matlab二自由度系統(tǒng)振動

1、word利用Adams和Matlab對二自由度系統(tǒng)振動 進展仿真與分析一、實驗思想Adams是一種可以對一些典型運動進展高效仿真的軟件，本實驗是 利用Adams對二自由度系統(tǒng)振動進展仿真與分析，再和理論公式對 比，并用另外一種常見的仿真軟件 Matlab的仿真結(jié)果進展比照，觀 察兩者的差異，分析軟件仿真產(chǎn)生差異的原因，加深對二自由度系統(tǒng) 振動的理解。二、二自由度系統(tǒng)振動分析固有頻率取決于系統(tǒng)本身物理性質(zhì)，而與初始條件無關(guān)。對于二自由度的振動系統(tǒng)是有兩種頻率的簡諧波組成的復(fù)合運動，這兩個頻 率都是系統(tǒng)的固有頻率。主振型是當(dāng)系統(tǒng)按固有頻率作自由振動時，稱為主振動。系統(tǒng)作 主振動時，任何瞬時各個運動

2、坐標(biāo)之間具有一定的相比照值，即整個系統(tǒng)具有確定的振動形態(tài)，稱為主振型。強迫振動是振動系統(tǒng)在周期性的外力作用下，其所發(fā)生的振動稱 為強迫振動，這個周期性的外力稱為驅(qū)動力。三、二自由度系統(tǒng)自由振動1創(chuàng)建底座：先生成一個尺寸適宜的長方體基體，再使用 add to part指令創(chuàng)建底座的側(cè)壁。2使用new part指令分別創(chuàng)建兩個滑塊，創(chuàng)建滑塊時應(yīng)注意滑1 / 10word塊與滑塊、滑塊與側(cè)壁之間的尺寸適當(dāng)。3彈簧連接：分別用彈簧滑塊、側(cè)壁的中心點。彈簧生成后，依次選中彈簧，在 modify選項中的stiffness and damping 下拉菜單中將 damping coefficient設(shè)置成n

3、o damping ,即彈簧無阻尼。添加約束：底座和地面固定，滑塊和底座用滑動副連接。彈簧剛度分別改為1、1、2(newton/mm)滑塊質(zhì)量分別為滑塊與機體滑動副的阻尼改為2.模型展示3.運動仿真結(jié)果設(shè)置x10=12經(jīng)過Adams運算后，滑塊1、2運動狀態(tài)如下列圖:2 / 10word4.matlab 驗證 程序：k1=1000;k2=1000;k3=2000;m1=1;m2=2;a=(k1+k2)/m1;b=k2/m1;c=k2/m2;d=(k2+k3)/m2;x1x2=dsolve('D2x1+2000*x1-1000*x2=0','2*D2x2-1000*x1+

4、3000*x2=0','x 1(0)=0.012','x2(0)=0','Dx1(0)=0','Dx2(0)=0','t')t1=0:0.01:2;x1=subs(x1,'t',t1);x2=subs(x2,'t',t1);figureplot(t1,x1,'-');title('系統(tǒng)響應(yīng)x(1)曲線');xlabel('時間/s');ylabel('位移/m');figureplot(t1,x2,'-&

5、#39;);title('系統(tǒng)響應(yīng)x2曲線);3 / 10wordxlabel（'時間/s'）;ylabel（'位移/m'）;4 / 10word存在差異的原因是Adams仿真中并沒有完全忽略摩擦力，而Matlab計算時沒有考慮摩擦，故存在差異，但是在允許 X圍內(nèi)。綜 上所述，利用兩種軟件得出的結(jié)果輸出比擬接近， 可認(rèn)為仿真結(jié)果正 確。5 / 10word四、二自由度系統(tǒng)受迫振動將機體與地面的鎖改為滑動副，同時將滑塊移動副初始狀態(tài)設(shè)為0,即可將底座和地面的滑動副上輸入不同運動方程 x=sin(w*t)。當(dāng)w=10 時，得到，t塊1的一運動曲線；當(dāng)w為其固

6、有頻率時，得到另一曲線 曲線如下列圖：參數(shù)設(shè)置仿真結(jié)果6 / 10word7 / 10word仿真結(jié)果和單自由度系統(tǒng)一樣，二自由度系統(tǒng)在受到持續(xù)的激振力作用下 就會產(chǎn)生強迫振動，而且在一定條件下也會產(chǎn)生共振。共振是指一物理系統(tǒng)在必須特定頻率下，相比其他頻率以更大的 振幅做振動的情形；這些特定頻率稱之為共振頻率。利用Matlab仿真得幅頻特性曲線，它明確系統(tǒng)位移對頻率的響 應(yīng)特性。程序如下k1=1000;k2=1000;k3=2000;m1=1;m2=2;8 / 10wordw=0:1:100;a=(k1+k2)/m1;b=k2/m1;c=k2/m2;d=(k2+k3)/m2;q1=1/m1;q

7、2=1/m2;dw=w.A4-(a+d)*(w.A2)+a*d-b*c;B1=abs(d-w.A2)*q1+b*q2)./dw);B2=abs(c*q1+(a-w.A2)*q2)./dw);figurehold onplot(w,B1,'g-');title('幅頻特性曲線,);xlabel('|./ /s');ylabel('B1 、B2/ m');plot(w,B2,'r-');legend('B1','B2',1);圖像Q Figure 1口回.File Edit View Insert Tools Desktop A/indow Helpc tj a | o 黝痘 / T 目 | 口 Q n幅頻珞性曲線0.03 rbiBZ0.025 -當(dāng)w=10寸，相應(yīng)白質(zhì)量塊1幅值較小，僅有略微的振動，但是當(dāng)9 / 10wordw=31.6時，即共振時，其最終的幅值很大。由于在運用