）代入 n 1可得出點(diǎn) P的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及反比例函 數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn) C，D 的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn) P 的坐標(biāo)可得出 PC 1，PD 2， 進(jìn)而可得出 PD 2PC；同可得出當(dāng) n3時(shí) PD2PC，結(jié)合點(diǎn) P在第二象限及函數(shù)圖象，

34、可得出：當(dāng)PD 2PC時(shí)， 1n<0或 n3【解答】 解：（ 1）函數(shù) y= ?（ x<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 6）， k 1× 6 6 ；將 B（ 1， 0）代入 ymx 2，得： 0 m2， 解得： m 22） PD 2PC，理由如下：當(dāng) n 1 時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 2）-6當(dāng) y2時(shí)， 2x22，=2，?解得： x 2， x 3，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 2， 2），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 3， 2）， PC 1，PD2，PD 2PC當(dāng) n 3時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 3，6）-6當(dāng) y6 時(shí)， 2x2 6， = 6，?解得： x 4， x 1，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（

35、 4， 6），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 6），PC 1，PD2，PD 2PC點(diǎn) P是直線 y2x 位于第二象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) PD 2PC時(shí)， 1n<0或 n325（ 10 分）如圖，以矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OA 所在直線為 x 軸， OC 所在直 線為 y軸，建立平面直角坐標(biāo)系， 已知OA8，OC10，將矩形 OABC繞點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn) （0<<180°）得到矩形 ODEF （1）當(dāng)點(diǎn) E恰好落在 y軸上時(shí)，如圖 1，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)（ 2）連結(jié) AC，當(dāng)點(diǎn) D 恰好落在對(duì)角線 AC 上時(shí)，如圖 2，連結(jié) EC，EO， 求證： ECD ODC； 求點(diǎn) E 的坐標(biāo)（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn) M是直線 OD與直線 BC的交點(diǎn)，點(diǎn) N是直線 EF 與直線 BC的1 交點(diǎn)，若 BM= 12BN，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) N 的坐標(biāo)【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 OFOC10，EFBC8，F(xiàn) OCB90°，由勾股定理可求 OE 的長(zhǎng)，即可求點(diǎn) E 坐標(biāo)；（2） 連接 BO 交 AC 于點(diǎn) H，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 DEABOC，OEBO，ODOA， ABO DEO ， EDO