現(xiàn)代控制理論實驗指導書

1、實驗一多變量時域響應(yīng)一、實驗?zāi)康?、掌握多輸入多輸出(MIMO )系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立2、分析MIMO系統(tǒng)時域響應(yīng)的特點二、實驗儀器1、TDN AC/ACS型自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺2、示波器3、萬用表三、實驗原理與電路1、傳遞函數(shù)矩陣關(guān)于傳遞函數(shù)矩陣的定義是當初始條件為零時，輸出向量的拉氏 變換式與輸入向量的拉氏變換式之間的傳遞關(guān)系。設(shè)系統(tǒng)動態(tài)方程為x Ax(t) Bu(t)， y(t) Cx(t) Du(t)令初始條件為零，進行拉氏變換，有sX(s) AX(s) BU (s)Y(s) CX(s) DU (s)X(s) (sl A) 1BU(s)DU(s) G(s)U(s)Y(s) C(sl A

2、) 1B系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣表達式為G(s) C(sl A) 1B設(shè)多輸入多輸出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1-1。圖1-1多輸入多輸出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖它是由傳遞函數(shù)矩陣為 G(S)和H (S)的兩個子系統(tǒng)構(gòu)成。由于Y(s) G(s)E(s) G(s)U(s)Z(s)G(s)U(s) H(s) Y(s)Y(S)I G(s)H(s) 1G(s)U(S)閉環(huán)傳遞矩陣為:(s) I G(s)H(s) 1G(s)1-2，為二輸入二輸出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。圖1-2二輸入二輸出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖2、實驗題目 某一控制系統(tǒng)如圖由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可知，控制器的傳遞函數(shù)陣Gc(s)為(s) IGc(s)G p( s)H(s) 1Gc(s)G p(s)

3、將Gc(s),Gp(s), H (s)代入上式可得1 0(s) 0 11/(0.1s1/(0.1s1)1)1/(0.1s 1)1/(0.1s1/(0.1s1)1) 1/(0.1s1)化簡得1/(0.1s 2)(s)(0.1s 1)/(0.1s2)* 2 * * *1/(0.1s 2)由上式可得系統(tǒng)的輸出量1Y(s)kU1(s)Y2(s)0.1s 12U1(s) (0.1s 2)21U2(s)0.1s 2四、實驗內(nèi)容及步驟1、根據(jù)圖1-2設(shè)計模擬電路圖1-3，并按圖1-3搭接線路sot200k50k1 111*,9200kI1aook50k50ky?2、3、4、5、對比，看結(jié)果是否相符。五、實驗

4、報告要求1、實驗前理論設(shè)計并利用 MATLAB 程序代碼或 SIMULINK 完成系 統(tǒng)仿真。2、記錄示波器觀測系統(tǒng)輸出的實驗結(jié)果。實驗分析，體會和建議。3、實驗二 系統(tǒng)解耦控制一、實驗?zāi)康?、掌握解耦控制的基本原理和實現(xiàn)方法。2、學習利用模擬電路實現(xiàn)解耦控制及實驗分析。二、實驗儀器4、TDN AC/ACS型自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺5、示波器6、萬用表三、實驗原理與內(nèi)容一般多輸入多輸出系統(tǒng)的矩陣不是對角陣，每一個輸入量將影響所有 輸出量，而每一個輸出量同樣受到所有輸入量的影響，這種系統(tǒng)稱為耦合 系統(tǒng)。系統(tǒng)中引入適當?shù)男Ｕh(huán)節(jié)使傳遞矩陣對角化，實現(xiàn)某一輸出量僅 受某一輸入量的控制，這種控制方式為解

5、耦控制，其相應(yīng)的系統(tǒng)稱為解耦 系統(tǒng)。解耦系統(tǒng)輸入量與輸出量的維數(shù)必相同，傳遞矩陣為對角陣且非奇 異。1、串聯(lián)控制器Gc(s)實現(xiàn)解耦。心如:>佔)1-|兀汕11H 風'7*圖2-1用串聯(lián)控制器實現(xiàn)解耦耦合系統(tǒng)引入控制器后的閉環(huán)傳遞矩陣為(S)I Gp (s)Gc(s)H(s) 1G p(s)Gc(s)左乘I Gp(s)Gc(s)H(s)，整理得Gp(s)Gc(s)(s)I H(s) (s) 1式中(S)為所希望的對角陣，陣中各元素與性能指標要求有關(guān),在H(s)為對角陣的條件下，I H (s)(s) 1仍為對角陣,Gc(s) Gp(s)1 (s)I H(s) (s) 1設(shè)計串聯(lián)控制

6、器 Gc（S）可使系統(tǒng)解耦。2、用前饋補償器實現(xiàn)解耦。解耦系統(tǒng)如圖2-2,3Eisr5侶）1一PI.卜N圖2-2用前饋控制器實現(xiàn)解耦解耦控制器的作用是對輸入進行適當變換實現(xiàn)解耦。解耦系統(tǒng) 的閉環(huán)傳遞函數(shù)(S)I Gp(S) 1G p(s)Gd(s)式中（s）為所希望的閉環(huán)對角陣，經(jīng)變換得前饋控制器傳遞矩陣Gd(s) Gp (s) 1I Gp (s) (s)3、實驗題目雙輸入雙輸出單位反饋耦合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖。圖2-3系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖設(shè)計解耦控制器對原系統(tǒng)進行解耦，使系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞矩陣為1(5 s 1)通過原系統(tǒng)輸出量（y1,y2）與偏差量（e1,e2）之間的關(guān)系Y(s) 2s 1Y2(s)E1(s)E

7、2(s)得到原系統(tǒng)開環(huán)傳遞矩陣Gp(s)1Gp(s)2s 1由輸出量（y1,y2 ）輸入量（u1,u2 ）個分量之間的關(guān)系為Y1(s)Y2(s)12(s 1)2s 12(s 2)0U1(s)1 U2(s)原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞矩陣(s)12(s 1)2s 12(s 2)1）設(shè)計的串聯(lián)控制器為：由于 H（s）Gc(s) Gp 1(s) (s)I(s) 12s 11(s 1)s(s 1)110001100(5s 1)5s(5s 1)2s 1s(2 s 1)(s 1)5s反饋控制器實現(xiàn)系統(tǒng)解耦的結(jié)構(gòu)圖圖2-4用串聯(lián)控制器實現(xiàn)解耦的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖2）設(shè)計的前饋控制器為：Gd(s) Gp (s)1lGp (s) (

8、s)1(S) (s)帶入?yún)?shù)得:(2s5s 1前饋控制器實現(xiàn)系統(tǒng)解耦的結(jié)構(gòu)圖圖2-5用前饋控制器實現(xiàn)解耦的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖四、實驗步驟1、 根據(jù)實驗題目采用串聯(lián)控制器或前饋控制器，在實驗板上設(shè)計解 耦系統(tǒng)的模擬實驗線路并搭接實驗電路。2、U1單元Sl置階躍檔，Si2置下檔，調(diào)節(jié) W11和Wi2使端輸出幅值為 1 周期為 5s 的方波信號。3、時u(t)1(t) ,u(t)0 ,u(t)1(t)分別作用于系統(tǒng)時,01(t)1(t)用示波器觀察兩路的輸出，并記錄波形。五、實驗報告畫出閉環(huán)解耦系統(tǒng)方框圖及實驗?zāi)M電路圖。 用示波器觀測并記錄解耦前后系統(tǒng)的輸出波形。 利用 MATLAB 的 SIMULINK

9、 建原系統(tǒng)模型及解耦控制系統(tǒng)模型， 按實驗步驟 3 進行仿真，得出實驗結(jié)果。 將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果做比較分析。敘述解耦控制的意義。1、2、3、4、5、六、實驗預(yù)習1、 閱讀實驗原理與內(nèi)容，并對相關(guān)公式進行推導。2、 利用 MATLAB 的 SIMULINK 建原系統(tǒng)模型及解耦控制系統(tǒng)模型， 按實驗步驟 3 進行仿真，體會解耦控制的意義。實驗三狀態(tài)反饋與極點配置一、實驗?zāi)康腶) 掌握狀態(tài)反饋極點配置的設(shè)計方法。b) 掌握運用模擬運算放大電路實現(xiàn)狀態(tài)反饋。C) 驗證極點配置理論。二、實驗儀器a) TDN AC/ACS型自動控制系統(tǒng)實驗箱一臺b) 示波器C) 萬用表三、實驗原理和電路為了更好地達到系

10、統(tǒng)所要求的各種性能指針，需要通過設(shè)計系統(tǒng) 控制器，改善原有系統(tǒng)的性能。由于系統(tǒng)的性能與其極點分布位置有 密切關(guān)系，因而極點配置是系統(tǒng)設(shè)計的關(guān)鍵。極點配置就是利用狀態(tài) 反饋或輸出反饋使閉環(huán)系統(tǒng)的極點位于所希望的極點位置。在系統(tǒng)綜 合設(shè)計中，狀態(tài)反饋和輸出反饋是兩種常用的反饋形式，而在現(xiàn)代控 制理論中系統(tǒng)的物理特性是采用系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)變量來描述的，禾U用內(nèi) 部狀態(tài)變量乘以系數(shù)(向量)與系統(tǒng)參考輸入綜合構(gòu)成的反饋系統(tǒng)， 具有更優(yōu)的控制效果。1、單輸入單輸出狀態(tài)反饋的極點配置受控系統(tǒng)如圖3-1 ,其中狀態(tài)變量 Gi(S) 1/S , G2(S) 1/(O.O5S 1)，狀態(tài)變量Xi、X2，對系統(tǒng)進行極點

11、配置，達到系統(tǒng)期望的性能指針：輸 出超調(diào)量M P 5% ；峰值時間tp 0.5s ;系統(tǒng)頻寬b 10 ;跟 蹤誤差ep 0 (對于階躍輸入)。i. 確定受控系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型ii.X2(uXi)Gi (S),XiX2G2( S) , yXi ,系統(tǒng)的狀態(tài)方程為:Xi20 20XiX-,1 0 1X2X2X2確定期望的極點MpeL ； tpJ 2 2 V24可解得 0.707，0.707 ；10選n10。這樣期望極點為:7.07j7.077.07j7.07iii.確定狀態(tài)反饋矩陣原系統(tǒng)特征多項式：det(sl A) snans1S2 _ _s 20s20期望的閉環(huán)系統(tǒng)特征多項式:det(sl A

12、 BK)(s1)(s* 22) s14.1s 100計算K :K=10020，14.12O=80 ,-5.9計算變換矩陣An1b . Abb an1a1an1/20K Kp 805.91/20閉環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)20/(s214.1s 100)09.95.91iv.確定輸入放大系數(shù)xlI D.M廿 1圖3-3極點配置后的系統(tǒng)系統(tǒng)要求跟蹤階躍信號誤差為0則ep 0 lim(1 y(t) lim s(1/s G(s)/s) 1 L/5得L=52、極點配置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖<3圖3-2極點配置后的系統(tǒng) 將原系統(tǒng)的反饋線路與狀態(tài) x1反饋線路合并后二、實驗內(nèi)容及步驟1、根據(jù)圖3-4接線圖3-4極點配置后系統(tǒng)的模擬電路2、輸入階躍信號，用示波器觀察并記錄系統(tǒng)輸出的波形，測量超調(diào)量M P、峰值時間tp。三、預(yù)習內(nèi)容1、實驗前的理論設(shè)計。2、利用MATLAB進行極點配置，并繪制狀態(tài)反饋前后的響應(yīng)結(jié)果。四、思考題1、2、3、4、狀態(tài)反饋與輸出反饋各自特點，及優(yōu)劣比較？狀態(tài)反饋使系統(tǒng)極點可任意配置嗎？若能，條件是什么？ 輸出反饋能使系統(tǒng)極點任意配置嗎？若能，條件是什么？ 若系統(tǒng)的某些狀態(tài)不能直接測量，采用什么辦法構(gòu)成全狀態(tài)反 饋？1 0Gc(s) 0 1被控對象