2013高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)03簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

1、考點(diǎn)03 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞【高考再現(xiàn)】熱點(diǎn)一 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.（2012年高考（山東文）設(shè)命題p:函數(shù)的最小正周期為;命題q:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.則下列判斷正確的是（）Ap為真B為假C為假D為真【方法總結(jié)】1.“pq”、“pq”、“¬q”形式命題真假的判斷步驟：(1)確定命題的構(gòu)成形式；(2)判斷其中命題p、q的真假；(3)確定“pq”、“pq”、“¬q”形式命題的真假2. 正確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)組成各個(gè)復(fù)合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行命題結(jié)構(gòu)與真假的判斷其步驟為：確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式；判斷其中

2、簡單命題的真假；判斷復(fù)合命題的真假熱點(diǎn)二 全稱量詞與存在量詞2.（2012年高考（遼寧理）已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<03（2012年高考（湖北理）命題“，”的否定是A， B，C， D，【答案】D【解析】本題主要考察常用邏輯用語，考察對命題的否定和否命題的區(qū)別.根據(jù)對命題的否定知，是把謂詞取否定，然后把結(jié)論否

3、定。因此選D4.（2012年高考（福建理）下列命題中,真命題是（）AB C的充要條件是D是的充分條件【考點(diǎn)剖析】一明確要求1考查邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，能用“或”、“且”、“非”表述相關(guān)的命題2考查對全稱量詞與存在量詞意義的理解，敘述簡單的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定三規(guī)律總結(jié)一個(gè)關(guān)系【來源：全,品中&高*考+網(wǎng)】邏輯聯(lián)結(jié)詞與集合的關(guān)系“或、且、非”三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞，對應(yīng)著集合運(yùn)算中的“并、交、補(bǔ)”，因此，常常借助集合的“并、交、補(bǔ)”的意義來解答由“或、且、非”三個(gè)聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問題2復(fù)合命題的否定(1) ¬ (pq)(¬p)(&

4、#172;q)；(2) ¬ (pq)(¬p)(¬q) 三條規(guī)律(1)對于“pq”命題：一假則假；(2)對“pq”命題：一真則真；(3)對“¬p”命題：與 “p”命題真假相反【基礎(chǔ)練習(xí)】1(人教A版教材習(xí)題改編)已知命題p：xR，sin x1，則()A¬p：x0R，sin x01 B¬p：xR，sin x1C¬p：x0R，sin x0>1 D¬p：xR，sin x>13. （教材習(xí)題改編)已知命題p：x0R，使sin x0；命題q：xR，都有x2x10.給出下列結(jié)論命題“pq”是真命題； 命題“¬

5、;p¬q”是假命題；命題“¬pq”是真命題； 命題“p¬q”是假命題其中正確的是()A BC D【答案】C【解析】命題p是假命題，命題q是真命題，故正確4. （經(jīng)典習(xí)題）寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：x0R，x2x020；(4)s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使x10.【名校模擬】一基礎(chǔ)扎實(shí)2. (2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 理)已知命題，使得；，使得以下命題為真命題的為A B C D3.(華中師大一附中2012屆高考適應(yīng)性考試?yán)?下列選項(xiàng)中，說法正確的是( )A命題“若，則”的逆命

6、題是真命題；B設(shè)是向量，命題“若，則” 的否命題是真命題；C命題“”為真命題，則命題p和q均為真命題；D命題”的否定是“”.答案：D 解析：由題意得，根據(jù)全稱命題與存在性命題的互為否定的關(guān)系可知，選項(xiàng)D是正確的，故選D。4.（長安一中、高新一中、交大附中、師大附中、西安中學(xué)2012屆第三次模擬理）命題“存在”的否定是 （ ）A存在 B不存在C 對任意 D對任意6.(海南省洋浦中學(xué)2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理)若命題“xR，使得x2(a1)x10”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】（-，-1)(3, +) 【解析】xR，使得x2(a1)x10是真命題(a1)240，即(a1)24，a12

7、或a12，a3或a1.二能力拔高 7.(湖北省八校2012屆高三第一次聯(lián)考文)若p是真命題，q是假命題，則（ ）A是假命題B是假命題C是真命題D是真命題答案：C 解析：由題意得，p是真命題，q是假命題，則是假命題，是真命題，所以是真命題，故選C。8（北京市東城區(qū)2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)（二）下列命題中，真命題是( )（A）, （B）, （C） （D）9.（湖北鐘祥一中2012高三五月適應(yīng)性考試?yán)恚╆P(guān)于x的函數(shù)f(x)=sin(x+)有以下命題：、，f(x+2)=f(x)；、，f(x+1)=f(x)、，f(x)都不是偶函數(shù)、，使f(x)為奇函數(shù)其中假命題的序號是：A、.B、.

8、C、.D、.10.(湖北省武漢市2012屆高中畢業(yè)生五月供題訓(xùn)練（二）理)下列命題錯(cuò)誤的是A對于命題p：B命題“若"的逆否命題為“若x1，則"C若p是假命題，則p,q均為假命題D“x>2"是“"的充分不必要條件答案：C 解析：由題意得，若p是假命題，則p,q中應(yīng)至少一個(gè)假命題，所以C錯(cuò)誤，故選C。三提升自我11.(山西省2012年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練文)下列四個(gè)命題中的假命題為（ ） A， B， C， D，12.(2012黃岡市模擬及答題適應(yīng)性試?yán)?下列命題中，真命題是A B C 是冪函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減D “”的否定是“”【解析】拋物線y

9、2x2，即x2y的準(zhǔn)線方程是y；當(dāng)函數(shù)f(x1)為偶函數(shù)時(shí)，函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于直線x0對稱，函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱(注：將函數(shù)f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位長度可得到函數(shù)f(x1)的圖象)，因此命題p是假命題，q是真命題，pq、p(q)、(p)(q)都是假命題，pq是真命題14. 【2012延吉市質(zhì)檢理2】設(shè)非空集合A, B滿足A B, 則 （ ）Ax0A, 使得x0B BxA, 有xBCx0B, 使得x0ADxB, 有xA【答案】B【解析】因?yàn)榉强占螦, B滿足A B, 所以A中元素都在B中，即xA, 有xB15.【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第一次診斷性考試?yán)怼肯铝杏嘘P(guān)命題的說法正確的是（）(A) .命題"若，則X=1”的否命題為：“若，則;x1”(B) "x=-l"是“”的必要不充分條件 (C) .命題“，使得：”的否定是：“，均有”(D) .命題“若x=y,則”的逆否命題為真命題【原創(chuàng)