【北師大版】九年級上學期數(shù)學《期末檢測試卷》附答案

1、九耳怨上禽期報禽期未測試衆(zhòng)一.選擇題1. 若“、b、c、d是成比例線段，其中o=5cm, b=2.5cm, c=10cm,則線段d的長為（）D. 6cmA. 2cmB. 4cmC. 5cm2. 如圖所示的工件，其俯視圖是（）3如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點0,且分別交AB、CD于E、F,矩形ABCD內(nèi)的一個動點P落在A.4.B.丄4已知反比例函數(shù)=丄，下列結(jié)論中不正確的是（C.A.B.圖彖在第一、三象限C.當 X>1 時，OvyvlD.當x<0時，y隨著x的增大而增大5如果1是方程2疋+加4 = 0的一個根.則方程的另一個根是（）A. -2B. 2C 一1D 16. 下列命題

2、中，不正確的是（）A.對角線相等的矩形是正方形B.對角線垂直平分的四邊形是菱形C.矩形的對角線平分且相等D.順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是矩形7. 某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）八08 器二：？=匚二02 100 200 300 400 SOO 軸扎 在“石頭、剪刀、布” 游戲中，小明隨機岀的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D. 擲一個質(zhì)地均勻正六而體骰子，向上的而點數(shù)是偶數(shù)&

3、如圖，在ZiABC 中，DEFGBC,且 AD： AF： AB=1 ： 2： 4,則 Saade： 邊形dfge： S啊邊彤fbcg等于（）A. 1： 2： 4B 1： 4： 16C 1： 3： 12D 1： 3： 79. 如圖，小穎身髙為160cm,在陽光下影長AB=240cm,當她走到距離墻角（點D） 150cm處時，她的部 分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為（）A. 50B.60C. 70D. 8010. 已知關(guān)于X的一元二次方程伙一2）F_2x + 1= 0有兩個不相等的實數(shù)根，則R的取值范圍是（）A. k<2B.RV3C. k<2且RWOD.3 且RM211

4、. 如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為丄，點A, B, E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點坐標為（）3QFIL/ /A BExA. 6 4)B. (6, 2)C. (4, 4)D. (8, 4)12. 在正方形ABCD中，AB=3,點E在邊CD上，JL DE= 1,將AADE沿AE對折到AFE,延長交邊BC于點G,連接AG, CF下列結(jié)論，其中正確的有()個.A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題(本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上)13. 元二次方程A-2- 16=0的解是.十 a + b 7

5、a14. 已知一=-,則廠二u_b 3b交點o處,折痕為EF,則EF=515. 如圖，若菱形ABCD的邊長為2<枷，ZA = 120。,將菱形ABCD折疊，使點A恰好落在菱形對角線的16如圖，直線y = mx-l交，軸于點B,交x軸于點C,以BC為邊 正方形ABCD的頂點A (-1, a)在2k雙曲線y = (x<0)±, D點在雙曲線y = -(x>0)上，則R的值為三.解答題：(17題6分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，23題9 分，共計52分)17. 解下列方程：(1) x2+4x-5 = 0：(2)(兀一3)2=2(3-x)18

6、. 深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松篤B"半程馬拉松二C“嘉年華馬拉松"三個項目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.（1） 小智被分配到A“全程馬拉松“項目組的概率為（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務(wù)的概率.19如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF丄CE交AB的延長線于點F.（1）求證：aCDEACBF：（2）若B為AF的中點，CB=3, DE=1,求CD的長.20. 如圖，在平而直角坐標系中，菱形ABCD頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函k數(shù)戶（k>o,

7、 x>0）的圖象上，點D的坐標為（4, 3）.It（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)戶一（k>0, x>0）的圖象上時，求菱 X形ABCD沿x軸正方向平移的距離.21. 因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的 地城市之一.深圳著需旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人 次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次.（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率：（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成

8、本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯左 價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯.2020年春節(jié)期間, 店家決左進行降價促銷活動，則當每杯售價左為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款 奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？22. 在ABC 中，ZACB=90° , AB=20, BC=12.2（1）如圖1,折疊AABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于0、H.若S.八眈QC則HQ=（2）如圖2,折疊“180使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于£、F.若FM/AC.求 證：四邊形AEMF

9、是菱形；（3）在（1）（2）的條件下，線段C0上是否存在點P,使得ACMP和曰羅相似?若存在，求出P0的長: 若不存在，請說明理由.AD與y軸交于點E,且E為AD中點，雙曲線y=-經(jīng)過C、D兩點.(1) a=, b=23如圖1,已知點A （0）, B （0, b且“、滿足y/a + + 3+b+3） 2=0t平等四邊形ABCD的邊（2）求D點的坐標：（3）點P在雙曲線卩=上上，點Q£y軸上，若以點A. B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿X足要求的所有點。的坐標；（4）以線段AB為對角線作正方形AFBH （如圖3）,點T是邊AF上一動點，M是的中點，丄HT,交AB于N,當T在

10、AF±運動時，怛的值是否發(fā)生改變?若改變，求出苴變化范用；若不改變，請求出其值，并給出你的證明.答案與解析一、選擇題1. 若"、b、c、d是成比例線段，其中（z=5cm, b=2.5cm, c=10cm,則線段d的長為（）A. 2cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】C【解析】【分析】如果英中兩條線段的乘積等于列外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段.根據(jù)左義ad=cb,將a, b 及c的值代入即可求得d.【詳解】已知a, b, c, d是成比例線段，根據(jù)比例線段的左義得：ad=cb,代入 a=5cm, b=2.5cm, c=10cm,解得：d=5.故線段d的長

11、為5cm.故選：C.【點睛】本題主要考查成比例線段，解題突破口是根據(jù)左義ad=cb,將a, b及c的值代入計算.2. 如圖所示的工件，其俯視圖是（）【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內(nèi)圓是虛線, 故選B.點睹：本題考査了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖.看得見部分的輪娜線要畫成實線, 看不見部分的輪廓線要畫成虛線.3. 如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點0,且分別交AB、CD于E、F,矩形ABCD內(nèi)的一個動點P落在陰影部分的概率是（）A，5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得厶EBOAFDO,再由AAOB與AOBC同底等髙，AAOB與公ABC同底且 A

12、OB的 高是AABC高的*得出結(jié)論.【詳解】解：四邊形為矩形，,-.OB=OD=OA=OC,在ZEBO與厶巾。中，ZEOB = ZDOF<OB = OD,ZEBO = ZFDOAAEBOAFDO,陰影部分的而積=Sz.aeo+Saebo=Saaob，VAAOB與厶ABC同底且AAOB的高是AABC髙的1 ,厶SaA()B=SaOBC= S 址彤 ABCD 4故選B.【點睹】本題考查了矩形的性質(zhì)，矩形具有平行四邊形的性質(zhì)，又具有自己的特性，要注意運用矩形具備 而一般平行四邊形不具備的性質(zhì).4. 已知反比例函數(shù)=丄，下列結(jié)論中不正確的是（）xB. 圖象在第一、三象限C.當 x>l 時，

13、OvyvlD.當x<0時，y隨著x的增大而增大【解析】【答案】D利用矩形的判左、菱形的判宦、正方形的判泄及平行四邊形的判定左理分別進行判定后即可確左正確的選 項.【詳解】A.對角線相等的菱形是正方形，原選項錯誤，符合題意；B. 對角線垂直平分的平行四邊形是菱形，正確，不符合題意：C. 正方形的對角線平分且相等，正確，不符合題意：D. 順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；故選A.【點睹】本題考查正方形、矩形、平行四邊形、菱形的性質(zhì)泄義，根據(jù)英性質(zhì)對選項進行判斷是解題關(guān)鍵. 7.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，貝

14、9符合 這一結(jié)果的試驗最有可能的是( )八0.8 器二二W 二02 100 200 300 400 SOO 5 加A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C. 袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D. 擲一個質(zhì)地均勻的正六而體骰子，向上的而點數(shù)是偶數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【詳解】根據(jù)圖可知該事件 概率在0.5左右，(1) A事件概率為丄，錯誤.3(2) B事件的概率為;，錯誤.42(3) C事件概率為:，錯誤.(4)

15、D事件的概率為,正確.2故選D.【點睛】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得岀該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.& 如圖，在aABC 中，DEFGBC,且 AD： AF： AB=1 ： 2： 4» 則 Saade： Sm邊形dpge： S 典邊彤fbcg等于（）A. 1：厶 4B. 1： 4： 16C. 1： 3： 12D. 1： 3： 7【答案】C【解析】【分析】由于DEFGBC,那么ZADEZAFGABC,根據(jù)AD： AF： AB=1： 2： 4,可得出三個相似三角形的 而積比，進而得出AADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的而積比.DE/FG/BC【詳解】/!/）£

16、;AAFGZXABCvAD:AF:AB=l：2：4【解析】設(shè)厶ADE的面積為a則AAFG和AABC的而積分別是4a. 16a;四邊形MG；分別是3a.12a;則 Saade： Spq邊形dfge： S“q邊形fbcg= 1: 3： 12故選c.【點睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出AADEAAFG- ABC.9.如圖，小穎身高為160cm,在陽光下影長AB=240cm,當她走到距離墻角（點D） 150cm處時，她的部 分影子投射到墻上，則投射在墻上的影子DE的長度為（）A. 50【答案】BB.60C. 70D. 80【分析】過E作EF丄CG于F,利用相似三角形列出比例式求

17、出投射任墻上的影子DE長度即可.© 1-1'、' H 【詳解】'暮、漢過E作EF丄CG于F,%q ABCD設(shè)投射在墻上的影子DE長度為x,由題意得：GFEsHAB,/. AB:FE=AH :（GC-x）,則 240:150=160:（161）,解得：x=60.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判左與性質(zhì)，解題突破口是過E作EF丄CG于F.10.已知關(guān)于x的一元二次方程（&一 2）/_2x + 1=O有兩個不相等的實數(shù)根，則R的取值范圍是（）A. k<2B. k<3C. k<2 且 RMOD. k< 3 且 RM2【答案】D【解

18、析】【分析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根結(jié)合二次項系數(shù)非0,即可得岀關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得岀結(jié)論.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x2-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，伙-2工0 = （一2）2一4伙2）>0 ' 解得：k<3且kH2.故選D.【點睹】本題考查根的判別式，解題突破口是得出關(guān)于k的一元一次不等式組.11如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點0為位似中心的位似圖形，且相似 比為，點A, B, E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12,則C點坐標為（）【答案】A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出

19、AD的長，進而得出厶OADsOBG,進而得出AO的長，即可得 出答案.【詳解】正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為】，3AD 1= _ ,BG 3VBG=12, AD=BC=4,ADBG,AAOADAOBG, OA - 1OA 1* 4 + OA _ 3解得：OA=2,.OB=6,C點坐標為：(6, 4),故選A.【點睛】此題主要考査了位似變換以及相似三角形的判左與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵.12.在正方形ABCD中，AB=3,點E在邊CD上,且DE=1,將AADE沿AE對折到延長EF交邊BC于點G,連接AG, CF.下列結(jié)論，其中正確的有()個.(1

20、) CG=FG； (2) ZEAG=45a : (3) Saefc= - : (4) CF=GE52扎 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折可得AD=AF=AB=3t進而可以證明ABGwdlFG,再設(shè)CG=a,利用勾股左理可求得x 的值，即可證明CG=FG；（2）由（1）可得ZBAG=ZFAG,進而可得ZEAG=45° ；3（3）過點F作FH丄CE于點H,可得FHCG,通過對應(yīng)邊成比例可求得FH的長，進而可求得S、efc=（4）根據(jù)（1）求得的x的長與EF不相等，進而可以判斷CF 1 GE.【詳解】解：如圖所示：（1）四邊形ABCD正方形，AD=AB=B

21、C=CD=3, ZBAD= ZB= ZBCD= ZD=90° ,由折疊可知：AF=AD=3, ZAFE=ZD=9 , DE=EF=9 則 C£=2,:.AB=AF=3, AG=AG.ARtAABGRtAAFG （M）,BG=FG,設(shè) CG=xt 則 BG=FG=3“.EG=4 - EC=2、根據(jù)勾股立理，得在 RtAEGC 中，（4-x） 2=工+4,33解得 x=-,則 3 - x=-,2 2:CG=FG,所以（1）正確；（2）由（1）中 RtAABGRtAFG（HL）.:.ZBAG=ZFAG,又 ZDAE=ZFAE,A ZBAG+ZFAG+ZDAE+ZFAE=90a ,

22、Z£AG=45° ,所以（2）正確;（3）過點F作FH丄CE于點H,.FH _ EF''CGEG'3 3即 1： (-+1) =FH：(-),2 23:FH=,5.1,33:SbEFC= X2X =,所以（3）正確:心，EF" 點F不是EG的中點，CFH*GE, 所以（4）錯誤.所以（1）、（2）、（3）正確.【點睛】此題考査正方形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，全等三角形的判左及性質(zhì)，勾股定理求線段長度，平行線分線段成比例，正確掌握各知識點并運用解題是關(guān)鍵.二.填空題（本題有4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡上）13一元二次方程X2- 1

23、6=0的解是【答案】ai= -4, x2=4【解析】【分析】 直接運用直接開平方法進行求解即可.【詳解】解：方程變形得：工=16,開方得：x=±4>解得：xi = - 4, X2=4故答案為：X1= -4, X2=4【點睛】本題考查了一元二次方程的解法，掌握直接開平方法是解答本題的關(guān)鍵.a + b 7a14. 已知=一，則一二u-b 3b【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì).化簡求值即可.【詳解】a + b 7u_b 3.3(a+b) = l(a-b) ：.3a + 3b = 7a-7b滋=10/?a 5 b 2故答案為：2【點睛】本題主要考察比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)比

24、例的性質(zhì)化簡求值.15. 如圖，若菱形ABCD的邊長為加”，ZA = 120° ,將菱形ABCD折疊，使點A恰好落在菱形對角線的交點0處,折痕為EF,則EF=cm,【答案】>/3【解析】【分析】連接AC、BD,根據(jù)題意得出E、F分別為AB、AD的中點，EF是 ABD的中位線，得出EF= 1 BD,再 由已知條件根據(jù)三角函數(shù)求出0瓦 即可求出EF.【詳解】解：連接AC、BD如圖所示:四邊形ABCD是菱形，:.AC 丄 BD,將菱形ABCD折疊，使點A恰好落在菱形對角線的交點0處，折痕為EF,AE=EO, AF=OF,:E、F分別為AB、AD的中點，.EF是ZV1BD的中位線，EF

25、=、BD,2菱形ABCD的邊長為2ZA=120° ,:.AB=2cmf ZABC=60° ,ob=bd, ZAB0=3(T ,2ROB=ABcos30。=2X X =2:.EF詁 BD=OB=疵;故答案為：JJ.【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，三角形中位線的判左及性質(zhì)，由折疊得到EF 是的中位線，由此利用銳角三角函數(shù)求出OB的長度達到解決問題的目的.16. 如圖，直線y = mx-l交，軸于點B,交x軸于點C,以BC為邊的正方形ABCD的頂點A (-1, a)在2k雙曲線y = (x<0)±, D點在雙曲線y = _(x>o)上，

26、則k的值為【解析】【分析】先確左出點A的坐標，進而求岀AB,再確定岀點C的坐標，利用平移即可得岀結(jié)論.2 【詳解VA(-l,a)在反比例函數(shù)y=-±,x/ a=2,A(-1,2).點B在直線尸kx-l上，AB(O-l)tAAB= y/lO ,四邊形ABCD是正方形，/ BC=AB= y/10 ,設(shè) B(m,O),： ym2 +1 = V10，.m=-3(舍)或 m=3,C(3,0),.點B向右平移3個單位，再向上平移1個單位，點D是點A向右平移3個單位，再向上平移1個單位，點D(2,3),將點D的坐標代入反比例函數(shù)y='中，xk=6故答案為：6.【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)

27、與一次函數(shù)的交點問題，解題突破口是確定出點A的坐標.三、解答題：(17題6分，18題6分，19題7分，20題8分，21題8分，22題8分，23題9分，共計52分)17.解下列方程：(1) x2+4x-5 = 0：(2) (x_3)2=2(3 x)【答案】(1) X = 5, x2 =1 (2)召=3,七=1 【解析】【分析】(1) 利用因式分解法解方程得出答案；(2) 利用因式分解法解方程得出答案；【詳解】(1)x2+4x-5 = 0(x+5)(x-l) = 0解得：=-5,x2 =1(2) (x-3)2=2(3-x)(x-3)(x-3-2) = 0解得：X)= 3, x2 = 1【點睛】本題

28、考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.深圳國際馬拉松賽事設(shè)有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松"，C“嘉年華馬拉松"三個項目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.(1) 小智被分配到A“全程馬拉松“項目組的概率為.(2) 用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務(wù)的概率.【答案】(1) -(2)-3 3【解析】【分析】(1) 直接利用概率公式可得：(2) 記這三個項目分別為A、B、C,畫樹狀圖列岀所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得.【詳解】(1)小智被分配到A“全程馬

29、拉松"項目組的概率為*,故答案為：丄3(2)畫樹狀圖為：共有9種等可能 結(jié)果數(shù)，其中小智和小慧被分配到同一個項目組的結(jié)果數(shù)為3,31所以小智和小慧被分到同一個項目組進行志愿服務(wù)的概率為- = 【點睛】本題主要考察概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.19. 如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，過C點作CF丄CE交AB的延長線于點F.(1) 求證：CDEsCBF：(2) 若B為AF的中點，CB=3, DE=h求CD的長.【答案】(1)證明見解析；CD=7J【解析】【分析】(1) 如圖，通過證明ZD=Z1, Z2=Z4即可得：(2) 由CDEsACBF,可得 CD： CB=DE： B

30、F,根據(jù) B 為 AF 中點，可得 CD=BF,再根據(jù) CB=3, DE=1 即可求得.【詳解】(1) 四邊形ABCD是矩形， ZD=Z1=Z2+Z3=9O° ,VCF1CE, Z4+Z3=90°,AZ2=Z4,AACDEACBF：（2） 四邊形ABCD是矩形,： CD=AB»B為AF的中點，ABF=AB,設(shè) CD=BF=x, CDEs/CBF,.CD DEX 1 93 xVx>0,:.x=*,即：CD=./3.【點睛】本題考查了相似三角形的判左與性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；兩個三角形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.也考查了矩形的性質(zhì)20. 如圖

31、，在平而直角坐標系中，菱形ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點A在函lr數(shù)戶一（k>0, x>0）的圖象上，點D的坐標為（4, 3）.X（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當菱形的頂點D落在函數(shù)y=3 （k>0, x>0）的圖象上時，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離.【答案】（1） k=32：20（2）菱形ABCD平移的距離為丁.【解析】【分析】（1）由題意可得OD=5,從而可得點A的坐標，從而可得k的值：32（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)y = （x>0）的圖象ET點處，由題意可知D，x的縱坐標為3,從而可得橫坐

32、標，從而可知平移的距離.【詳解】（1）過點D作x軸的垂線，垂足為F,V 點 D 的坐標為（4, 3）, OF=4, DF=3, A OD=5, A AD=5, A 點 A 坐標為（4, 8）, A k=xy=4x8=32, /. k=32：（2）將菱形ABCD沿x軸正方向平移，使得點D落在函數(shù)y = （x>0）的圖象D點處，過點D，做x x軸的垂線，垂足為F'323232DF=3, DF=3, 點D，的縱坐標為3, 點。'在y =的圖彖上,A 3 =,解得x =,即xx332322020。宀亍.”=亍4 =亍菱形ABCD平移的距離為丁.K考點：1.勾股左理：2.反比例函數(shù)

33、；3.菱形的性質(zhì)；4.平移.21. 因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的 地城市之一.深圳著需旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人 次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次.（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率：（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯左 價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯.2020年春節(jié)期間, 店家決左進行降價促銷活動，則

34、當每杯售價左為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款 奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？【答案】（1）20%： （2） 20元.【解析】【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預(yù)計 在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達28. 8萬人次.列岀方程求解即可：（2）設(shè)當每杯售價泄為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額，由題意得關(guān)于y的方程， 解方程并對方程的解作出取舍即可.【詳解】解：（1）設(shè)年平均增長率為x,由題意得：20（1+a）2=28. 8,解得：小=0. 2=20%, X2= - 2.2 （舍）.

35、答：年平均增長率為20%：（2）設(shè)當每杯售價泄為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額，由題意得：（y - 6）（300+30（25 - y）=6300,整理得:/ - 41 y+420=0,解得：yi = 20, y2=21.讓顧客獲得最大優(yōu)惠，Ay=20.答：當每杯售價泄為20元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利 潤額.【點睛】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，理淸題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出方程是解題的關(guān)22. 在ZV1BC 中，ZACB=90° , AB=20, BC=2.團2QCDHQ9（1）如圖1,折疊AABC使點

36、A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于0、H,若S異眈則 HQ=.（2）如圖2,折疊ABC使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于£、F.若FM/AC,求 證：四邊形AEMF是菱形；（3）在（1） （2）的條件下，線段C0上是否存在點P,使得ACMP和AHOP相似?若存在，求出P0的長: 若不存在，請說明理由.onQ【答案】（1）4： （2）見解析：（3）存在，0P的值為或8或亍【解析】【分析】（1）利用勾股左理求出AC,設(shè)疋根拯Smc=9Ss0構(gòu)建方程即可解決問題:（2）利用對折與平行線的性質(zhì)證明四邊相等即可解決問題:(3) 設(shè)AE=EM=FM=AF=4m.則BM

37、=3m, FB=5m,構(gòu)建方程求岀加的值，分兩種情形分別求解即可 解決問題.【詳解】解：(1)如圖1中，在ZVIBC 中，V ZAC5=90° , AB=20, BC=12,.AC= J2()2_122 =16,設(shè): HQBC、 AQHsaACB、墜=絲* AC BC ' x16 一12 '4 AQ= Xt34由對折得：DQ = AQ = -x,= QC1 14 X 16 X 12=9 X XxX Xf2 23.x=4或-4 (舍棄)，HQ=4,故答案為4.由翻折不變性可知：ae=em9 af=fm. zafe=zmfe,9：FM/AC, :.ZAEF=ZMFE, Z

38、AEF=ZAFE,:.AE=AF.AE=AF=MF=ME,圖2(3)如圖3中，-FM/AC, ZACB = 90°,AFMB = 90。、. tan B =ACBC164 FM12" 3" BA?設(shè) AE=EM=FM=AF=4m,則 BM=3叫 FB=5叫:.4?+5 加=20,20A/n=,980:.AE=EM=,98064/.EC=AC-AE=16 -=,99 CM= 4EM1-EC1 =,；QH=4, tan ZAHQ = tan B = =,16.0C=¥，設(shè) P0=x,J當輕=£g時.HHQPSHMCP、CM PC4 _ xZ.16

39、= 32 ，一 一-x3332解得：x =、當空=竺時，mOPSbPCM ,PC CM4 _ x 32 = 16一-x 一338解W： A = 8 或§ ,Q經(jīng)檢驗：x=8或m是分式方程解，且符合題意，3?Q綜上所述，滿足條件長0P的值為或8或扌.【點睛】本題考查的是三角形相似的判泄與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.23. 如圖1,已知點A （0）, B （0, b且“、“滿足7+1+（少"+3） 2=0,平等四邊形ABCD的邊kAD與y軸交于點&且E為AD中點，雙曲線y=經(jīng)過C、D兩點.(1 ) a=(2) 求D點的坐標：(3) 點P在雙曲線y=-±，點Q在y軸上，若以點仏B、P、0為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿X足要求的所有點。的坐標：(4) 以線段為對角線作正方形AFBH (如圖3),點丁是邊AF上一動