2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第21章 二次函數(shù)與反比例函數(shù) 21.2.2 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)學(xué)案（新版）滬科版

1、精品文檔21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)yax2b的圖象。2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)yax2bxc性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)及它與函數(shù)yax2的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)yax2b的圖象，理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解函數(shù)yax2b與函數(shù)yax2的相互關(guān)系是學(xué)習(xí)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù)yax2b的性質(zhì)，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)過程：一、提出問題1二次函數(shù)y2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_

2、；對(duì)稱軸是_，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_，函數(shù)yax2與x_時(shí)，取最_值，其最_值是_。2二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?二、分析問題，解決問題問題1：對(duì)于前面提出的第2個(gè)問題，你將采取什么方法加以研究? (畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)y2x2的圖象，并加以比擬) 問題2，你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y2x2與y2x21的圖象嗎? 解：(1)列表：x3210123yx2188202818yx211993l3919 (2)描點(diǎn)：用表里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(3)連線：用光滑曲線順次

3、連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y2x2和y2x21的圖象。 問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，當(dāng)x依次取3，2，1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y2x21的函數(shù)值都比函數(shù)y2x2的函數(shù)值大1。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)y2x21和y2x2的圖象，先研究點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)、點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(0，1)、點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，3)位置關(guān)系，讓學(xué)生歸納得到：反映在圖象上，函數(shù)y2x21的圖象上的點(diǎn)都是由函數(shù)y2x2的圖象上的相應(yīng)點(diǎn)向上移

4、動(dòng)了一個(gè)單位。 問題4：函數(shù)y2x21和y2x2的圖象有什么聯(lián)系? 由問題3的探索，可以得到結(jié)論：函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。 問題5：現(xiàn)在你能答復(fù)前面提出的第2個(gè)問題了嗎? 讓學(xué)生觀察兩個(gè)函數(shù)圖象，說出函數(shù)y2x21與y2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)y2x2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，1)。 問題6：你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最_值，最_值y_ 以

5、上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。三、做一做問題7：先在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象，再作比擬，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 讓學(xué)生發(fā)表意見，歸納為：函數(shù)y2x22與函數(shù)y2x2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同。函數(shù)y2x22的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。 問題8：你能說出函數(shù)y2x22的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)嗎? 學(xué)習(xí)要點(diǎn) 1讓學(xué)生口答，函數(shù)y2x22的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)； 2分組討論這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，各組選派一名代表發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而

6、減小；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y2。 問題9：在同一直角坐標(biāo)系中。函數(shù)yx22圖象與函數(shù)yx2的圖象有什么關(guān)系? 要求學(xué)生能夠畫出函數(shù)yx2與函數(shù)yx22的草圖，由草圖觀察得出結(jié)論：函數(shù)y1/3x22的圖象與函數(shù)yx2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，函數(shù)yx22的圖象可以看成將函數(shù)yx2的圖象向上平移兩個(gè)單位得到的。 問題10：你能說出函數(shù)yx22的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? 函數(shù)yx22的圖象的開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2) 問題11：這個(gè)函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)? 讓學(xué)生觀察函數(shù)yx22的圖象得出性質(zhì)：當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y2。四、