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1、附錄A拉普拉斯變換及反變換1. 表A-1拉氏變換的基本性質(zhì)aifJiO=vF (f -1線性定理耳2微分定理齊次性形般形式U 丫 v f (w-iT - r初 始 條 件 為0時(shí)3積分定理般形式始 條 件 為4延遲定理(或稱域平移定理)5衰減定理(或稱域平移定理)6終值定理7初值定理8卷積定理2. 表A-2常用函數(shù)的拉氏變換和z變換表lim 00 = lim sF( s),號(hào)拉氏變換E (s時(shí)間函數(shù)e (tZ變換E (z3bn.一療)7U!IFFu 1illIr?.- c? *TATrte1J S45678910111213U-( J K 乍 E)qTf”rz- ez-Tfffizsin 皿
2、TJ1!lll tulz2 - 2zcos w T + 1J; 4fJ同COE期門 -2 jctis * f + I zc ” Sin rz - Ize cds (t)T v e14C cos tyij?f/A+r15y- (1/Tj-ln V3. 用查表法進(jìn)行拉氏反變換用查表法進(jìn)行拉氏反變換的關(guān)鍵在于將變換式進(jìn)行部分分式展開(kāi),然后逐項(xiàng)查表進(jìn)行反變換。設(shè)是|的有理真分式0式中系數(shù),都是實(shí)常數(shù);是正整數(shù)。按代數(shù)定理可將 展開(kāi)為部分分式。分以下兩種 情況討論。無(wú)重根 這時(shí),F(xiàn)(s可展開(kāi)為n個(gè)簡(jiǎn)單的部分分式之和的形式。cCCC * I?尸($)二 +一 + +一+ 一=22/一(F-1 )式中,一呢特征方程A(s二0的根。為待定常數(shù),稱為F(s在 處的留數(shù),可按下式計(jì)算:c= lirn (耳一 s丿(F-2)或(F-3)式中,為I對(duì)、的一階導(dǎo)數(shù)。根據(jù)拉氏
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