七年級(jí)數(shù)學(xué)核心概念的整理及教學(xué)策略

1、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)反思與改進(jìn)以七年級(jí)概念教學(xué)為例 上海市三新學(xué)校 朱冬新摘要：數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)理論體系的最基本元素,數(shù)學(xué)中的各種定理都是基于數(shù)學(xué)概念通過(guò)邏輯推理得到的。學(xué)生只有真正掌握了數(shù)學(xué)概念的核心,才能正確地掌握并使用數(shù)學(xué)中的定理和法則。本文針對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一些問(wèn)題進(jìn)行反思，通過(guò)七年級(jí)數(shù)學(xué)核心概念教學(xué)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐研究為載體，提出了改進(jìn)核心概念教學(xué)策略之一。關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 核心概念 概念的核心 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)概念是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。概念反映的所有對(duì)象的共同本質(zhì)屬性的總和，叫做這個(gè)概念的內(nèi)涵。適合于概念所指的對(duì)象的全體，叫做這個(gè)概念的外延。如七下等

2、腰三角形內(nèi)涵就是等腰三角形所代表的所有對(duì)象的本質(zhì)屬性：兩腰相等，兩底角相等， “三線合一”等；等腰三角形的外延包括了一般的等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等。概念的內(nèi)涵和外延是相互依存、相互制約的，它們是構(gòu)成概念的統(tǒng)一而不可分割的兩個(gè)方面。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)概念課的教學(xué)，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要。一、 目前概念教學(xué)中存在的一些問(wèn)題1. 概念引入時(shí)過(guò)分注重場(chǎng)景而忽略了目的課堂教學(xué)引入得當(dāng)，直接影響到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生投入到課堂教學(xué)中去。但不少教師注重在概念

3、教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，過(guò)于注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索新知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，而忽略了目的。例如，某位數(shù)學(xué)教師在七上“對(duì)稱圖形”概念教學(xué)中，設(shè)計(jì)了“在優(yōu)美的小提琴協(xié)奏曲'梁祝化蝶'選段的渲染中，學(xué)生開(kāi)始觀察'碧草清清花盛開(kāi)，彩蝶雙雙久徘徊'的優(yōu)美畫(huà)面”的導(dǎo)入情境，接著提問(wèn)學(xué)生：蝴蝶有什么特點(diǎn)？學(xué)生答道：“蝴蝶很漂亮”“一只蝴蝶大，一只蝴蝶小”不難看出，上述導(dǎo)入情境雖賞心悅目，但充斥了許多與教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)的信息，離數(shù)學(xué)中的對(duì)稱圖形知識(shí)相去甚遠(yuǎn)。導(dǎo)入活動(dòng)占用了較長(zhǎng)時(shí)間，卻沒(méi)有一個(gè)學(xué)生從對(duì)稱的角度指出蝴蝶圖案的特點(diǎn)，未達(dá)到教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)期目標(biāo)。2. 概念形成時(shí)急于組成文字或者抄概

4、念，而輕概念的形成過(guò)程一般概念的形成要先感知后認(rèn)知兩個(gè)階段。感知是人們認(rèn)識(shí)事物注“七上”所知七年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)教材；“七下”所指七年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué)教材 上海教育出版社不可或缺的心理過(guò)程，是對(duì)事物外部特征的直接反映，屬于認(rèn)識(shí)過(guò)程的感性階段。感知所提供的對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是簡(jiǎn)單的、表面的、零散的。而認(rèn)知是在感知的基礎(chǔ)上，在通過(guò)大腦反思琢磨后，能用精煉的語(yǔ)言概述出來(lái)，這中間的過(guò)程稱為認(rèn)知。感知不等于認(rèn)知，但往往有些老師把感知代替了認(rèn)知。例如，在七下“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中，比較普遍的做法是通過(guò)教師演示或讓學(xué)生用手拉三角形木架感知是否堅(jiān)固、不變形，并以此解釋三角形的“穩(wěn)定性”，而忽視從“三角形三條邊的長(zhǎng)度一

5、定時(shí)，三角形的形狀和大小不變”“不在同一線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”上引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，誤導(dǎo)了學(xué)生。筆者認(rèn)為，考慮到七年級(jí)學(xué)生的思維處于形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡的發(fā)展階段，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，重視直觀性、感知、體驗(yàn)，無(wú)疑是必要的。但如果止步于對(duì)事物的感知，忽視對(duì)概念本質(zhì)特征的抽象與概括體驗(yàn)過(guò)程，這樣做實(shí)際上低估了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，勢(shì)必影響到對(duì)概念的理解。3. 概念理解時(shí)注重記憶，忽視了對(duì)概念本質(zhì)的理解在概念教學(xué)中，重記憶、輕理解的現(xiàn)象主要表現(xiàn)為以下兩點(diǎn)：其一是偏重形式記憶。數(shù)學(xué)中有一些概念是以符號(hào)語(yǔ)言或用式子舉例的形式表示其意義的，而且在運(yùn)用中又往往直接和這些符號(hào)或式子打交道。由此造成一些

6、教師在教學(xué)中疏于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念意義的理解，偏重于學(xué)生記憶概念的外部表現(xiàn)形式。例如，在七上“代數(shù)式”概念教學(xué)中，教師先讓學(xué)生記住：用運(yùn)算符合和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。然后補(bǔ)充說(shuō)運(yùn)算符號(hào)指的是加減乘除還有開(kāi)方，另外單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是一個(gè)代數(shù)式，這些只讓學(xué)生。實(shí)踐證明學(xué)生最終還是不知道為什么a>0不是代數(shù)式，也不知道為什么a和1是代數(shù)式的合理性，如果老師解釋一下，a=1.a,而單獨(dú)的一個(gè)數(shù)可以表示特殊的量，比喻1可以表示一項(xiàng)工程（六年級(jí)遇到過(guò)）或者一個(gè)班級(jí)，一群人等所以稱為代數(shù)式有一定的合理性。經(jīng)驗(yàn)告訴我們，無(wú)論圖形還是概念、名詞，不理解其意義，單純的、機(jī)械的形式記憶是靠不

7、住的。形式記憶會(huì)影響學(xué)生后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，是一種短視的教學(xué)行為。其二是偏重概念復(fù)述。概念的定義或描述是對(duì)概念本質(zhì)特征和外延的說(shuō)明，它是判斷、解釋、推理和應(yīng)用的基礎(chǔ)。怎樣讓學(xué)生掌握概念？有些教師只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生復(fù)述一遍概念的定義。結(jié)果，學(xué)生雖會(huì)背概念，但遇到具體問(wèn)題時(shí)，卻茫然不知如何用概念，即所謂“死知識(shí)”。例如七下平面直角坐標(biāo)系概念：所畫(huà)的兩條數(shù)軸中，有一條是水平放置的，它的正方向向右，這條數(shù)軸叫橫軸（記為x軸）；另一條是鉛直放置的，它的正方向向上，這條數(shù)軸叫做縱軸（記為y軸），如圖記作平面直角坐標(biāo)系。這個(gè)概念文字較多，更多的是描述圖形的構(gòu)成，這種“描述性”概念即使學(xué)生能一字不漏的復(fù)述或背誦，他

8、們依然不能領(lǐng)悟直角坐標(biāo)系的真正含義，必須有前面的例證和對(duì)“有序數(shù)對(duì)”的感悟，才會(huì)理解平面直角坐標(biāo)系的含義。因此，衡量學(xué)生是否理解和掌握概念，不是看他會(huì)不會(huì)說(shuō)概念或背概念，而是看能否在具體情境中做出正確判斷、解釋和運(yùn)用。4. 概念應(yīng)用時(shí)過(guò)分注重反復(fù)練習(xí)，而忽視了例題的針對(duì)性和代表性 應(yīng)用既是概念學(xué)習(xí)的目的，也是深化概念學(xué)習(xí)的手段和途徑。因此，重要概念的應(yīng)用教學(xué)不僅僅要關(guān)注問(wèn)題的解決，還要關(guān)注對(duì)概念的深化理解，探索概念要素之間的新關(guān)系（即概念的其他性質(zhì)），拓展對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。但有部分老師沒(méi)有抓住概念的本質(zhì)屬性，過(guò)分考慮題目的難度和數(shù)量，達(dá)不到進(jìn)一步理解概念的效果。例如，在“中心對(duì)稱”概念運(yùn)用時(shí)，第一

9、題就“先畫(huà)一個(gè)鈍角三角形關(guān)于O點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，再畫(huà)出凹五邊形ABCEF關(guān)于O中心對(duì)稱的圖形，并且這個(gè)點(diǎn)O在五邊形內(nèi)部。畫(huà)五邊形這個(gè)完全沒(méi)必要，這是反復(fù)練習(xí)，刻意加大難度，有三角形就可以了，還有O點(diǎn)位置可以從外到內(nèi)逐步移動(dòng)，學(xué)生有個(gè)體驗(yàn)的過(guò)程。上述四個(gè)方面的問(wèn)題既有區(qū)別又有聯(lián)系，一方面反映了一些教師在概念教學(xué)理念上的偏差，另一方面也反映了部分教師在數(shù)學(xué)概念理解上的偏差。二、 核心概念教學(xué)策略1. 概念的引入 :用實(shí)際事例或事物、模型引出概念。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)人們聽(tīng)到一個(gè)概念時(shí)，在他們頭腦里出現(xiàn)的不是該范疇所有成員都具有的共同特征，而是該范疇的原型或最佳實(shí)例。由此可見(jiàn)，提供范例，豐富學(xué)生的

10、表象是概念教學(xué)的第一步。范例與表象都是學(xué)生獲取概念的重要條件和基礎(chǔ)。范例從外部提供反饋信息，有助于學(xué)生掌握概念的定義特征；表象具有直觀性與概括性的特征，是從具體感知到概念教學(xué)形成的過(guò)渡和橋梁。所以不管概念多復(fù)雜，進(jìn)行概念教學(xué)的關(guān)鍵就是提供一組能突出概念的定義特征的范例。范例的特征越明顯，學(xué)生越容易觀察，引出概念越自然明了。例如在中心對(duì)稱概念教學(xué)引入時(shí)，學(xué)生先觀察再思考然后猜想：下列每組中的兩個(gè)圖形有什么共同特征？ 第1組第2組第3組這種引入要比教材單個(gè)一個(gè)太極圖直觀，更能表現(xiàn)“中心對(duì)稱”的概念特征，原因是太極圖有部分學(xué)生不認(rèn)識(shí)，不容易看成兩個(gè)圖形，即使看成兩個(gè)圖形，也比較難觀察出他們的位置關(guān)系

11、，而這位老師引入中，都是學(xué)生生活中熟知的例子并且是由生活圖片逐步過(guò)渡到數(shù)學(xué)圖形，能自然的引出概念，最主要每組都能很好的體現(xiàn)兩個(gè)圖形，他們的位置關(guān)系也比較容易觀察出，即概念的特征在這些組圖形能較好體現(xiàn)出來(lái)。因此在概念教學(xué)中，教師要很好的體現(xiàn)主導(dǎo)作用，要注意引好路，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察事物及數(shù)學(xué)歸納推理的嚴(yán)密性。選擇實(shí)例應(yīng)注意代表性，例子的典型性和豐富性要求能充分體現(xiàn)概念的內(nèi)涵和外延。 2、概念的形成：學(xué)生在教師的提問(wèn)中反思體驗(yàn)概念的形成 在學(xué)生對(duì)舉例有了感性認(rèn)知后，教師主要通過(guò)“問(wèn)題串”形式發(fā)問(wèn)，經(jīng)過(guò)分析、對(duì)比、歸納、抽象，最后形成理性的概念。這個(gè)過(guò)程，重點(diǎn)是教師的發(fā)問(wèn)和啟迪要得當(dāng)，這樣有助于后面

12、的概念理解，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。 例如“中心對(duì)稱”概念的形成過(guò)程中老師的問(wèn)題串：T1：上述各組中的兩個(gè)圖形有什么共同特征呢？學(xué)生思考、疑惑、回答不完整T2：在我們幾何圖形中，所謂的“共同特征”無(wú)外乎圖形的形狀、大小和位置學(xué)生初步能回答出“形狀相同、大小相等、轉(zhuǎn)能疊在一起|T3：這只是一個(gè)你們通過(guò)觀察，猜想出來(lái)的結(jié)果，我們必須要加以驗(yàn)證，下面我們借助媒體來(lái)驗(yàn)證。（教師用幾何畫(huà)板動(dòng)畫(huà)演示）T4：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)明剛才我們很多同學(xué)說(shuō)的都是正確了，你們能否用完整的語(yǔ)言表述他們的特征呢？ 學(xué)生初步能答：形狀相同，大小相等兩個(gè)圖形繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩圖形重合。T5：你們的表述有重復(fù)描述圖

13、形特征的，請(qǐng)你們找一找，然后去掉？學(xué)生找重復(fù)的詞的過(guò)程，在學(xué)生的爭(zhēng)論中然后得到了：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，與另一個(gè)圖形重合。T6：把具有這種特征的兩圖形我們說(shuō)成這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，也叫這兩圖形成中心對(duì)稱。在這個(gè)概念教學(xué)中，教師通過(guò)“問(wèn)題串”進(jìn)行對(duì)學(xué)生追問(wèn)，發(fā)問(wèn)緊緊圍繞主題，把“概念形成過(guò)程”體現(xiàn)的淋漓盡致，自然流暢，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生首先由不完整、不準(zhǔn)確且復(fù)雜表述到最后完整、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的概念，是通過(guò)自己反復(fù)修正、思維再修正這樣一個(gè)過(guò)程，為后面概念的更深層次理解做好了鋪墊。當(dāng)然還有一類描述性概念，可以采用概念同化。所謂概念同化，就是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義或

14、描述的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示新概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而使學(xué)習(xí)者獲得概念的過(guò)程。也就是以間接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用已掌握的概念去學(xué)習(xí)新概念的過(guò)程。例如七上分式的概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的式子叫做分式?？梢酝ㄟ^(guò)比較整式概念達(dá)到對(duì)分式概念的形成與理解。3、概念的理解：挖掘概念的內(nèi)涵和外延 概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學(xué)生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。促進(jìn)對(duì)概念理解的途徑有： (1) 剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)，通過(guò)正例與反例理解其真實(shí)含義。概念教學(xué)時(shí)找關(guān)鍵詞和通過(guò)范例歸納是必不可少的，尤其在教那些對(duì)學(xué)生而言是比較難的概念時(shí)，需要運(yùn)

15、用較多的范例。正例傳遞的信息最有利于概括，為了便于學(xué)生從例子中概括出共同的特征；反例傳遞的信息則最有利于辨別，適當(dāng)運(yùn)用，有助于加深對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)；所以教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)。例如，如何理解 “中心對(duì)稱”概念中的關(guān)鍵詞 “繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后重合”。然后分兩個(gè)層面達(dá)到理解：第一層面:從圖形整體上初步理解1、下面有四組圖中的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的是 A B C D2、下面請(qǐng)你們拿出雙手，在這里我們認(rèn)為自己的兩只手形狀大小都一樣。那么這樣的兩只手具備了能重合的基本條件，請(qǐng)你們

16、擺放一種能成中心對(duì)稱的手勢(shì)，同桌之間相互判斷。第二層面: 從圖形構(gòu)成要素上細(xì)化理解1、學(xué)生找對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系2、學(xué)生找對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)稱中心之間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系本例中第一層面是通過(guò)練習(xí)和操作來(lái)達(dá)到學(xué)生整體認(rèn)識(shí)概念這一目的，但能力要求不一樣，層次分明，首先是通過(guò)定義或者前期的觀察、驗(yàn)證、歸納前三組圖形特征的經(jīng)驗(yàn)來(lái)選取成中心對(duì)稱的字符；而后面操作不僅需要用定義來(lái)判斷，還需要?jiǎng)幽X擺放位置，再判斷，再擺放在這個(gè)過(guò)程，學(xué)生對(duì)概念的整體認(rèn)識(shí)棱廓越來(lái)越清晰。這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，教師始終抓住了“如何判斷的？”這一關(guān)鍵問(wèn)題，其實(shí)答案就是定義。另外在擺手造型，教師補(bǔ)充了一句：其實(shí)這雙手可以快速擺出很多種

17、成中心對(duì)稱的造型來(lái)，課后大家繼續(xù)研究？這是對(duì)概念更深層次的理解，因?yàn)閷?duì)稱中心很多，學(xué)生可以逆向思維。第二層面則是自然過(guò)渡到圖形構(gòu)成的基本要素上探究核心性質(zhì)。應(yīng)注意的是，在運(yùn)用范例說(shuō)明概念時(shí)，需符合三條原則：按由易到難的順序呈現(xiàn)范例；選擇彼此各不相同的例子；比較正例和反例。(2)對(duì)概念進(jìn)行有效辨析，能用符號(hào)語(yǔ)言表述要結(jié)合圖形和符號(hào)進(jìn)行再描述。七年級(jí)學(xué)生理解和掌握概念的特點(diǎn)之一往往是對(duì)某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如:在理解“無(wú)理數(shù)”概念時(shí)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)辨析；理解平方根概念是把是2的平方根和2的平方根是辨析，2的平方根是而不是；再例如全等三

18、角形的定義：能重合的三角形，改成形狀和大小完全相同的三角形等，而對(duì)全等三角形的判定既要用文字語(yǔ)言表述也要結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表述（SAS、ASA、AAS、SSS）。（3）引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)。運(yùn)用此策略的第一種方法是利用概念間的層級(jí)關(guān)系，概念系統(tǒng)最典型的等級(jí)表現(xiàn)是具有三個(gè)層次：上位概念、基本概念、下位概念。相對(duì)應(yīng)的概念學(xué)習(xí)也有三種：下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。另一方法是繪制概念圖。將學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的概念組成概念圖，把新概念置于其中，概念與概念之間的關(guān)系得以明確顯示，概念被賦予了更多的含義，有利于學(xué)生運(yùn)用已知概念來(lái)學(xué)習(xí)新的概念。例如“中心對(duì)稱”教學(xué)小結(jié)中可以用表格形式把中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的區(qū)

19、別與聯(lián)系表現(xiàn)出來(lái):名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形不同點(diǎn)兩個(gè)圖形的關(guān)系對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上 具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上相同點(diǎn)都是繞著某個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后重合；這個(gè)定點(diǎn)都叫對(duì)稱中心，對(duì)應(yīng)點(diǎn)都叫對(duì)稱點(diǎn)聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。這樣就把新學(xué)概念和老概念練習(xí)起來(lái)并區(qū)分開(kāi)了，有利于對(duì)概念更深層次理解和概念系統(tǒng)的構(gòu)建！4、概念的應(yīng)用：針對(duì)性練習(xí)簡(jiǎn)而精概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，并且在

20、概念運(yùn)用過(guò)程中也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等等，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。教學(xué)中主要是通過(guò)練習(xí)達(dá)到運(yùn)用概念的目的的。練習(xí)是使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。練習(xí)時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： （1）練習(xí)的目的要明確。在練習(xí)時(shí)必須明確每項(xiàng)練習(xí)的目的，使每項(xiàng)練習(xí)都突出重點(diǎn)，充分體現(xiàn)練習(xí)的意圖，做到有的放矢，使練習(xí)真正有助于學(xué)生理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服定式的干擾，進(jìn)一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計(jì)變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生分清容易混淆的概念，可以設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)；

21、為了幫助學(xué)生擴(kuò)展知識(shí)的應(yīng)用范圍，加深學(xué)生對(duì)新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其他知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系，促進(jìn)概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，可以設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)等。 （2）練習(xí)的層次要清楚。鑒于七年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)事物往往不能一次完成，需要一個(gè)逐步深化和提高的過(guò)程。因此練習(xí)時(shí)要按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習(xí)的難度。 基本練習(xí)，在剛學(xué)完新課之后的單項(xiàng)的、帶有模仿性的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 發(fā)展練習(xí)，在學(xué)生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習(xí)，它可以幫助學(xué)生形成熟練的技能技巧。 綜合練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步深化概