七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)一相交線與平行線習(xí)題

1、初中七年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（一）相交線與平行線各個(gè)擊破命題點(diǎn)1命題【例1】 已知下列命題：若 a>0, b>0,則 a+b>0;若aw b,則a =2>< 180。= 90 ,wb1兩點(diǎn)之間，線段最短；同位角相等，兩直線平行.其中真命題的個(gè)數(shù)是（C）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C 3個(gè)D. 4個(gè)【思路點(diǎn)撥】命題、顯然成立，對(duì)于命題，當(dāng)a=2、b=2時(shí)，雖然有awb, （1 a2=b2,所以是假命題.【方法歸納】要判斷一個(gè)命題是假命題，只需要舉出一個(gè)反例即可.和命題有關(guān)的試題，多以選擇題的形式出 現(xiàn)，以判斷命題真假為主要題型.題組訓(xùn)練1.下列語句不是命題的是 （C）A.兩直線平

2、行，同位角相等B.銳角都相等C.畫直線AB平行于CDD.所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)2 .（興化三模）說明命題“ x>-4,則x2>16”是假命題的一個(gè)反例可以是x=-3.3 .（日照期中）命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的題設(shè)是兩個(gè)角是兩條直線被第三條直線所截得到的同旁內(nèi)角，結(jié)論是這兩 個(gè)角互補(bǔ),這是一個(gè)假立題 （填“真”或"假”）.命題點(diǎn)2兩直線相交【例2】 如圖所示，直線 AB, CD相交于點(diǎn) O, / DO2 / BOD OF平分/ AOE.C（1）判斷OF與OD勺位置關(guān)系；（2）若/ AOC / AOD= 1 ： 5,求/ EOF的度數(shù).【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)/ DOE= /BOD O

3、F平分/ AOE求彳導(dǎo)/ FOD= 90° ,從而判斷 OF與OD的位置關(guān)系.（2）根據(jù)/ AOC /AOD的度數(shù)比以及鄰補(bǔ)角性質(zhì)，求得/AOC然后利用對(duì)頂角性質(zhì)得/ BOD的度數(shù)，從而得/EOM度數(shù).最后利用/ FOD= 90° ,求得/ EOF的度數(shù).【解答】（1） .OF平分/ AOE1 ./ AOF= / EOF=萬/ AOE.一 1又,：乙 DOE= / BOD= 2 / BOE1 / DOEF / EOF= 2（ / BO4 / AOE）初中七年級(jí)數(shù)學(xué)即/ FOD= 90° . OF± OD.(2)設(shè)/ AOC= x , / AOC / AO

4、D= 1 ： 5, / AOD= 5x . /AOCF / AOD= 180° ,x+5x= 180,解得 x=30. /DO2 / BOD= / AOC= 30° .又. / FOD= 90° ,EOF= 90° 30° =60° .【方法歸納】 求角的度數(shù)問題時(shí)，要善于從圖形中挖掘隱含條件，如：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，然后結(jié)合條件給出 的角的和、差、倍、分等關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.題組訓(xùn)練4 .(梧州中考)如圖，已知直線 AB與CD交于點(diǎn)O, ON平分/ BOD若/ BOG= 110° ,則/ AON的度數(shù)為145°5 .如圖，

5、直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知：/AOC= 70° ,OEffi/BO防成兩部分，且/BOE：/ EOD= 2: 3,求/ AOE的度數(shù).解：. / AOC= 70° , .BOD= /AOC= 70° / BOE： / EOD= 2 : 3,2 ./ BOE=tX 70 = 28 . 2十3 ./ AOE= 180° 28° = 152° .6.如圖所示，O是直線AB上一點(diǎn),(1)求/ COD勺度數(shù)；(2)判斷Og AB的位置關(guān)系，并說出理由.解:(1) . /AOCF Z BOC= 180° , Z AOC=1/BOC

6、"Z BOO Z BOC= 18033 ./ BOC= 135° . . ./ AOC= 45 。什分/ AOD ./ COD= / AOC= 45° .(2)OD，AB.理由如下：. / COD= Z AOC= 45 ，/AOD= Z CODF Z AOC= 90° . ODL AB.命題點(diǎn)3平行線的性質(zhì)與判定a, / ABC= 74° + a, BD± DC 于點(diǎn) D, EF± DC 于點(diǎn) F.【例3】已知：如圖，四邊形 ABCDK / A= 106求證：/ 1 = / 2.初中七年級(jí)數(shù)學(xué)DE【思路點(diǎn)撥】由條件得/ A+

7、 / ABC= 180° ,得AD/ BC 從而/ 1 = / DBC.由BDL DC EF± DC 可得BD/ EF,從而/ 2=Z DBC所以/ 1 = /2,結(jié)論得證.【解答】證明：.一/ A= 106° a, / ABC= 74° + a, /A+ / ABC= 180° . .AD/ BC. 1 = / DBC.- BD1 DC EF± DC. / BDF= / EFC= 90. BD/ EF. / 2=/ DBC. / 1 = / 2.【方法歸納】本題既考查了平行線的性質(zhì)又考查了平行線的判定.題目的證明用到了 “平行線遷移

8、等角”跑組訓(xùn)練時(shí)，BC7.（山亭區(qū)期末）如圖所示是一條街道的路線圖，若AB/ CD且/ ABC= 130° ,那么當(dāng)/ CDE等于/ DE.( B)A 40C. 70°B.D50 °130°8.（河北中考）如圖，AB/ EF, CDL EF,A. 120°C. 140°B.D.130°150°50"C/ D+ Z B= 180° .9.（濯池縣期中）如圖，已知直線 AB/ DF,（1）求證：DE/ BC（2）如果/ AMD= 75° ,求/ AGC勺度數(shù).D耳E解：(1)證明：AB/

9、DF, .D+ / BHD= 180° ./ D+ / B= 180° ,.B= / DHB.d DE/ BC.初中七年級(jí)數(shù)學(xué)（2） DEE/ BC, / AM氏 75° , ./ AGB= / AMD= 75° .，/AGG= 180° -Z AGB= 180° 75° =105° .命題點(diǎn)4平移【例4】（晉江中考）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1）,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，將三角形ABC沿x軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：（1）畫出平移后的三角形 A

10、9; B' C',并直接寫出點(diǎn) A' , B' , C'的坐標(biāo)；（2）求出在整個(gè)平移過程中，三角形ABC掃過的面積.【思路點(diǎn)撥】 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A' , B' , C'的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫 出坐標(biāo)即可；（2）觀察圖形可得三角形 ABC掃過的面積為四邊形 AA' B' B的面積與三角形ABC的面積的和，然后列式進(jìn)行計(jì) 算即可.【解答】（1）平移后的三角形A'B'C'如圖所示；點(diǎn)A',B', C'的坐標(biāo)分別為（一1, 5）, （4,

11、0）,（1,0）.（2）由平移的性質(zhì)可知，四邊形AA' B' B是平行四邊形，S= S 四邊形AA' B' b+ S三角形ABC，八1八 cb B B- AC+ 2BC- AC1=5X 5+X 3X565=7.【方法歸納】熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.題組訓(xùn)練10.（大連中考）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A. (1 , 2)C. (3, 4)B. (3,D. (5,11.（泉州中考）如圖，三角形 ABC占著點(diǎn)離為（A）P（3, 2）向右平移2個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（D0）2）B到點(diǎn)E的方向，平移到三角形 DEF,已知BC= 5, EC= 3

12、,那么平移的距A. 2B. 312.如圖，在長(zhǎng)方形草地內(nèi)修建了寬為C. 5D. 74初中七年級(jí)數(shù)學(xué)整合集訓(xùn)、選擇題（每小題3分，共30分） 圖中，/ 1、/2.A（杭州期中）如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是3.A. / C與/ 1是內(nèi)錯(cuò)角B. / 2與/ 3是內(nèi)錯(cuò)角C. / A與/ B是同旁內(nèi)角D. / A與/ 3是同位角如圖，已知AEJ±CD垂足為點(diǎn)A. / 1+/ 2= 180°C. / 1=/ 20,圖中/B.D.1與/ 2的關(guān)系是（B）/ 1 + / 2=90°無法確定ED4.如圖，梯子的各條橫檔互相平行,若/1 = 80° ,則/ 2的度數(shù)是（B）5

13、.A. 80°C. 110°（杭州期中）同桌讀了 “子非魚,中所示的圖案通過平移后得到的圖案是(D)B.D.6 .下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若A. a = 2C. a=17 .以下關(guān)于距離的幾種說法中，正確的有a2>1,則a>1”是假命題的反例是（A）a= 1a= 2（A）初中七年級(jí)數(shù)學(xué)連接兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離；連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離;從直線外一點(diǎn)所引的這條直線的垂線叫做點(diǎn)到直線的距離;直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離.A. 1個(gè)C. 3個(gè)8.下列圖形中，由B. 2個(gè)D. 4個(gè)AB/ CD能得至UN1

14、= / 2 的是（B）9 .如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB/ CD的是（A）A / 1=/ 2B. / 3=/ 4D. Z B+Z BDC= 180°10 .（北流市校級(jí)期中）如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD長(zhǎng)AB= 50米，寬BC= 25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口 A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（CA. 100 米B. 99 米C. 98 米D. 74 米二、填空題（每小題4分，共20分）11 .將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果，那么”的形式是如果兩直

15、線平行，那么同位角相等.12 .將線段AB平移1 cni得到線段 A B',則點(diǎn)A到點(diǎn)A'的距離是l cm13 .如圖，建筑工人常在一根細(xì)繩上拴上一個(gè)重物，做成一個(gè)“鉛錘”，掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線,當(dāng)這條線貼近墻壁時(shí)，說明墻與地面垂直，請(qǐng)說出它的根據(jù)是過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.14 .如圖，BCL AE,垂足為點(diǎn) C,過 C 作 CD/ AB.若/ EC氏 48° ,則/ B= 42.6初中七年級(jí)數(shù)學(xué)15 .(溫州中考)如圖，直線 AB, CD被BC所截，若 AB/ CD / 1 = 45° , / 2=35° ,則/ 3=

16、80度.三、解答題(共50分)16 . (7 分)如圖，/ 1=60° , / 2=60° , / 3=85°，求/ 4 的度數(shù).解：. / 1 = 60° , / 2=60° ,1 = 7 2. all b(同位角相等，兩直線平行 ).Z 4=7 3(兩直線平行，同位角相等 ). / 3=85° ,/ 4= 85° .17 . (9分)(南陵縣期中)如圖所示，火車站，碼頭分別位于A, B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示河流與鐵路.(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；(3)從

17、火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由.解：如圖所示：(1)沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短.(2)沿BD走，垂線段最短.沿AC走，垂線段最短.18 . (10 分)如圖，直線 AB, CD EF相交于點(diǎn) O, Z BOD= 64° , Z AOF= 140 (1)求/ COF的度數(shù)；(2)若OM¥分/ EOD求/ AOM勺度數(shù).解:(1) . / AOG= Z BOD= 64° , / BOE= / AOF= 140初中七年級(jí)數(shù)學(xué)/COR / AOA Z AOC= 140° 64° = 76(2) / DOR / COR 76° , OI

18、W分/ EOD/EO附 / DO幃1/ DOE=X76° =38° , 22'/BO已 180° / AO已 180° 140° =40° 又. / AOE= / BOF /AO附 / AOEF / EO附 40° +38° =78°/ A= / C, DA平分/ BDF.19. (12 分)如圖，/ 1 + Z 2= 180(1)AE與FC平行嗎？說明理由;(2)AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么?(3)BC平分/ DBE嗎？為什么？解：(1)AE / FC.理由：/ 1 + / 2= 180° , / 2+ / CDB= 180 ./ 1 = / CDB.，AE/ FC.(2)AD / BC.理由: AE/ CF,