2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版——湖南張家界卷

1、2022年中考數(shù)學(xué)卷精析版張家界卷本試卷總分值120分，考試時(shí)間120分鐘一選擇題本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分12022湖南張家界3分2022的相反數(shù)是【】a2022b2022cd【答案】b?！究键c(diǎn)】相反數(shù)。【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此2022的相反數(shù)是2022。應(yīng)選b。22022湖南張家界3分下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有【】a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【答案】b?！究键c(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖?！痉治觥孔笠晥D是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓

2、，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個(gè)。應(yīng)選b。32022湖南張家界3分以下不是必然事件的是【】a角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等b三角形任意兩邊之和大于第三邊c面積相等的兩個(gè)三角形全等d三角形內(nèi)心到三邊距離相等【答案】c?！究键c(diǎn)】隨機(jī)事件，必然事件?！痉治觥縜為必然事件，不符合題意；b為必然事件，不符合題意；c為不確定事件，面積相等的三角形不一定全等，符合題意；d為必然事件，不符合題意。應(yīng)選c。42022湖南張家界3分如圖，直線a、b被直線c所截，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是【】a當(dāng)1=2時(shí)，一定有abb當(dāng)ab時(shí)，一定有1=2c當(dāng)ab時(shí)，一定有1+2=90d當(dāng)1+2

3、=180時(shí)，一定有ab【答案】d。【考點(diǎn)】平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行判斷：a假設(shè)1=2不符合ab的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b假設(shè)ab，那么1+2=180，1不一定等于2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c假設(shè)ab，那么1+2=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d如圖，由于1=3，當(dāng)3+2=180時(shí)，ab，所以當(dāng)1+2=180時(shí)，一定有ab，故本選項(xiàng)正確。應(yīng)選d。52022湖南張家界3分某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為【】a20000元b12500元c15500元d17500元【答案】d?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)

4、系。【分析】某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35%，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系得5000035%=17500元。應(yīng)選d。62022湖南張家界3分實(shí)數(shù)a、b在軸上的位置如下列圖，且|a|b|，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果為【】a2abb2abcbd2ab【答案】c?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸，二次根式和絕對(duì)值的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)數(shù)軸可知，a0，b0，。應(yīng)選c。72022湖南張家界3分順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是【】a正方形b矩形c菱形d等腰梯形【答案】c?！究键c(diǎn)】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定?！痉治觥咳鐖D，連接acbd，在abd中，ah=hd，ae=eb，e

5、h=bd。同理fg=bd，hg=ac，ef=ac。又在矩形abcd中，ac=bd，eh=hg=gf=fe。四邊形efgh為菱形。應(yīng)選c。82022湖南張家界3分當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)y=ax+1與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是【】a.bcd【答案】c?！究键c(diǎn)】反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)。【分析】當(dāng)a0時(shí)，y=ax+1過(guò)一二三象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1，過(guò)一三象限；當(dāng)a0時(shí)，y=ax+1過(guò)一二四象限，過(guò)二四象限。選項(xiàng)a的y=ax+1，a0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1，但的a0，不符合條件；選項(xiàng)b的y=ax+1，a0，的a0，但y=ax+1不經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1，不符合條件；選項(xiàng)c的y=ax+1，a0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1，的a0，符合條

6、件；選項(xiàng)d的y=ax+1，a0，的a0，但y=ax+1不經(jīng)過(guò)點(diǎn)0，1，不符合條件。應(yīng)選c。二填空題本大題共8個(gè)小題，每題3分，共24分112022湖南張家界3分一組數(shù)據(jù)是4、x、5、10、11共有五個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為7，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 【答案】5?！究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用，平均數(shù)，眾數(shù)?！痉治觥坑?，根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式得4+x+5+10+115=7，解得：x=5，根據(jù)眾數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5。122022湖南張家界3分2022年5月底，三峽電站三十二臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電，三峽工程圓滿實(shí)現(xiàn)2250萬(wàn)千瓦的設(shè)計(jì)發(fā)電能力據(jù)此，三峽電站每天能發(fā)電約540000000度，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

7、度【答案】5.4108?！究键c(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法?！痉治觥扛鶕?jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0。540000000一共9位，從而540000000=5.4108。132022湖南張家界3分m和n是方程2x25x3=0的兩根，那么= 【答案】。【考點(diǎn)】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代數(shù)式化簡(jiǎn)?！痉治觥縨和n是方程2x25x3=0的兩根，。142022湖南張家界3分圓錐

8、的底面直徑和母線長(zhǎng)都是10cm，那么圓錐的側(cè)面積為 【答案】50cm2?！究键c(diǎn)】圓錐的計(jì)算。【分析】底面圓的半徑為5cm，那么底面周長(zhǎng)=10cm，圓錐的側(cè)面積=1010=50cm2。152022湖南張家界3分，那么x+y= 【答案】1。【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，算術(shù)平方根，偶次方，解二元一次方程組。【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，偶次方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，由得，解得。x+y=1+2=1。162022湖南張家界3分線段ab=6，cd是ab上兩點(diǎn)，且ac=db=1，p是線段cd上一動(dòng)點(diǎn)，在ab同側(cè)分別作等邊三角形ape和等邊三角形pbf，g為線段ef的中點(diǎn)，點(diǎn)p由點(diǎn)c移動(dòng)到點(diǎn)d時(shí)，g點(diǎn)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)度為 【答案】2

9、?！究键c(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。等邊三角形的性質(zhì)，平行的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理?！痉治觥咳鐖D，分別延長(zhǎng)ae、bf交于點(diǎn)h，連接hd，過(guò)點(diǎn)g作mnab分別交ha、hd于點(diǎn)m、n。ape和pbf是等邊三角形，a=fpb=60，b=epa=60。ahpf，bhpe。四邊形epfh為平行四邊形。ef與hp互相平分。點(diǎn)g為ef的中點(diǎn)，點(diǎn)g也正好為ph中點(diǎn)，即在點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)g始終為ph的中點(diǎn)。點(diǎn)g的運(yùn)行軌跡為hcd的中位線mn，ab=6，ac=db=1，cd=611=4。mn=2，即g的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為2。三解答題本大題共9個(gè)小題，共72分172022湖南張家界6分計(jì)算：【答案】解：原式=

10、?！究键c(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥酷槍?duì)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果。182022湖南張家界6分如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成以下操作：先將格點(diǎn)abc向右平移4個(gè)單位得到a1b1c1，再將a1b1c1繞點(diǎn)c1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到a2b2c2【答案】解：如下列圖：【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換和平移變換。【分析】將abc向右平移4個(gè)單位后，橫坐標(biāo)變?yōu)閤+4，而縱坐標(biāo)不變，所以點(diǎn)a1、b1、c1的坐標(biāo)可知，確定坐標(biāo)點(diǎn)連線即可畫出圖形a1b1c1，將a1

11、b1c1中的各點(diǎn)a1、b1、c1旋轉(zhuǎn)180后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得a2b2c2。192022湖南張家界6分先化簡(jiǎn)：，再用一個(gè)你最喜歡的數(shù)代替a計(jì)算結(jié)果【答案】解：原式=。a0，a2，a可以等于1。當(dāng)a=1時(shí)，原式=1+1=2?！究键c(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值。【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法那么把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使分式的分母和除式不為0的適宜a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可。202022湖南張家界8分第七屆中博會(huì)于2012年5月18日至20日在湖南召開(kāi)，設(shè)立了長(zhǎng)沙、株洲、湘潭和張家界4個(gè)會(huì)展區(qū)，聰聰一家用兩天時(shí)間參觀兩個(gè)會(huì)展區(qū)：第一天從4個(gè)會(huì)展區(qū)中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下3個(gè)

12、會(huì)展區(qū)中再隨機(jī)選擇一個(gè)，如果每個(gè)會(huì)展區(qū)被選中的時(shí)機(jī)均等1請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；2求聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率；3求張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率【答案】解：1畫樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果。2聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的就1種情況，聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界會(huì)展區(qū)的概率為：。3張家界會(huì)展區(qū)被選中的有6種情況，張家界會(huì)展區(qū)被選中的概率為：?！究键c(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法，概率?！痉治觥?根據(jù)題意列表或畫樹(shù)狀圖，即可求得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。2根據(jù)1可求得聰聰一家第一天參觀長(zhǎng)沙會(huì)展區(qū)，第二天參觀張家界

13、會(huì)展區(qū)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。3根據(jù)1可求得張家界會(huì)展區(qū)被選中的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案。212022湖南張家界8分黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖甲所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示，其中a=d=90，ab=bc=15千米，cd=千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：1求該島的周長(zhǎng)和面積；結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)2求acd的余弦值【答案】解：1連接ac，ab=bc=15，b=90，bac=acb=45 ，ac=15。又d=90，。周長(zhǎng)=ab+bc+cd+da=30+3+1230+4.23+20.7655千米面積平方千米。2?！究键c(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用

14、，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值?！痉治觥?連接ac，根據(jù)ab=bc=15千米，b=90得到bac=acb=45 ac=15 2千米，再根據(jù)d=90利用勾股定理求得ad的長(zhǎng)后即可求周長(zhǎng)和面積。2直接利用余弦的定義求解即可。232022湖南張家界8分閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=adbc例如：=1423=2，=2543=221按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；2按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)x24x+4=0時(shí)，的值【答案】解：1=5876=2。2由x24x+4=0得x22=4，x=2。=3141=1?！究键c(diǎn)】新定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解一元二次方程?！痉治觥?根據(jù)符號(hào)的意義得到5876，再

15、進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算即可。2解方程x24x+4=0得x=2，代入，然后根據(jù)符號(hào)的意義得到3141，再進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。242022湖南張家界10分如圖，o的直徑ab=4，c為圓周上一點(diǎn)，ac=2，過(guò)點(diǎn)c作o的切線dc，p點(diǎn)為優(yōu)弧上一動(dòng)點(diǎn)不與ac重合1求apc與acd的度數(shù)；2當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到cb弧的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形obpc是菱形3p點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí)，apc與abc全等，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】解：1連接ac，如下列圖：ab=4，oa=ob=oc=ab=2。又ac=2，ac=oa=oc。aco為等邊三角形。aoc=aco=oac=60，apc=aoc=30。又dc與圓o相切于點(diǎn)c，ocdc。dco=90。a

16、cd=dcoaco=9060=30。2連接pb，op，ab為直徑，aoc=60，cob=120。當(dāng)點(diǎn)p移動(dòng)到弧cb的中點(diǎn)時(shí)，cop=pob=60。cop和bop都為等邊三角形。ac=cp=oa=op。四邊形aopc為菱形。3當(dāng)點(diǎn)p與b重合時(shí)，abc與apc重合，顯然abcapc。當(dāng)點(diǎn)p繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到cp經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，abccpa，理由為：cp與ab都為圓o的直徑，cap=acb=90。在rtabc與rtcpa中，ab=cp，ac=acrtabcrtcpahl。綜上所述，當(dāng)點(diǎn)p與b重合時(shí)和點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到cp經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，abccpa?！究键c(diǎn)】切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角

17、定理，菱形的判定?！痉治觥?連接ac，由直徑ab=4，得到半徑oa=oc=2，又ac=2，得到ac=oc=oa，即aoc為等邊三角形，可得出三個(gè)內(nèi)角都為60，再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，得到apc為30，由cd為圓o的切線，得到oc垂直于cd，可得出ocd為直角，用ocd-oca可得出acd的度數(shù)。2由aoc為60，ab為圓o的直徑，得到boc=120，再由p為cb的中點(diǎn)，得到兩條弧相等，根據(jù)等弧對(duì)等角，可得出cop=bop=60，從而得到cop與bop都為等邊三角形，可得出oc=ob=pc=pb，即四邊形obpc為菱形。3點(diǎn)p有兩個(gè)位置使apc與abc全等，其一：p與b重合時(shí)，顯然兩三角形全等；第二：當(dāng)cp為圓o的直徑時(shí)，此時(shí)兩三角形全等。252022湖南張家界12分如圖，拋物線與x軸交于ca兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)b，ob=4點(diǎn)o關(guān)于直線ab的對(duì)稱點(diǎn)為d，e為線段ab的中點(diǎn)1分別求出點(diǎn)a點(diǎn)b的坐標(biāo)；2求直線ab的解析式；3假設(shè)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)d，求k值；4兩動(dòng)點(diǎn)p、q同時(shí)從點(diǎn)a出發(fā)，分別沿abao方向向bo移動(dòng)，點(diǎn)p每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)q每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)poq的面積為s，移動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)：s是否存在最大值假設(shè)存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】