第9章磁場(chǎng)微專題68

1、第九章磁場(chǎng)微專題68帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方法點(diǎn)撥一般步驟：畫軌跡，定圓心，求半徑或圓心角； 注意“運(yùn)動(dòng)語(yǔ)言”與“幾 何語(yǔ)言”間的翻譯，如：速度對(duì)應(yīng)圓周半徑；時(shí)間對(duì)應(yīng)圓心角或弧長(zhǎng)或弦長(zhǎng)等；（3）掌握-些圓的幾何知識(shí)，如：偏轉(zhuǎn)角等于圓心角；同一直線邊界，出射角等于入射角等.1. （多選）A、B兩個(gè)離子同時(shí)從勻強(qiáng)磁場(chǎng)的直邊界上的P、Q點(diǎn)分別以60。和30。（與邊界的夾角）射入磁場(chǎng)，又同時(shí)分別從 Q、P點(diǎn)穿出，如圖1所示設(shè)邊界上方的磁場(chǎng)范圍足夠大， 下列說(shuō)法中正確的是（）XXXKXXMKXXXXx&«x公二3（注PQ圖1A . A為正離子，B為負(fù)離子B . A、B兩離子運(yùn)動(dòng)

2、半徑之比為 1 : .3C. A、B兩離子速率之比為 13D . A、B兩離子的比荷之比為 2： 12. （多選）如圖2所示，在一單邊有界磁場(chǎng)的邊界上有一粒子源0,沿垂直磁場(chǎng)方向，以相同速率向磁場(chǎng)中發(fā)出了兩種粒子， a為質(zhì)子（1H）, b為a粒子（；He）, b的速度方向垂直于磁 場(chǎng)邊界，a的速度方向與b的速度方向之間的夾角為 0= 30°兩種粒子最后都打到了位于磁 場(chǎng)邊界位置的光屏 0P上，則（）A . a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比為2 : 3B. a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2 : 3C. a、b兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1 : 23. （2018陜西商洛質(zhì)檢）如圖3所

3、示，在直角坐標(biāo)系 xOy中，x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.許多質(zhì)量為m、電荷量為+ q的粒子，以相同的速率v沿紙面，由x軸負(fù)方向與y軸正方向之間各個(gè)方向從原點(diǎn) O射入磁場(chǎng)區(qū)域.不計(jì) 重力及粒子間的相互作用. 下列圖中陰影部分表示帶電粒子在磁場(chǎng)中可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中R=mvqB，正確的圖是（4. （多選）（2017江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考）如圖4所示，在直角坐標(biāo)系xOy平面的第一象限內(nèi)，存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,有一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從x軸上坐標(biāo)為（a,0）的P點(diǎn)，以a= 30°入射，其速度大小任意

4、，則（）> t X X X K2 nm5 nm<t <3qB 3qBnm 5 nqB<tw 3qB5.（多選）（2017廣東深圳第一次調(diào)研）如圖5所示，豎直平行線MN、PQ間距離為a,其間圖4A .粒子到達(dá)x軸上的范圍是0aB .運(yùn)動(dòng)中與y軸相切的粒子1和垂直到達(dá)y軸的粒子2在y軸上的坐標(biāo)之比yi : y2= 1 : （3+ 2 3）C.所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是D .所有粒子從入射到射出時(shí)間范圍是存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng) （含邊界PQ），磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, MN上O處的粒子源能沿不同方向釋放比荷為的帶負(fù)電粒子，速度大小相等、方向均垂直磁場(chǎng).粒子間的相互作用及m重

5、力不計(jì).設(shè)粒子速度方向與射線OM夾角為當(dāng)粒子沿0= 60°射入時(shí)，恰好垂直PQ射出則屈乂PIIIIIIIIIII X X I5Iii丨X X丨IIIIIIIIW II八IInm3qBN a QA 從PQ邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為B 沿 =120。射入的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng) c.粒子的速率為aqBD. PQ邊界上有粒子射出的長(zhǎng)度為2.3a6. （2018陜西黃陵中學(xué)模擬）如圖6所示，在邊長(zhǎng)ab= 1.5L、bc= . 3L的矩形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 ad邊中點(diǎn)O處有一粒子源，可以垂直磁場(chǎng) 向區(qū)域內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速度大小相等的同種帶電

6、粒子.若沿Od方向射入的粒子從磁場(chǎng)邊界cd離開磁場(chǎng)，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 to,圓周運(yùn)動(dòng)半徑為L(zhǎng),不計(jì)粒子的重力和粒子 間的相互作用下列說(shuō)法正確的是 （ ）節(jié) XXKX；iiI KXX1!i1iOf xxxx;I 1II | 址xxxjiiIn；KXKXd'>圖6A 粒子帶負(fù)電B 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4tonC.粒子的比荷為D .粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為2t07. （2018四川成都模擬）如圖7所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊界0A上有一粒子源S某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向以某一速率發(fā)射出大量比荷為q的同種帶正電粒子，經(jīng)過(guò)一段

7、時(shí)間有大量粒子從邊界0C射出磁場(chǎng).已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)m強(qiáng)度大小為B,/ AOC = 60° 0、S兩點(diǎn)間的距離為 L,從0C邊界射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間2 nm3qB，忽略重力的影響和粒子間的相互作用，則粒子的速率為c*/ X X/ Rffj/ XXXA.qBL2mC/3qBLC. 2mD.& （多選）（2017遼寧本溪聯(lián)合模擬圖7.3qBLm）如圖8所示，Li和L2為平行線,Li上方和L2下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，A、B兩點(diǎn)都在L2上，帶電粒子從 A點(diǎn)以初速度v與L2成30°角斜向上射出，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)后正好過(guò) B點(diǎn)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度方向也斜向

8、上， 不計(jì) 重力，下列說(shuō)法中正確的是 （）X x K X x X X Xt X X址 X嚴(yán) X冥X X/1 X X x xflx XX X X X X X K X圖8A .帶電粒子- -定帶正電B. 帶電粒子經(jīng)過(guò) B點(diǎn)時(shí)的速度一定跟在 A點(diǎn)的速度相同C. 若帶電粒子在 A點(diǎn)時(shí)的初速度變大（方向不變），該粒子將不能經(jīng)過(guò) B點(diǎn)D .若只將帶電粒子在 A點(diǎn)的初速度方向改為與 L2成60°角斜向上，它一定不經(jīng)過(guò) B點(diǎn) 9. （2017福建福州3月質(zhì)檢）如圖9所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B = 0.60 T,磁場(chǎng)內(nèi)有一塊足夠大的平面感光板ab,板面與磁場(chǎng)

9、方向平行，板上某點(diǎn) S'的正下方有一個(gè)點(diǎn)狀的a放射源S, SS'的距離為1= 16 cm,放射源S向各個(gè)方向發(fā)射 粒子，速度大小都是v = 3.0 x 106 m/s，已知a粒子的比荷= 5.0X 107 C/kg.Ku3 KX X X X X XXX(1) 粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r;通過(guò)作圖，標(biāo)出ab上被打中的區(qū)域，并求出其長(zhǎng)度P1P2的大小;的夾角.(3)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短的a粒子射出粒子源 S的速度方向與SS'答案精析1. BD A向右偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知， A為負(fù)離子，B向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則知， B為 正離子，A項(xiàng)錯(cuò)誤；離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)， 設(shè)PQ的距離為

10、I,由幾何關(guān)系可得r = 1,2sinsin 60 ： sin 30=°/3 ：1,貝UA、B兩離子運(yùn)動(dòng)半徑之比為1 :兩，B項(xiàng)正確；離子的速率vr 2 B=一廠，時(shí)間相同，半徑之比為1 ：羽，圓心角之比為2 : 1，則速率之比為2 :品 C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)r=m，m=Br，因?yàn)樗俣却笮≈葹? ： ,半徑之比為1:3，則比荷之比 為2 : 1 , D項(xiàng)正確.22. BC 由qvB= mv和v=罕知，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T =蕭,則a、b兩粒子運(yùn)動(dòng)周期之比 Ta : Tb=乎：m?= 1 : 2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn) qa qb2Ta動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為2

11、40°運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 寸,b粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角Tb2Ta Tb為180°運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為ta : tb =-亍： = 2 : 3,2選項(xiàng)B正確；由qvB= m，解得r = ，由此可知a、b兩粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半 rqB徑之比為ra： rb= m ：嚴(yán)=1 : 2,選項(xiàng)C正確；a粒子打到光屏上的位置到 O點(diǎn)的距離為qa qb2racos 30 = 3ra, b粒子打到光屏上的位置到0點(diǎn)的距離為2rb, a、b兩粒子打到光屏上的位置到0點(diǎn)的距離之比為3ra : 2rb= ,3 ： 4,選項(xiàng) D 錯(cuò)誤.3. D4.BC 5

12、.BD6. D由題設(shè)條件作出以O(shè)1為圓心的軌跡圓弧，如圖所示，由左手定則可知該粒子帶正電，選項(xiàng)二L2 LA錯(cuò)誤；由圖中幾何關(guān)系可得sin 0=一'.3n，解得0= 3，可得T= 6t。，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)洛倫茲力公式和牛頓第二定律可得T =魯，解得m= ，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式，粒a越大,qBq n子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t =，在同一圓中，半徑一定時(shí)，弦越長(zhǎng)，其對(duì)應(yīng)的圓心角qB則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)時(shí)的軌跡是以02為圓心的圓弧，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系2 n可知a=3，解得t = 2to,選項(xiàng)D正確.7. A 由于粒子速率一定，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短時(shí)，軌跡所對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)最短，即弦長(zhǎng)

13、d= Lsin 60° = -23l,由最短時(shí)間t= 2qm知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角為120°由幾何2關(guān)系知Rsin 60 =|d，由洛倫茲力提供向心力，得qvB = mVR，解得v=器，選項(xiàng)A正確.& BD 畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的可能軌跡，B點(diǎn)的位置如下圖，分別是正負(fù)電荷的軌跡，正負(fù)電荷都可能，A錯(cuò)誤.經(jīng)過(guò)B位置時(shí)粒子的速度方向也斜向上，速度跟在A點(diǎn)時(shí)的速度相同，故 B正確；根據(jù)軌跡，粒子經(jīng)過(guò)邊界 Li時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離與經(jīng)過(guò)邊界L2時(shí)入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離相同，與速度無(wú)關(guān)，所以當(dāng)初速度大小稍微增大一點(diǎn)，但保持方向不變，它仍能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；如圖，設(shè)Li與

14、L2之間的距離為d,則A到B的距離為乂=冬，所以，若將帶tan 0電粒子在A點(diǎn)的初速度方向改為與 L2成60°角斜向上，它就只經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后一定不經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，故D正確.9. (1)10 cm (2)見解析 (3)53 °解析(1) Ot子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2由牛頓第二定律得 qvB = mrmv解得r=mv=10 cm(2) 由于a粒子軌道半徑確定，粒子源與ab板間距離確定，由圖甲可得，a粒子只能打在P1、P2兩點(diǎn)之間X X X KX X X"=” L i J ,x zsTK X “金f】K/j »串*XXXxxxX X X X X X X X甲S' Pi= 2r =-=0