(完整word版)高鴻業(yè),微觀經(jīng)濟(jì)學(xué),第七版,課后答案,西方經(jīng)濟(jì)學(xué)18第七章不完全競爭的市場

1、第七章不完全競爭的市場第一部分 教材配套習(xí)題本習(xí)題詳解、簡答題1根據(jù)圖 20 中線性需求曲線 d 和相應(yīng)的邊際收益曲線 MR ，試求：(1)A 點(diǎn)所對應(yīng)的 MR 值；(2)B 點(diǎn)所對應(yīng)的 MR 值。圖 7-1答：由圖可知需求曲線 為 P= 1Q 3, TR(Q)=P ·Q= 1Q2 3Q, 所以 55MR=TR (Q)= 2Q 35(1)A 點(diǎn)(Q=5，P=2) 的 MR 值為:MR (5)= 2Q 3=1；5(2)B 點(diǎn)(Q=10，P=1) 的MR 值為: MR (10)= 2Q 3=15本題也可以用 MR=P(1- 1 )求得：EdEA=2，PA=2，則 MR=P(1- 1 )=

2、2x(1- 1 )=1Ed2EB= 1 ，PB=1，則 MR=P(1- 1 )=1x (1- 1 )=-1 2Ed0.5圖標(biāo)出：是某壟斷廠商的長期成本曲線 、需求曲線和收益曲線 。試在圖中)長期均衡點(diǎn)及相應(yīng)的均衡價格和均衡產(chǎn)量；)長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的曲線和 曲線；）長期均衡時的利潤量圖 解答：（）如圖所示，長期均衡點(diǎn)為 點(diǎn)，因?yàn)樵?點(diǎn)有 。由 點(diǎn) 出發(fā)，均衡價格為 ，均衡數(shù)量為 。（）長期均衡時代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的 曲線和 曲線如圖 所示。在的 產(chǎn)量上，曲線和 曲線相切； 曲線和 曲線相交，且同時與 曲線 相交 。（）長期均衡時的利潤量由圖 中陰影部分的面積表示，即 : AR（Q0） S

3、AC（Q0） Q·。3. 為什么壟斷廠商實(shí)現(xiàn) MR=MC 的利潤最大化均衡時 ,總有P>MC? 你是如何理 解這種狀態(tài)的 ?解答： 在完全競爭市場條件下，由于廠商的MR P，所以完全競爭廠商利潤最大化的原則 MRMC 可以改寫為 P MC。這就是說， 完全競爭廠商的產(chǎn)品價格等于產(chǎn)品的邊際成 本。而在壟斷市場條件下， 由于壟斷廠商的 MR 曲線的位置低于 d 需求曲線的位置， 即在每 一產(chǎn)量水平上都有 P>MR，又由于壟斷廠商是根據(jù)利潤最大化原則MR MC 來決定產(chǎn)量水平的，所以，在每一個產(chǎn)量水平上均有 P>MC 。這就是說，壟斷廠商的產(chǎn)品價格是高于產(chǎn)品的邊際成本的。

4、 而且，在 MC 曲線給定的條件下， 壟斷廠商的 d 需求曲線以及相應(yīng)的 MR 曲 線越陡峭，即廠商的壟斷程度越強(qiáng)，由利潤最大化原則MR MC 所決定的價格水平 P 高出邊際成本 MC 的幅度就越大。鑒于在壟斷市場上的產(chǎn)品價格 P>MC ，經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了一個度量廠商壟斷程度的指標(biāo)： 11勒納指數(shù)。 勒納指數(shù)可以由 MR P（1 ） =MC推導(dǎo)出， MR P（1 ）=MC,整理得， 勒 ee1 P MC納指數(shù)為： 1=P MC 。顯然， P-MC 與 e 呈反方向變動。市場越缺乏彈性，壟斷程度 eP越強(qiáng)， d 需求曲線和 MR 曲線越陡峭時， P MC 數(shù)值就越大，勒納指數(shù)也就越大。二、計(jì)

5、算題1某壟斷廠商的短期總成本函數(shù)為 . ，反需求函數(shù) 為 . ，求該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量和 均衡價格 。解答：根據(jù)反需求函數(shù)可得：（）·（ .）· . ， 進(jìn)而可得邊際收益為 （） . 。根據(jù)短期總成本函數(shù)可得短期邊際成本 （Q）. 。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為 ，即 . -12 140 .，求解可得 :5， 5 （舍去），代入反需求函數(shù)可得 .3 × 。2已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為 . ，反需求 函數(shù) .。求：（）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 、價格、收益和利潤 。（）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時的產(chǎn)量 、價格、收益和利潤 。（）比較 （）和 （）的結(jié)果 。

6、 解答：（）根據(jù)反需求函數(shù)可得： · .，即 .。 根據(jù)成本函數(shù)可得 . ，即 .。壟斷廠商短期利潤最大化的條件為 ，即 .，得： .， ， .， . 。（）總收益函數(shù)為： .。 .，當(dāng) ，即時， 取得最大值， 。此時， .；把 ， 代入利潤等式可得 （） 。（）由此 （）和 （）可見，收益最大化并不意味著利潤最大化， 利潤最大化是收益 和成本兩個變量共同作用的結(jié)果 。3.某壟斷廠商的反需求函數(shù)為 P=100-2Q+2 A ，成本函數(shù)為 TC=3Q2+20Q+A，A表示廠商的廣告支出。求：實(shí)現(xiàn)利潤最大化時 Q、P、A 的值。解答：廠商的目標(biāo)函數(shù) =TR-TC=P Q-TC=80Q-5

7、Q2+2 A · Q-A由利潤 最大化時可得 :/ Q=80-10Q+2 A=0 1/ A=Q/ A-1=02解得：， 。將結(jié)果代入反需求函數(shù)得： 。4已知某壟斷廠商利用一個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個分割的市場上出 售，他的成本函數(shù)為 ，兩個市場的需求函數(shù)分別為 ， 。求： （）當(dāng)該廠商實(shí)行三級價格歧視時，他追求利潤最大化前提下的兩市場 各自的銷售 量、價格以及廠商的總利潤 。（）當(dāng)該廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時， 他追求利潤最大化前提下 的銷售量 、價格以及廠商的總利潤 。（）比較 （）和 （）的結(jié)果 。解答： （1）由第一個市場的需求函數(shù) Q150 P1可知，該市場的反需

8、求函數(shù) 為 P150Q1，總收益 TR1=P1Q1=50Q1-Q12，邊際收益函數(shù)為 MR1TR1（Q）=50 2Q1 。同理，由第二個市場的需求函數(shù) Q21002P2 可知，該市場的反需求函數(shù) 為 P2500.5Q2，總收益 TR2=P2Q2=50Q2-2.5Q22，邊際收益函數(shù)為 MR2 TR2 （Q） =50Q2。而且，市場需求函數(shù) QQ1Q2 （50 P）（1002P）1503P， 從而可 求市場反需求函數(shù)為 P50 1 Q，總收益 TR（Q）=PQ=50Q- 1 Q2，市場的邊際33收益函數(shù)為 MR50 2 Q。3此外，廠商生產(chǎn)的邊際成本函數(shù) MCTC（Q）2Q14。 該廠商實(shí)行三級

9、價格歧視時利潤最大化的原則可以寫為MR1 MR2 MC。于是：關(guān)于第一個市場：根據(jù) MR1MC，有： 502Q12Q14=2（Q1+Q2）+14=2Q1+2Q2+14即： 4Q12Q236，2Q1Q218 （1） 關(guān)于第二個市場：根據(jù) MR2MC，有： 50Q22Q14=2（Q1+Q2）+14=2Q1+2Q2+14 即： 2Q13Q236（2）由以上（ 1）（2）兩個方程可得方程組：2?1 ?2 182Q 13Q2 36解得廠商在兩個市場上的銷售量分別為： Q14.5，Q2 9。將產(chǎn)量代入反需 求函數(shù)，可得兩個市場的價格分別為： P145.5， P245.5。在實(shí)行三級價格歧視的時候廠商的總利

10、潤為：（TR1TR2）TC2P1Q1P2Q2(Q1Q2)214(Q1Q2)9×45.54.5×45.513.5214×13.5243 (2)當(dāng)該廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時，根據(jù)利潤最大化的原則即該 統(tǒng)一市場的 MRMC，有250 2 Q2Q14，解得： Q13.531將 Q 13.5代入市場反需求函數(shù) P50 1Q，得： P 45.53于是，廠商的利潤為P·QTC13.5 ×45.5(13.5214×13.5) 243 所以，當(dāng)該壟斷廠商在兩個市場上實(shí)行統(tǒng)一的價格時， 他追求利潤最大化的 銷售量為 Q13.5，價格為 P45.5

11、，總的利潤為 243。(3)比較以上 (1)和 (2)的結(jié)果，即將該壟斷廠商實(shí)行三級價格歧視和在兩個市 場實(shí)行統(tǒng)一定價的兩種做法產(chǎn)生的結(jié)果相比較， 可以清楚地看到， 企業(yè)在兩個市 場實(shí)行三級價格歧視時兩個市場商品價格相等，且等于實(shí)行統(tǒng)一定價時的價格， 兩個市場實(shí)行三級價格歧視所獲得的利潤之和等于在兩個市場實(shí)行統(tǒng)一定價時 所獲得的利潤。 原因是在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的。 一般缺 乏彈性的市場索要的價格高于相對富有彈性的價格。彈性相同價格也相同。對于 Q150P1， e=-dQ ?PdP Q1)?50 PP50 P對于Q21002P2，e=-ddQP?QPP2)?P100 2PP

12、50 P可見在每一價格水平兩個市場需求價格彈性是相同的，不具備價格歧視的條件。執(zhí)行價格歧視與否，總銷售量、價格和利潤總額相同5. 假定某壟斷廠商生產(chǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品 ,其中任何一種產(chǎn)品需 求量的變化都會影響另一種產(chǎn)品的價格 ,這兩種產(chǎn)品的市場需求函數(shù) 分別為 P1=120-2Q1-0.5Q 2，P2=100-Q2-0.5Q 1。這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本 函數(shù)是互相獨(dú)立的，分別是 TC1=50Q1，TC2=0.5Q2 。求該壟斷廠商關(guān)于 每一種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格。解答: 一個壟斷廠商生產(chǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品 , 不同于競爭行為的古 諾雙寡頭模型。 Q1 和 Q2是影響一個廠商利潤的自變量，求一個壟斷 廠商

13、利潤函數(shù)( Q1 ， Q2)，然后求偏導(dǎo)。此題可解。廠商利潤函數(shù) =1+2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=120Q1-2 Q122-0.5Q 1Q2-50Q1+100Q2- Q2 -0.5Q 1Q2-0.5Q 2 =70 Q1-2 Q1 - Q 1Q2+100Q2-1.5Q 2 由 (Q1)=0 和 (Q2)=0 得方程組為 :Q1 100 3Q2 , 解得 Q1 10Q2 70 4Q1 , 解得 Q2 306. 假定某壟斷廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品 ,其總成本函數(shù)為 TC=0.5Q2 +10Q+5, 市場的反 需求函數(shù)為 P=70-2Q。(1) 求該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量、產(chǎn)品價格和利潤量。

14、(2) 如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則 , 那么 , 該廠商實(shí)現(xiàn) 利潤最大化時的產(chǎn) 量、產(chǎn)品價格和利潤量又是多少 ?(3) 試比較 (1)和 (2)的結(jié)果 ,你可以得出什么結(jié)論 ?解答： (1)TRTC=70Q-2Q2-0.5Q2-10Q-5=-2.5Q2+60Q-5令 (Q)=-5Q+60=0 解得： Q=12， P=70-2 Q= 70-24=46利潤量 =46×12-72-120-5=355 (2)如果壟斷廠商遵從完全競爭原則 P=MC得： 70-2 Q=Q+10 , 解 得：Q=20，那么 , 該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時產(chǎn)品價格P=70-2 Q=70-40=30利潤量 =30

15、×20-(200+200+5)=195（3） 如果要求該壟斷廠商遵從完全競爭原則 , 那么 , 該廠商實(shí) 現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量 擴(kuò)大，產(chǎn)量由 12 擴(kuò)大到 20、產(chǎn)品價格 降低， 產(chǎn)品價格 由 46 降為 30 、利潤量由 355 減少為 195，消費(fèi)者剩余增 加。所以壟斷行為一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。已知其壟斷競爭廠商的長期成本函數(shù)為 . . ；如果該 產(chǎn)品的生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)的所有廠商都按相同比例調(diào)整價格， 那么，每個廠商的份額需求曲線（圖中的 曲線）為 . 。求：（）該廠商長期均衡時的產(chǎn)量與價格 。（）該廠商長期均衡時的主觀需求曲線 （圖中的 曲線）上的需 求的價格點(diǎn)彈 性值 。（

16、保留整數(shù)部分 。）（）如果該廠商的主觀需求曲線 （圖中的 曲線）是線性的，推 導(dǎo)該廠商長期 均衡時的主觀需求函數(shù) 。圖 壟斷競爭廠商的需求曲線解答： （）由廠商的總收益函數(shù) .，可得 .。 由長期總成本函數(shù) 0.001-0.51 ，可得 . . 。壟斷競爭廠商長期均衡條件為： ，代入相關(guān)參數(shù)可得： . . .， 解得 （舍去） ， 。將 代入份額需求函數(shù)可得： 。所以，dQdP（2）LAC 曲線在均衡點(diǎn) （200，138）的切線斜率是 k=LAC （Q） =0.002Q-0.51=-0.11 。1100dQ P 100 138= ， Ed= g = gk11dP Q 11 200(3)由(2)

17、可知 P-138=-0.11(Q-200)即 P=-0.11Q+1608. 在某壟斷競爭市場， 代表性廠商的長期成本函數(shù)為 LTC5Q3200Q22 700Q， 市場的需求函數(shù)為 P2 200A100Q。求：在長期均衡時，代表性廠商的產(chǎn)量和產(chǎn)品價格，以及 A 的數(shù)值。 解答： 由已知條件得LMC15Q2400Q2 700LAC5Q2 200Q2 700TR=PQ=（2 200A 100Q）Q= 2 200AQ100Q2MR2 200A200Q由于壟斷競爭廠商長期均衡時有 MRLMC ，且有 LACP（因?yàn)?0），故 得以下方程組 :2 200A200Q 15Q2400Q2 7005Q2 200

18、Q2 7002 200A100Q解得 Q10，A 1。代入需求函數(shù) P=2 200A100Q，得 P1 200。9. 某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商 1 的成本函數(shù)為 C18Q，廠商 2 的成本函 數(shù)為 C20.8Q22 ，該市場的需求函數(shù)為 P1520.6Q。求：該寡頭市場的古諾模型解。 （保留一位小數(shù)。 ） 解答：廠商 1的利潤函數(shù)為 1TR1C1P·Q1C11520.6（Q1Q2）Q18Q1 144Q10.6Q120.6Q1Q2廠商 1 利潤最大化的一階條件為 : 1 1441.2Q10.6Q2 0Q1由此得廠商 1 的反應(yīng)函數(shù)為 : Q1（Q2）120 0.5Q2（1）同理，廠商

19、 2的利潤函數(shù)為 :22 TR2C2P·Q2C21520.6（Q1Q2）Q20.8Q2 152Q20.6Q1Q21.4Q22廠商 2 利潤最大化的一階條件為 : 2 1520.6Q12.8Q2 0Q2由此得廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)為 : Q2(Q1) 152 0.6Q1(2)2.8 2.8聯(lián)立以上兩個反應(yīng)函數(shù)式 (1)和式 (2)，構(gòu)成以下方程組 :Q11200.5Q2Q21522.80.62.8Q1得古諾解： Q1104，Q232。10. 某寡頭行業(yè)有兩個廠商，廠商 1 為領(lǐng)導(dǎo)者，其成本函數(shù)為 C1 13.8Q1， 廠商 2 為追隨者，其成本函數(shù)為 C220Q2，該市場的需求函數(shù)為 P

20、1000.4Q。求：該寡頭市場的斯塔克伯格模型解。解答： 先考慮追隨型廠商 2，其利潤函數(shù)為2TR2C2P·Q2C21000.4(Q1Q2)Q220Q2 80Q20.4Q1Q20.4Q22其利潤最大化的一階條件為 : 2 80 0.4Q10.8Q20Q2其反應(yīng)函數(shù)為 : Q21000.5Q1(1)再考慮領(lǐng)導(dǎo)型廠商 1，其利潤函數(shù)為1TR1C1P·Q1C11000.4(Q1Q2)Q113.8Q1并將追隨型廠商 2的反應(yīng)函數(shù)式 (1)代入領(lǐng)導(dǎo)型廠商 1的利潤函數(shù)，于是有11000.4(Q11000.5Q1)Q113.8Q146.2Q10.2Q12廠商 1 利潤最大化的一階條件為

21、1 46.20.4Q1 0Q1解得 Q1 115.5。代入廠商 2 的反應(yīng)函數(shù)式 (1)，得Q21000.5Q11000.5 ×115.542.25最后，將 Q1 115.5，Q242.25 代入需求函數(shù)，得市場價格 P1000.4 ×(115.542.25)36.9。所以，此題的斯塔克伯格解為Q1115.5 Q242.25 P 36.911某家燈商的廣告對其需求的影響為 P=88-2Q+2 A ，對其成本的影響位C=3Q2+8Q+A ，其中 A 為廣告費(fèi)用。1)求無廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。2)求有廣告情況下，利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤。3)比較(

22、1)和( 2)的結(jié)果。解：1)若無廣告，既 A=0 ，則廠商的利潤函數(shù)為(Q)=P(Q)Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q2+8Q)=88Q-2Q2-3Q2-8Q=80Q-5Q22令 dd(QQ) 0，有 d (Q) 80 10Q 0 解得 Q=8且d (Q)dQdQ210<0所以，利潤最大化時的產(chǎn)量Q =8且 P=88-2Q=88-2×8=72=80Q-5Q2=80×8- 5×82=320 Q =8P=72=320(2)若有廣告，即 A>0，則廠商的利潤函數(shù)為(Q，A)=P(Q，A)Q-C(Q ，A)=(88-2Q+2 A )Q-(3Q 2+8Q

23、+A)=88Q-2Q2+2 A -3Q2-8Q+A=80Q-5Q 2+2Q A-A令 (Q,A) 0,Q(Q,A) 0 ，有A(QQ,A) 8010Q(Q,A)A1QA 21 Q 1 0 Q A A22 (Q,A)10 <02A21QA2解以上方程組得：2且 2 (Q, A) 且Q2Q=10，A=100所以， Q=10，A=100是有廣告情況下利潤最大化的解以 Q=10，A=100 分別帶入需求函數(shù)和利潤函數(shù)，有P=88-2Q+2 A =88-2×10+2 100 =88=80Q-5Q2+2Q A -A=80×10-5 ×102+2×10 100

24、-100=400(3)比較以上( 1)和( 2)的結(jié)果可知，此寡頭在有廣告的情況下，由于支出 A =100的廣告費(fèi)，相應(yīng)的價格水平由原先無廣告時的 P=72 上升為 P=88，相 應(yīng)的產(chǎn)量水平由原來無廣告時的 Q=8 上升為 Q=10，相應(yīng)的利潤由原來無廣 告時的=320 增加為=40012. 假定某寡頭市場有兩個廠商生產(chǎn)同種產(chǎn)品 ,市場的反需求函數(shù)為 P=100-Q,兩廠商的成本函數(shù)分別為 TC1=20Q1，TC2=0.5Q22(1) 假定兩廠商按古諾模型行動 , 求兩廠商各自的產(chǎn)量和利潤量 , 以 及行業(yè)的總利 潤量。(2) 假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾 ,追求共同利潤最大化 ,求兩廠商

25、各自的產(chǎn)量和利潤量 ,以及行業(yè)的總利潤量。(3) 比較 (1)與 (2)的結(jié)果。解答： (1) 假定兩廠商按古諾模型行動 , P=100-Q 1-Q2廠商 1 利潤函數(shù)1=TR1-TC1=1 00Q 1- Q1Q2-Q12 -20Q1=80 Q1- Q 1Q2- Q12廠商 2利潤函數(shù)2=TR2-TC2=1 00Q2- Q1Q2-Q22-0.5 Q22=1 00Q2- Q1Q2-1.5 Q2由 1(Q1)=0 和 2 (Q1)=0 得方程組為 :Q11003Q2 ,解得Q128Q2802Q1 ,解得Q224P=100-28-24=48 廠商 1 利潤 量1=TR1-TC1=48 28-20 2

26、8=784廠商 2 利潤 量2=TR2-TC2=48 24-0.5 242=864 行業(yè)的總利潤量 =784+864=1648(2)假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特爾 ,等同于 一個壟斷廠商追求利 潤最大化, Q1 和 Q2是影響此廠商利潤的自變量， 求一個壟斷廠商利潤 函數(shù)( Q1 ， Q2)最大化即可。廠商利潤函數(shù) =1+2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=(100- Q1- Q2)Q1-20Q1+ 2(100- Q 1- Q 2 ) Q2-0.5Q 2 =80 Q1- Q12 +100 Q2-1.5 Q22 -2 Q 1 Q2Q1 20Q2 20由 (Q1)=0 和 (Q2)=0 得方程組

27、為 :10400 2QQ21 Q3Q1 2 00, 解得P=100-20-20=60兩廠商各自利潤量 1(Q1)= P 1Q1-TCI=60 20-20 20=8002 2(Q1)= P 2Q2-TC2=60 20-0.5 202=1000行業(yè)的總利潤量 = 1+ 2=1800(3) 比較 (1) 與 (2) 的結(jié)果可知，假定兩廠商聯(lián)合行動組成卡特 爾 ,價格提高了， 產(chǎn)品價格 由 48 漲為 60，每個廠商產(chǎn)量減少了 ；單 個廠商利潤和行業(yè)總利潤量都增加了 ，消費(fèi)者剩余減少。 所以卡特爾 勾結(jié)一般對廠商有利，對消費(fèi)者不利。13.假定某寡頭廠商面臨一條彎折的需求曲線 , 產(chǎn)量在 030 單位

28、范圍內(nèi)時需求函數(shù) P=60-0.3 Q, 產(chǎn)量超過 30 單位時需求函數(shù)為P=66-0.5 Q; 該廠商的短期總成本函 數(shù)為 STC=0.005Q3-0.2 Q2+36Q+200。(1) 求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量和均衡價格。(2) 假定該廠商成本增加 , 導(dǎo)致短期總成本函數(shù)變?yōu)镾TC=0.005Q3 -0.2 Q2 + 50Q+200, 求該寡頭廠商利潤最大化的均衡產(chǎn)量 和均衡價格。(3) 對以上 (1) 和 (2) 的結(jié)果作出解釋答：( 1)根據(jù)題意，該廠商面臨一條彎折的需求曲線，由 600.3Q66 0.5Q 可求兩條需求曲線的交點(diǎn)處， 解得交點(diǎn)對應(yīng)的產(chǎn)量為 Q=30、價格 P51

29、。 求產(chǎn)量在 0: 30 單位范國內(nèi)時，邊際收益函數(shù)：TR=PQ=60Q-0.3Q2，MRTR(Q)=600.6Q求產(chǎn)量超過 30 單位時，邊際收益函數(shù)：2TR=PQ=66 Q -0.5 Q2，MRTR(Q)=66Q由此可得，在 Q=30時，邊際收益的上限 MR600.6Q42，邊際收益的 下限 MR66Q=36，所以，在產(chǎn)量為 30 單位時，邊際收益曲線間斷部分的范 國為 36: 42由廠商總成本函數(shù)求得廠商的邊際成本函數(shù) SMC 0.015Q20.4Q36，當(dāng) Q 30時有 SMC(30)= =0.015 ×302-0.4 ×30+36=37.5根據(jù)廠商利潤最大化的原則

30、 MR SMC 、由于 SMC37.5 處于邊際收益曲 線間斷部分的范國之內(nèi)，所以，該寡頭廠商的產(chǎn)量和價格分別仍然為Q30， P 51。（2 假定廠商成本増加，導(dǎo)致總成本函數(shù)變?yōu)?STC0.005Q30.2Q25Q200，于是，當(dāng) Q=30 時，有 SMC0.015 Q20.4Q 500.015×3020.4x305051.5，它高于邊際收益曲線間斷部分的上端點(diǎn) 36，邊際成本曲線與 MR 60 0.6Q相交。此時根據(jù)廠商利潤最大化的原則 MRSMC，得 600.6Q =0.015 Q20.4Q50，整理得 0.015Q0.2Q 10=0，求得 Q=20，P60 0.Q 00.3&#

31、215;2060 654。（3）由以上分析可知，只要在 Q30時 SMC 值處于邊際收益曲線間斷部分 36: 42 的范國之內(nèi)，寡頭廠商的產(chǎn)量和價格總星分別為 Q30，P51，這就彎 折需求曲型所解釋的寡頭市場的價格剛性現(xiàn)象。只有邊際成本曲線發(fā)生較大的變化，致使在 Q=30日時 SMC 值超出了邊際 收益曲線間斷部分 3642 的范國，寡頭市場的均衡產(chǎn)量和均衡價格才會發(fā)生要 化。這就是（ 2）中由于寡頭廠商成本大幅度上升，致使產(chǎn)量由 30 下降為 20， 價格由 51 上升為 54它打破了寡頭市場的價格剛性狀態(tài)。三、論述題1試述古諾模型的主要內(nèi)容和結(jié)論 。古諾模型的前提假設(shè)： （ 1）市場上只

32、有 A、B 兩個廠商生產(chǎn)和銷售相同的產(chǎn) 品；（2）它們的生產(chǎn)成本為零； （3）它們共同面臨的市場的需求曲線是線性的， A、B兩個廠商都準(zhǔn)確地了解市場的需求曲線； （4）A、B 兩個廠商都是在已知對 方產(chǎn)量的情況下， 各自確定能夠給自己帶來最大利潤的產(chǎn)量， 即每一個廠商都是 消極地以自己的產(chǎn)量去適應(yīng)方已確定的產(chǎn)量。分析過程：因?yàn)槌杀緸?0，收益最大則利潤最大，所以廠商利潤最大化的產(chǎn) 量應(yīng)為市場份額的一半。 在圖中 7-7 中，D 曲線為兩個廠商共同面臨的線性的 市場需求曲線。由于生產(chǎn)成本為零，故圖中無成本曲線。在第一輪，A 廠商首先進(jìn)入市場。由于生產(chǎn)成本為零，所以，廠商的收益就等于利潤。 A 廠

33、商面臨 D市 場需求曲線，將產(chǎn)量定為市場總?cè)萘康?1 ，即產(chǎn)量為 OQl1 OQ價格定為 OP1， 22 從而實(shí)現(xiàn)了最大的利潤， 其利潤量相當(dāng)于圖中矩形 OP1Q1F 的面積（幾何意義上講，該矩形是直角三角形 OPQ 中面積最大的內(nèi)接矩形） 。然后， B 廠商進(jìn)入市場。 B廠商準(zhǔn)確地知道 A廠商在本輪留給自己的市場容量為 Ql Q=1 O Q ，B廠商也按2相同的方式行動，生產(chǎn)它所面臨的市場容量的 1 ，即產(chǎn)量為 1 O Q 。此時，市場24價格下降為 OP2，B 廠商獲得的最大利潤相當(dāng)于圖中矩形 Ql HGQ2的面積。而 A 廠 商的利潤因價格的下降而減少為矩形 OP2HQl 的面積。在第二輪， A廠商知道 B廠商在本輪中留給它的市場容量為 3 O Q 。為了實(shí)4 現(xiàn)最大的利潤，A廠商將產(chǎn)量定為自己所面臨的市場容量的 12 ，即產(chǎn)量為 3 O Q 。 與上一輪相比， A 廠商的產(chǎn)量減少了 1 O Q。然后， B廠商再次進(jìn)入市場。 A 廠8商在本輪留給 B 廠商的市場容量為 5 O Q，于是， B廠商生產(chǎn)自己所面臨的市場8容量的 1 的產(chǎn)量，即產(chǎn)量為 5 O Q。與上一輪相比，B廠商的產(chǎn)量增加了 1 O Q 。 2 16 16 在