南通市人口預(yù)測

1、南通市人口預(yù)測 引言 南通是一個人口大市。解放初期南通的人口基數(shù)就很大，1953年第一次人口普查時南通人口總量就達(dá)507.32萬人，居江蘇省首位。在中國的版圖上，處于沿海經(jīng)濟(jì)帶與長江經(jīng)濟(jì)帶T型結(jié)構(gòu)交匯點和長江三角洲洲頭的城市只有兩個，一個是國際大都市的上海，另一個就是與其一衣帶水、處于長江北岸的南通。南通集“黃金海岸”與“黃金水道”優(yōu)勢于一身，擁有長江岸線226公里，其中可建萬噸級深水泊位的岸線30多公里；擁有海岸線210公里，其中可建5萬噸級以上深水泊位的岸線40多公里。全市海岸帶面積1.3萬平方公里，沿海灘涂21萬公頃，是我國沿海地區(qū)土地資源最豐富的地區(qū)之一。水產(chǎn)資源十分豐富，是全國文蛤、

2、紫菜、河鰻、沙蠶、對蝦的出口創(chuàng)匯基地。良好的地理位置和豐富的自然資源為人類的生活提供了很大的方便。本文對南通市未來人口進(jìn)行研究和預(yù)測，亦以戶籍人口為依據(jù),故不考慮人口遷移的狀況。人口預(yù)測的方法有很多,如:年齡移算法、人口發(fā)展方程、修正指數(shù)曲數(shù)、GM(1, 1)灰色模型法、時間序列法、回歸分析預(yù)測法等。關(guān)鍵詞：人口預(yù)測 戶籍人口 人口預(yù)測模型模型的建立1 數(shù)據(jù)見附錄2 人口預(yù)測模型的建立2.1、建立模型依據(jù)此模型建立的主要思想模型是： 下一期預(yù)計本地區(qū)的人口=該年度本地區(qū)的人口*（1+該地區(qū)的出生率-該地區(qū)的死亡率）2.2、模型數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，第年南通市年末總?cè)丝冢?1,2,3，n ;表示第年南

3、通市人口出生率；表示第年南通市人口死亡率；則，=*（1+-）2.3、數(shù)據(jù)處理由于，出生率和死亡率都是大于0小于1的數(shù)，數(shù)值較小，為了研究的方便，在研究過程中以百分比為單位，每個出生率和死亡率的數(shù)據(jù)均乘以1000；下述中提到的數(shù)據(jù)均是經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)。2.4、未來n年，南通市人口出生率的預(yù)測2.4.1、符號說明表示：第年南通市人口出生率， ,；表示：第個地區(qū)出生率對南通市出生率的權(quán)重；=1,2,3,7;其中：=1表示：市區(qū)； =2表示：海安； =3表示：如皋； =4表示：如東； =5表示：通州； =6表示：海安； =7表示：啟動；以下所表示的地區(qū)均如上所述，就不在做解釋。表示：隨機誤差項表示：第

4、年第個地區(qū)的人口出生率2.4.2、人口出生率模型的矩陣表示 上述矩陣給出了未來n年，每年南通市人口出生率的預(yù)測結(jié)果，但是此模型中，除了每年南通市人口出生率是我們即將需要進(jìn)行預(yù)測的，權(quán)數(shù)、各個地區(qū)對應(yīng)年份的出生率和誤差項都是未知的，也就是整個模型現(xiàn)在沒有一項是確定的，都是未知項。為了能夠達(dá)到預(yù)測的效果，現(xiàn)就對模型中的各個參數(shù)進(jìn)行確定，已達(dá)到最終南通市人口預(yù)測的最終目標(biāo)。2.4.3、權(quán)重的確定借助于SPSS回歸分析中權(quán)數(shù)估計法，運用南通市1970年至2010年，各個地區(qū)（共7個地區(qū)：市區(qū)、海安、如皋、如東、通州、海門和啟動）的出生率、南通市出生率和各年末南通市總?cè)丝跀?shù)據(jù)，對各個地區(qū)對南通市人口出生

5、率影響的權(quán)重加以確定。下面給出了具體的分析過程： 表1：Model SummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate11.000a1.0001.000.03159a. Predictors: (Constant), 啟東, 市區(qū), 如東, 海門, 如皋, 通州, 海安表一給出權(quán)重估計時，模型的主要統(tǒng)計量。其中，R Square 表示回歸模型的判定系數(shù)，判定系數(shù)是評價擬合優(yōu)度的一個重要的統(tǒng)計量。回歸模型給出了因變量和自變量之間的關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系，可以運用已知的自變量來預(yù)測因變量。但是，預(yù)測的精度將取決于回歸模型對觀

6、測數(shù)據(jù)的擬合程度。如果各個數(shù)據(jù)的三點都落在回歸模型上，則此模型是對數(shù)據(jù)的完全擬合，次模型就充分的代表了各個點，此時，回歸模型就不存在誤差。因此，一般情況下判定系數(shù)越大越好。Std. Error of the Estimate 表示估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，一般用表示，是殘差平方和的均方根。其是用來度量各個觀測點在直線周圍的分散程度的一個統(tǒng)計量，反映的是實際觀測值和回歸估計值之間的差異程度。估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差在一定程度上說明了回歸模型的擬合優(yōu)度。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，判定系數(shù)R=1.000=100%，其實際意義是：在南通市人口出生率的總變差中，100%可以由南通市人口出生率和各地區(qū)出生率之間的模型關(guān)系來表示，可

7、見，模型的擬合優(yōu)度較高。盡管如此，估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.3159，其實際意義是：根據(jù)模型，由各個地區(qū)人口出生率預(yù)測得到的南通市人口出生率時，平均的預(yù)測誤差為32.989?？梢姶四Ｐ皖A(yù)測的各縣區(qū)的出生率權(quán)重非常合適。表二： ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression754.7477107.8211.080E5.000aResidual.03333.001Total754.78040a. Predictors: (Constant), 啟東, 市區(qū), 如東, 海門, 如皋, 通州, 海安b. Dependent Variable: 合

8、計表2，給出了權(quán)重確定過程中方差分析表，從表中可以看出：觀測變量南通市人口出生率的離差平方總和為754.780，如果僅考慮各個地區(qū)出生率的影響，則南通市人口出生率總變差中，各地區(qū)出生率可以解釋的變差是754.747,抽樣誤差引起的變差是0.033，它們的方差分別是107.821和0.001，相除就可以得到F統(tǒng)計量的觀測值為1.080E5，對應(yīng)的P值近似為0。如果顯著性水平為=0,05，由于概率P值小于顯著性水平，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為各地區(qū)出生率對南通市出生率的影響的總模型是顯著的。 表3：CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandard

9、ized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).063.0242.586.014市區(qū).050.005.04211.146.000海安.130.007.15119.896.000如皋.197.004.22045.896.000如東.139.006.13023.660.000通州.196.006.21230.477.000海門.136.004.14037.281.000啟東.146.006.13625.454.000a. Dependent Variable: 合計表三，給出了各個地區(qū)出生率對南通市人口出生率影響模型中，模型參數(shù)（即，權(quán)重）的估計和

10、檢驗。表中的第一列給出了各個地區(qū)，即自變量；第二列給出各個地區(qū)的參數(shù)估計，即權(quán)重；第六列提供了各個地區(qū)參數(shù)估計的t檢驗值；第七列提供了參數(shù)檢驗中t檢驗所對應(yīng)的概率P值。根據(jù)上表得出模型：=0.50+0.130+0.197+0.139+0.196+0.136+0.146+0.063即，各個地區(qū)的權(quán)重分別是：=0.050；=0.130；=0.197；=0.139；=0.196；=0.136；=0.146；隨機誤差項：=0.063由于各個地區(qū)參數(shù)的t檢驗所對應(yīng)的概率P值均接近于0，在顯著性水平為=0.05時，均拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為各個地區(qū)對南通市出生率各自的影響也都是顯著的?？梢?，本次模型所確定的地區(qū)

11、權(quán)重均是合理、有效地。2.4.5、各個地區(qū)出生率的確定以市區(qū)人口出生率為例； 圖一：圖一給出了不同年分所對應(yīng)的市區(qū)的人口出生率，由散點圖可知原數(shù)據(jù)類似于冪函數(shù)或是對數(shù)函數(shù)的形式，為了降低函數(shù)研究的復(fù)雜程度，提高精確度。在不影響數(shù)據(jù)操作的情況下，對原數(shù)據(jù)做對數(shù)化的處理。運用處理過的數(shù)據(jù)，建立起新的地區(qū)人口出生率模型。 表四：Model SummaryRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the Estimate.873.762.756.182表四給出了，經(jīng)過對數(shù)處理后，南通市市區(qū)人口出生率模型建立的基本統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從表中可以看出，判定系數(shù)R=0,873，即

12、在南通市市區(qū)人口出生率的總變差中，有87.3%的變動可以由所給的線性模型表示出來，表明模型的擬合優(yōu)度比較好；且估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差僅有0.182，非常的小，表明觀測值就在擬合曲線附近波動，這從另外一個方面強調(diào)說明此模型建立的精確度比較高?？梢杂么四Ｐ蛠韺窈髱啄陠|地區(qū)人口出生率進(jìn)行預(yù)測。 表五：ANOVASum of SquaresdfMean SquareFSig.Regression4.15114.151125.022.000Residual1.29539.033Total5.44540表五給出了，啟東地區(qū)出生率模型的方差分析表，表中其他數(shù)據(jù)的說明及其含義同表2中方差分析的相同，此次重點看F統(tǒng)

13、計量及其所對應(yīng)的概率P值，由F統(tǒng)計量對應(yīng)的概率P值接近于0知，在顯著性水平=0.05時，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為所建立的線性模型是顯著的，只是要特別注意的是，所建模型的自變量，不再是原來的自變量，而是經(jīng)過對數(shù)處理后的新的變量。 表六：CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBetaCase Sequence-.027.002-.873-11.181.000(Constant)2.907.05850.142.000表六給出了啟東地區(qū)人口出生率模型的參數(shù)估計和檢驗，根據(jù)參數(shù)估計的t檢驗

14、和其所對應(yīng)的概率P值可知，在顯著性水平=0,05時，拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為個參數(shù)對原來的模型的影響是顯著的。為了區(qū)分經(jīng)過對數(shù)變換后的變量和原來的變量，設(shè)經(jīng)過變換后的變量為即， 則啟東地區(qū)人口出生率模型為：= - 0.027+2.907 ，其中= ，=1,2，n;以1970年為第一年算起。其他地區(qū)的模型建立的思想同市區(qū)人口出生率的模型建立相同，在此，就不在贅述，直接給出其他地區(qū)的模型如下：=-0.020 + 2.743 （市區(qū)）= -0.032 +2.966 (海安)= -0.024 +2.912 （如皋）= -0.027+ 2.770 （如東）= -0.029 +2.904 （通州）= -0.02

15、5 +2.932 （海門）2.5、未來n年，南通市人口出生率的預(yù)測2.5.1各縣區(qū)死亡率所占的權(quán)重的計算方法跟出生率相似，在此不作贅述，根據(jù)SPSS的輸出結(jié)果，給出一下結(jié)論：表示：第年南通市人口死亡率， ,；表示：第個地區(qū)死亡率對南通市死亡率的權(quán)重；=1,2,3,7;其中：=1表示：市區(qū)； =2表示：海安； =3表示：如皋； =4表示：如東； =5表示：通州； =6表示：海安； =7表示：啟動；以下所表示的地區(qū)均如上所述，就不在做解釋。表示：隨機誤差項表示：第年第個地區(qū)的人口出生率表七CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardiz

16、ed CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant).300.1062.848.008市區(qū).065.007.1169.149.000海安.124.011.14810.983.000如皋.211.009.23322.208.000如東.122.015.2148.353.000通州.181.017.36710.728.000海門.131.007.21018.134.000啟東.119.015.1337.873.000a. Dependent Variable: 合計根據(jù)表七的輸出結(jié)果，我們得到以下結(jié)論=0.065+ 0.124+0.211+0.122+0.1

17、81+0.131+0.119+0.3=0.065;=0.124;=0.211; =0.122;=0.181;=0.131;=0.119隨機誤差項=0.32.5.2 南通市各縣區(qū)的死亡率的預(yù)測對南通市各縣區(qū)的死亡率的預(yù)測，根據(jù)SPSS散點圖的分析結(jié)果，可以看出，市區(qū)，1990年以前的數(shù)據(jù)和1990年以后的數(shù)據(jù)變化趨勢相差較大，考慮都本次研究死亡率的樣本較大，故，對市區(qū)的死亡率研究只是選用1990年至2010年的數(shù)據(jù)，又由于2000年死亡率的數(shù)據(jù)比較特殊，屬于特殊樣本，為了提高本次研究的精確度，決定采用忽略個別特殊樣本法，除去較為特殊的2000年的數(shù)據(jù)，做曲線擬合，根據(jù)背景知識和上述選擇曲線的原則

18、、方法，采用二次曲線對南通市市區(qū)人口死亡率進(jìn)行擬合。參數(shù)及其檢驗如下：CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBetaCase Sequence-.696.181-6.607-3.841.001Case Sequence * 2.012.0037.1654.165.001(Constant)15.1772.7305.559.000由上表可知，在顯著性水平為0.05的情況下，參數(shù)的t檢驗通過，即認(rèn)為所建立的模型能夠較好的說明，南通市市區(qū)未來n年的死亡率情況。最終得到死亡率模型為

19、：=0.0122 -0.696+15.177根據(jù)海安縣1970年至2010年數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，個數(shù)據(jù)基本圍繞在一條直線周圍波動，結(jié)合SPSS回歸分析的結(jié)果，根據(jù)各項評價數(shù)據(jù)和檢驗結(jié)果，選定海安縣的死亡率預(yù)測曲線為一次曲線，其參數(shù)及其檢驗如下表：CoefficientsUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBetaCase Sequence.022.006.5153.752.001(Constant)6.480.14544.840.000根據(jù)上表得海安縣的死亡率預(yù)測模型為：=0.022+6.48

20、0 同樣，由于如皋死亡率散點圖可知，2001年前后，數(shù)據(jù)波動的趨勢完全不同，為了提高本次研究的科學(xué)性、合理性和精確度，在樣本足夠大的情況下，選取2001年至2010的死亡率數(shù)據(jù)為樣本，對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。根據(jù)2001年至2010年如皋死亡率散點圖顯示，其基本上是為繞一條直線上下波動，結(jié)合回歸分析的結(jié)果，如皋的死亡率預(yù)測模型為：=0.181+0.200 同理，啟動的死亡率預(yù)測模型為： =0.031+5.904 如東死亡率的散點圖顯示，該地區(qū)死亡率的變動趨勢類似于二次曲線，結(jié)合回歸分析的結(jié)果，最終選定如東的死亡率預(yù)測模型為：= 0.0022 0.043 +7.017 同理，通州的死亡率預(yù)測模型為： =

21、0.0032 0.087 +6.925 根據(jù)海門死亡率數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，其數(shù)據(jù)波動較大，基本上不是同某個具體曲線相接近，但是，觀察到1977年至2010年數(shù)據(jù)的散點圖可以看出，除了其中部分年限數(shù)據(jù)波動較大，較為特殊外，大部分年份的數(shù)據(jù)是在同一條直線周圍上下波動的，鑒于本次研究的樣本較大，在不影響分析的合理性、科學(xué)性的基礎(chǔ)上，兼顧最大限度的提高精確度的原則，決定采用忽略部分特殊樣本的方法，在選用1977年至2010年數(shù)據(jù)樣本的基礎(chǔ)上，忽略2000年、2001年、2002和2004年這四個特殊樣本，建立海門的死亡率預(yù)測模型為： =0.033 +6.189上述，即給出了南通市各個縣區(qū)的死亡率預(yù)測

22、模型；值得注意的是，在研究過程中，部分地區(qū)在部分年限中有特殊樣本的存在，根據(jù)具體的時間背景，死亡率出現(xiàn)如此較為顯著的變動原因可能是，前期幾次人口增長高峰造成的周期性影響，醫(yī)療衛(wèi)生水平滯后等等。但是，這些特殊數(shù)據(jù)對本次南通市人口預(yù)測模型研究基本上沒有什么影響。在現(xiàn)如今，中國正在全力建設(shè)小康社會的階段，人們的生活質(zhì)量在不斷的提高，人們的壽命不斷的提高，醫(yī)療技術(shù)水平越來越先進(jìn)，基本上可以認(rèn)為，在未來的幾年中不會出現(xiàn)上述高死亡率的出現(xiàn)，即在現(xiàn)在社會條件下，基本上認(rèn)為，各個地區(qū)的死亡率是較為平穩(wěn)的。3總模型的確定和檢驗 其中, 表示第i+1年的南通市人口數(shù)，表示第i年的南通市人口數(shù)。 與表示第i年南通地

23、區(qū)的出生率和死亡率，其計算方法在上文中已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)敘述。根據(jù)此模型預(yù)測的2011年和2012年的人口數(shù)與實際相比較，誤差率絕對值0.14%和0.10% ，所以我們認(rèn)為此模型的可靠性比較高。五、未來幾年人口的預(yù)測據(jù)根據(jù)上述預(yù)測模型，給出以下預(yù)測結(jié)果：2013年的預(yù)計人口為764.766萬人，2014年的預(yù)計人口為764.884萬人，2015年的預(yù)計人口為764.755萬人，2020年的預(yù)計人口為760.459萬人?？梢钥闯鑫磥砟贤ǖ娜丝诳倲?shù)是向著負(fù)增長的趨勢發(fā)展的，這對于一個具有大規(guī)模人口基數(shù)的的城市來說，將有利于其未來的可持續(xù)發(fā)展。參考文獻(xiàn)1、 薛薇. 基于SPSS的數(shù)據(jù)分析. 中國人民大學(xué)

24、出版社 2010年06月2、 賈俊平. 統(tǒng)計學(xué)（第三版）. 中國人民大學(xué)出版社 2010年04月3、 徐國祥. 統(tǒng)計預(yù)測和決策（第三版）. 上海財經(jīng)大學(xué)出版社 2008年11月時立文. 統(tǒng)計分析從入門到精通. 清華大學(xué)出版社 附錄出生率年份窗體頂端合計窗體底端市區(qū)海安如皋如東通州海門 啟東 窗體底端197026.9423.7430.0429.5124.1526.4928.3324.18197120.6719.3821.7422.3618.3320.6322.6418.65197215.6213.916.0916.5212.2517.2415.715.67197314.319.9213.1214

25、.212.9515.5515.6215.26197413.6111.8412.5414.0111.6313.7115.314.83197513.3612.8613.3214.1310.8712.7715.4913.95197612.6510.4612.3113.2610.1312.2214.7214.04197712.169.6812.0912.910.511.4113.8613.2197812.2911.0813.4512.3211.0911.4914.2412.2197913.0715.5315.612.9911.2212.2914.6511.6819809.9412.5910.949.3

26、28.329.8810.889.84198112.9314.9114.6912.3511.0512.9713.8512.47198214.2715.8514.9715.1712.3914.3913.5614.3419839.8810.428.979.857.839.6310.6412.1919848.798.788.028.576.627.9810.3111.5619859.668.619.659.9410.139.059.5110.21198612.8310.3913.8714.1515.5312.2710.7411.2198715.3711.9917.1116.8616.215.9112.

27、7114.11198814.912.8714.8716.8913.4315.9613.5614.39198916.414.61520.8813.0217.6214.7815.6199014.810.712.4916.912.4215.8215.1816.3199111.2411.2410.611.5810.3312.3611.2111.46199210.058.8210.279.510.3710.7710.19.89199310.1910.5610.0810.0910.6110.189.3710.62199410.179.6510.311.089.5810.21109.86199510.371

28、0.5710.0313.19.859.789.539.181996911.378.479.148.28.388.89.7719978.689.088.628.428.218.0310.818.3519989.159.136.599.496.976.8315.879.9719997.538.436.029.065.746.179.298.2420008.89.038.410.017.327.3410.868.8820016.616.777.048.665.585.176.875.9520026.737.027.28.655.635.497.45.6520035.776.485.4865.195.

29、197.315.0520046.567.3166.635.716.37.896.2920056.386.755.57.365.676.057.175.9220066.357.065.556.85.525.966.856.6120076.087.234.996.044.885.86.846.9120085.996.864.766.924.975.645.756.7520096.247.095.456.865.416.456.325.96201077.575.37.165.497.747.917.53死亡率年份窗體頂端合計窗體底端市區(qū)海安如皋如東通州海門啟東 窗體底端19707.196.686.7

30、47.56.847.078.986.2219717.476.57.628.237.487.318.36.1219726.945.736.767.276.986.997.246.6319736.755.386.357.536.646.747.196.2319746.745.956.647.446.956.557.075.9519756.685.616.446.947.186.377.356.2219766.645.096.357.386.886.337.126.1719776.695.576.817.356.826.437.185.9219786.124.996.216.696.325.86.4

31、55.6419796.14.716.376.546.65.836.35.4619806.425.076.616.626.696.156.756.2419816.495.116.566.736.726.336.816.2919826.44.976.656.876.416.186.56.2819836.754.836.77.616.976.476.826.5219846.564.636.787.196.86.246.576.4919856.645.046.727.077.046.46.696.5619866.746.296.877.177.136.496.746.2519876.754.736.857.2576.836.86.3819886.595.246.87.086.816.516.556.2719896.55.36.36.896.956.36.586.2199075.57.197.367.27.027.176.519916.716.716.987.236.846.596.696.5819927.115.857.437.457.456.987.056.9519936.995.466.747.317.277.17.147.0