浙江省衢州市仲尼中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 空間幾何體的三視圖和直觀圖教案

1、一浙江省衢州市仲尼中學(xué)高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：空間幾何體的三視圖和直觀圖、教材分析：本節(jié)內(nèi)容初中已經(jīng)簡單學(xué)習(xí)，知識在原來的基礎(chǔ)上稍有加深。使學(xué)生學(xué)會在平面上表示空間圖形，能畫出簡單的空間三視圖，通過兩種方法（平行投影與中心投影）畫出三視圖和直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。學(xué)生結(jié)合實例學(xué)起來可以更輕松。二、學(xué)情分析：學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，初中階段雖對三視圖有所學(xué)習(xí)，單仍要重抓基本知識點，通過課堂教學(xué)、練習(xí)、作業(yè)來鞏固所學(xué)內(nèi)容。三、教學(xué)目標(biāo)： 1、了解中心投影與平行投影；（C級）能畫出簡單幾何體的三視圖；（C級）能識別三視圖所 表示的空間幾何體。（B級）2、通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖來完成“觀

2、察、思考”欄目中提出的問題。3、培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和動手實踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)重點、難點：重點：畫出簡單組合體的三視圖 （C級）難點：識別三視圖所表示的空間幾何體 （B級）五、教學(xué)過程：(一)、新課導(dǎo)入：1. 討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙？2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！?對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上.三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機械制造、

3、日常生活.(二)、講授新課：1、投影的分類： 投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。 中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化 而變化，所以其投影不能反映物體的實形. 平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 平行投影的性質(zhì)：與投影面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等。與同在一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比。討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果.2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖： 三視圖的概念：正視圖（光線從幾何體的

4、前面向后面正投影）；側(cè)視圖（從左向右）、俯視圖（從上到下） 討論：幾何體三視圖在形狀、大小方面的關(guān)系？ 畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高的關(guān)系，得出結(jié)論：正俯一樣長，俯側(cè)一樣寬，正側(cè)一樣高。 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 正視圖、側(cè)視圖、俯視圖. 思考：試畫出棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. 討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長

5、度和寬度；側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。3. 教學(xué)簡單組合體的三視圖： 畫出教材P14圖（1）、（2）、（3）、(4)的三視圖. 從教材P14“思考”中三視圖，說出幾何體.4. 練習(xí)： 畫出正四棱錐的三視圖. 畫出如上圖所示幾何體的三視圖. 如上圖是一個物體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀. 六、課時小結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了空間幾何體三視圖的畫法，通過學(xué)習(xí)要能畫出簡單幾何體的三視圖并能由三視圖想象空間幾何體的結(jié)構(gòu)。七、課時作業(yè)：C級練習(xí)：教材P15習(xí)題 1B級練習(xí)：1、一圖形的投影是一條線段，這個圖形不可能是（ BE ）A、線段 B、直線 C、圓 D、梯形 E、長方體2、一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖均為全等的等邊三角形，俯視圖為一個圓及其與圓心，那么這個幾何體為( C )A、棱錐 B、棱柱 C、圓錐 D、圓柱3、若干形同的小正方體搭成一個幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是（ ） 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 A、8 B、7 C、6 D、5A級練習(xí)：1、如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為 六棱臺 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 2、矩形的平行投影的所有可能圖形是