南昌大學現(xiàn)代控制理論實驗報告(共39頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實 驗 報 告實驗課程： 現(xiàn)代控制理論 姓 名： 學 號： 專業(yè)班級： 2016年6月 實驗一 系統(tǒng)的能控性與能觀性分析一、實驗設(shè)備 PC計算機，MATLAB軟件。二、實驗目的 學習系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀測性的定義及判別方法； 通過用MATLAB編程、上機調(diào)試，掌握系統(tǒng)能控性、能觀測性的判別方法，掌握將一般形式的狀態(tài)空間描述變換成能控標準形、能觀標準形。三、實驗原理說明參考教材利用MATLAB判定系統(tǒng)能控性” 利用MATLAB判定系統(tǒng)能觀測性”四、實驗步驟 根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸入陣B，依據(jù)能控性判別式，對所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢

2、查是否運行正確。 根據(jù)系統(tǒng)的系數(shù)陣A和輸出陣C，依據(jù)能觀性判別式，對所給系統(tǒng)采用MATLAB編程；在MATLAB界面下調(diào)試程序，并檢查是否運行正確。 構(gòu)造變換陣，將一般形式的狀態(tài)空間描述變換成能控標準形、能觀標準形。五實驗例題驗證 1、已知系數(shù)陣A和輸入陣B分別如下，判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能控性與能觀性， 2. 已知系統(tǒng)狀態(tài)空間描述如下（1）判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能控性；（2）判斷系統(tǒng)的狀態(tài)能觀測性；（3）構(gòu)造變換陣，將其變換成能控標準形；（4）構(gòu)造變換陣，將其變換成能觀測標準形；六、實驗心得 本實驗運用MATLAB進行系統(tǒng)能控性與能觀性分析，很直觀的看到了結(jié)果，加深了自己對能控能觀的理解，實驗過程很順利，第

3、一個實驗還是比較簡單的。實驗二 典型非線性環(huán)節(jié)一實驗要求1. 了解和掌握典型非線性環(huán)節(jié)的原理。2. 用相平面法觀察和分析典型非線性環(huán)節(jié)的輸出特性。二實驗原理及說明實驗以運算放大器為基本元件，在輸入端和反饋網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置相應(yīng)元件（穩(wěn)壓管、二極管、電阻和電容）組成各種典型非線性的模擬電路，模擬電路見圖3-4-5 圖3-4-8所示。1繼電特性理想繼電特性的特點是：當輸入信號大于0時，輸出U0=+M，輸入信號小于0，輸出U0=-M。理想繼電特性如圖3-4-1所示，模擬電路見圖3-4-5，圖3-4-1中M值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值。 圖3-4-1 理想繼電特性 圖3-4-2 理想飽和特性 注：由于流過雙向穩(wěn)壓

4、管的電流太?。?mA），因此實際M值只有3.7V。2飽和特性飽和特性的特點是：當輸入信號較小時，即小于|a|時，電路將工作于線性區(qū)，其輸出U0=KUi，如輸入信號超過|a|時，電路將工作于飽和區(qū)，即非線性區(qū)，U0=M。理想飽和特性見圖3-4-2所示，模擬電路見圖3-4-6，圖3-4-2中M值等于雙向穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，斜率K等于前一級反饋電阻值與輸入電阻值之比，即： K=Rf/Ro。a 為線性寬度。 3死區(qū)特性死區(qū)特性特點是：在死區(qū)內(nèi)雖有輸入信號，但其輸出U0=0，當輸入信號大于或小于|時，則電路工作于線性區(qū)，其輸出U0=KUi。死區(qū)特性如圖3-4-3所示，模擬電路見圖3-4-7，圖3-4-3中斜

5、率K為： 死區(qū)式中R2的單位K，且R2=R1。（實際還應(yīng)考慮二極管的壓降值） 圖3-4-3 死區(qū)特性 圖3-4-4 間隙特性4間隙特性間隙特性的特點是：輸入信號從-Ui變化到+Ui，與從+Ui變化到-Ui時，輸出的變化軌跡是不重疊的，其表現(xiàn)在X軸上是，即為間隙。當輸入信號Ui間隙時，輸出為零。當輸入信號Ui，輸出隨輸入按特性斜率線性變化；當輸入反向時，其輸出則保持在方向發(fā)生變化時的輸出值上，直到輸入反向變化2，輸出才按特性斜率線性變化。間隙特性如圖3-4-4所示，模擬電路見圖3-4-8，圖3-4-4圖中空回的寬度（OA）為：式中R2的單位為K，（R2=R1）。 特性斜率tg為： 改變R2和R1

6、可改變空回特性的寬度；改變或值可調(diào)節(jié)特性斜率（tg）。三實驗步驟及內(nèi)容在實驗中欲觀測實驗結(jié)果時，可用普通示波器，也可選用本實驗機配套的虛擬示波器。如果選用虛擬示波器，只要運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的非線性系統(tǒng)的相平面分析下的典型非線性環(huán)節(jié)實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）的CH1、CH2測量波形。1)測量繼電特性實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號（Ui）：B1單元中的電位器左邊K3開關(guān)撥上（-5V），右邊K4開關(guān)也撥上（+5V）。 （2）模擬電路

7、產(chǎn)生的繼電特性：繼電特性模擬電路見圖3-4-5。圖3-4-5 繼電特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-5安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S1，S122A6S2，S61信號輸入B1（Y） A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4A3（H1）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的繼電特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的繼電特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為繼電

8、，調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管右顯示繼電限幅值為3.7V。 測孔聯(lián)線：信號發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）B5（非線性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的繼電特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。2)測量飽和特性 實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測孔，作為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開關(guān)撥上（-5V），右邊

9、K4開關(guān)也撥上（+5V）。（2）模擬電路產(chǎn)生的飽和特性：飽和特性模擬電路見圖3-4-6。圖3-4-6 飽和特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-6安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線1信號輸入B1（Y） A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4A3（H1）CH2（送X軸顯示）模塊號跨接座號1A3S1，S7，S122A6S2，S6 觀察模擬電路產(chǎn)生的飽和特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)

10、生器產(chǎn)生的飽和特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為飽和特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為2；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管右顯示限幅值為3.7V。 測孔聯(lián)線：信號發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）B5（非線性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的飽和特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。3)測量死區(qū)特性實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器中心Y測孔，作

11、為系統(tǒng)的-5V+5V輸入信號（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開關(guān)撥上（-5V），右邊K4開關(guān)也撥上（+5V）。（2）模擬電路產(chǎn)生的死區(qū)特性死區(qū)特性模擬電路見圖3-4-7。圖3-4-7 死區(qū)特性模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-7安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線模塊號跨接座號1A3S4，S82A6S2，S61信號輸入B1（Y） B1（IN）死區(qū)特性輸出B1（OUT） A3（H1）2運放級聯(lián)A3（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）CH1（送Y軸顯示）4B1（IN）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的死區(qū)特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢

12、慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的死區(qū)特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為死區(qū)特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為1；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管右顯示死區(qū)寬度值為2.4V。 測孔聯(lián)線：信號發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器（B5）示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）B5（非線性輸入）CH2（送X軸顯示）B5（非線性輸出）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的死區(qū)特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上

13、的U0Ui圖形。4)測量間隙特性實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）用信號發(fā)生器（B1）的幅度控制電位器和非線性輸出 構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中的電位器左邊K3開關(guān)撥上（-5V），右邊K4開關(guān)也撥上（+5V）。 （2）模擬電路產(chǎn)生的間隙特性間隙特性的模擬電路見圖3-4-8。圖3-4-8 間隙特性的模擬電路 構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-8安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線 模塊號跨接座號1A1S5，S102A6S2，S61信號輸入B1（Y） B1（IN）死區(qū)特性輸出B1（OUT） A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A6（H1）3示波器聯(lián)接A6（OUT）C

14、H1（送Y軸顯示）4B1（IN）CH2（送X軸顯示） 觀察模擬電路產(chǎn)生的間隙特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。注意：在做間隙特性實驗時應(yīng)將Ci和Cf分別放電，即用按住鎖零按鈕3秒,否則將會導致波形的中心位置不在原點。（3）函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的間隙特性 函數(shù)發(fā)生器的波形選擇為間隙特性；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使數(shù)碼管左顯示斜率為1；調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使數(shù)碼管顯示間隙寬度幅值為2.4V。 測孔聯(lián)線：信號發(fā)生器（B1）函數(shù)發(fā)生器(B5)示波器輸入端(B3)幅度控制電位器（Y）非線性輸入（

15、IN）CH2（送X軸顯示）非線性輸出（OUT）CH1（送Y軸顯示） 觀察函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的間隙特性：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項慢慢調(diào)節(jié)輸入電壓（即調(diào)節(jié)信號發(fā)生器B1單元的電位器，調(diào)節(jié)范圍-5V+5V），觀測并記錄示波器上的U0Ui圖形。四實驗小結(jié) 總體來說實驗圖像與理論相符，只是繼電器特性的圖像與理論有差距，通過圖像更加直觀的看到了非線性的特點，加深了印象。 實驗三 二階非線性控制系統(tǒng)的相平面分析法一實驗要求1 了解非線性控制系統(tǒng)的基本概念。2 掌握用相平面圖分析非線性控制系統(tǒng)。3 觀察和分析三種二階非線性控制系統(tǒng)的相平面圖。二實驗原理及說明1. 非線性控制系統(tǒng)的基本概念 在實際控制系統(tǒng)

16、中，幾乎都不可避免的帶有某種程度的非線性，在系統(tǒng)中只要有一個非線性環(huán)節(jié)（詳見第3.4.1節(jié)典型非線性環(huán)節(jié)），就稱為非線性控制系統(tǒng)。在實際控制系統(tǒng)中，除了存在著不可避免的非線性因素外，有時為了改善系統(tǒng)的性能或簡化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，還要人為的在系統(tǒng)中插入非線性部件，構(gòu)成非線性系統(tǒng)。例如采用繼電器控制執(zhí)行電機，使電機始終工作于最大電壓下，充分發(fā)揮其調(diào)節(jié)能力，可以獲得時間最優(yōu)控制系統(tǒng)；利用變增益控制器，可以大大改善控制系統(tǒng)的性能。線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，而與外作用和初始條件無關(guān)；反之，非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性與輸入的初始條件有著密切的關(guān)系。對于非線性控制系統(tǒng)，建立數(shù)學模型是很困難的，并且

17、多數(shù)非線性微分方程無法直接求得解析解，因此通常都用相平面法或函數(shù)描述法進行分析。2. 用相平面圖分析非線性控制系統(tǒng)相平面法也是一種時域分析法，它能分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自振蕩，也能給出系統(tǒng)的運動軌跡。它是求解一、二階常微分方程的一種幾何表示法。這種方法的實質(zhì)是將系統(tǒng)的運動過程形象的轉(zhuǎn)化為相平面上的一個點的移動，通過研究這個點的移動的軌跡，就能獲得系統(tǒng)運動規(guī)律的全部信息。即用時間t作為參變量，用和的關(guān)系曲線來表示。利用相平面法分析非線性控制系統(tǒng)，首先必須在相平面上選擇合適的坐標，在理論分析中均采用輸出量c及其導數(shù)，實際上系統(tǒng)的其它變量也同樣可用做相平面坐標；當系統(tǒng)是階躍輸入或是斜坡輸入時，選取非線性

18、環(huán)節(jié)的輸入量，即系統(tǒng)的誤差，及其它的導數(shù)作為相平面坐標，會更方便些。本實驗把系統(tǒng)的誤差送入虛擬示波器的CH2（水平軸），它的導數(shù)送入示波器的CH1（垂直軸），在示波器上顯示該系統(tǒng)的相平面圖。相軌跡表征著系統(tǒng)在某個初始條件下的運動過程，當改變階躍信號的幅值，即改變系統(tǒng)的初始條件時，便獲得一系列相軌跡。根據(jù)相軌跡的形狀和位置就能分析系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。一簇相軌跡所構(gòu)成的圖叫做相平面圖，相平面圖表征系統(tǒng)在各種初始條件下的運動過程。假使系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，則在階躍輸入作用時，二階非線性控制系統(tǒng)的相軌跡是一簇趨向于原點的螺旋線。描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)可詳見第3.4.3節(jié)三階非線性系統(tǒng)。3

19、典型二階非線性控制系統(tǒng)研究（1）繼電型非線性控制系統(tǒng)繼電型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-9所示，圖3-4-16是該系統(tǒng)的模擬電路。 圖3-4-9 繼電型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖圖3-4-9 所示非線性控制系統(tǒng)用下列微分方程表示： （3-4-3）式中T為時間常數(shù)（T=0.5），K為線性部分開環(huán)增益（K=1），M為穩(wěn)壓管穩(wěn)壓值。采用e和e為相平面座標，以及考慮 (3-4-4) (3-4-5)則式（3-4-3）變?yōu)?(3-4-6)代入T=0.5、K=1、以及所選用穩(wěn)壓值M，應(yīng)用等傾線法作出當初始條件為 e(0)=r(0)-c(0)=r(0)=R時的相軌跡，改變r(0)值就可得到一簇相軌跡。繼電

20、型非線性控制系統(tǒng)相軌跡見圖3-4-10所示。圖3-4-10 繼電型非線性系統(tǒng)相軌跡其中的縱坐標軸將相平面分成兩個區(qū)域，（和）e軸是兩組相軌跡的分界線，系統(tǒng)在+5V0階躍信號輸入下，在區(qū)域內(nèi)，例如在初始點A開始沿相軌跡運動到分界線上的點B，從B點開始在區(qū)域內(nèi)，沿區(qū)域內(nèi)的本軌跡運動到點C再進入?yún)^(qū)域，經(jīng)過幾次往返運動，若是理想繼電特性，則系統(tǒng)逐漸收斂于原點。（2）帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-11所示，圖3-4-18是該系統(tǒng)的模擬電路。圖3-4-11 帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖 帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)相軌跡見圖

21、3-4-12，圖中分界線由方程式（3-4-7）確定。 （3-4-7）式中ks為反饋系數(shù)（圖3-4-12中ks=0.1）。由于局部反饋的加入，使得原開關(guān)分界線 軸逆時鐘轉(zhuǎn)動了度，這樣便使轉(zhuǎn)換時間提前。該圖是系統(tǒng)在+5V0階躍信號輸入下得到的。顯然，繼電型非線性系統(tǒng)采用速度反饋可以減小超調(diào)量MP，縮短調(diào)節(jié)時間tS，減小振蕩次數(shù)。圖3-4-12 帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)相軌跡（3）飽和型非線性控制系統(tǒng)飽和型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-13所示：圖3-4-13 飽和型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖圖3-4-13所示的飽和型非線性控制系統(tǒng)由下列微分方程表示： （3-4-8）飽和型非線性控制系

22、統(tǒng)相軌跡見圖3-4-14所示，該圖是系統(tǒng)在+5V0階躍信號輸入下得到的。圖3-4-14中初始點為A，從點A開始沿區(qū)域的相跡運動至分界線上的點B進入?yún)^(qū)域I，再從點B開始沿區(qū)域I的相軌跡運動，最后收斂于穩(wěn)定焦點(原點)。圖3-4-14 飽和型非線性控制系統(tǒng)相軌跡（4）間隙型非線性控制系統(tǒng)間隙型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖如圖3-4-15所示，圖3-4-20是該系統(tǒng)的模擬電路。圖3-4-15 間隙型非線性控制系統(tǒng)原理方框圖三實驗步驟及內(nèi)容1)繼電型非線性控制系統(tǒng)繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路見圖3-4-16所示， 圖3-4-16 繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）用信號

23、發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍），按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調(diào)整幅度控制電位器使之階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）為2.5V左右。（2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)節(jié)非線性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中繼電特性（繼電特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-16安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔

24、聯(lián)線 模塊號跨接座號1A1S4，S82A5S5，S7，S103A6S5，S11，S121信號輸入r(t)B1（Y）A1（H1）2聯(lián)接非線性模塊A1（OUT）B5(非線性輸入)3B5(非線性輸出)A5（H1）4運放級聯(lián)A5（OUT）A6（H1）5負反饋A6（OUT）A1（H2）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項。示波器輸入端信號輸出端CH1（選X1檔）A5單元的OUT （Y軸顯示）CH2（選X1檔A1單元的OUT （X軸顯示）（5）運行、觀察、記錄： 運行LABACT程序，選擇自動控制菜單下的非線性系統(tǒng)的相平面分析下的二階非線性系統(tǒng)實驗項目，就會彈出虛擬示波器的界

25、面，點擊開始即可使用本實驗機配套的虛擬示波器（B3）單元的CH1、CH2測孔測量波形。按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（+2.5V0階躍），先選用虛擬示波器（B3）普通示波方式觀察CH1、CH2兩個通道所輸出的波形，盡量使之不要產(chǎn)生限幅現(xiàn)象。然后再選用X-Y方式（這樣在示波器屏上可獲得e-e相平面上的相軌跡曲線）觀察相軌跡，并記錄系統(tǒng)在e-e平面上的相軌跡；測量在+2.5V0階躍信號下系統(tǒng)的超調(diào)量Mp及振蕩次數(shù)。如果發(fā)現(xiàn)有積分飽和現(xiàn)象產(chǎn)生時，即構(gòu)成積分的模擬電路處于飽和狀態(tài)，波形不出來，請人工放電。放電操作如下：輸入端Ui為零，把B5函數(shù)發(fā)生器的SB4“放電按鈕”按住3秒左右，進行放電。觀

26、察繼電型非線性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。2)帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)的模擬電路見圖3-4-18。圖3-4-18 帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)模擬電路實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出 和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號（Ui）： B1單元中電位器的左邊K3開關(guān)撥下（GND），右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍），按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕，L9燈亮，調(diào)整幅度控制電位器使之階躍信號輸出（B1-2的Y測孔）為2.5V左右。（2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線性模塊中的繼電特性作為系統(tǒng)特性控制。

27、調(diào)節(jié)非線性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中繼電特性（繼電特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-18安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線 模塊號跨接座號1A1S4，S82A3S1，S63A4S2，S64A5S5，S7，S105A6S5，S11，S121信號輸入r(t)B1（Y）A1（H1）2運放級聯(lián)A1（OUT）A4（H1）3聯(lián)接非線性模塊A4（OUT）B5(非線性輸入)4B5(非線性輸出)A3（H1）5運放級聯(lián)A3（OUT）A5（H1）6運放級聯(lián)A5（OUT）A6（

28、H1）7負反饋A5（OUT）A4（H2）8負反饋A6（OUT）A1（H2）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項。示波器輸入端信號輸出端CH1（選X1檔）A5單元的OUT （Y軸顯示）CH2（選X1檔）A1單元的OUT （X軸顯示）（5）運行、觀察、記錄：運行程序同1繼電型非線性控制系統(tǒng)。觀察帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。3)飽和型非線性控制系統(tǒng)飽和型非線性控制系統(tǒng)模擬電路見圖3-4-20所示。 圖3-4-20 飽和型非線性控制系統(tǒng)模擬電路實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）同1繼電型非線性控制系統(tǒng)聯(lián)線表。（2）將函數(shù)發(fā)生器（

29、B5）單元的非線性模塊中的飽和特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)節(jié)非線性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中飽和特性（飽和特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使之幅度 = 3.6V（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之斜率 = 2（D1單元左顯示）。（3）運行、觀察、記錄：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項。運行程序同1繼電型非線性控制系統(tǒng)。 觀察飽和型非線性控制系統(tǒng)的振蕩次數(shù)、超調(diào)量MP(%)。4)間隙型非線性控制系統(tǒng)間隙型非線性控制系統(tǒng)模擬電路見圖3-4-23所示。 圖3-4-23 間隙型非線性控制系統(tǒng)模擬電路實驗步驟： CH1、CH2選X1檔?。?）將信號發(fā)生

30、器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入r(t)。 （2）將函數(shù)發(fā)生器（B5）單元的非線性模塊中的間隙特性作為系統(tǒng)特性控制。調(diào)節(jié)非線性模塊： 在顯示與功能選擇（D1）單元中，通過波形選擇按鍵選中間隙特性（間隙特性指示燈亮）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器2”，使之間隙寬度 = 1V（D1單元右顯示）。 調(diào)節(jié)“設(shè)定電位器1”，使之斜率 = 2（D1單元左顯示）。（3）構(gòu)造模擬電路：按圖3-4-23安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線 模塊號跨接座號1A2S1，S62A4S5,S7,S83A5S3,S10,S111信號輸入B1（0/+5V） A2（H1）2間隙特性輸入A2（

31、OUT） B5（非線性輸入）3間隙特性輸出B5（非線性輸出）A4（H1）4運放級聯(lián)A4（OUT）A5（H1）5負反饋A5（OUT）A2（H2）6示波器聯(lián)接A4（OUT）CH1（送Y軸顯示）7A2（OUT）CH2（送X軸顯示）（4）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：觀察時要用虛擬示波器中的X-Y選項。示波器輸入端信號輸出端CH1（選X1檔）A4單元的OUT（Y軸顯示）CH2（選X1檔A2單元的OUT（X軸顯示）（5）運行、觀察、記錄：運行程序同1繼電型非線性控制系統(tǒng)。用虛擬示波器（B3）觀察并記錄系統(tǒng)在e-e平面上的相軌跡。間隙型非線性控制系統(tǒng)相軌跡是一個極限環(huán)。四實驗心得相平面分析法分析二階系統(tǒng)從實驗

32、中可以看出比較有效，很直觀的看到有關(guān)量的變化，實驗過程中所需要連接的電路很復雜，也很多。通過實驗培養(yǎng)了自己的耐心。實驗四 線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋及極點配置一實驗要求了解和掌握狀態(tài)反饋的原理，觀察和分析極點配置后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。二實驗原理及說明 受控系統(tǒng)如圖3-3-61所示，若受控系統(tǒng)完全能控，則通過狀態(tài)反饋可以任意配置極點。 圖3-3-61 受控系統(tǒng)期望性能指標為：超調(diào)量MP5%；峰值時間tP0.5秒。由 因此,根據(jù)性能指標確定系統(tǒng)希望極點為： 圖3-3-61受控系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為： （3-3-51）式中系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-3-52)專心-專注-專業(yè)受控制系統(tǒng)的能控規(guī)范形為： (

33、3-3-53)當引入狀態(tài)反饋陣KK=K0K1后,閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： (3-3-54) 而希望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項為： (3-3-55)令GK(S)的分母等于F#(S),則得到KK為：最后確定原受控系統(tǒng)的狀態(tài)反饋陣K：由于 求得 所以狀態(tài)反饋陣為： (3-3-56)極點配置系統(tǒng)如圖3-3-62所示，再簡化成圖3-3-63。 圖3-3-62 極點配置后系統(tǒng) 圖3-3-63 極點配置后系統(tǒng)(圖中“輸入增益陣”L是用來滿足靜態(tài)要求,可取L=1)根據(jù)圖3-3-63所示的系統(tǒng),設(shè)計如圖3-3-66所示的極點配置后系統(tǒng)的模擬電路三實驗內(nèi)容及步驟1 觀察極點配置前系統(tǒng)極點配置前系統(tǒng)的模擬電路見圖3-3-64

34、所示。圖3-3-64 極點配置前系統(tǒng)的模擬電路實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）將信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入r(t)。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-64安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。1信號輸入（Ui）B1（0/+5V）A5（H1）2運放級聯(lián)A5（OUT）A4（H1）3運放級聯(lián)A4（OUT）A6（H1）4運放級聯(lián)A6 (OUT) A3 (H1)5跨接反饋電阻200K元件庫A11中可變電阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之間（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線 模塊號跨接座號1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1,

35、 S6（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT（Uo）。注：CH1選X1檔。（4）運行、觀察、記錄： 將信號發(fā)生器（B1）Y輸出，施加于被測系統(tǒng)的輸入端rt，按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+5V階躍），觀察Y從0V階躍+5V時被測系統(tǒng)的時域特性。等待一個完整的波形出來后，點擊停止，然后移動游標測量其調(diào)節(jié)時間ts。2觀察極點配置后系統(tǒng)根據(jù)圖3-3-63的極點配置后系統(tǒng)設(shè)計的模擬電路見圖3-3-66所示。圖3-3-63中要求反饋系數(shù)K1=10.9=R1/R3，R1=200K，則R3=18.3K，反饋系數(shù)K2=-5.9=R1/R2，則R2=33.9K圖3-

36、3-66 極點配置后系統(tǒng)的模擬電路實驗步驟： 注：S ST不能用“短路套”短接?。?）將信號發(fā)生器（B1）中的階躍輸出0/+5V作為系統(tǒng)的信號輸入r(t)。（2）構(gòu)造模擬電路：按圖3-3-66安置短路套及測孔聯(lián)線，表如下。（a）安置短路套 （b）測孔聯(lián)線 模塊號跨接座號1A5S4，S62A4S5，S8，S103A6S4，S7，S94A3S1, S61信號輸入（Ui）B1（0/+5V）A5（H1）2運放級聯(lián)A5（OUT）A4（H1）3運放級聯(lián)A4（OUT）A6（H1）4運放級聯(lián)A6 (OUT) A3 (H1)5跨接反饋電阻R2=33.9K元件庫A11中可變電阻跨接到A4（OUT）和A5（IN）之

37、間6跨接反饋電阻R2=18.3K元件庫A11中可變電阻跨接到A6（OUT）和A5（IN）之間（3）虛擬示波器（B3）的聯(lián)接：示波器輸入端CH1接到A3單元輸出端OUT（Uo）。注：CH1選X1檔。（4）運行、觀察、記錄：（同上）按下信號發(fā)生器（B1）階躍信號按鈕時（0+5V階躍），用示波器觀測輸出端的實際響應(yīng)曲線 Uo（t），且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重新觀測結(jié)果。很明顯，經(jīng)過極點配置后，系統(tǒng)的超調(diào)和峰值時間滿足期望性能指標。實驗五   控制系統(tǒng)極點的任意配置一、實驗目的 1、掌握用全狀態(tài)反饋的設(shè)計方法實現(xiàn)控制系統(tǒng)極點的任意配置； 2. 用電

38、路模擬的方法，研究參數(shù)的變化對系統(tǒng)性能的影響。 二、實驗設(shè)備  1、 AEDK-LabACT-3控制理論及計算機控制技術(shù)實驗平臺； 2、PC機一臺（含上位機軟件）。三、實驗內(nèi)容及步驟 1、 用全狀態(tài)反饋實現(xiàn)二階系統(tǒng)極點的任意配置，并用電路模擬的方法予予以實現(xiàn)； 2、 用全狀態(tài)反饋實現(xiàn)三階系統(tǒng)極點的任意配置，并通過電路模擬的方法予以實現(xiàn)。4、 實驗原理 由于控制系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于它的閉環(huán)極點在S平面上的位置，因而人們常把對系統(tǒng)動態(tài)性能的要求轉(zhuǎn)化為一組希望的閉環(huán)極點。一個單輸入單輸出的N階系統(tǒng)，如果僅靠系統(tǒng)的輸出量進行反饋，顯然不能使系統(tǒng)的n個極點位于

39、所希望的位置?；谝粋€N階系統(tǒng)有N個狀態(tài)變量，如果把它們作為系統(tǒng)的反饋信號，則在滿足一定的條件下就能實現(xiàn)對系統(tǒng)極點任意配置，這個條件就是系統(tǒng)能控。理論證明，通過狀態(tài)反饋的系統(tǒng)，其動態(tài)性能一定會優(yōu)于只有輸出反饋的系統(tǒng)。 本實驗分別研究二階和三階系統(tǒng)的狀態(tài)反饋。5、 實驗步驟 1、典型二階系統(tǒng) 1）設(shè)計一個二階系統(tǒng)的模擬電路，測取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。 2）根據(jù)典型二階系統(tǒng)，用極點配置的方法，設(shè)計一個全狀態(tài)反饋的增益矩陣。 3）按確定的參數(shù)設(shè)計構(gòu)建系統(tǒng)的模擬電路，測取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。 2、典型三階系統(tǒng) 1）設(shè)計一個三階系統(tǒng)的模擬電路，測取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)

40、果相比較。 2）根據(jù)上述三階系統(tǒng)，用極點配置的方法，設(shè)計一個全狀態(tài)反饋的增益矩陣。 3）按確定的參數(shù)設(shè)計構(gòu)建系統(tǒng)的模擬電路，測取其階躍響應(yīng)，并與軟件仿真結(jié)果相比較。6、 實驗設(shè)計與實驗步驟 1、典型二階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點配置   二階系統(tǒng)方框圖如11-3所示。 1.4 確定狀態(tài)反饋系數(shù)K1和K2 引入狀態(tài)反饋后系統(tǒng)的方框圖如圖11-4所示。 引入狀態(tài)反饋前 根據(jù)圖11-1二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-9所示。 電路參考單元為：U3、U5、U4、反相器單元  在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號，用上位機軟件觀測c(t)

41、輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線。 引入狀態(tài)反饋后  根據(jù)圖11-3二階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-10所示。 電路參考單元為：U3、U5、U4、反相器單元 根據(jù)式(11-2)可知，可求得 Rx1=200K/K1=50K Rx2=200K/K2=666.6K 在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號，用上位機軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線。 2. 典型三階系統(tǒng)全狀態(tài)反饋的極點配置  2.1 系統(tǒng)的方框圖  三階系統(tǒng)方框圖如11-6所示。 所以系統(tǒng)能控，其極點能任意配置。 j 設(shè)一組理想的極點為： P1

42、=-10，P2，3=-2±j2     則由它們組成希望的特征多項式為        2.4 確定狀態(tài)反饋矩陣K     引入狀態(tài)反饋后的三階系統(tǒng)方框圖如11-7所示。 圖中電阻RX1=28.5，RX2=83K、RX3=142K。  典型三階系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋前  根據(jù)圖11-5三階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)相應(yīng)的模擬電路，如圖11-11所示。 在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號，用上位

43、機軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線。典型三階系統(tǒng) 引入狀態(tài)反饋后根據(jù)圖11-4三階系統(tǒng)的方框圖，設(shè)計并組建該系統(tǒng)的模擬電路，如圖11-12所示。Rx1=200K/K1=28.5k   Rx2=200K/K2=83k  Rx3=200K/K3=142k在系統(tǒng)輸入端輸入一單位階躍信號，用上位機軟件觀測c(t)輸出點并記錄相應(yīng)的實驗曲線。七、實驗思考題  1. 系統(tǒng)極點能任意配置的充要條件是什么？ 答：系統(tǒng)能控。  2. 為什么引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其瞬態(tài)響應(yīng)一定會優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)？ 答：

44、由報告計算內(nèi)容可知 由上圖和實驗結(jié)果可知引入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)，其瞬態(tài)響應(yīng)一定會優(yōu)于輸出反饋的系統(tǒng)。 3. 圖所示的系統(tǒng)引入狀態(tài)反饋 后，能不能使輸出的穩(wěn)態(tài)值等于給定值？ 答：不能；見2問圖。實驗六 具有內(nèi)部模型的狀態(tài)反饋控制系統(tǒng)一、實驗目的1、通過實驗了解內(nèi)?？刂频脑?；2、掌握具有內(nèi)部模型的狀態(tài)反饋設(shè)計的方法。二、實驗設(shè)備 1、 AEDK-LabACT-3控制理論及計算機控制技術(shù)實驗平臺； 2、PC機一臺（含上位機軟件）。三、實驗內(nèi)容1、不引入內(nèi)部模型，按要求設(shè)計系統(tǒng)的模擬電路，并由實驗求取其階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)輸出；2、設(shè)計該系統(tǒng)引入內(nèi)部模型后系統(tǒng)的模擬電路，并由實驗觀測其階躍響應(yīng)和穩(wěn)

45、態(tài)輸出。四、實驗原理系統(tǒng)極點任意配置（狀態(tài)反饋），僅從系統(tǒng)獲得滿意的動態(tài)性能考慮，即系統(tǒng)具有一組希望的閉環(huán)極點，但不能實現(xiàn)系統(tǒng)無誤差。為此，本實驗在上一實驗的基礎(chǔ)上，增加了系統(tǒng)內(nèi)部模型控制。經(jīng)典控制理論告訴我們，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)中，若含有某控制信號的極點，則該系統(tǒng)對此輸入信號就無穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生。據(jù)此，在具有狀態(tài)反饋系統(tǒng)的前向通道中引入R(s)的模型，這樣，系統(tǒng)既具有理想的動態(tài)性能，又有對該系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生。5、 實驗步驟 1、利用實驗臺上的模擬電路單元，設(shè)計并連接一個內(nèi)部模型控制系統(tǒng)的模擬電路。 2、無上位機時，利用實驗平臺上的階躍信號發(fā)生器產(chǎn)生一個階躍信號作為系統(tǒng)的輸入，用示波器觀測系統(tǒng)的輸入和輸出。 3、有上位機時，則充分利用上位機提供的虛擬示波器與信號示波器的功能完成實驗。六、實驗設(shè)計及步驟1. 內(nèi)模控制實驗原理 設(shè)受控系統(tǒng)的動態(tài)方程為 令參考輸入為階躍信號r，則有： 令系統(tǒng)的輸出與輸入間的跟蹤誤差為 ，則有： (12-1) 若令 ，為兩個中間變量，則得 (12-2) 把(12-1)、(12-2)寫成矩陣形式：