J型曲線和S型曲線增長率和增長速率

1、J型曲線和S型曲線增長率和增長速率增長率和增長速率這兩個概念在習(xí)題中經(jīng)常把增長率看作增長速 度,這種模糊處理沒有科學(xué)性.包括很多資料都沒有很好區(qū)分；增長率是個百 分率,沒有“單位,而增長速率有“單位,“個株/年.我舉個例子來說明這個問題：“一個種群有1000個個體,一年后增加到1100,那么該種群 的增長率為1100-1000 /1000*100%=10% 而增長速率為 1100-1000 /1 年=100個/年.增長率和增長速率沒有大小上的相關(guān)性.增長率：增長率是指單位時間內(nèi)種群數(shù)量變化率,即種群在單位時間內(nèi)凈增加的個體數(shù)占個體總數(shù)的比率.增長率=現(xiàn)有個體數(shù)-原有個體數(shù)/原有個體數(shù)=出生率一

2、死亡率=出 生數(shù)死亡數(shù)/ 單位時間X單位數(shù)量.在“ J型曲線增長的種群中,增 長率保持不變；而在“ S型增長曲線中增長率越來越小.增長速率：增長速率是指單位時間種群增長數(shù)量.增長速率=現(xiàn)有個體數(shù)原有個體數(shù)/增長時間 =出生數(shù)死亡數(shù)/ 單位時間.種群增長速率就是曲線上通過每一點的切線斜率,不管是“J型曲線還是“ S'型曲線上的斜率總是變化著的.在“ J型曲線增長的種群中, 增長速率是逐漸增大.在“ S型曲線增長的種群中,“增長速率是該曲線上 “某點的切線的斜率,斜率越大,增長速率就越大,且斜率最大時在“ 1/2K. 之后增長變慢,增長速率是逐漸減小.在“ S曲線到達K值時,增長速率就為

3、0.分析過程一對J型曲線的分析1 .模型假設(shè)在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等條件下,種群的數(shù)量每年以 一定的倍數(shù)增長,第二年是第一年的 入倍.2 .對模型假設(shè)的分析從模型假設(shè)不難得出入=現(xiàn)有個體數(shù)/原有個體數(shù).結(jié)合增長率的概念和定義式不難看出,此時增長率等于入-1 ,入不變,增長率入-1 也就不變. 再看增長速率,由于一段時間內(nèi)種群內(nèi)個體基數(shù)不斷增大,故這段時間內(nèi)凈增 加的個體數(shù)Nt入一Nt不斷增多,除以時間以后即為增長速率,可以看 出增長速率是不斷增大的.橫軸表示時間,縱軸表示種群數(shù)量,在坐標系中畫 出曲線,那么曲線的斜率就應(yīng)該是種群增長速率而不是增長率.J型曲線增長率保持不變；增

4、長速率一直增大.曲線的斜率表示增長速率“J 型曲線的“增長率和增長速率和時間的關(guān)系曲線注：max是指該種群所能到達的最大增長率=出生率ma% -死亡率min 另外,不考慮遷入率和遷出率二對S型曲線的分析1 .模型假設(shè)自然界的資源和空間總是有限的,當種群密度增大時,種內(nèi)斗爭就會加劇, 以該種群為食的動物的數(shù)量也會增加,這就會使種群的出生率降低,死亡率增 高.當死亡率增加到與出生率相等時,種群的增長就會停止,有時會穩(wěn)定在一 定的水平.2 .對模型假設(shè)的分析在有限的資源和空間中,隨著種群數(shù)量的增加,種群增長的阻力也會隨之增 大,由此導(dǎo)致種群的出生率降低、死亡率增加,二者之間的差值即增長率是不 斷減小

5、；當種群的出生率和死亡率相等時,增長率為零,此時種群數(shù)量到達最 大值停止增加.在S型曲線的前半局部,由于增長率下降的幅度小于死亡率增加的幅度, 所以種群的增長速率不斷增大；在種群數(shù)量為K/2時,增長率的下降幅度等 于死亡率的增加幅度,增長速率到達最大值；而到了后半局部,增長率的下降 幅度超過了死亡率的增加幅度,所以種群的增長速率下降；至種群數(shù)量為K時, 增長率等于死亡率,增 長速率和增長率均為零,種群數(shù)量到達最大,停止增長從另一個角度來看,坐標系中橫軸仍表示時間,縱軸仍表示種群數(shù)量,那么 曲線的斜率的含義就應(yīng)該是不變的,即為種群增長速率.3 .結(jié)論S型曲線的增長率與種群數(shù)量成反比,不斷減?。辉?/p>

6、長速率先增大后減小. 曲線的斜率表示增長速率.“S 型曲線的“增長率和增長速率和時間的關(guān)系曲線注：t1時,種群數(shù)量為K/2; t2時為K.“增長率-時間關(guān)系曲線中的虛線為J型曲線的增長率兩條曲線比擬種群玷長型仿Kendeigh,因網(wǎng)環(huán)境阻力或由于生存斗爭被淘汰的個體！ ！ 關(guān)于S型曲線中,增長率下降,增長速率先升后降的補充解釋:增長率下降,增長速率是可以先升后降的如某種群開始增長率是1.種群數(shù)量為10 那么1年后,種群數(shù)量變?yōu)?0個,增長速率10個/年第2年增長率降為0.9.種群數(shù)量是38,增長速率18個/年第3年增長率降為0.8.種群數(shù)量是68.4,增長速率30.4個/年第4年增長率降為0.7.種群數(shù)量是116.28,增長速率47.88個/年第5年增長率降為0.6.種群數(shù)量是186.048,增長速率69.768個/年依次類推,增長率在下降,增長速率上升當然不可能一直上升,當增長率下降到某值時,增長速率開始下降k/2時生態(tài)學(xué)中也指出,種群數(shù)量每增加1個,對于種群內(nèi)個體來說就產(chǎn)生1/K影響假設(shè)某種群初始數(shù)量為10,第2年變成15,那么增長率是0.5.我們把這個增長 率平均到每個個體上生態(tài)學(xué)中成為每員增長率,那個相當于每個個體新增加 了 0.5 個.在不受環(huán)境限制時,不管種群數(shù)量多大,