醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)歷年考題及答案

1、試題】 2010-01-05/ 山東大學(xué) / 醫(yī)學(xué)院 /2009 級(jí)/研究生 /醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)答1 給了一張表，計(jì)算 患病率，發(fā)病率，病死率， 以及患者哪個(gè)年齡段最多，是多 少，發(fā)病率哪個(gè)年齡段最多，是多少等等2 一個(gè)單向有序資料（分組變量無(wú)序，指標(biāo)變量有序） ，用了卡方檢驗(yàn)，問(wèn)你對(duì)不 對(duì)為什么如果是你，用什么3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和原則4 給了多元線性回歸的資料（列出了幾個(gè)方程的校正決定系數(shù)，決定系數(shù)，剩余 標(biāo)準(zhǔn)差等的數(shù)值） ，判斷哪個(gè)方程回歸效果最好，為什么5 給了甲流的例子， 用某藥治療， 用了自身對(duì)照 （用藥前后抗體濃度變化為指標(biāo)） 得出了藥物有效。問(wèn)你合不合理，為什么你的設(shè)計(jì)是什么6 一

2、型錯(cuò)誤和二型錯(cuò)誤的區(qū)別和聯(lián)系7 什么是抽樣誤差舉例說(shuō)明分類(lèi)資料和數(shù)量資料的抽樣誤差計(jì)算1 給了健康人的白天和晚上血壓的相關(guān)數(shù)值 （ x 和 y 各自的平均數(shù)， 和，平方和， 以及兩者差值的均數(shù)等）注：計(jì)算時(shí)直接帶入公式的相關(guān)數(shù)值（ 1）比較白天晚上血壓有無(wú)差別 （配對(duì) t 檢驗(yàn)計(jì)算 ） （2）白天和晚上血壓有無(wú)相關(guān) （相關(guān)分析 ）（ 3）如何用白天血壓估計(jì)晚上血壓 （ 回歸分析 ）2 多個(gè)平均值進(jìn)行總體假設(shè)檢驗(yàn)。類(lèi)如幾種藥的作用效果是否相同（方差分析） （也有人說(shuō)：一個(gè)大題， 3 問(wèn)，第一問(wèn)是配對(duì) t 檢驗(yàn)計(jì)算，第二問(wèn)相關(guān)分析，第三 問(wèn)，回歸分析，都是計(jì)算題 15 分）3 樣本率與總體率的比較

3、 （u 檢驗(yàn) ） （也有人說(shuō)：配伍組方差分析）20081. 列出樣本標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值的公式，至少五個(gè)（包括兩樣本差值的標(biāo)準(zhǔn)誤， 兩樣本率差值的標(biāo)準(zhǔn)誤等）2. 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)中，將正態(tài)分布視為近似正態(tài)分布有哪幾種情況列出應(yīng)用條件和 公式3. 數(shù)值資料的統(tǒng)計(jì)描述指標(biāo)公式4. 多元回歸模型的基本形式參數(shù)含義回歸效果的評(píng)價(jià)5. 什么叫截尾值產(chǎn)生原因舉例說(shuō)明6. 一同學(xué)兩樣本率的比較 用了卡方檢驗(yàn)， 你有什么建議若不符合卡方檢驗(yàn)的 應(yīng)用條件，你又有什么建議他再比較三個(gè)樣本率是否來(lái)自同一總體，也用了卡方 檢驗(yàn)，你又有什么建議7. 一個(gè)三因素的 2X2X2的析因設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析思路8. 給了一個(gè)數(shù)值資料：小鼠的

4、飲食量 X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9 共十個(gè)數(shù)值 小鼠的體重增加量也有十個(gè)值（ 1）對(duì)體重增加量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述（ 2）求飲食量和體重增加量的關(guān)系（ 3）由體重增加量的樣本估計(jì)其代表總體均數(shù)的可信區(qū)間（ 4） 求小鼠體重增加量為 X5（就是從體重增加量的那十個(gè)値里取了一個(gè)） 的 95%的置信區(qū)間20061 直線回歸中的 b 與多元線性回歸中的 B 有什么區(qū)別多元線性回歸中， 是否可以用 B來(lái)表示各自變量對(duì)因變量的影響為什么2 數(shù)值變量的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的樣本與總體的比較， 配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本的比較， 成組 設(shè)計(jì)兩樣本比較的統(tǒng)計(jì)分析思路3 統(tǒng)計(jì)分析中 ,B 以及 1-B 的意義

5、4 給了一個(gè)單向有序資料，統(tǒng)計(jì)效應(yīng)是有序的，他用了 t 檢驗(yàn)，問(wèn)你對(duì)不對(duì)，為什 么應(yīng)該用什么統(tǒng)計(jì)方法，并寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)思路5 有一個(gè)兩樣本的秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用題 , 寫(xiě)思路，不要求計(jì)算6 生存分析中，有哪些非參數(shù)檢驗(yàn)的方法兩個(gè)生存率的比較用什么檢驗(yàn)7 給了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量抗體 . 樣本序列 抗體滴度 效應(yīng) 是否有效1 1:40 +是2 1:160 +是 . 就是幾個(gè)表格，讓你給每個(gè)列個(gè)表 , 并且應(yīng)該用哪些指標(biāo)來(lái)描述8 正態(tài)分布，二項(xiàng)分布， poisson 分布的可信區(qū)間9 有兩個(gè)變量，讓你說(shuō)出分析它們相關(guān)的統(tǒng)計(jì)分析思路10有個(gè)析因設(shè)計(jì)的題 , 讓你寫(xiě)出檢驗(yàn)的思路 ,好象是還要寫(xiě)出公式2005（研究生）1

6、. 舉例說(shuō)明變量及變量類(lèi)型10 分）答案：變量：在搜集資料時(shí)，首先要根據(jù)研究目的確定同質(zhì)觀察單位，再對(duì) 每個(gè)觀察單位的某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量或觀察，該特征稱為變量。如身高、體重、療 效等變量按其性質(zhì)可分為兩種類(lèi)型： （ 1）數(shù)值變量：其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù) 值的大小，通常是使用儀器或某種尺度測(cè)定出來(lái)的， 多有度量衡單位。 如身高（ cm）、 體重（ kg）、心律（次 /min ）、血壓（ mmH）g 等。（2）分類(lèi)變量：表現(xiàn)為互不相容 的類(lèi)別或?qū)傩裕址譃闊o(wú)序與有序兩類(lèi)： a. 無(wú)序分類(lèi)變量：是指所分類(lèi)別或?qū)?性之間無(wú)程度或順序上的差別，如：性別（男、女）血型（A、B、O、AB）等。 b.有序

7、分類(lèi)變量：是指所分類(lèi)別或?qū)傩灾g有程度或順序上的差別。如尿糖化驗(yàn)結(jié) 果按- 、+- 、+、+、+分類(lèi)，療效按治愈、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、惡化分組。2. 在假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程中，若設(shè)定 a 為，算得統(tǒng)計(jì)量后，得 p 值為，按 a=的檢驗(yàn)水準(zhǔn) 拒絕無(wú)效假設(shè)。請(qǐng)對(duì)這一結(jié)論做出適當(dāng)?shù)脑u(píng)論，并為此寫(xiě)例假設(shè)檢驗(yàn)中 p 值的含 義，以及 p 與 a 的關(guān)系。（10 分）答案： P 值為小于檢驗(yàn)水準(zhǔn) a（），依據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中認(rèn)為 不可能發(fā)生”的定理，拒絕 H0，接受 H1，尚可以認(rèn)為現(xiàn)有樣本所代表的總體與已 知總體不相等。P 值的含義是指從 H0 所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣時(shí)，獲得等于及大于（負(fù)值為等 于及小于）

8、現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。若 p>a，按 a 檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕 H0，可認(rèn)為現(xiàn)有 樣本所代表的總體與已知總體的差別是由抽樣誤差造成的。若p<=a，依據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中認(rèn)為不可能發(fā)生”的定理，拒絕H0，接受 H1；可認(rèn)為從已知總體中抽到現(xiàn)有樣本的可能性很小，該樣本可能來(lái)自另一總體。3. 寫(xiě)出數(shù)值變量資料中完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較的統(tǒng)計(jì)分析思路（不必寫(xiě)出計(jì)算公式）。（ 15 分）答案：（1）統(tǒng)計(jì)描述：描述資料的類(lèi)型：數(shù)值變量資料頻數(shù)表資料的分布：正態(tài)性檢驗(yàn) 服從正態(tài)分布：均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（方差） ；不服從正態(tài) 分布，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布：幾何均數(shù)、幾何標(biāo)準(zhǔn)差；偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位

9、數(shù)間距（2）統(tǒng)計(jì)推斷：資料的設(shè)計(jì)類(lèi)型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本比較 分布：正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)： （ 1）如果樣本服從正態(tài)分布且方差齊，就用 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本的方差分析來(lái)作統(tǒng)計(jì)推斷；（ 2）如果樣本不服從正態(tài)分布或者方差不齊，經(jīng)變量變換轉(zhuǎn)換為正態(tài)分布方差齊，再用方差分析推斷；（ 3）如果變量變換不能使樣本服從正態(tài)分布且方差齊，就用秩和檢驗(yàn)來(lái)做統(tǒng)計(jì)推斷 。4. 寫(xiě)出兩變量之間相關(guān)關(guān)系的分析思路。 （15 分） 答案：（1）繪制散點(diǎn)圖 ：在直角坐標(biāo)系內(nèi)繪制散點(diǎn)圖，看兩變量之間有沒(méi)有線性 趨勢(shì)，如果有就做相關(guān)分析。如果兩變量都服從雙變量正態(tài)分布，則做直線相關(guān) 分析；如果不服從線性模型條件要求

10、即不服從或總體未知的資料，則作 Spearman 等級(jí)相關(guān)分析?；蛘哌M(jìn)行曲線擬合。（ 2）計(jì)算直線相關(guān)系數(shù) r 或者 Spearman秩相關(guān)系數(shù) r s。 （3）對(duì)相關(guān)系數(shù)作假設(shè)檢驗(yàn) ,由于抽樣誤差的存在，即使從 p=0 的總體中做隨機(jī) 抽樣誤差，所得的 R 值也不一定等于零，應(yīng)對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)做假設(shè)檢驗(yàn)。根據(jù)檢 驗(yàn)?zāi)康模瑱z驗(yàn)假設(shè)為：H0:P=0;H1=/0. 常用 t 檢驗(yàn)v=n-2,n2拒絕 H0 認(rèn)為兩變量間存在直線相關(guān)4）總體相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間估計(jì) ，先對(duì)相關(guān)系數(shù)做 Z變換，估計(jì) Z 的可信區(qū)間， 其 分布服從 正態(tài)分布 原理，按 正態(tài) 分 布原理 100 （ 1-a ）%可 信區(qū) 間z

11、 ua / n 3,z ua n 3），再對(duì) Z的可信區(qū)間上下限按 r=tanh z 進(jìn)行逆變換。5. 請(qǐng)利用下面的隨機(jī)數(shù)字表將 15 只小白鼠完全隨機(jī)的分配到甲、乙、丙 3 個(gè)實(shí)驗(yàn) 組中，使各組例數(shù)相等。要求寫(xiě)出隨機(jī)分配方案。 （10 分）隨機(jī)數(shù)字表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）編 號(hào) 1-10 11-20 21-3031-40 41-5022 17 68 65 8168 95 23 92 3587 02 22 57 51 6109 43 95 06 58 24 82 03 4719 36 27 59 4613 79 93 37 5539 77 32 77 09 8552 05 30 62 47 83 51

12、62 743 16 77 23 02 77 09 61 87 25 21 28 06 24 25 93 1671 13 59 78 23 05 47 47 254 78 43 76 71 6120 44 90 32 6497 67 63 99 61 4638 03 93 22 69 81 21 99 2103 28 28 26 0873 37 32 04 0569 30 16 09 05 8869 58 28 99 35 07 44 75 47答案：先把十五只動(dòng)物 按體重從小到大分別編號(hào) ：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 ；在隨機(jī)數(shù)字表 任 意指定某行某列

13、 ，如取第三行的 1列開(kāi)始， 向下錄入不重復(fù)的二位隨機(jī)數(shù)字 ：16 77 23 02 09 61 87 25 21 28 06 24 93 71 13 ；對(duì)應(yīng)于十五只動(dòng)物的編號(hào) ，對(duì)隨機(jī)數(shù)字有小到大編秩得出序號(hào) R如下： 5 13 7 1 311 14 9 6 10 2 8 15 12 4；并規(guī)定 ：一到五號(hào)分到甲試驗(yàn)組，六到十號(hào)分到乙組，十一到十五號(hào)分到丙組； 隨機(jī)分配結(jié)果是 ：甲實(shí)驗(yàn)組動(dòng)物有： 1 4 5 11 15 ； 乙組動(dòng)物為： 3 8 9 10 12 ；丙組動(dòng)物有： 2 6 7 13 14 。6. 某試驗(yàn)需在 5%和 15%兩種氧濃度下進(jìn)行，每種氧濃度下分別使用甲、乙、丙 三種藥物

14、對(duì) K562 細(xì)胞進(jìn)行抑制。此研究宜用何種試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案；若每 種實(shí)驗(yàn)條件下各觀察 4 個(gè)獨(dú)立的樣品，共需多少樣品（即樣本含量） （10分）答案：此研究宜用析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)，析因設(shè)計(jì)是一種多因素多水平交叉分組進(jìn) 行全面試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，可以研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上因素多個(gè)水平的效應(yīng)，也可以 檢驗(yàn)各因素間的交互作用；因本試驗(yàn)中有 2 個(gè)試驗(yàn)因素，即氧濃度和藥物，一個(gè) 因素有 2 個(gè)水平，另一個(gè)因素有 3 個(gè)水平，而且氧濃度和藥物之間可能存在交互 作用；因此選用析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方案：該試驗(yàn)是一個(gè) 2X3的析因設(shè)計(jì)，共有 2X3=6個(gè)試驗(yàn)組，用 a1 表示 5%的氧濃度， a2 表示 15%的氧濃度

15、；用 b1 表示甲藥物。 b2 表示乙藥物， b3 表示 丙藥物。先按隨機(jī)分組的原則，將試驗(yàn)動(dòng)物按隨機(jī)化原則分配到各組，各組先進(jìn)行不 同試驗(yàn)因素的處理，間隔一段時(shí)間后，再把各組之間的處理方法交換，并統(tǒng)計(jì)處 理的結(jié)果。分析兩因素之間有無(wú)交互作用及其交互作用的性質(zhì)。同時(shí)分析兩個(gè)因 素各個(gè)水平之間的效應(yīng)來(lái)評(píng)價(jià)對(duì)細(xì)胞的抑制作用。樣本含量： 2X3X4=247. 某研究者隨機(jī)測(cè)定了某地 100 例健康成人血清 NSE酶（ ug/l ）含量，請(qǐng)你充 分利用該資料所能提供的信息，寫(xiě)出全面的分析思路。 （20 分）答案：（ 1）資料的類(lèi)型，列頻數(shù)表，觀察分布類(lèi)型和分布特征：經(jīng)判斷資料為數(shù) 值變量資料，對(duì)該資料

16、作正態(tài)性檢驗(yàn)，如果資料服從正態(tài)分布，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述， 用均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差（方差）來(lái)描述資料；不服從正態(tài)分布，進(jìn)行變量變換使其服從 正態(tài)分布，若是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，用幾何均數(shù)、幾何標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)描述資料；若資 料服從偏態(tài)分布，則用中位數(shù)、四分位數(shù)間距對(duì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。統(tǒng)計(jì)描述：（ 2）通過(guò)資料來(lái)估計(jì)制定醫(yī)學(xué)參考值范圍 ：比如估計(jì)該地健康成年人血清 NSE 酶含量的上雙側(cè) 95%（90%、 99%）參考值范圍，如果資料為正態(tài)分布資料，則95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為 （ X 1.96S, X 1.96S ） ；如果資料為對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料，則 95% 醫(yī)學(xué)參考值范圍為 lg 1 （ Slg x ，Xlgx + Slg

17、 x ）；如果資料為偏態(tài)分布，則 95%醫(yī)學(xué)參考值范圍為（ P2.5 P97.5 ）。3）統(tǒng)計(jì)推斷：參數(shù)估計(jì)包括均數(shù)的抽樣誤差即標(biāo)準(zhǔn)誤Sx S 和 總體均數(shù)的可信區(qū)間估計(jì) 未知且 n較小：可信區(qū)間為 （ X ta/2, SX,X ta/2,SX）；Xua/2, X ,Xua/2, X ）。未知但 n 足夠大：（ X ua/2,SX ,X ua/2,SX ）； 已知：8.： yhat=b0+b1x1+b2x2+ +bjxj+ +bpxp, 其中 bj 的名稱是什么，它的意義是什么若比較各自變量對(duì)因變量影響的大小，應(yīng)通過(guò)什么統(tǒng)計(jì)量比較判斷多元線性回歸分析的效果應(yīng)看那些指標(biāo)（ 10 分） 答案： b

18、j 稱為偏回歸系數(shù)，意義是在其他自變量固定不變的條件下，自變量 xi每改變一個(gè)單位時(shí)所引起的因變量 y 的平均改變量 比較各自變量對(duì)因變量影響的大小，應(yīng)通過(guò) bj 的大小來(lái)比較。常用的多元線形回歸分析的效果指標(biāo)有決定系數(shù)R2（是回歸平方和占總平方和的比例，值越大，回歸效果越好） 、復(fù)相關(guān)系數(shù)（決定系數(shù)的算術(shù)平方根，反應(yīng)應(yīng)變量和自變量線性組合見(jiàn)得相關(guān)關(guān)系的密切程度R越就接近 1，線性關(guān)系越密切） 、校正決定系數(shù)（越大回歸效果越好） 、剩余標(biāo)準(zhǔn)差（不能有 m個(gè)自變量的變化解釋 的 Y 的變異，越小回歸效果越好）等。2001 級(jí)七年制臨床醫(yī)學(xué)專業(yè)考試試題答案1、同質(zhì)：對(duì)研究指標(biāo)影響較大的、可以控制得

19、主要因素盡可能相同。 變異：同質(zhì)基礎(chǔ)上各觀察單位的某變量值得差異稱為變異。2、均數(shù)的抽樣誤差：由抽樣研究造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)間的差異稱為均數(shù)的 抽樣誤差。3、假設(shè)檢驗(yàn) P 值含義：P 值是指從所規(guī)定得總體中隨機(jī)抽樣時(shí)， 獲得等于及大 （負(fù) 值時(shí)為等于及小于）現(xiàn)有樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。若,按檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕，可認(rèn)為現(xiàn)有樣本所代表的總體與已知總體的差別是由抽樣 誤差造成的。若，依據(jù)“小概率事件在一次隨機(jī)試驗(yàn)中認(rèn)為不可能發(fā)生”的定理， 拒絕，接受；可認(rèn)為從已知總體抽到現(xiàn)有樣本得可能性很小，該樣本可能來(lái)自另 一總體。4、變量及其變量類(lèi)型： 變量：在搜集資料時(shí)，對(duì)每個(gè)觀察單位得某項(xiàng)特征進(jìn)行測(cè)量或觀察，該特

20、征稱為 變量。變量類(lèi)型：1. 數(shù)值變量其變量值是定量的，表現(xiàn)為數(shù)值得大小，通常用儀器或某種尺度測(cè)定 出來(lái)，多有度量衡單位。由數(shù)值變量的測(cè)定值組成的資料稱為數(shù)值變量資料或計(jì) 數(shù)資料。如：身高、體重、心律、住院天數(shù)、血壓等。2. 分類(lèi)變量亦稱定性變量，表現(xiàn)為互不相容的類(lèi)別或?qū)傩浴７诸?lèi)變量可分為無(wú)序 與有序兩類(lèi)：（1）無(wú)序分類(lèi)分類(lèi)是指所分類(lèi)別或?qū)傩灾g無(wú)程序或順序上的差別。分析無(wú)序分 類(lèi)變量時(shí)，應(yīng)先按類(lèi)別分組，計(jì)各組的觀察單位數(shù)，所得資料稱為無(wú)序分類(lèi)變量 資料或計(jì)數(shù)資料。如：性別（男、女） ，血型（ O、 A、B、 AB）等。（2）有序分類(lèi)變量是指所分類(lèi)別或?qū)傩灾g無(wú)程序或順序上的差別。分析有序分

21、類(lèi)變量時(shí)，應(yīng)先按等級(jí)順序分組，計(jì)各組的觀察單位數(shù)，所得資料稱為有序分類(lèi) 變量資料或等級(jí)資料。如：尿糖化驗(yàn)結(jié)果按、±、分類(lèi)，療 效按治愈、好轉(zhuǎn)、無(wú)效、惡化分組。二、XX標(biāo)準(zhǔn)差：計(jì)算公式： s X Xn1（1） 表示觀察值的變異程度（2） 計(jì)算變異系數(shù) CV s 100%X（3） 確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（4 ） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤（5 ） 與樣本含量沒(méi)有關(guān)系s標(biāo)準(zhǔn)誤：計(jì)算公式： s xn（1） 估計(jì)均數(shù)的抽樣誤差的大小（2） 估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間 :（3）進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（4 ） 與樣本含量成反比三、1、t 分布，均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：1 ） 未知且 n 小： X t 2， sx，X t 2， sx2） 未知

22、，但 n 足夠大時(shí)（ n>100 ），t 分布逼近 u 分布： X u 2sx，X u 2sx3 ） 已知： X u 2 x，X u 2 x2、二項(xiàng)分布： 當(dāng)樣本含量 n 足夠大，且樣本率 p 或 1-p 均不太小，如 np 與 n（ 1-p ） 均大于 5 時(shí)，樣本率 p 的抽樣分布近似正態(tài)分布，總體率 的可信區(qū)間： p u 2sp， p u 2sp3、Poisson 分布：當(dāng)樣本陽(yáng)性數(shù) X>50 時(shí)，可按正態(tài)近似原理先求總體平均數(shù)的95%或 99%可信區(qū)間： X u 2 X，X u 2 X四、方差分析的應(yīng)用條件：1）各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本； 2）個(gè)樣本來(lái)自正態(tài)分布總體； 3

23、）各總體方差 相等，即方差齊。應(yīng)用： 1）兩個(gè)或多個(gè)樣本的均數(shù)間的比較； 2 ）分析兩個(gè)或多個(gè)因素間的交互作 用； 3）回歸方程的線性假設(shè)檢驗(yàn)； 4）多元線性回歸分析中偏回歸系數(shù)的假設(shè)檢 驗(yàn)等。五、該設(shè)計(jì)是 2*4 析因設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)方案如下 ,如圖所示，可將八個(gè)樣品隨機(jī)分為下面的八組：A1A2A3A4B1A1B1A2B1A3B1A4B1B2A1B2A2B2A3B2A4B2先為八個(gè)樣品按取樣先后標(biāo)上 1、2、3、 4、5、6、7、8，再用隨機(jī)數(shù)字表將其標(biāo) 上隨機(jī)數(shù)字，（隨機(jī)數(shù)字表略去）將隨機(jī)數(shù)字排秩，按秩次的 1到 8，分別取從 A1B1、 、 、。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。六、先將受試對(duì)象編號(hào)，再利用隨機(jī)列表或隨

24、機(jī)數(shù)字表或計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生的隨機(jī) 數(shù)字，按某一行將受試對(duì)象編上隨機(jī)數(shù)字，然后將其隨機(jī)數(shù)字編秩，秩次為奇數(shù) 的分為一組，秩次為偶數(shù)的分為一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這就是完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本比較 的分析思路。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值是：X1 X2t ，n1 n2 2sX1 sX 2七、非條件 logisti 回歸模型：X）mmmXm）1、 2 m 為偏回歸系數(shù)。P exp ( 0 1X1 2X21 exp( 0 1X1 2X2 其中 0 是常數(shù)項(xiàng)，2002 級(jí)臨床醫(yī)學(xué)七年制醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題（ A卷）、試述標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的聯(lián)系與區(qū)別。二、請(qǐng)以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料為例說(shuō)明方差分析的基本思想。三、在某次假設(shè)檢驗(yàn)中， ，所得的概率

25、為 P ，請(qǐng)就本例分別說(shuō)明 和P 的意 義四、研究人員調(diào)查了 2005 年某社區(qū)全部居民的全死因死亡及惡性腫瘤死亡人數(shù) （見(jiàn)表 1），根據(jù)該資料可以得出哪些統(tǒng)計(jì)信息 （ 10 分）表 1 某社區(qū)居民 2005 年死亡人口調(diào)查年齡人口數(shù)全死因 死亡人 數(shù)惡性腫 瘤死亡人 數(shù)08292013842046639631240281611724260937034232合計(jì)16709071590五、請(qǐng)解釋多元線性回歸分析中 R2和 sy123 m的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。六、什么是隨訪資料中的截尾值出現(xiàn)截尾值的原因有哪些七、中國(guó)人民解放軍總后衛(wèi)生部軍需裝備研究所研究五種類(lèi)型的軍裝在兩種環(huán)境、 兩種活動(dòng)狀態(tài)下著裝戰(zhàn)士的

26、主觀熱感覺(jué)（用評(píng)分表示） ，且需要進(jìn)行全搭配實(shí)驗(yàn)， 應(yīng)采用何種設(shè)計(jì)需安排幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案。八、今測(cè)得 101 名 3049 歲的正常成年男子的血清總膽固醇 （表 2）。試根據(jù)此資 料進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)分析。 （ 10 分）血清膽固醇 （mmol/L）頻數(shù)1892325179621合計(jì)101九、為了比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率， 隨機(jī)調(diào)查了 50 59 歲的男性工人 1281 人，其中高血壓患者 386 人；又隨機(jī)調(diào)查了 50 59 歲的男性農(nóng)民 387 人，其中 高血壓患者 65 人。問(wèn)工人與農(nóng)民的高血壓患病率是否相同十、今測(cè)得 10 名男 20 歲男青年的身高與前臂長(zhǎng)（表 3 ），問(wèn)二者

27、有無(wú)線性相關(guān)關(guān) 系，若有相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)關(guān)系的密切程度及方向如何。 （10 分）表 3 10 名男 20 歲男青年的身高與前臂長(zhǎng)編號(hào)12345678910身高 (cm)171716151718171818160305388305前臂長(zhǎng) （cm）45424441475047464943t0.05,8 1.860 ， t0.05,9 1.833 ，t0.05 2.306 ， t0.052.262 。,8 ,922可能用到的界值：2002 級(jí)臨床醫(yī)學(xué)七年制醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試試題（A）參考答案一、試述標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別和聯(lián)系答：區(qū)別：意義：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分布離散程度的指標(biāo)；標(biāo)準(zhǔn)誤是樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)

28、差。公式：(X X )2 ；SXSn 1n2 分）用途：標(biāo)準(zhǔn)差用于表示數(shù)據(jù)離散程度的大?。灰部捎糜谟?jì)算變異系數(shù)、估計(jì)頻數(shù)分布、制定參考值范圍、 進(jìn)行質(zhì)量控制；很多統(tǒng)計(jì)處理方法中要用到標(biāo)準(zhǔn)差。t 檢驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)誤用于反映抽樣誤差的大小；計(jì)算總體均數(shù)的可信區(qū)間；統(tǒng)計(jì)處理方法的基礎(chǔ)，如聯(lián)系：標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比；若標(biāo)準(zhǔn)差固定不變，可通過(guò)增加樣本含量來(lái)減少抽樣誤差。二、請(qǐng)以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)為例說(shuō)明方差分析的基本思想答：方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異 總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分， 產(chǎn)生每部分 變異的來(lái)源可能不同，比較各部分變異的大小。在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，是把總變異分解為組

29、間變異和和SS組間 組內(nèi)變異： SS總 分解為 SS組間 和 SS組內(nèi) ； 總 分解為 組間 和 組內(nèi) ，得組間變異和組內(nèi)變異分別為 MS組間 =組間和 MS組內(nèi) = SS組內(nèi) ， 若 各 組 的 來(lái) 自 同 一 總 體 ， 則 各 組 間 的 變 異 與 組 內(nèi) 變 異 一 樣 ， 均 由 隨 機(jī) 誤 差 所 致 ，MS組間MS組間= MS組內(nèi)，F(xiàn)值（ F）服從 F分布，查 F界值表得到相應(yīng)的 P值，然后根據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)組內(nèi)MS組內(nèi)做出推斷結(jié)論。答案難以統(tǒng)一，只要基本意思表達(dá)正確，均應(yīng)給分，閱卷時(shí)需靈活掌握，注意把握尺度。三、在某次假設(shè)檢驗(yàn)中，檢驗(yàn)水準(zhǔn)為 ，所得的概率為 P ，請(qǐng)就本例分別

30、說(shuō)明 和 P 的意義 答： 稱檢驗(yàn)水準(zhǔn)，是預(yù)先給定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)；P 的含義是指從 H 0 規(guī)定的總體隨機(jī)抽得等于及大于 （或等于及小于） 現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率， 即抽樣誤差的概率。將獲得的概率 P 與檢驗(yàn)水準(zhǔn) 進(jìn)行比較可得出結(jié)論。本例 ， P ，拒絕 H 0 ，接受 H1 ，結(jié)論具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為不同或不等。四、研究人員調(diào)查了 2005 年某社區(qū)全部居民的全死因死亡及惡性腫瘤死亡人數(shù)（見(jiàn)表1），根據(jù)該資料可以得出哪些統(tǒng)計(jì)信息答：可以得到以下統(tǒng)計(jì)信息：各年齡組人口構(gòu)成比、各年齡組全死因構(gòu)成比、惡性腫瘤死因構(gòu)成比和各年齡組惡性腫 瘤死亡構(gòu)成比、粗死亡率和年齡

31、別死亡率、惡性腫瘤死亡率和年齡別惡性腫瘤死亡率。 （不要求：腫瘤后的死亡人 數(shù)占全死因死亡人數(shù)的比例、 全死因壽命表死亡概率、 全死因壽命表生存概率、 去腫瘤死亡后的生存概率、去腫瘤 死亡后的尚存人數(shù)、 去腫瘤死亡后的死亡人數(shù)、 去腫瘤死亡后的生存人年數(shù)、 去腫瘤死亡后的生存總?cè)四陻?shù)、 去腫 瘤死亡后各年齡尚存者的平均預(yù)期壽命。 ）五、請(qǐng)解釋多元線性回歸分析中 R2和 sy123 m的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。答： R2為決定系數(shù)， 其意義是回歸平方和 SS回歸 占總離均差平方和 SS總的比例， 用R2可定量評(píng)價(jià)在 y的總變異中，由 x 變量組建立的線性回歸方程所能解釋的比例。sy123 m 為剩余標(biāo)準(zhǔn)差，

32、可以說(shuō)明估計(jì)值的精確度，剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示回歸方程的估計(jì)精度越高。六、什么是隨訪資料中的截尾值出現(xiàn)的原因有哪些 答：由于某種原因使得部分病人不能隨訪到底，稱之為截尾，從起點(diǎn)至截尾點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間稱為截尾值。出現(xiàn)截尾值 的原因主要有隨訪對(duì)象失訪、治療措施改變、研究工作結(jié)束時(shí)事件尚未發(fā)生等情況。七、研究五種類(lèi)型的軍裝在兩種環(huán)境、兩種活動(dòng)狀態(tài)下著裝戰(zhàn)士的主觀熱感覺(jué)（用評(píng)分表示） ，且需要進(jìn)行全搭配實(shí) 驗(yàn)，應(yīng)采用何種設(shè)計(jì)需安排幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組請(qǐng)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案。答：應(yīng)采用 2 ×2 析因設(shè)計(jì)，需安排 4 個(gè)實(shí)驗(yàn)組。具體設(shè)計(jì)方案如下：狀態(tài) 1 狀態(tài) 2環(huán)境 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5環(huán)境

33、 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 510 分）八、今測(cè)得 101 名 3049 歲正常成年男子的血清總膽固醇（表 2）。據(jù)此資料進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)分析。 答：由頻數(shù)表可看出，資料近似服從正態(tài)分布，可用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差描述其集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。fX4.74， SfX 2 (fX ) 2f10 .8816制定 95% 參考值范圍： 估計(jì)總體均數(shù)的可信區(qū)間： n=101>50九、為了比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，隨機(jī)調(diào)查了50 59 歲的男性工人 1281 人，其中高血壓患者 386 人；又隨機(jī)調(diào)查了 50 59歲的男性農(nóng)民 387 人，其中高血壓患者 65人。問(wèn)工人與農(nóng)民的高血壓患病率是否相

34、同 答：首先將資料整理成下表形式：是否患高血壓是否合計(jì)工人3868951281農(nóng)民65322387合計(jì)451121716681建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H 0 : 12, 工人與農(nóng)民的高血壓患病率相同H 0 : 12, 工人與農(nóng)民的高血壓患病率不同2 選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 （可選用下列兩種方法之一）2（1） 2 檢驗(yàn)： （ 2） u 檢驗(yàn)：確定 P 值，作出推斷結(jié)論22 26.803.84，（或u 5.17 1.96），所以 P。拒絕 H0，接受 H 1 ，可以認(rèn)為工人和農(nóng)民的高血壓患病率不同。十、今測(cè)得 10 名男 20 歲男青年的身高與前臂長(zhǎng)（表 3），問(wèn)二者有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系，若有

35、相關(guān)關(guān)系，其相關(guān)關(guān)系的 密切程度及方向如何。 （10 分）作散點(diǎn)圖（略）求相關(guān)系數(shù)l xy78541454*172510226，xx2985251725210962.5，l yy2069045421078.4相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) H0 :0,兩變量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系H1：0，兩變量間有線性相關(guān)關(guān)系tr1n r220.821 0.82284.05t 1.860,所以P ，拒絕 H0，接受 H 1 ，可以認(rèn)為兩變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，并且呈正相關(guān)，即身高越長(zhǎng)， 前臂長(zhǎng)越長(zhǎng)2002 級(jí)臨床醫(yī)學(xué)七年制醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題（ B卷）一、試述 t 分布與 u 分布的聯(lián)系與區(qū)別。二、請(qǐng)以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料為例說(shuō)明

36、方差分析的基本思想。三、什么是假設(shè)檢驗(yàn)的檢驗(yàn)效能其大小與哪些因素有關(guān)系死 亡 原 因 治療組 未治療組 充血性心力衰竭 腦血管病 尿毒癥冠狀動(dòng)脈病和心臟病猝死其它原因合計(jì)五、請(qǐng)分別解釋 Logistic 回歸模型和 Cox 回歸模型中偏回歸系數(shù)的意義。六、生存時(shí)間資料有哪些特點(diǎn)生存分析常用的分析方法有哪些七、某研究室人員為研究 5 個(gè)不同劑量的甲狀腺提取液對(duì)豚鼠甲狀腺重的影響， 考慮到豚鼠的種系和體重對(duì)觀測(cè)指標(biāo)可能有一定的影響，選用 5 個(gè)種系的豚鼠作 實(shí)驗(yàn)，并按 5 個(gè)不同的體重標(biāo)準(zhǔn)選擇受試對(duì)象，根據(jù)專業(yè)知識(shí)得知，藥液、豚鼠 種系、體重之間不存在交互作用。本研究應(yīng)采用何種設(shè)計(jì)類(lèi)型共需多少只豚

37、鼠請(qǐng) 寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案。八、今測(cè)得 101 名 3049 歲的正常成年男子的血清總膽固醇 （表 2）。試根據(jù)此資 料進(jìn)行全面的統(tǒng)計(jì)分析。 （ 10 分）血清膽固醇 （mmol/L）頻數(shù)1892325179621合計(jì)101九、某醫(yī)院收集了 305 例手術(shù)患者的資料，其中手術(shù)時(shí)間 5 小時(shí)者 242 人，感染者 13 人；手術(shù)時(shí)間 5 小時(shí)者 63 人，感染者 7 人。試據(jù)此分析手術(shù)時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)患者切口感染是否有影響學(xué)生編 1號(hào)12 3 4 56 78 9 10胸圍 X 肺活量Y可能有用到的界值： 方差分析用 F 界值：t0.05,8 1.860 ， t0.05,9F 5.320.05(1,8)1.

38、833 ， t0.05,822.306 ， t 0.052.262。2 ,9十、某地 10 名一年級(jí)女大學(xué)生的胸圍（ cm ）與肺活量（ L）數(shù)據(jù)如表 3 所示，試 進(jìn)行直線回歸分析。 （ 10 分）2002 級(jí)臨床醫(yī)學(xué)七年制醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試試題參考答案（ B卷）一、試述 t 分布與 u 分布的異同與聯(lián)系 （10 分 ）答：相同點(diǎn)： t 分布與 u 分布均為以 0 為中心的單峰對(duì)稱分布。不同點(diǎn)：（1 ）t分布是一個(gè)分布族， t曲線的形狀與自由度有關(guān)，自由度越小， t 值越分散，曲線越低平；自由度越大，t 值越往中間集中，曲線峰值越高。而 u 分布即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的圖形，是唯一的一條曲線。（2）

39、特定自由度的 t 分布曲線與 u 分布曲線相比，峰值低而尾部高翹，相應(yīng)區(qū)間內(nèi)曲線下的面積小于 u 分布。 聯(lián)系：t 分布的極限形式是 u 分布。隨著自由度的增加， t分布逐漸接近 u 分布，當(dāng)自由度時(shí)， t分布 u 分布。二、請(qǐng)以完全隨機(jī)設(shè)計(jì)為例說(shuō)明方差分析的基本思想 答：方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異 總變異按設(shè)計(jì)和需要分解成兩個(gè)或多個(gè)組成部分， 產(chǎn)生每部分變異的來(lái)源可能不同，比較各部分變異的大小。在完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析中，是把總變異分解為組間變異和和SS組間 組內(nèi)變異： SS總分解為 SS組間和SS組內(nèi)； 總分解為 組間和 組內(nèi)，得組間變異和組內(nèi)變異分別為 MS組間= 組

40、間 組間SS組內(nèi)和 MS組內(nèi) =組內(nèi) ， 若 各 組 的 來(lái) 自 同 一 總 體 ， 則 各 組 間 的 變 異 與 組 內(nèi) 變 異 一 樣 ， 均 由 隨 機(jī) 誤 差 所 致 ，組內(nèi)MS組間MS組間= MS組內(nèi)，F(xiàn)值（ F）服從 F分布，查 F界值表得到相應(yīng)的 P值，然后根據(jù)所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)組內(nèi)MS組內(nèi)做出推斷結(jié)論。三、什么是檢驗(yàn)效能其大小與哪些因素有關(guān) （10 分 ） 答：檢驗(yàn)效能是指，在假設(shè)檢驗(yàn)中，當(dāng)無(wú)效假設(shè)H0 不正確時(shí)，用現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)方法能夠檢驗(yàn)出其錯(cuò)誤的能力，其概率用1-表示。其中為犯第二類(lèi)錯(cuò)誤即當(dāng) H0 不正確但不拒絕 H0 的概率。檢驗(yàn)效能的大小與設(shè)定的檢驗(yàn)水準(zhǔn)、樣本含量n 、兩總體參數(shù)的差值 有關(guān)。其它條件一定時(shí)，越大，檢驗(yàn)效能越高；樣本量 n 越大，檢驗(yàn)效能越高；兩總體參數(shù)的差值 越大，檢驗(yàn)效能越高。反之，檢驗(yàn)效能越低。五、請(qǐng)分別解釋 Logistic 回歸模型和 Cox 回歸模型中偏回歸系數(shù)的意義。答：Logistic 回歸模型中的偏回歸系數(shù) i 的意義為，當(dāng)其它協(xié)變量均不變時(shí)， x i每變化一個(gè)單