--高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點梳理最--（精選）

1、高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點梳理最新直到高二,學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性增強(qiáng),獲取知識一方面從教師那里接受,但這種接受也應(yīng)該有別于以前的被動接受,它是在經(jīng)過自己思考、理解的基礎(chǔ)上接受。另一方面通過自學(xué)主動獲取知識。能否順利實現(xiàn)轉(zhuǎn)變，是成績能否突破的關(guān)鍵。下面就是松鼠給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點,希望能幫助到大家！高二數(shù)學(xué)知識點1一、直線與方程(1）直線的傾斜角定義:軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°lt;1°(2)直線的斜率定義：傾斜角不是9°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。

2、直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點的直線的斜率公式：注意下面四點:(1)當(dāng)時，公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°(2)k與P、P2的順序無關(guān);()以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。(3)直線方程點斜式：直線斜率k，且過點注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0,直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x，所以它的方程是x=。斜截式：,直線斜率為k，直線在軸上的截距為b兩點式：()直線

3、兩點，截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點，即與軸、軸的截距分別為。一般式：（A,不全為0)注意:各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線:(b為常數(shù)）；平行于y軸的直線：（a為常數(shù));（5)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線(一)平行直線系平行于已知直線(是不全為的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù)）(二）垂直直線系垂直于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系:(為常數(shù))(三)過定點的直線系()斜率為k的直線系:,直線過定點;()過兩條直線,的交點的直線系方程為（為參數(shù)），其中直線不在直線系中。（6）兩直線平行與垂直當(dāng),時，;注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。(7)兩

4、條直線的交點相交交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合()兩點間距離公式:設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，則(9)點到直線距離公式:一點到直線的距離()兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解。高二數(shù)學(xué)知識點2直線的傾斜角:定義：軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是°lt;180°直線的斜率：定義:傾斜角不是0°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。過兩點的直線的斜

5、率公式。注意：(1)當(dāng)時,公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為0°(2）k與P1、P2的順序無關(guān);（)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;(4）求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。直線方程:點斜式:yy0=(x0)(x0,）是直線所通過的已知點的坐標(biāo),k是直線的已知斜率。x是自變量,直線上任意一點的橫坐標(biāo);y是因變量,直線上任意一點的縱坐標(biāo)。2.斜截式：=+b直線的斜截式方程：y=kx+，其中是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。3.兩點式；(y-y1）（y2-1）(x-x)(

6、x2-x1)如果x1=x,y1y2,那么兩點就重合了，相當(dāng)于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。如果x1=x2，1y，那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x,不能表示成上面的一般式。如果x1x2,但y1y,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。截距式/+y/=1對x的截距就是0時，x的值,對y的截距就是x0時,y的值。截距為a,y截距b,截距式就是:x/a+/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)=kxb，kx=y令x=0求出y=b,令求出x=-b/所以截距a=-k,b=b帶入得xa/x/(-k)/b=-x/b+y/b=(by)/by/b/b1。5

7、.一般式;Ax+By+C0將ax+=0變換可得y=/b-c/b（不為零)，其中-xb=k(斜率）,c/(截距)。ax+byc=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。高二數(shù)學(xué)知識點3拋物線的性質(zhì):1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b2。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。特別地,當(dāng)0時,拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點P,坐標(biāo)為P(-/2a，(4c-b)/a)當(dāng)b/2a=0時，P在y軸上;當(dāng)=b2-4=0時,在軸上。二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當(dāng)a0時，拋物線向上開口;當(dāng)al;0時,拋物線向下開口。|a|越大,則拋物線的開口越小。.一次項系數(shù)

8、b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當(dāng)a與b同號時(即b），對稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號時(即alt;0),對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項c決定拋物線與軸交點。拋物線與軸交于（0，c)6拋物線與x軸交點個數(shù)=b-4c0時，拋物線與軸有2個交點。=b2-4a=0時,拋物線與軸有1個交點。=b2-4aclt;時，拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=±2-4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù),整個式子除以2a）焦半徑：焦半徑:拋物線2=2px(p0)上一點P（x0,y0)到焦點Fè?÷？p，0的距離|P|=x0+p.求拋物線方程的方法：（1)定義法：根據(jù)條件確定動點滿足的幾

9、何特征,從而確定p的值，得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程,再確定參數(shù)的值,這里要注意拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式從簡單化角度出發(fā)，焦點在軸的，設(shè)為=a(a0),焦點在軸的,設(shè)為x2=(b0)高二數(shù)學(xué)知識點4圓柱、圓錐、圓臺和球的表面積(1)圓柱、圓錐、圓臺和多面體一樣都是可以平面展開的。圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖,是求其側(cè)面積的基本依據(jù)。圓柱的側(cè)面展開圖，是由底面圖的周長和母線長組成的一個矩形。圓錐和側(cè)面展開圖是一個由兩條母線長和底面圓的周長組成的扇形，其扇形的圓心角為圓臺的側(cè)面展開圖是一個由兩條母線長和上、下底面周長組成的扇環(huán),其扇環(huán)的圓心角為這個公式有利于空間幾何

10、體和其側(cè)面展開圖的互化顯然，當(dāng)r0時,這個公式就是圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式,所以,圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角公式是圓臺相關(guān)角的特例。(2)圓柱、圓錐和圓臺的側(cè)面公式為S側(cè)=（R)l當(dāng)rR時,S側(cè)=2R,即圓柱的側(cè)面積公式。當(dāng)r時,S側(cè)=rR，即圓錐的面積公式。要重視，側(cè)面積間的這種關(guān)系。(3)球面是不能平面展開的圖形,所以，求它的面積的方法與柱、錐、臺的方法完全不同。推導(dǎo)出來，要用“微積分”等高等數(shù)學(xué)的知識，課本上不能算是一種證明。求不規(guī)則圓形的度量屬性的常用方法是“細(xì)分求和取極限”,這種方法，在學(xué)完“微積分”的相關(guān)內(nèi)容后,不證自明，這里從略。高二數(shù)學(xué)知識點5空間中的垂直問題（)線線、面

11、面、線面垂直的定義兩條異面直線的垂直:如果兩條異面直線所成的角是直角,就說這兩條異面直線互相垂直.線面垂直：如果一條直線和一個平面內(nèi)的任何一條直線垂直,就說這條直線和這個平面垂直.平面和平面垂直：如果兩個平面相交,所成的二面角(從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角）,就說這兩個平面垂直.()垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理線面垂直判定定理和性質(zhì)定理判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個平面.性質(zhì)定理:如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平

12、面互相垂直.性質(zhì)定理:如果兩個平面互相垂直,那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面.空間角問題(1)直線與直線所成的角兩平行直線所成的角：規(guī)定為兩條相交直線所成的角:兩條直線相交其中不大于直角的角,叫這兩條直線所成的角.兩條異面直線所成的角：過空間任意一點O,分別作與兩條異面直線a，b平行的直線,形成兩條相交直線,這兩條相交直線所成的不大于直角的角叫做兩條異面直線所成的角.(2)直線和平面所成的角平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為.平面的垂線與平面所成的角:規(guī)定為.平面的斜線與平面所成的角:平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角:“一作，二證,三計算”.在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影,由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線,在解題時,注意挖掘題設(shè)中主要信息：(1)斜線上一點到面的垂線;(2)過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直,由面面垂直性質(zhì)易得垂線.(3)二面角和二面角的平面角二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角,這條直線叫做二面角的棱,這兩個半平面叫做二面角的面.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點為頂點,在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線,這兩條射