浙江省臺州市黃巖區(qū)頭陀鎮(zhèn)八年級數(shù)學 13.3.1《實數(shù)》學案1（無答案） 浙教版

1、新課§13.3.1實數(shù)（1） 【學習目標】：二、探究新知探究：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你能發(fā)現(xiàn)什么：解：3= = = = = =歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成 或 的形式。反過來,任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是 .即:小數(shù)形式的有理數(shù)包括有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)兩類回顧有理數(shù)分類，畫出有理數(shù)的分類圖。問題：我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)。如，-等，那么無限不循環(huán)小數(shù)叫做什么數(shù)呢？歸納：數(shù)學上把 叫做無理數(shù)，如_，_，_，_等都是無理數(shù)。我們目前學習的無理數(shù)有下面三種形式：圓周率及一些含有的數(shù)都是無理數(shù)，如：，2都是無理數(shù)開不盡方的數(shù)都是無理數(shù)，

2、如;注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù),如=5是有理數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)都是無理數(shù)。例如：0.1010010001兩個1之間依次多1個0168.3232232223兩個3之間依次多1個20.12345678910111213 小數(shù)部分有相繼的正整數(shù)組成問題：什么叫實數(shù)？如何分類？1.實數(shù)的定義： 和 統(tǒng)稱實數(shù)。2.實數(shù)的分類（1）按定義分：（2）按性質(zhì)分：三例題講解:例1.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里： 3.1 0.02020020002，。整數(shù)集合 分數(shù)集合 負分數(shù)集合 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合 四遷移拓展:（一）1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，3.6我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3、2.探究一：直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達O，點O的坐標是多少？_你有什么發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)無理數(shù)_可以用數(shù)軸上的點表示探究二：以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點表示什么？_你有什么發(fā)現(xiàn)？我發(fā)現(xiàn)無理數(shù)_可以用數(shù)軸上的點表示歸納：1、每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；2、每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；所以每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示。_與數(shù)軸上的點是_對應(yīng)的_與平面直角坐標系中的點一一對應(yīng)。（二）怎樣求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值？當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)之后，相反數(shù)和絕對值的意義及有理數(shù)大小比較的法則同樣適合于實

4、數(shù)。試試看：（1）相反數(shù)：的相反數(shù)是 ，的相反數(shù)是 ，0的相反數(shù)是 小結(jié)：實數(shù)的相反數(shù)是 。（2）絕對值：= ，= ， = ，= ，小結(jié)：一個正實數(shù)的絕對值 ，一個負實數(shù)的絕對值是 ，0的絕對值是 。例2：（課本例1）分別寫出，的相反數(shù)；（2）指出，各是什么數(shù)的相反數(shù)；（3）求的絕對值；（4）已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù)。解：（1）（2）（3）（4）【課堂小結(jié)】【當堂訓練】1. 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：, -3, 0，3.14,15，-1.1212212221···（兩個1之間依次多一個2）（1） 正數(shù)集合： （2） 整數(shù)集合： （3） 無理數(shù)集合： （4） 正無理數(shù)集合： 2. 在數(shù)軸上，與原點相距個單位的點表示的數(shù)是3. 在數(shù)軸上，A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是，則在A，B兩點之間的整數(shù)點有_個。4. 在坐標平面內(nèi)，寫出兩個到坐標原點距離為的兩個點的坐標：_、_（答案不唯一）5. 求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：（1