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文檔簡介
1、123 等邊三角形(一)1主要內容是等邊三角形的概念及性質定理初步應用。是學生學習了軸對稱圖形和等腰三角形有關知識后學習的,本課學習不僅是學生進一步認識特殊的軸對稱圖形等邊三角形,更是今后證明角相等、線段相等的重要工具.要求學生探索并掌握等邊三角形的性質、判定方法。1知識與技能 了解等邊三角形的概念,建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維2過程與方法 經過觀察實驗、猜想證明等數(shù)學活動,發(fā)展合情推理能力3情感、態(tài)度與價值觀 激發(fā)學生積極參與數(shù)學學習活動的興趣,培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)新意識重點 :等邊三角形性質和判定定理難點:簡潔的邏輯推理圓規(guī),三角板 量角器通過探索發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學活動獲得知識,讓學生在“
2、觀察發(fā)現(xiàn)論證歸納”的學習過程中自主參與知識的形成的過程一、復習鞏固二、新課三、練習鞏固1敘述等腰三角形的性質,它是怎么得到的2若等腰三角形的兩邊長為3和4,則其周長為多少1在等腰三角形中,有一種特殊的情況,就是底邊與腰相等,這時,三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2等邊三角形具有什么性質呢?1)請同學們畫一個等邊三角形,用量角器量出各個內角的度數(shù),并提出猜想。2)你能否用已知的知識,通過推理得到你的猜想是正確的?3)上面的條件和結論如何敘述?問題; 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是,有幾條對稱軸說明:等邊三角形也稱為正三角形(2)一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?
3、(3)你認為有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎例1 在ABC中,ABAC,D是BC邊上的中點,B30°,求1和ADC的度數(shù)。問題1:本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線,其它條件不變,計算的結果是否一樣?問題2:求1是否還有其它方法?1判斷下列命題,對的打“”,錯的打“×”。思考回答畫出圖形,交流討論思考回答討論分析獨立思考回答,并板書獨立完成練習揭示課題培養(yǎng)學生歸納總結能力等邊三角形性質應用通過變式訓練提高學生的邏輯思維能力鞏固應用所學四、小結 a.等腰三角形的角平分線,中線和高互相重合( ) b有一個角是60°的等腰三角形,其它兩個內角也為60°( )2如圖(2),在ABC中,已知ABAC,AD為BAC的平分線,且225°,求ADB和B的度數(shù)。由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等,且都為60°?!叭€合一”性質在實際應用中,只要推出其中一個結論成立,其他兩個結論一樣成立,所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件學生小結,教師補充提高歸納總結能力1 課本P57第,題2、補充:如圖(3),ABC是
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