2006-2017年體育專業(yè)單招數(shù)學(xué)試題分類匯編---立體幾何

1、體育單招數(shù)學(xué)分類匯編-立體幾何1、(2006年10題) 如圖，在正三棱柱ABC-AiBiCi 中，已知 AB=BBi=1,設(shè) ABi 與平面 AAiCiC 所稱的角為，則sin =2(C)恒4(D) 42、(2006年15題)在三棱錐S-ABC中，已知側(cè)棱SA, SB, SC兩兩相互垂直，且 SA=3, SB=4, SC=5,則三棱錐S-ABC的體積V= 3、(2006年i8題)若圓錐的高H于底面半徑R都是i,則該圓錐的內(nèi)切球的表面積 S= 4、(2006年22題)如圖，在長(zhǎng)方體 ABCD - AiBiCiDi中,已知AB=BC=2 , AAi=3,點(diǎn)。是正方形 AiBiCiDi 的中心，點(diǎn)P

2、在棱CCi上，且CP=i(I)求直線AP與平面BCCiBi所成角 的正弦值；(H)求點(diǎn)P到平面ABCiDi的距離;(m)設(shè)點(diǎn)O在平面APDi上的投影是H,證明AP DiH5、(2007年3題)三個(gè)球的表面積之比為i： 2： 4,他們的體積依次為 Vi, V2, V3,則(JJ(A) V2=4Vi(B) V3= 2j2Vi(C) V3=4V2(D) V3= 2M2V26、(2007年6題)一個(gè)兩頭密封的圓柱形水桶裝了一些水，當(dāng)水桶水平橫放時(shí)，1桶內(nèi)的水浸了水桶橫截面周長(zhǎng)的1 (如圖)。當(dāng)水桶直立時(shí)，誰的高度與桶的高度的比值是()41_ 11-11(A) (B) (C) (D) 4444 27、（

3、2007年22題）已知ABC A1B1C1為正三棱柱，D是BC中點(diǎn)。(I)證明 A1B / 平面 ADC1。（n ）若AA1 AB ,求A1B與平面AA1C1C所成角的大小。（出）若AB= a ,當(dāng)A1A等于何值時(shí)A1B AC1 ?證明你的結(jié)論。8、（2008年6題）正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為J2 ,體積為J3 ,則正三棱錐的高是A、B、3C、4D、69、（2008年16題）用平面 截球，截得小圓的面積為.若球心到平面的距離為2,則球的表面積是10、（2008 年 22 題）如圖，直三棱柱 ABC-A'B'C'中，AC=2 , BC=BB'=1ABC是直角,M是BB&

4、#39;的中點(diǎn).（1）求平面AMC'與平面A'B'C'所成二面角的平面角的大小;（2）求點(diǎn)B'到平面AMC'的距離.11、（2009 年 7題）關(guān)于空間中的平面和直線m, n, l ,有下列四個(gè)命題:p1 ： m l, nm|nP2：m|,n| m|nP3：m|l,lP4：,m與l相交m其中真命題是)PiP3B、P2,P4C、 P3D、 P412、（2009年16題）表面積為180的球面上有A、B、C三點(diǎn).已知AC=6BC=8 , AB=10 ,則球心到ABC所在D為AC1的中點(diǎn).平面的距離為13、（2009 年 19 題）正三棱柱 ABC-A&

5、#39;B'C',已知 AB=13.（1）證明：AB|嚴(yán)面DBC ；當(dāng)AA1 一時(shí)，求點(diǎn)B1到平面A1BC1的距離;2（2） AA1取什么值時(shí)，二面角 B A1C1 B的大小為一.614、（2010年7題）下面是關(guān)于兩條直線 m,n和兩個(gè)平面a, B （ m, n均不在a, B上）的15、（2010年16題）已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為13cm,高為12cm,則此圓錐的內(nèi)切球的表面16、(2010 年 19 題)如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1C1中點(diǎn)，已知AB=BC=2,二面角A1-BD-C（I ）求M的長(zhǎng)；（H ）證明：AEL平面ABD（m）求異面直線AE與BC所

6、成角的大小。四個(gè)命題：R ma, na=>mn,p2： ma, a/ B => m B ,P3 ma.n B , a B =>mn ,p4：mn, n± 3 . M ±a=a/3 ,其中的假命題是（）（A） P1 , P3(B)P1,P4(C)P2,P3(D)P2,P4積S=的大小為三417、（2011年13題）13.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為1,高為日'則側(cè)面面積是cm2,（軸截面如圖所示）18、（2011年8題）8.已知圓錐曲線母線長(zhǎng)為5,底面周長(zhǎng)為6 ，則圓錐的體積是【（A） 6（B） 12（Q 18（D） 36C二19、（2011年18題）如圖正

7、方體 ABCD（I ）求異面直線 PB'與BD的夾角的余弦值;（II）求二面角B PC B'的大??；（III） 求點(diǎn)B到平面PCB'的距離A'B'C'D'中,P是線段AB上的點(diǎn)，DBP（2012年6題）下面是關(guān)于三個(gè)不同平面的四個(gè)命題DB'AP=1,PB=3CPl:P3：P4：, /，其中的真命題是（）A. Pl,P2B. P3, P4C. Pl, P3D. P2,P421、（2012年12題）已知圓錐側(cè)面積是底面積的3倍，高為4cm,則圓錐的體積是 cm322、（2012年19題）如圖，已知正方形 ABCD AiBiCiDi的棱

8、長(zhǎng)為1, M是BiDi的中點(diǎn).（I ）證明 BM AC；（II）求異面直線 BM與CDi的夾角；（出）求點(diǎn)B到平面A BiM的距離.9a3,則此四面體的棱長(zhǎng)為（23、（2013年9題）若四面體的棱長(zhǎng)都相等且它的體積為A . v12aB。V 2 aCo 3<2aDo 2 39aP2 ： /24、（2013年12題）已知圓錐的母線長(zhǎng)為13,地面周長(zhǎng)為10 ，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的弧度數(shù)為25、（2013 年 19 題）如圖，已知匕方體笈6A月& 80.“吊=3, M為AB中點(diǎn)，求面角工"-4。-4的大小:< H 1點(diǎn)刈到平間右笈瑪?shù)木嚯x.26、（2014年7題）

9、已知A, B為球O的球面上兩點(diǎn)，平面AOB截球面所得圓上的劣弧 AB的長(zhǎng)為10 ，且OA OB ,則球。的半徑等于（） A. 40B. 30C. 20D.1027、（2014年19題）如圖，長(zhǎng)方體 ABCD ABCD中AA AD 1, M , O分別是AB , AC的中點(diǎn)，（1）求直線MO與平面AB C D所成角的大小，（2）證明：平面 A MC 平面A CD28、（2015年7題）設(shè)直線l , m ,平面 ，有下列4個(gè)命題:若l, m，則l m若l, l，則/其中，真命題是（）A.29、（2015年19題）如圖，四棱錐PA（1）（2）若 l / , mil ，則 l m若 m/ , m/ ,

10、則 /B.C.ABCD中，底面ABCD為梯形,P平面ABCD, M是PD的中點(diǎn)。證明：AM /平面PBC ；設(shè)PA AD 2AB,求PC與平面ABCD所成角的正弦值90D30、（2016年2題）兩個(gè)球的表面積之比為1：4,則它們的體積之比為（）A、1:272B、1:4C、1:4 <2 D、1:831、（2016年19題）如圖，正三棱柱 ABC-ABG中，D是BC的中點(diǎn)（1）證明AB/平面ADC若AA1 &AB ,求AG與平面BBGC所成角的大小32、(2017年8題)點(diǎn)P在直二面角CPD () 633、(2017年16題)長(zhǎng)方體 ABCD徑長(zhǎng)度的最小值為 。AB的交線AB上，C, D分別在B. C.一A'B'C'D'的長(zhǎng)、寬、高分別為4