初三數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)第課時24矩形菱形正方形

1、初三中考第一輪復(fù)習(xí)課題24:矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. （2018 上海）已知口 ABCD下列條件中，不能判定這個平行四邊形為矩形的是（A. / A= / B B . / A= / C C2.（2018 十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（A.四條邊都相等B .對角線一定相等AG= BDD. ABI BC）C .是軸對稱圖形 D .是中心對稱圖形3. (2018 蘭州)如圖,矩形ABCM, AB= 3, BC= 4, BE/DF且BE與DF之間的距離為3,則AE的長度是（A. 77B.3C4.如圖，在菱形 ABCDK對角線 AC BD相交于點 QE為AB的中點且(6)CD= 4,則0當于(A.

2、1B. 2C. 3D. 45. （2018 淮安）已知菱形 ABCD勺對角線AG BD的長分別為6和8,則這個菱形的周長是（）A. 20 B. 24 C. 40 D. 486. （2018 樂山）如圖，四邊形 ABC虛正方形，延長 AB到點E,使AE= AG連接CE則/ BCE的度數(shù)是7. （2018 柳州）如圖，四邊形 ABC虛菱形，對角線 AC BD相交于點O,且AB= 2.（1）求菱形 ABCD勺周長；（2）若AC= 2,求BD的長.8. （2018 湘潭）如圖，在正方形（1）求證： DA售 ABE（2）求/ AOD勺度數(shù).ABC由，AF= BE, AE與DF相交于點 O.【知識點】矩形

3、、菱形、正方形1 .矩形概念：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等且互相平分既是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，也是軸對稱圖形，對稱軸兩條，對邊的垂直平分線。判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形2 .菱形概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角既是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，也是軸對稱圖形，對稱軸兩條，對角線所在的直線S=BiX高=對角線乘積的一半判定：一組鄰邊相等的

4、平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形3 .正方形概念：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫正方形性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)四條邊都相等，四個角都是直角，對角線互相垂直平分且相等，并且每一條對角線平分一組對角既是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，也是軸對稱圖形，對稱軸4條判定：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形先判定矩形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直先判定菱形，在判定一個角是直角或?qū)蔷€相等4 .中點四邊形順次連接四邊形各邊中點得平行四邊形 順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形 順次連接對角線相等

5、的四邊形各邊中點得菱形 順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點得正方形【精講精練】1. （2017 山西）如圖,度數(shù)為（）將矩形紙片 ABC期B所疊,得到 BC D, C D與AB交于點E.若/1=35° ,則/ 2的2. （2018 宿遷）/ BAD= 60°3A.3 B.如圖，菱形 ABCM對角線 ,則 OCE勺面積是（1 C.； D. 2AC）（3）BD相交于點。，點E為邊CD的中點，若菱形 ABCM周長為8,3. （2018 仙桃）如圖，正方形 ABCM, AB= 6, G是BC的中點.將 ABGgAG對折至 AFG延長G& DC于點E,則DE的長是（

6、）A. 1B. 1.5 C. 2D. 2.54. （2018 舟山）用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD下列作法中錯誤的是（）5. （2018 江西改編）如圖，在矩形ABC由，AD= 1,將矩形ABC航點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG點B的對應(yīng)點E落在CD上，且DE= EF,則AB的長為.6. （2018 深圳）如圖，四邊形 ACDF1正方形，/ CEAF口/ ABFtB是直角且點 E, A, B三點共線，AB= 4,則陰影部分的面積是.(5)7. （2018 青島）已知正方形 ABCD勺邊長為5,點E, F分別在AD DC上，AE= DF= 2, BE與AF相交于點 G,點 H為BF的中點

7、，連接GH則GH的長為.8. （2018 棗莊）如圖，將矩形 ABCD& AF折疊，使點 D落在BC邊上的點E處，過點E作EG/ CD交AF于點G 連接DG求證：四邊形 EFDG菱形，9. （2018 畢節(jié)）如圖，在 口ABCD43, P是對角線 BD上的一點，過點 C作CQ/ DB,且CQ= DR連接AR BQ PQ 且/ AB印 / BQC= 180° .求證：四邊形 ABQ沈菱形.、選擇題判定四邊形ABC比菱形的是（）A. AB= AD B . AC= BD C . ACL BD D , Z ABO / CBO（6）2. （2019?永州）下列說法正確的是（）A.有兩邊

8、和一角分別相等的兩個三角形全等C.如果一個角的補角等于它本身，那么這個角等于B .有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形45。D.點到直線的距離就是該點到該直線的垂線段的長度3.4.5.（2019?瀘州）A. 8（2019?赤峰）A. 2.5（2019?包頭）的長是（一個菱形的邊長為6,面積為B. 1228,則該菱形的兩條對角線的長度之和為（C. 16D. 32如圖,菱形 ABC涸長為20,對角線AC BD相交于點 Q E是CD的中點，則 0E的長是（）B. 3C.D. 56.A.4 （2019?貴陽） A. 1cm如圖,）如圖,在正方形 ABCD, AB= 1,點E, F分別在邊 BC和

9、CD±, AE= AF, / EA已60°B.菱形B.返2ABCD勺周長是2 cmC.D.4cm / ABC= 60° ,那么這個菱形的對角線 AC的長是（7.（2017 衢州）如圖，在矩形紙片 ABCDKC.AB= 43cmD. 4cmBC= 6,將 ABCgAC折疊，使點B落在點E處,CE交 AD【課后訓(xùn)練】1. （2018 日照）如圖，在四邊形 ABCD對角線 AC BD相交于點 Q A0= CO BO= DQ添加下列條件，不能8. （2019?廣元）如圖，在正方形 ABCD勺對角線 AC上取一點E.使彳導(dǎo)/ CDE= 15CF= CB, BF與CD相交于點

10、H,若AB= 1,有下列結(jié)論: BE= DE C&DE= EF;S de口也；= 2醫(yī)4 12 HC于點F,則DF的長等于（3575A. 5 B. 3 c. 3 D. 4,連接BE并延長BE至ij F,使-1.則其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.9. （2019?紹興）正方形 ABCD勺邊AB上有一動點E,以EC為邊作矩形 ECFG且邊FG過點D.在點E從點A移動到點B的過程中，矩形 ECFG勺面積（）A.先變大后變小B .先變小后變大C. 一直變大D .保持不變10. （2019?萊蕪區(qū)）如圖，在正方形ABCM, E、F分別是BC CD上的點，且/ EAF= 45° ,

11、AE AF分別交BD于M N,連按EN EF、有以下結(jié)論：AN= EN當AE= AF時，應(yīng)1=2一冊BBDF= EF存在點E、F,使得NF> DFEC其中正確的個數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題（共16小題）1 . （2018 武漢）以正方形 ABCD勺邊AD乍等邊& ADE則/ BEC勺度數(shù)是 .2. （2018 咸寧）如圖，將正方形 OEFCM在平面直角坐標系中，。是坐標原點，點 E的坐標為（2, 3）,則點F的坐標為.3. （2019?鞍山）如圖，在菱形ABC珅，E, F分別是AD DC的中點，若BD= 4, EF= 3,則菱形ABCD勺周長為.4. （2

12、019?銅仁市）如圖，在ABC43, D是 AC的中點，且 BDLAC ED/ BC ED交 AB于點 E, BC= 7cmi AC= 6cm 則4八£陰勺周長等于 cmi5. （2019?眉山）如圖，在矩形 ABC由，AB= 6, BC= 8,過對角線交點 O作EF, AC AD于點E,交BC于點F, 則DE的長是6. （2019?廣州）如圖，矩形ABCDK對角線AC的垂直平分線EF分別交BCAD于點E,F,若BE=3,AF= 5,則AC的長為(8)7. （2019?綿陽）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OAB菱形，O（0, 0）, A （4, 0）, Z AOC= 60°

13、; ,則對 角線交點E的坐標為8. （2019?朝陽）如圖，在矩形 ABC兩對角線 AC與BD相交于點O, CEL BD垂足為點E, CE= 5,且E0= 2DE則AD的長為9. （2019?鎮(zhèn)江）如圖，菱形 ABCD勺頂點B、C在x軸上（B在C的左側(cè)），頂點A、D在x軸上方，對角線 BD的長是點E （ - 2, 0）為BC的中點，點P在菱形ABCD勺邊上運動.當點 F （0, 6）到EP所在直線的距離取得最大值時，點 P恰好落在AB的中點處，則菱形 ABCD勺邊長等于 10. （2019?安順）如圖，在 Rt ABO43, / BAC= 90° ,且BA= 3, AC= 4,點D是

14、斜邊BC上的一個動點，過點 D 分另作DML AB于點M DNLAC于點N,連接MN則線段MN的最小值為 .三、解答題1. （2018 烏魯木齊）如圖，在四邊形 ABCM, / BAC= 90° , E是BC的中點，AD/ BC, AE/ DQ EF，CD于點F. 求證：四邊形 AECD是菱形.2. （2018 南京）如圖，在四邊形 ABCD3, BC= CD / BCD= 2/BAD O是四邊形 ABC的一點，且 OA= OB= OD 求證：（1） /BOD= / BCD （2）四邊形OBC遑菱形.3. (2019?大慶)如圖，在矩形 ABC珅，AB= 3, BG= 4. M N在對角線 AC上，且 AM= CN E、F分別是AD BC 的中點.(1)求證： AB陣CDN(2)點G是對角線 AC上的點，/ EGF= 90。，求AG的長.4. (2019?內(nèi)江)如圖，在正方形 ABC珅，點E是BC上的一點，點 F是CD延長線上的一點，且 BE= DF,連結(jié)AE AF、EF.(1)求證： AB降 ADF(2)若AE=