初三數(shù)學(xué)中考第一輪復(fù)習(xí)第課時(shí)24矩形菱形正方形

1、初三中考第一輪復(fù)習(xí)課題24:矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. （2018 上海）已知口 ABCD下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（A. / A= / B B . / A= / C C2.（2018 十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（A.四條邊都相等B .對(duì)角線一定相等AG= BDD. ABI BC）C .是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D .是中心對(duì)稱(chēng)圖形3. (2018 蘭州)如圖,矩形ABCM, AB= 3, BC= 4, BE/DF且BE與DF之間的距離為3,則AE的長(zhǎng)度是（A. 77B.3C4.如圖，在菱形 ABCDK對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) QE為AB的中點(diǎn)且(6)CD= 4,則0當(dāng)于(A.

2、1B. 2C. 3D. 45. （2018 淮安）已知菱形 ABCD勺對(duì)角線AG BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A. 20 B. 24 C. 40 D. 486. （2018 樂(lè)山）如圖，四邊形 ABC虛正方形，延長(zhǎng) AB到點(diǎn)E,使AE= AG連接CE則/ BCE的度數(shù)是7. （2018 柳州）如圖，四邊形 ABC虛菱形，對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn)O,且AB= 2.（1）求菱形 ABCD勺周長(zhǎng)；（2）若AC= 2,求BD的長(zhǎng).8. （2018 湘潭）如圖，在正方形（1）求證： DA售 ABE（2）求/ AOD勺度數(shù).ABC由，AF= BE, AE與DF相交于點(diǎn) O.【知識(shí)點(diǎn)】矩形

3、、菱形、正方形1 .矩形概念：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角矩形的對(duì)角線相等且互相平分既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸兩條，對(duì)邊的垂直平分線。判定：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形2 .菱形概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形性質(zhì)：具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形的四條邊都相等菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸兩條，對(duì)角線所在的直線S=BiX高=對(duì)角線乘積的一半判定：一組鄰邊相等的

4、平行四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3 .正方形概念：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫正方形性質(zhì)：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分且相等，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸4條判定：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形先判定矩形，再判定一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直先判定菱形，在判定一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等4 .中點(diǎn)四邊形順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形 順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形 順次連接對(duì)角線相等

5、的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形 順次連接對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)得正方形【精講精練】1. （2017 山西）如圖,度數(shù)為（）將矩形紙片 ABC期B所疊,得到 BC D, C D與AB交于點(diǎn)E.若/1=35° ,則/ 2的2. （2018 宿遷）/ BAD= 60°3A.3 B.如圖，菱形 ABCM對(duì)角線 ,則 OCE勺面積是（1 C.； D. 2AC）（3）BD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形 ABCM周長(zhǎng)為8,3. （2018 仙桃）如圖，正方形 ABCM, AB= 6, G是BC的中點(diǎn).將 ABGgAG對(duì)折至 AFG延長(zhǎng)G& DC于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)是（

6、）A. 1B. 1.5 C. 2D. 2.54. （2018 舟山）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD下列作法中錯(cuò)誤的是（）5. （2018 江西改編）如圖，在矩形ABC由，AD= 1,將矩形ABC航點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE= EF,則AB的長(zhǎng)為.6. （2018 深圳）如圖，四邊形 ACDF1正方形，/ CEAF口/ ABFtB是直角且點(diǎn) E, A, B三點(diǎn)共線，AB= 4,則陰影部分的面積是.(5)7. （2018 青島）已知正方形 ABCD勺邊長(zhǎng)為5,點(diǎn)E, F分別在AD DC上，AE= DF= 2, BE與AF相交于點(diǎn) G,點(diǎn) H為BF的中點(diǎn)

7、，連接GH則GH的長(zhǎng)為.8. （2018 棗莊）如圖，將矩形 ABCD& AF折疊，使點(diǎn) D落在BC邊上的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG/ CD交AF于點(diǎn)G 連接DG求證：四邊形 EFDG菱形，9. （2018 畢節(jié)）如圖，在 口ABCD43, P是對(duì)角線 BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C作CQ/ DB,且CQ= DR連接AR BQ PQ 且/ AB印 / BQC= 180° .求證：四邊形 ABQ沈菱形.、選擇題判定四邊形ABC比菱形的是（）A. AB= AD B . AC= BD C . ACL BD D , Z ABO / CBO（6）2. （2019?永州）下列說(shuō)法正確的是（）A.有兩邊

8、和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等C.如果一個(gè)角的補(bǔ)角等于它本身，那么這個(gè)角等于B .有一組對(duì)邊平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形45。D.點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度3.4.5.（2019?瀘州）A. 8（2019?赤峰）A. 2.5（2019?包頭）的長(zhǎng)是（一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為6,面積為B. 1228,則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為（C. 16D. 32如圖,菱形 ABC涸長(zhǎng)為20,對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn) Q E是CD的中點(diǎn)，則 0E的長(zhǎng)是（）B. 3C.D. 56.A.4 （2019?貴陽(yáng)） A. 1cm如圖,）如圖,在正方形 ABCD, AB= 1,點(diǎn)E, F分別在邊 BC和

9、CD±, AE= AF, / EA已60°B.菱形B.返2ABCD勺周長(zhǎng)是2 cmC.D.4cm / ABC= 60° ,那么這個(gè)菱形的對(duì)角線 AC的長(zhǎng)是（7.（2017 衢州）如圖，在矩形紙片 ABCDKC.AB= 43cmD. 4cmBC= 6,將 ABCgAC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,CE交 AD【課后訓(xùn)練】1. （2018 日照）如圖，在四邊形 ABCD對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) Q A0= CO BO= DQ添加下列條件，不能8. （2019?廣元）如圖，在正方形 ABCD勺對(duì)角線 AC上取一點(diǎn)E.使彳導(dǎo)/ CDE= 15CF= CB, BF與CD相交于點(diǎn)

10、H,若AB= 1,有下列結(jié)論: BE= DE C&DE= EF;S de口也；= 2醫(yī)4 12 HC于點(diǎn)F,則DF的長(zhǎng)等于（3575A. 5 B. 3 c. 3 D. 4,連接BE并延長(zhǎng)BE至ij F,使-1.則其中正確的結(jié)論有（）A.B.C.D.9. （2019?紹興）正方形 ABCD勺邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E,以EC為邊作矩形 ECFG且邊FG過(guò)點(diǎn)D.在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，矩形 ECFG勺面積（）A.先變大后變小B .先變小后變大C. 一直變大D .保持不變10. （2019?萊蕪區(qū)）如圖，在正方形ABCM, E、F分別是BC CD上的點(diǎn)，且/ EAF= 45° ,

11、AE AF分別交BD于M N,連按EN EF、有以下結(jié)論：AN= EN當(dāng)AE= AF時(shí)，應(yīng)1=2一冊(cè)BBDF= EF存在點(diǎn)E、F,使得NF> DFEC其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空題（共16小題）1 . （2018 武漢）以正方形 ABCD勺邊AD乍等邊& ADE則/ BEC勺度數(shù)是 .2. （2018 咸寧）如圖，將正方形 OEFCM在平面直角坐標(biāo)系中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) E的坐標(biāo)為（2, 3）,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.3. （2019?鞍山）如圖，在菱形ABC珅，E, F分別是AD DC的中點(diǎn)，若BD= 4, EF= 3,則菱形ABCD勺周長(zhǎng)為.4. （2

12、019?銅仁市）如圖，在ABC43, D是 AC的中點(diǎn)，且 BDLAC ED/ BC ED交 AB于點(diǎn) E, BC= 7cmi AC= 6cm 則4八£陰勺周長(zhǎng)等于 cmi5. （2019?眉山）如圖，在矩形 ABC由，AB= 6, BC= 8,過(guò)對(duì)角線交點(diǎn) O作EF, AC AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F, 則DE的長(zhǎng)是6. （2019?廣州）如圖，矩形ABCDK對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BCAD于點(diǎn)E,F,若BE=3,AF= 5,則AC的長(zhǎng)為(8)7. （2019?綿陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OAB菱形，O（0, 0）, A （4, 0）, Z AOC= 60°

13、; ,則對(duì) 角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為8. （2019?朝陽(yáng)）如圖，在矩形 ABC兩對(duì)角線 AC與BD相交于點(diǎn)O, CEL BD垂足為點(diǎn)E, CE= 5,且E0= 2DE則AD的長(zhǎng)為9. （2019?鎮(zhèn)江）如圖，菱形 ABCD勺頂點(diǎn)B、C在x軸上（B在C的左側(cè)），頂點(diǎn)A、D在x軸上方，對(duì)角線 BD的長(zhǎng)是點(diǎn)E （ - 2, 0）為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在菱形ABCD勺邊上運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn) F （0, 6）到EP所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn) P恰好落在AB的中點(diǎn)處，則菱形 ABCD勺邊長(zhǎng)等于 10. （2019?安順）如圖，在 Rt ABO43, / BAC= 90° ,且BA= 3, AC= 4,點(diǎn)D是

14、斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 分另作DML AB于點(diǎn)M DNLAC于點(diǎn)N,連接MN則線段MN的最小值為 .三、解答題1. （2018 烏魯木齊）如圖，在四邊形 ABCM, / BAC= 90° , E是BC的中點(diǎn)，AD/ BC, AE/ DQ EF，CD于點(diǎn)F. 求證：四邊形 AECD是菱形.2. （2018 南京）如圖，在四邊形 ABCD3, BC= CD / BCD= 2/BAD O是四邊形 ABC的一點(diǎn)，且 OA= OB= OD 求證：（1） /BOD= / BCD （2）四邊形OBC遑菱形.3. (2019?大慶)如圖，在矩形 ABC珅，AB= 3, BG= 4. M N在對(duì)角線 AC上，且 AM= CN E、F分別是AD BC 的中點(diǎn).(1)求證： AB陣CDN(2)點(diǎn)G是對(duì)角線 AC上的點(diǎn)，/ EGF= 90。，求AG的長(zhǎng).4. (2019?內(nèi)江)如圖，在正方形 ABC珅，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，點(diǎn) F是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 BE= DF,連結(jié)AE AF、EF.(1)求證： AB降 ADF(2)若AE=