初中數(shù)學(xué)公式定理之四邊形和相似形

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當之處，請指正。初中數(shù)學(xué)之相似形定理和好四邊形定理相似形定理v1 比例線段1 1比與比例比例的基本性質(zhì)反比性質(zhì)更比性質(zhì)合比性質(zhì)分比性質(zhì)等比性質(zhì)1 2成比例線段在同一單位下,兩條線段長度的比,叫做這兩條線段的比,它們的比是一個正實數(shù)如果四條線段a,b,c,d滿足等式a/b=c/d,那么,這四條線段叫做成比例線段1 3黃金分割把一條線段分成兩條線段,使其中較長的線段是原先段與較短線段的比例中項,叫做把這條線段黃金分割,把這條線段黃金分割的點,叫做黃金分割點0.618.稱為黃金比2 相似三角形2 1相似三角形對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形2 2三角形

2、相似的判定判定定理1 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么兩三角形相似判定定理2 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么兩三角形相似判定定理3 如果一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應(yīng)成比例,那么兩三角形相似推論1 兩直角三角形中有一銳角對應(yīng)相等,那兩三角相似推論2 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,那么這兩個直角三角形相似2 3相似三角形的性質(zhì)定理 相思三角形對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似

3、比定理 相思三角形周長的比等于相似比定理 相思三角形面積的比等于相似比的平方廣義勾股定理 平行四邊形兩條對角線的平方和等于它的四邊的平方和,或等于相鄰兩邊平方和的兩倍2 4平行線分線段成比例定理定理 兩條或兩條以上的平行線,截任意一角的兩邊,所截出的對應(yīng)線段成比例推論 三條或三條以上的平行線截任意兩條直線,所截得的對應(yīng)線段成比例2 5相似多邊形定義 如果兩個邊數(shù)相同的多變形的角對應(yīng)相等且它們的邊對應(yīng)成比例,那么這兩個多邊形叫做相似多邊形,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做它們的相似比定理 兩個相似多邊形對應(yīng)對角線的比等于相似比定理 兩個相似多邊形的對應(yīng)三角形相似,其相似比等于相似多邊形的相似比定理 相似

4、多邊形的周長比等于相似比定理 相似多邊形的面積比等于相似比的平方四邊形公式定理1 多邊形1.1多邊形延長多邊形的任意一條邊,如果這個多邊形的其他各邊都在這些延長所得的直線的同旁,我們把這樣的多邊形叫做凸多邊形在多變形中,連結(jié)不相鄰兩個定點的線段叫做多邊形的對角線1.2多變形的內(nèi)角和多變形的內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)*180多邊形的外角和定理 任意多邊形的外角和等于3602 平行四邊形2.1平行四邊形的定義和性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對角相等定理 夾在兩條平行線間的平行線段相等同時垂直于兩條

5、平行線的直線叫做這兩條平行線的公垂線,公垂線夾在平行線間的線段叫做公垂線段,兩條平行線間公垂線短的長叫做這兩條平行線間的距離推論 平行線間的距離處處相等平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形對角線互相平分2.2平行四邊形的判定平行四邊形判定定理1 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理2 兩組對角分別向等的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理3 對角線互相評分的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定定理4 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2 3特殊的平行四邊形一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個角都是直角矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等矩形的判定定理1 有三個角

6、是直角的四邊形是矩形舉行的判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形菱形的性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等菱形的性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直,并且每條對角線平分一組對角菱形的判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形菱形的判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個角都是直角,四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角2.4中心對稱定理1 成中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都過對稱中心,并且被對稱中心平分定理2 中心對稱的兩個圖形是全等形定理 平行四邊形是中心對稱形,它的對稱中心是兩條對角線的交點 3 梯形3.1梯形我們

7、把一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形中,平行的兩邊叫做梯形的底,較短的底稱為上底,較長的底稱為下底,不平行的兩邊叫做梯形的腰3.2等腰梯形與直角梯形我們把兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,把有一個角是直角的梯形叫做直角梯形等腰梯形性質(zhì)定理1 等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形性質(zhì)定理2 等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形3.3四邊形的分類3.4平行線等分線段定理平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那么在其他直線上截得的線段也相等推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊3.5三角形的中位線連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理 三