2022屆高考數(shù)學-計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計5-限時智能檢測-新人教版

1、2022屆高考限時智能檢測第七局部：計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例5(限時：時間45分鐘，總分值100分)一、選擇題1一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“one，“world，“one，“dream的四張卡片隨機排成一行，假設(shè)卡片按從左到右的順序排成“one world one dream，那么孩子會得到父母的獎勵，那么孩子受到獎勵的概率為()a. b.c. d.【解析】由列舉法可得，四張卡片隨機排成一行，共有12種不同的排法，其中只有一種是“one world one dream，故孩子受到獎勵的概率為.【答案】a2假設(shè)以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作

2、為點p的橫、縱坐標，那么點p在直線xy5下方的概率是()a. b.c. d.【解析】連續(xù)擲兩次骰子的點數(shù)m、n共有36個根本領(lǐng)件，點p(m，n)在直線xy5下方，即xy5，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,1)所以所求的概率為p.【答案】c3在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率為()a. b.c. d.【解析】至少摸出2個黑球包括2個黑球、1個白球和3個黑球兩種情況，故p.【答案】a4老師為研究男女同學數(shù)學學習的差異情況，對某班50名同學(其中男同學30名，女同學20名)采取分層抽樣的方法，抽取一個

3、樣本容量為10的樣本進行研究，某女同學甲被抽到的概率為()a. b.c. d.【解析】因為在分層抽樣中，任何個體被抽取的概率均相等，所以某女同學甲被抽到的概率p.【答案】c5(2022年遼寧高考)4張卡片上分別寫有數(shù)字1,2,3,4，從這4張卡片中隨機抽取2張，那么取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為()a. b.c. d.【解析】方法一：從4張卡片中任取兩張的方法數(shù)為1,2；1,3；1,4；2,3；2,4；3,4，共6種其中和為奇數(shù)的情況有1,2；1,4；2,3；3,4，共4種所求概率p.方法二：從4張卡片中任取兩張有c426種方法和為奇數(shù)的取法應為一奇一偶，有c21c214種方法所求概

4、率p.【答案】c二、填空題6(2022年江蘇高考)假設(shè)將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標有1,2,3,4,5,6六個點的正方體玩具)先后拋擲2次，那么出現(xiàn)向上的點數(shù)之和為4的概率為_【解析】連續(xù)投2次骰子的根本領(lǐng)件總數(shù)為66個，點數(shù)和為4的有(1,3)，(2,2)，(3,1)共有3個，故點數(shù)和為4的概率p.【答案】7某班有50名學生，其中15人選修a課程，另外35人選修b課程，從班級中任選兩名學生，他們是選修不同課程的學生的概率是_(結(jié)果用分數(shù)表示)【解析】50名學生中每個學生被選到的可能性是均等的，是等可能事件，由題意選不同課程的學生概率p.【答案】8(2022年上海高考)一只猴子隨機敲

5、擊只有26個小寫英文字母的練習鍵盤假設(shè)每敲1次在屏幕上出現(xiàn)一個字母，它連續(xù)敲擊10次，屏幕上的10個字母依次排成一行，那么出現(xiàn)單詞“monkey的概率為_(結(jié)果用數(shù)值表示)【解析】由于每個字母出現(xiàn)的可能性均等，所以所有可能性事件的種數(shù)為n2610，其中出現(xiàn)單詞“monkey這一事件的種數(shù)為m5264，故出現(xiàn)單詞“monkey的概率為p.【答案】三、解答題9現(xiàn)從a、b、c、d、e五人中選取三人參加一個重要會議，五人被選中的時機相等，求：(1)a被選中的概率；(2)a和b同時被選中的概率；(3)a或b被選中的概率【解析】方法一：根本領(lǐng)件為“abc、“abd、“abe、“acd、“ace、“cde、

6、“bcd、“bce、“bde、“ade共10個(1)“a被選中包含根本領(lǐng)件的個數(shù)為6，即“abc、“abd、“abe、“acd、“ace、“ade，那么，a被選中的概率p10.6.(2)“a和b被選中包含根本領(lǐng)件的個數(shù)為3個，即“abc、“abd、“abe，那么，a和b同時被選中的概率p20.3.(3)“a或b被選中包含根本領(lǐng)件的個數(shù)為9個，即“abc、“abd、“abe、“acd、“ace、“bcd、“bce、“bde、“ade，那么，a或b被選中的概率p30.9.方法二：從五個人中選三個人所有可能結(jié)果有c5310種，(1)a被選中的結(jié)果有c426種，a被選中的概率為p0.6.(2)a、b同

7、時被選中的結(jié)果有c313種，a、b同時被選中的概率為p0.3.(3)方法一：a或b被選中包括“a、b都中“a中b不中“b中a不中三種情況，共有c31c32c329種a或b被選中的概率p0.9.方法二：“a或b被選中的對立事件為“a、b都不被選中，“a、b都不被選中有1種情況，a或b被選中的概率為p1.10(2022年安徽高考)在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片上印有一個漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有后鼻音“g(1)現(xiàn)對三位被測試者先后進行測試，第一位被測試者從這10張卡片中隨機抽取1張，測試后放回，余下2位的測試，也按同樣的方法進行求這三位被測試者抽取的卡片上，拼音都帶有后鼻音“g的概率；(2)假設(shè)某位被測試者從這10張卡片中一次隨機抽取3張，求這3張卡片上，拼音帶有后鼻音“g的卡片不少于2張的概率【解析】(1)每次測試中，被測試者從10張卡片中隨機抽取的1張卡片上，拼音帶有后鼻音“g的概率為，因為三位被測試者分別隨機抽取一張卡片