北京市懷柔區(qū)2015-2016學年八年級(上)期末數(shù)學試題及答案

1、懷柔區(qū)20152016學年度第一學期初二期末質量檢測數(shù) 學 試 卷 2016.1考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，30道小題，滿分120分考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結束，請將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的19的算術平方根是 A3B3C3D2. 若表示二次根式，則x的取值范圍是 Ax2 B. x2 C. x2 D.x23若分式的值為0，則x

2、的值是 A2 B1 C 0 D14.剪紙是我國最古老的民間藝術之一，被列入第四批人類非物質文化遺產代表作名錄，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為ABCD5在下列二次根式中是最簡二次根式的是 A. B. C. D. 6下列各式計算正確的是A B C D7在一個不透明的箱子里，裝有3個黃球、5個白球、2個黑球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別從箱子里隨意摸出1個球，則摸出白球的可能性大小為A.0.2 B.0.5C. 0.6D. 0.88如圖，一塊三角形玻璃損壞后，只剩下如圖所示的殘片，對圖中的哪些數(shù)據(jù)測量后就可到建材部門割取符合規(guī)格的三角形玻璃AA，B，C BA，線段AB,B CA，C，線段AB DB，

3、C，線段AD9右圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，D=28，則A+B+C+F的度數(shù)為A62 B152 C208D23610如圖，直線L上有三個正方形，若的面積分別為1和9，則的面積為A8 B9 C10 D11二、填空題（本題共21分，每小題3分）11如果分式有意義，那么x的取值范圍是_ 12若實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是 .13如果三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，第三邊與其中一邊的長相等，那么第三邊的長為_14若a1，化簡等于_15.已知，則分式的值等于_16.如圖，在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分線，則ABD與ACD的面積之比是17.閱讀下面材料

4、：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一個角等于已知角.已知：AOB.求作：一個角，使它等于AOB.小強的作法如下：（1）作射線OA；（2）以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O為圓心，OC為半徑作弧CE，交OA于C；（4）以C為圓心，CD為半徑作弧，交弧CE于D；（5）過點D作射線OB.所以AOB就是所求作的角.老師說：“小強的作法正確.”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖，根據(jù)三角形全等的判定方法中的_，得出，才能證明.三、解答題（本題共69分，第18-27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分，第30題6分）18.計算：.19.計算：.20.計算： 21計算

5、： 22如圖，在RtABC中，BAC=90，點D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求BC的長23解方程：24如圖，點C，D在線段BF上， 求證：25. 先化簡：，然后從-1，0，1，2中選一個你認為合適的值，代入求值.26小紅家最近新蓋了房子，室內裝修時，木工師傅讓小紅爸爸去建材市場買一塊長3m，寬2.2m的薄木板用來做家居面，到了市場爸爸看到滿足這個尺寸的木板有點大，買還是不買爸爸猶豫了，因為他知道他家門框高只有2m,寬只有1m，他不知道這塊木板買回家后能不能完整的通過自家門框.請你替小紅爸爸解決一下難題，幫他算一算要買的木板能否通過自家門框進入室內.（備用圖可供做題參考，薄木板厚

6、度可以忽略不計）27.列方程解應用題李明和王軍相約周末去懷柔圖書館看書，請根據(jù)他們的微信聊天內容求李明乘公交、王軍騎自行車每小時各行多少公里？28.已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點是邊的中點，連結與相交于點（1）判斷AC與圖中的那條線段相等，并證明你的結論；（2）若的長為，求BG的長. 29.已知：在ABC中，D為BC邊上一點，B,C兩點到直線AD的距離相等.（1）如圖1，若ABC是等腰三角形，AB=AC，則點D的位置在；（2）如圖2，若ABC是任意一個銳角三角形，猜想點D的位置是否發(fā)生變化，請補全圖形并加以證明；（3）如圖3，當ABC是直角三角形，A=90，并且點D滿足（2）的位置

7、條件，用等式表示線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關系并加以證明. 圖1圖2圖330請閱讀下列材料：問題：如圖1，點在直線的同側，在直線上找一點，使得的值最小.小明的思路是：如圖2所示，先做點A關于直線的對稱點，使點分別位于直線的兩側，再連接，根據(jù)“兩點之間線段最短”可知與直線的交點即為所求. 請你參考小明同學的思路，探究并解決下列問題：（1）如圖3，在圖2的基礎上，設與直線的交點為，過點作，垂足為. 若，直接寫出的值； （2）將（1）中的條件“”去掉，換成“”，其它條件不變，直接寫出此時的值； （3）請結合圖形，求的最小值.懷柔區(qū)20152016學年度第一學期初二期末質量檢測數(shù)學試卷答案及評分參

8、考2016.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的題 號12345678910答 案ABDBCDBBCC二、填空題（本題共21分，每小題3分）題 號11121314151617答 案23cm-a1SSS三、解答題（本題共69分，第18-27題，每小題5分，第28題6分，第29題7分，第30題6分）18.解：原式4分5分19.解：原式=3分=4分=5分20.解：原式3分4分5分21解：原式=3分 =4分 5分22解：ABD是等邊三角形，B=BAD=ADB=60，AB=2，BD=AD=2.2分BAC=90，DAC=9060=30.3分 ADB=60，

9、C=30.4分 AD=DC=2，BC=BD+DC=2+2=4.BC的長為4.5分 23.解：2分3分4分經檢驗是原方程的解所以原方程的解是5分24證明：ABDEB = EDF；在ABC和FDE中3分 ABCFDE(ASA)，4分 BC=DE. 5分25.解：原式 1分3分1a 4分當a=2時，原式=1a=1-2=-15分26解：連結HF，.1分依題意FG=1，GH=2，在RtFGH中，根據(jù)勾股定理:FH=2分又BC=2.2=，.3分FHBC，.4分小紅爸爸要買的木板能通過自家門框進入室內 .5分27.列方程解應用題解：設王軍騎自行車的速度為每小時x千米，則李明乘車的速度為每小時3x千米. .1

10、分根據(jù)題意，得.3分解方程，得.4分經檢驗，是所列方程的解，并且符合實際問題的意義.當時，答：王軍騎自行車的速度為每小時20千米，李明乘車的速度為每小時60千米. .5分28（1）證明：，是等腰直角三角形.2分于，.3分（2）解：平分，于，又BE=BE,.4分連結是等腰直角三角形，又是邊的中點，垂直平分，,，是等腰直角三角形，的長為，EG=,利用勾股定理得：,，BG的長為.6分29.解：（1）BC邊的中點. .1分（2）點D的位置沒有發(fā)生變化. .2分證明：如圖，于點，于點F，3=4=90.又1=2，BE=CF,.BD=DC.即點D是BC邊的中點 .4分.（3）AB，AC，AD之間的數(shù)量關系為.5分證明：延長AD到點H使DH=AD，連接HC.點D是BC邊的中點，BD=DC.又DH=AD，4=5，.1=3，AB=CH.A=90,1+2=90.2+3=90.ACH=90.又DH=