2017年高考數(shù)學(xué)沖刺專題卷專題41 平面向量（解析版）

1、專業(yè)文檔一、選擇題1在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，若，則（ ）A B C D【答案】C【解析】，故選C.考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算. 【題型】選擇題【難度】較易2已知非零向量滿足，則與的夾角的余弦值為（ ）A B C D【答案】C考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易3已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)作垂直于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則的值為（ ）A B C D【答案】A【解析】，根據(jù)等面積法得，所以考點(diǎn)：解三角形，向量的基本運(yùn)算【題型】選擇題【難度】較易4已知向量，滿足，則向量在向量方向上的投影為（ ）A0 B1 C. 2 D【答案】D考點(diǎn)：向量的投影.【題型】選擇題【難度】較易5已知為單位向量，且，向量滿足

2、，則的取值范圍為（ ）A B C. D【答案】B【解析】如圖，又，故選B.考點(diǎn)：向量及其運(yùn)算性質(zhì). 【題型】選擇題資*源%庫(kù)【難度】一般6向量，若是實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（ ）A B C D【答案】C考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)表示、模、夾角；三角函數(shù)的最值.【題型】選擇題【難度】一般7設(shè)向量，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）A2 B4 C6 D【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，即，解?故選CWWW考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易8如圖，已知，則（ ）A B C D【答案】D【解析】.考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】較易9已知平形四邊形的對(duì)角線分別為，且，點(diǎn)是上靠近的四等分點(diǎn)，則（ ）A

3、 BC D【答案】C考點(diǎn)：向量的基本運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般10已知點(diǎn)，在圓上，滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則向量在向量方向上的投影為（ ）A B1 C D【答案】A【解析】由，得，即三點(diǎn)共線，又，故所求的投影為.故選A考點(diǎn)：向量的投影.【題型】選擇題【難度】一般11為內(nèi)一點(diǎn)，且，若，三點(diǎn)共線，則的值為（ ）A B C D【答案】A考點(diǎn)：向量共線的條件，兩向量相等的條件.【題型】選擇題【難度】一般12已知是單位圓上的兩點(diǎn)，為圓心，且是圓的一條直徑，點(diǎn)在圓內(nèi)，且滿足，則的最小值為（ ）A B C D【答案】C【解析】由得三點(diǎn)共線，所以當(dāng)最小時(shí)值最小.此時(shí)為圓心到直線的距離，由于，所以圓心

4、到直線的距離為，故最小值為.考點(diǎn)：向量運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般13已知的外接圓半徑為1，圓心為點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D【答案】C【解析】由題意知，由可得，兩邊平法可得，所以，因此，同理，兩邊分別平方可得，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得，所以，故選C.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用【題型】選擇題【難度】一般14如圖所示，是圓上不同的三點(diǎn)，線段的延長(zhǎng)線與線段交于圓外的一點(diǎn)，若（，），則的取值范圍是（ ）A B C D【答案】D考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積. 【題型】選擇題【難度】一般15半圓的直徑，為圓心，是半圓上不同于、的任意一點(diǎn)，若為半徑的中點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D無(wú)法確

5、定資*源%庫(kù)【答案】A考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算.WWW【題型】選擇題【難度】一般16在中，分別為角，對(duì)邊的長(zhǎng)，若，則（ ）A B C D【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，所?因?yàn)椴还簿€，所以解得，則，故選A.考點(diǎn)：向量的運(yùn)算.【題型】選擇題【難度】一般17已知點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn)，且滿足，則，的面積之比依次為（ ）A4:2:3 B2:3:4 C4:3:2 D3:4:5【答案】A【解析】不妨設(shè)三角形為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為，以直角頂點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，則，即解得，所以，所以面積比為.考點(diǎn)：向量運(yùn)算.WWW【題型】選擇題【難度】一般18已知向量與的夾角為30°，且，則等于

6、（ ）A1 B C13 D【答案】A【解析】，所以.考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積【題型】選擇題【難度】較易19如圖，在平行四邊形中，分別為，上的點(diǎn)，且，連接，交于點(diǎn)，若，則的值為（ ）資*源%庫(kù)A B C. D【答案】D考點(diǎn)：平面向量的共線的性質(zhì)，向量運(yùn)算的平行四邊形法則.【題型】選擇題【難度】一般20設(shè)，是非零向量.若，則（ ）A. B. C. D.【答案】D.考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積.【題型】選擇題【難度】一般二、填空題21已知，則與方向相同的單位向量 【答案】【解析】因?yàn)椋?，所?考點(diǎn)：向量單位化.【題型】填空題【難度】較易22已知直角梯形中，是腰上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi).【答案】【解析】如圖

7、所示，以直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，設(shè)，則，所以，所以，所以的最小值為.考點(diǎn)：向量的模的運(yùn)算.【題型】填空題【難度】較易23為的邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線于，若，其中，則_.【答案】3考點(diǎn)：向量共線.【題型】填空題【難度】較易24如圖，已知中，為邊上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接，為線段的中點(diǎn)，若，則 .【答案】【解析】依題意得，故，故.考點(diǎn)：平面向量基本定理的運(yùn)用.【題型】填空題【難度】較易25如圖，正方形中，分別是的中點(diǎn)，若，則_【答案】考點(diǎn)：向量運(yùn)算.【題型】填空題【難度】較易26如圖，點(diǎn)為的重心，且，則的值為 【答案】32【解析】取的中點(diǎn)，則，.考點(diǎn)：向量數(shù)量積.【題型】填空題【難度】較易27在中， ，邊上的高線為，點(diǎn)位于線段上，若，則向量在向量上的投影為 .【答案】或考點(diǎn)：向量投影的概念，向量數(shù)量積的幾何運(yùn)算.【題型】填空題【難度】一般28在中，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則的取值范圍是 【答案】【解析】如圖所示，又，設(shè)，.考點(diǎn)：三角恒等變換，平面向量數(shù)量積，函數(shù)的值域.【題型】填空題【難度】一般29如圖，在直角梯形中，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_【答案】考點(diǎn)：向量的數(shù)量積公式等有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用【題型】填空題【難度】一般30在直角梯形分別為