江西省2019屆九年級(jí)第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷與答案

1、九年級(jí)第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷與答案江西省2018屆九年級(jí)第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷得分評(píng)卷入上冊(cè)全部4題號(hào)一,r r三-四五六總分累分人1得分1說(shuō)明:本卷共有六個(gè)大題,23個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題（本大題共6小題,每小題3分，共18分,每小題只有一 個(gè)正確選項(xiàng)）1.已知。0的半徑是4,OP=5,則點(diǎn)P與®O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C點(diǎn)P在圓外D.不能確定工下列說(shuō)法中正確的是（）A."任意畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形-是殿機(jī)事件a ”任意畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件 概率為0, 000 1的事件"

2、是不可能事件D任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，正面向上的一定是5次工如圖,BC是00的直徑，過(guò)點(diǎn)B的弦BD平行于半徑OA，若N8的度數(shù)是50°,則/C的度數(shù)是（）/ !心。.40-（次 /C. 30*D. 25*4.隨著居民經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高以及汽車業(yè)的快速發(fā)晨.家用汽車越來(lái)越 s 多地進(jìn)入普通家庭,抽樣調(diào)查顯示，截止2016年底某市汽車擁有量為16.9萬(wàn)輛.已知 2014年底該市汽車擁有意為10萬(wàn)輛，設(shè)2014年底至2016年底該市汽車擁有量的年 平均增長(zhǎng)率為電則根據(jù)題意可列方程為（）A. 1。（1+工=6. 9a I0（1+2h） = 16. 9僅九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容報(bào)為豐富的

3、數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有下列問(wèn)題, “今有勾八步，股十五步，向勾中容圓徑幾何丁其意思是:今有直角三 角形勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問(wèn)該直角三角形能容納的圓內(nèi)切圓）的直徑是多少？（）A.3步R5步C6步D. 8步6.已知二次函數(shù)了=口（工一九）TK當(dāng)式=工時(shí)，函數(shù)值為當(dāng)時(shí),函數(shù)值為2.若川3公，則下列表達(dá)式正確的是（）A.+ *。R yi 一立0C 展-北。-D. a（yi+yz）0r- * rI1得分評(píng)卷人-.- 二、填空題（本大題共6小題,每小題3分,共18分）7.從裝有a個(gè)球的不透明袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，已知袋中有5個(gè)紅球，通過(guò)大量的實(shí) 驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0. 2

4、5左右，則可以估計(jì)&為_(kāi).&如圖,AB是0O的直徑,CD是©O的切線,C為切點(diǎn)則/D等于_.9 .如圖，八8c為O的內(nèi)接三角形,AB = 1,/C=30二則。O的內(nèi)接正薪而贏為10如圖，從一塊直徑為6V2 cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為9爐的扇形ABC,使點(diǎn) A,B,C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果保留北）第g題用第9題圖第10意圖第口題圖11 .如圖所示的是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、E, 并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D.半徑OC±AB交外圓于點(diǎn)C測(cè)得CD=10 cm.AB =60 cm

5、,則這個(gè)車輪的外圓半徑是 皿12 .已知用b為某直角三角形兩邊的長(zhǎng),且滿足/匚豆干|-4|=0,則該直角三角 形第三邊的長(zhǎng)為.得分|評(píng)卷人三、（本大題共5小窗,每小題6分.共30分）以（本題共2小題,每小題3分） （1）解方程：3（2工+1）=41+2.（2）如圖，扇形紙片的半徑為15 an,圓心角為120口，將它做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面.求這個(gè)圓錐底面的半程（不計(jì)接縫處的損耗上14 .如圖所示的是不倒翁的截面圖，帽子邊沿PA.PB恰好與不倒翁的圓形臉?lè)謩e相切于 點(diǎn)4B,不倒翁的鼻尖正好是圓心O,若NQAB=26，求/APB的度數(shù).15 .如圖，已知直線，經(jīng)過(guò)。0上一點(diǎn)C,AB是00的直徑,AD

6、JJ干點(diǎn)D, AC平分 NBAD,求證:。與直線I相切.16 .研究問(wèn)題:一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)僅顏色不一樣的紅球與黃球,怎祥估算不同 顏色球的數(shù)量？操作方法:先從盒中摸出8個(gè)球，碼上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要 求.先攪拌均勻,每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù).實(shí)驗(yàn)結(jié)果:摸球?qū)嶒?yàn)一共做了 50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示.球的顏色無(wú)記號(hào)有記號(hào)紅色黃色紅色黃色揍到的次數(shù)182822推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算，(D盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?(2)盒中有紅球多少個(gè)？17 .如圖，在RtaOEC中,NB=90>NC=60)OB與00相交于點(diǎn)工，且。4=BG

7、(1)請(qǐng)你在圖1中.用無(wú)刻度的直尺在。0上找出一點(diǎn)吏CP/0B;請(qǐng)你在圖2中押完刻度田宣應(yīng)在00上找出一點(diǎn)匕使BP0C.得分評(píng)卷入圖1B四.(本大題共3小題,每小圍8分，共24分)1&如圖，在平面直角坐標(biāo)系r為中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到O8D個(gè)單位長(zhǎng)度,(D若AOC沿工軸向右平移得到OBD,則平移的距離為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2)若A0C與B0D關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸為，盤(pán)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 為.(3)若"OC繞原點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADOB,則旋轉(zhuǎn)的最小角度為 度,點(diǎn)A與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為 個(gè)單位長(zhǎng)度.19 .銳銳參加我市電視臺(tái)組織的

8、*牡丹杯"智力競(jìng)答節(jié)目.再答對(duì)最后兩道單選題就能順 利通關(guān)，已知第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng),第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題銳銳都 不會(huì),不過(guò)他還有兩個(gè)"求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的 一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，如果銳銳兩次”求助*都在第一遒題中使用那么他通關(guān)的概率是 如果錢(qián)銳兩次“求助”都在第二道題中使用,那么他通關(guān)的概率是(2)如果銳銳將每道題各用一次“求附，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表來(lái)分析他順利通關(guān)的概率20 .某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為 30米的籬笆圍戒.已知墻的長(zhǎng)度為18米(如圖),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為

9、工米.(D若苗圃園的面積為72平方米,求x的值.(如若誤行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米.這個(gè)苗圃園的面積有最大值或最小值嗎？如果有,掌、最大值和最小值;如果沒(méi)有.請(qǐng)說(shuō)明理由.苗凰園得分評(píng)卷入五.(本大題共2小題,每小題9分，共18分)21.如圖，已知ZABC內(nèi)接于00中,AB=2g,NC=60：(1)求。的半徑.(2)若NCAB=45二點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿&向點(diǎn)A滑動(dòng)，滑動(dòng)多長(zhǎng)距離時(shí)PAB會(huì)是等邊三角形？(結(jié)果保留Q22.已知拋物線3=叔+歷：+。經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,-4）.Q）求該拋物線的解析式.（2）若將拋物線向右平移睚個(gè)單位（0森4）,平移后的拋物線與工軸交于A、C兩點(diǎn), 點(diǎn)A

10、在點(diǎn)c的左邊.拋物線與y軸交于D點(diǎn).若0D的長(zhǎng)為E,試寫(xiě)出m與71之（3）在（2）的條件下，試探究是否存在aAOD是含300角的直角三角形.若存在，請(qǐng)求 出血的值?若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.評(píng)卷入六、（本大題共12分）23.材料閱讀：我們新定義一種三角旱，兩邊的平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三 角形.定義理解：根據(jù)奇異三角形的定義，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:_C1）輜線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)60n得到線段AB',則ZSABE一定 奇異三角形（填h是像“不是）（2）若Rt/kAHC是奇異三角形，且其中兩邊長(zhǎng)分別為2、2花，則第三邊的長(zhǎng)為在Rt少HC中，上。=90",例=匚*匕=6,8

11、。=。,且心乜,若氐2“5是奇異 三角形,求。=b "的值.問(wèn)題解決：（3）如圖,AB是0。的直徑,C是。上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A,E重合LU是AI犯的中點(diǎn), C、D在直徑AB的兩倜，若在O內(nèi)存在點(diǎn)E,使AE=ADCBkCE求證是奇異三角形*當(dāng)C：£是直角三角形，且4C=G時(shí),請(qǐng)求出©O的半徑*江西省2018屆九年級(jí)第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案LC 2.B 3. D 4, A 5,C 6. C 7.20 K 40° 9.2 10,9貞 11.5012 . 2母或屈或JTJ提示*由?用一十6 +固一4|=0可得（：_；'或1 :'當(dāng)：_；'

12、時(shí)，第三邊應(yīng) 2v"-2. O'- 2. » *3二時(shí).第三邊可能是直角邊.也可能是斜邊，若為直角邊，其長(zhǎng) 0=2'w為V。若為斜邊,其長(zhǎng)為jn13 .（1）解；由原方程可得3工（21+1）2（2工+1）=0,1分（笈+1）（3工-2）=0, 2分解得工1 n,工產(chǎn)茅 3分£fJ解：丁扇形的弧長(zhǎng)為右笑§= 10丸cm. 1分圓錐底面的周長(zhǎng)為15r cm, * % 2分,二圓錐底面的半徑為108+%=G chl 二3分14 .解*加圖，連接OB,可得/UAI3=NO8A = 26） AZAOB 180°-2ZB4O= 128 &#

13、39;H4、PH與圓O分別相切于點(diǎn)A、E1 AZOAP=ZOBP=90% AZAPB= 180'/以。8n 1800- 128fl=52 v15 .證明：連接OC, ,:二 : 1分可得/OCA=NOAG 、 : 2分.工 ea 工八八次 -1<- .又*AS平分NBAD, 二/QAC=NDAC,QOCA=NDAC, 3 分：.OC/AD, ;:-: 4 分VAD1Z, 即®O與直線f相切. 6分16 .解：。）由題意可知.50次摸球?qū)嶒?yàn)中,出現(xiàn)紅球20次，黃球30次， ;紅球所占百分比為20+50=40%, 2分黃球所占百分比為30+50=60%.答;紅球占40%,黃

14、球占60%. 3分（2）由題意可知,50次摸球?qū)嶒?yàn)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，工總成數(shù)為苧X8EO）, 5分.紅球數(shù)為100X 40%=40.6分17 .解:如下圖所示（每曲對(duì)一個(gè)圖給3分，共6分*其他正確畫(huà)法酌情給分）.電解KD2,點(diǎn)。2分Q）了釉（或直線工=0）,點(diǎn)B. 7 4分（3）120j2*/3* 工 8分19.解 : 4分(2)銳銳將每道題各用一次"求助,分別用人,H表示剩下的第一道單選題的2個(gè)選項(xiàng),a/,c表示剌 下的第二道單選題的3個(gè)選項(xiàng),作樹(shù)狀圖如下：開(kāi)始二A H./N /1 一1口 b . 口 S r * 7分共有6種等可能的結(jié)果,銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，工銳銳順

15、利通關(guān)的概率為看8分加.解Ml)根據(jù)題意得(30-2工)工= 72, 2分解得工=3或H=12, V3O-2x<18,:.工叁6, 讓=12.<2)設(shè)苗蝴園的面積為“ :.事=工(30 -勿)=一 2/ *:1=2<。.二當(dāng)工工學(xué)泡砰行于墻的一邊長(zhǎng)為15>8米時(shí)，小 =1125平方米.依題意得豌30&<1亂解卷6*y 11,: 3二當(dāng)工=11時(shí)*刖趾=88平方米.丁密21.解；(D如圖1,過(guò)點(diǎn)。作QD_LAB于武D.:«j-可得/DOS=6。二 NOBD=3（T,3D=aBt/1 在 Rt&OBD 中,8+81/ = 03，即（絆產(chǎn)+（痣

16、 =03"解得施=2,即。的半徑為2.(2)如圖2,ZPAB為等邊三角形，連接P0,C0. 6分可得/P4B=60：( /又 丫/045-45二.l/h六 NR4C=15，EaNPOC=30, 7分矛二沁的長(zhǎng)=吟舒=。耳,即點(diǎn)P滑動(dòng)gv時(shí),PAB是等邊三角形.9分 圖2 J.OU A22.制式D依題意可設(shè)拋物線的解析式為了=6工+2»4.將(0,0)代入學(xué)二口(工+2一4, 1分得 口 = 4-4,解得 £1 = 1,.V施物線的解析式為ynl + a工 2分(2)：*平移后的拋物線形狀不變，二。的值不變.平移后拋物線的項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)為一2+八一。,可設(shè)平移后的拋物線為

17、j= (x- n+2)> 一 4,A D(0,n2 4力，.*0<打<4 時(shí)- 4月<0 一二OD=4ti n2 T當(dāng) 71= 2 時(shí)，女 4.(3)由(2)得QD=一川十4m 令三+4工=0,解得工1 =-4,4.0 ,將拋物線向右平移n個(gè)單位，則A(-4 + %0)，:0<<4,QAn : n_41 =4-n. * *如圖匕當(dāng)/ADO=3(T時(shí)，可得再(4一打)=一/+4小 解得由=6,曰=4<不合題意，舍去)， (73 )a4-4/3=4-73 - 3j * *如圖2,當(dāng)NDAO=30時(shí)- +4片,解得的=§，儂 =4(不合題意，舍去)

18、, 0圖+4X孰中.綜上,當(dāng)ZXAOD為含30°角的直角三角形時(shí),m的值為46-3或如答3分9分5分6分I7分1分3分23,解 t CD 是. 2代. :NC=90*,則 £?+必=/， V RtzMBC是奇異三角形，且8>口. “+/,”一 二；LL- < .：. -由得4口,用皿：（1 * b 1 c= 1 1 */2 1 4.（3）證明是OO的直徑， AZACB=ZADB=90 在 RtZVICB 中,AO +8C8 = AF, 在 RtAADBAiy+BI-AB1, 型®的中點(diǎn), /.AD=DB,AAD=BDt '二 AB2 =AD2 +月廳, 二47+C甘=24»., 又： CB=CE,AE=AD, 二47+加=2曲， ACE是奇異三角形. 由可得AACE是奇異三角形， ：.A0 +CE® H2AE