復(fù)件實際問題與二次函數(shù)(3)

1、 26.3 實際問題與二次函數(shù)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！溫溫 故故 知知 新（一）新（一）拋物線拋物線y = -3x2的的頂點坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)是_,對稱軸是對稱軸是_,開口方向開口方向_。y= ax2 （a0）呢？呢？y= ax2 + C （a0） 溫溫 故故 知知 新新( 二二 )y= ax2 y= ax2 + c OXYOXYc一、根據(jù)已知函數(shù)的解析式一、根據(jù)已知函數(shù)的解析式解決實際問題：解決實際問題：活動一：做一做活動一：做一做 一座拱橋為拋物線型（如圖所示），其函數(shù)解析式為 ，當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬4米，這時水面離橋頂?shù)母叨葹槊祝划?dāng)橋拱頂點到水面距離為2米時，水面寬為米221xyxyABO

2、24H221xyAB二、根據(jù)實際問題建立函數(shù)二、根據(jù)實際問題建立函數(shù)的解析式解決實際問題的解析式解決實際問題 如圖的拋物線形拱橋如圖的拋物線形拱橋,當(dāng)水面在當(dāng)水面在 時時,拱橋頂離水面拱橋頂離水面 2 m,水面寬水面寬 4 m.水面下降水面下降 1 m, 此時水面寬度為多此時水面寬度為多少？水面寬度增加多少少？水面寬度增加多少 ?l活動二：探究活動二：探究2L4X yxy0 0X y0X y0(1)(2)(3)(4)拋物線形拱橋，當(dāng)水面在拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 時，時，拱頂離水面拱頂離水面2m2m，水面寬度，水面寬度4m4m，水面下降水面下降1m1m，水面寬度為多少？，水面寬度為多少？水面寬度

3、增加多少？水面寬度增加多少？lxy0(2,-2)(-2,-2)當(dāng)當(dāng) 時，時，所以，水面下降所以，水面下降1m，水面的寬，水面的寬度為度為 m.3y6x62462水面的寬度增加了水面的寬度增加了m探究：探究：2axy解：以拋物線的頂點為原點，以解：以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為拋物線的對稱軸為y軸，建立平面軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示直角坐標(biāo)系，如圖所示.設(shè)這條拋設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為物線表示的二次函數(shù)為21a由拋物線經(jīng)過點（由拋物線經(jīng)過點（2，-2），可得），可得221xy所以，這條拋物線表示的所以，這條拋物線表示的二次函數(shù)為：二次函數(shù)為：3y當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時，水

4、面的縱坐標(biāo)為時，水面的縱坐標(biāo)為ABCD-2=a22,活動三：想一想活動三：想一想 通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了用二次函數(shù)知識解決拋物線形建筑問題的方法和步驟嗎？建立建立適當(dāng)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系的直角坐標(biāo)系審題，弄清已知和未知審題，弄清已知和未知合理合理的設(shè)出二次函數(shù)解析式的設(shè)出二次函數(shù)解析式 求出二次函數(shù)解析式求出二次函數(shù)解析式 利用解析式求解利用解析式求解得出實際問題的答案得出實際問題的答案 利用已知條件轉(zhuǎn)化成點的坐標(biāo) 有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度有一拋物線型的立交橋拱，這個拱的最大高度為為16米，跨度為米，跨度為40米，若跨度中心米，若跨度中心M左，右左，右5米米處各垂直豎立一鐵柱支撐

5、拱頂，求鐵柱有多高？處各垂直豎立一鐵柱支撐拱頂，求鐵柱有多高？活動四：練一練活動四：練一練15米米實際問題抽象轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題運用數(shù)學(xué)知識問題的解決問題的解決談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會審、建、設(shè)、代、求、答同步學(xué)習(xí)：同步學(xué)習(xí)：P126應(yīng)用新知應(yīng)用新知 課堂過關(guān)課堂過關(guān)解二解二如圖所示如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線軸，以拋物線的對稱軸為的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系軸，建立平面直角坐標(biāo)系.當(dāng)拱橋離水面當(dāng)拱橋離水面2m時時,水面寬水面寬4m即即:拋物線過點拋物線過點(2,0)22a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數(shù)為次函數(shù)為:2x5.0y2 當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo)為y=-1,這時有這時有:2x5 . 012 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當(dāng)水面下降當(dāng)水面下降1m時時,水面寬水面寬度增加了度