2022年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過考點(diǎn)21定義命題定理含解析202222281154

1、考點(diǎn)21 定義、命題、定理一、定義與命題1一般地，對某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義2判斷一件事情的語句叫做命題3命題的組成：命題是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項4命題的表達(dá)形式：命題可以寫成“如果那么的形式，“如果后接的局部是題設(shè)，“那么后接的局部是結(jié)論二、真命題、假命題1正確的命題叫做真命題2要說明一個命題是正確的，需要根據(jù)命題的題設(shè)和已學(xué)的有關(guān)公理、定理進(jìn)行說明推理、證明3要說明一個命題是假命題，只需舉一個反例即可三、逆命題1把原命題的結(jié)論作為命題的條件，把原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫做原命題的逆命題2在兩個命題中，如果第

2、一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題如果把其中的一個命題叫做原命題，那么另一個命題就叫做它的逆命題3正確寫出一個命題的逆命題的關(guān)鍵是能夠正確區(qū)分這個命題的題設(shè)和結(jié)論4每個命題都有逆命題，但原命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題四、公理與定理1如果一個命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理2如果一個命題可以從公理或其他命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的命題叫做定理3公理和定理都是真命題，都可作為證明其他命題是否為真命

3、題的依據(jù)4由定理直接推出的結(jié)論，并且和定理一樣可作為進(jìn)一步推理依據(jù)的真命題叫做推論五、互逆命題1如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理2任何一個命題都有逆命題，而一個定理并不一定有逆定理3角平分線性質(zhì)定理及其逆定理、線段的垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理、勾股定理及其逆定理等都是互逆定理六、反證法1定義：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即命題結(jié)論的反面成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法2反證法的步驟：假設(shè)命題結(jié)論的反面正確；從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過邏輯推理，推出與公理、定理、定

4、義或條件相矛盾的結(jié)論；說明假設(shè)不成立，從而得出原命題正確考向一命題的改寫每一個命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成的，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，它不是以“如果那么的形式給出的區(qū)分這類命題的題設(shè)和結(jié)論的具體方法：添上省去的詞語后再進(jìn)行分析 典例1把“兩個鄰角的角平分線互相垂直寫成“如果，那么的形式為_【答案】如果作兩個鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直【解析】如果的后面是條件，那么的后面是結(jié)論，注意語句的通順，表達(dá)的準(zhǔn)確.故答案為如果作兩個鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直.1【浙江省紹興市浣江教育集團(tuán)20222022學(xué)年八年級上學(xué)期期中

5、數(shù)學(xué)試題】把命題“同角的余角相等改寫成“如果那么的形式_考向二真命題、假命題1判斷語句是否為命題要抓住兩條：命題必須是一個完整的帶有判斷性的句子，通常是陳述句包括肯定句和否認(rèn)句，而疑問句和命令性語句都不是命題；命題必須對某件事作出肯定或否認(rèn)的判斷2區(qū)分命題的真假時，對命題的正確性理解一定要準(zhǔn)確，進(jìn)行區(qū)分時要熟練掌握相關(guān)的定理、公理、定義要說明一個命題是假命題，通?？梢酝ㄟ^舉反例的方法解決命題的反例是具備命題的條件，但不具備命題的結(jié)論的實例典例2以下命題是真命題的是a一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形b兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形c兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形d平行四

6、邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形【答案】c【解析】a、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；b、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項錯誤；c、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項正確；d、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤；應(yīng)選c2以下命題中，假命題的是a直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半b圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形c一組鄰邊相等的矩形是正方形d菱形對角線互相垂直平分考向三互逆命題與互逆定理1如果兩個命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反，那么這樣的兩個命題叫做互逆命題如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題2一般地，如果

7、一個定理的逆命題經(jīng)過證明是正確的，那么它也是一個定理，那么稱這兩個定理互為逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理3“題設(shè)與結(jié)論正好相反可理解為第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)典例3以下命題中，逆命題為真命題的是a對頂角相等b假設(shè)a=b，那么|a|=|b|c同位角相等，兩直線平行d假設(shè)ac2<bc2，那么a<b【答案】c【解析】a、對頂角相等的逆命題是兩個相等的角是對頂角，假命題；b、假設(shè)a=b，那么|a|=|b|的逆命題是假設(shè)|a|=|b|，那么a=b，假命題；c、同位角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，兩直線平行，真命題；d、假設(shè)ac

8、2<bc2，那么a<b的逆命題是假設(shè)a<b，那么ac2<bc2，假命題；應(yīng)選c3 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是_4有以下命題：假設(shè)x2=x，那么x=1；假設(shè)a2=b2，那么a=b；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；相等的弧所對的圓周角相等；其中原命題與逆命題都是真命題的個數(shù)是a1個b2個c3個d4個考向四反證法當(dāng)命題的結(jié)論涉及“否認(rèn)“至多“至少“無限“無數(shù)“唯一時常用反證法矛盾的類型：a與定義、定理、公理相矛盾；b與條件相矛盾；c推出自相矛盾的結(jié)果用反證法證明問題的關(guān)鍵是清楚結(jié)論的反面是什么，有哪些情況，不要遺漏；利用反證法證明時，每一步都要有依據(jù)，直到

9、推出矛盾典例4【福建省福州市倉山區(qū)福州時代中學(xué)20222022學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題】用反證法證明命題“三角形中最多有一個角是直角時，以下假設(shè)正確的選項是a三角形中最少有一個角是直角b三角形中沒有一個角是直角c三角形中三個角全是直角d三角形中有兩個或三個角是直角【答案】d【解析】根據(jù)反證法的步驟，那么可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此題考查反證法，判斷命題的反面是解題的關(guān)鍵5【山西省臨汾市襄汾縣20222022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】用反證法證明“假設(shè)，那么，第一步應(yīng)假設(shè)：ab與垂直c與不一定平行d與相交6【江蘇省泰興市黃橋初級中學(xué)20222022學(xué)年八

10、年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題】用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角時，首先應(yīng)假設(shè)_1以下命題為真命題的是a三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角b兩直線被第三條直線所截，同位角相等c垂直于同一直線的兩直線互相垂直d三角形的外角和為2能說明命題“如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一個是銳角，另一個是鈍角為假命題的兩個角是a120°，60°b95°，105°c30°，60°d90°，90°3【山東省淄博市沂源縣20222022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題】以下命題的逆命題是真命題的是a假設(shè)a>0，b>0，那么

11、a+b>0b直角都相等c同位角相等，兩直線平行d假設(shè)ab，那么|a|b|4以下命題：長度相等的弧是等??；任意三點(diǎn)確定一個圓；相等的圓心角所對的弦相等；外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，其中真命題有a0個b1個c2個d3個5對于命題“假設(shè)a2>b2，那么a>b，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是aa=3，b=2ba=3，b=2ca=3，b=2da=2，b=36寫出一個能說明命題：“假設(shè)，那么是假命題的反例：_.7請寫出“四條邊相等的四邊形是菱形的逆命題：_8命題“同位角相等，兩直線平行的逆命題是：_9命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+=0，當(dāng)b&

12、lt;0時必有實數(shù)解，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是_10假設(shè)命題“不是方程ax2y=1的解為假命題，那么實數(shù)a滿足：_11如圖，有三個論斷：1=2；b=c；a=d，請你從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性12定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半1寫出這個定理的逆命題；2判斷逆命題的真假并說明你的理由13【廣西賀州市八步區(qū)20222022學(xué)年八年級上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試題】寫出以下命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題1如果，那么2對頂角相等13如圖，點(diǎn)d，e在abc的邊bc上，連接ad，aeab=ac；ad=ae；bd=ce以此三個等式中的兩個作為

13、命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：a：；b：；c：1以上三個命題是真命題的為_直接作答；2請選擇一個真命題進(jìn)行證明先寫出所選命題，然后證明14閱讀以下證明過程：在abc中，c90°，設(shè)ab=c，ac=b，bc=a求證：a2+b2c2證明：假設(shè)a2+b2=c2，那么由勾股定理逆定理可知c=90°，這與中的c90°矛盾，故假設(shè)不成立，所以a2+b2c2請用類似的方法證明以下問題：關(guān)于x的一元二次方程x2-m+1x+2m-3=0有兩個實根x1和x2求證：x1x21【江蘇省常州市2022年中考數(shù)學(xué)試題】判斷命題“如果n<1，那么n21<0是假命題

14、，只需舉出一個反例反例中的n可以為a2bc0d2【2022年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是真命題的是a對角線相等的四邊形是矩形b對角線互相垂直的四邊形是矩形c對角線互相垂直的矩形是正方形d四邊相等的平行四邊形是正方形3【2022年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試題】以下命題：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；兩點(diǎn)之間線段最短；相等的圓心角所對的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦其中，真命題的個數(shù)是a1b2c3d44【湖南省婁底市2022年中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是假命題的是a到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上b等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形cn邊形的內(nèi)角和是d旋轉(zhuǎn)不改

15、變圖形的形狀和大小5【2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試題】以下命題正確的選項是a矩形對角線互相垂直b方程的解為c六邊形內(nèi)角和為540°d一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等6【廣西貴港市2022年中考數(shù)學(xué)試題】以下命題中假命題是a對頂角相等b直線不經(jīng)過第二象限c五邊形的內(nèi)角和為d因式分解7【山東省德州市2022年中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是真命題的是a兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等b平分弦的直徑垂直于弦c對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形d兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等8【2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)試題】以下說法正確的選項是函數(shù)中自變量的取

16、值范圍是假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三邊長是3或7一個正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根abcd9【廣西百色市2022年中考數(shù)學(xué)試題】以下四個命題：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是abcd10【2022年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)試卷】以下說法正確的選項是a有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等b有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形c如果一個角的補(bǔ)角等于它本身，那么這個角等于45°d點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長度11【2022年湖

17、南省湘西州中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是真命題的是a同旁內(nèi)角相等，兩直線平行b對角線互相平分的四邊形是平行四邊形c相等的兩個角是對頂角d圓內(nèi)接四邊形對角相等12【2022年內(nèi)蒙古通遼市中考數(shù)學(xué)試題】現(xiàn)有以下命題：斜邊中線和一個銳角分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，各組對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；通常溫度降到0以下，純潔的水會結(jié)冰是隨機(jī)事件；一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；其中真命題的個數(shù)有a1個b2個c3個d4個13【2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是假命題的是a邊形的外角和是b線

18、段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等c相等的角是對頂角d矩形的對角線互相平分且相等14【湖南省岳陽市2022年中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是假命題的是a平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形b同角或等角的余角相等c線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等d正方形的對角線相等，且互相垂直平分15【2022年北京市中考數(shù)學(xué)試題】用三個不等式，中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為a0b1c2d316【2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試題】能說明命題“關(guān)于的方程一定有實數(shù)根是假命題的反例為abcd17【2022年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試題】以下命題是假命題的

19、是a函數(shù)的圖象可以看作由函數(shù)的圖象向上平移6個單位長度而得到b拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)c對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形d垂直于弦的直徑平分這條弦18【江蘇省泰州市2022年中考數(shù)學(xué)試題】命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角是_填“真命題或“假命題19【安徽省2022年中考數(shù)學(xué)試題】命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)的逆命題為_.變式拓展1【答案】如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【解析】根據(jù)命題的特點(diǎn)，可以改寫為：“如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等2【答案】a【解析】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

20、，a是假命題；圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，b是真命題；一組鄰邊相等的矩形是正方形，c是真命題；菱形對角線互相垂直平分，d是真命題；應(yīng)選a3【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】“內(nèi)錯角相等，兩直線平行的條件是：內(nèi)錯角相等，結(jié)論是：兩直線平行將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等4【答案】a【解析】假設(shè)x2=x，那么x=1或x=0，所以原命題錯誤；假設(shè)x=1，那么x2=x，所以原命題的逆命題正確；假設(shè)a2=b2，那么a=±b，所以原命題錯誤；假設(shè)a=b，那么a2=b2，所以原命題的逆命題正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

21、，所以原命題正確；到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，所以原命題的逆命題正確；相等的弧所對的圓周角相等，所以原命題正確；相等的圓周角所對弧不一定相等，所以原命題的逆命題錯誤應(yīng)選a 5【答案】d【解析】反證法證明“假設(shè)ac，bc，那么ab，一步應(yīng)假設(shè)a與b不平行，即：a，b相交應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了用反證法證明的根本步驟，在中考中經(jīng)常以這種題型出現(xiàn)【名師點(diǎn)睛】此題考查命題的定義，根據(jù)命題的定義，命題有題設(shè)和結(jié)論兩局部組成6等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角

22、考點(diǎn)沖關(guān)1【答案】a【解析】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，a是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，b是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，c是假命題；三角形的外角和為360°，d是假命題；應(yīng)選a【名師點(diǎn)睛】此題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理2【答案】d【解析】互補(bǔ)的兩個角可以都是直角，能說明命題“如果兩個角互補(bǔ)，那么這兩個角一定是銳角，另一個是鈍角為假命題的兩個角是90°，90°，應(yīng)選d.考點(diǎn)：此題考查的是兩角互補(bǔ)的定義【名師點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)

23、鍵是熟練掌握兩角互補(bǔ)的定義，即假設(shè)兩個角的和是180°，那么這兩個角互補(bǔ)3【答案】c【解析】a、假設(shè)a>0，b>0，那么a+b>0的逆命題為假設(shè)a+b>0，那么a>0，b>0，錯誤，為假命題；b、直角都相等的逆命題為相等的角都是直角，錯誤，為假命題；c、同位角相等，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同位角相等，為真命題；d、假設(shè)ab，那么|a|b|的逆命題為假設(shè)|a|b|，那么ab，錯誤，為假命題，應(yīng)選c【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、直角的定義、平行線的性質(zhì)及絕對值的意義，難度不大4【答案】b【解析】等弧必須同

24、圓中長度相等的弧，故本選項錯誤不在同一直線上任意三點(diǎn)確定一個圓，故本選項錯誤在等圓中相等的圓心角所對的弦相等，故本選項錯誤外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形，故本選項正確所以只有一項正確應(yīng)選b5【答案】c【解析】當(dāng)a=3，b=2時，a2>b2，而a>b成立，故a選項不符合題意；當(dāng)a=3，b=2時，a2>b2，而a>b成立，故b選項不符合題意；當(dāng)a=3，b=2時，a2>b2，但a>b不成立，故c選項符合題意；當(dāng)a=2，b=3時，a2>b2不成立，故d選項不符合題意；應(yīng)選c6【答案】注：答案不唯一【解析】當(dāng)時，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么可知：那么此

25、時滿足，但不滿足因此，“假設(shè)，那么是假命題故答案為：注：答案不唯一【名師點(diǎn)睛】此題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設(shè)與結(jié)論的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵7【答案】菱形的四條邊相等【解析】“四條邊相等的四邊形是菱形的逆命題為“菱形的四條邊相等故答案為：菱形的四條邊相等8【答案】兩直線平行，同位角相等【解析】命題：“同位角相等，兩直線平行的題設(shè)是“同位角相等，結(jié)論是“兩直線平行所以它的逆命題是“兩直線平行，同位角相等故答案為“兩直線平行，同位角相等9【答案】當(dāng)b=，方程沒有實數(shù)解【解析】b=時，=24×<0，方程沒有實數(shù)解當(dāng)b=，方程沒有實數(shù)解可作為說明這個命題是假命題的一個反例故答案為：當(dāng)

26、b=，方程沒有實數(shù)解10【答案】a=3【解析】當(dāng)x=1、y=2時，a+4=1，解得a=3，故當(dāng)a=3時，是方程ax2y=1的解，那么a=3時，可以說明命題“不是方程ax2y=1的解為假命題，故答案為：a=311【解析】：1=2，b=c；求證：a=d證明：如圖，1=3，1=2，3=2，ecbf，aec=b又b=c，aec=c，abcd，a=d12【解析】1直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題為：三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形2真命題.證明如下：如圖，在abc中，點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)，連接cd，且cdab求證：abc是直角三角形證明：點(diǎn)d是ab的中點(diǎn)adbdcda

27、b，adbdcd，dacacd，dcbdbcdac+acd+dcb+dbc180°acd+dcb90°，即acb90°abc是直角三角形【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么形式13【解析】1逆命題：如果，那么，；假命題2逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；假命題【名師點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.14【解析】假設(shè)x1=x2，那么-m+12-42m-3=0，整理得：m2-6m+13=0，而m2-6m+13=m-3

28、2+4>0，與m2-6m+13=0矛盾，故假設(shè)不成立，所以x1x2直通中考1【答案】a【解析】當(dāng)n=2時，滿足n<1，但n21=3>0，所以判斷命題“如果n<1，那么n21<0是假命題，舉出n=2應(yīng)選a【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理：命題的“真“假是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可2【答案】c【解析】a、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以a選項錯誤；b、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以b選項錯誤；c、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以c選項正確；d、四邊相等的菱形是正方

29、形，所以d選項錯誤應(yīng)選c【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理：命題的“真“假是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可3【答案】a【解析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離；假命題；兩點(diǎn)之間線段最短；真命題；相等的圓心角所對的弧相等；假命題；平分弦的直徑垂直于弦；假命題；真命題的個數(shù)是1個；應(yīng)選a【名師點(diǎn)睛】考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做

30、定理4【答案】b【解析】a、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，正確，是真命題；b、等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，錯誤，是假命題；c、n邊形的內(nèi)角和是，正確，是真命題；d、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，正確，是真命題，應(yīng)選b【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理：命題的“真“假是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可5【答案】d【解析】a矩形對角線互相垂直，不正確；b方程x2=14x的解為x=14，不正確；c六邊形內(nèi)角和為540°，不正確；d一條斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角

31、形全等，正確；應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解、六邊形的內(nèi)角和、直角三角形全等的判定；要熟練掌握6【答案】d【解析】a對頂角相等；真命題；b直線不經(jīng)過第二象限；真命題；c五邊形的內(nèi)角和為；真命題；d因式分解；假命題；應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理、真命題和假命題的定義：正確的命題是真命題，錯誤的命題是假命題；屬于根底題.7【答案】c【解析】a、由兩邊及其中一邊的對角分別相等無法證明兩個三角形全等，故a錯誤，是假命題；b、平分弦非直徑的直徑垂直于弦，故b錯誤，是假命題；c、一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，故c正確，是真命題；d、兩條平行

32、線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故d錯誤，是假命題；應(yīng)選c【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩局部組成，題設(shè)是事項，結(jié)論是由事項推出的事項，有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理8【答案】d【解析】函數(shù)中自變量的取值范圍是，故錯誤假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別為3和7，那么第三邊長是7，故錯誤一個正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，正確兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是真命題，故錯誤關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，正確，應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此類題的知識綜合性非常強(qiáng)要求對每一個知識點(diǎn)都要非常熟悉注意：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)

33、，分式有意義的條件是分母不等于0，弄清等腰三角形的三線合一指的是哪三條線段，熟悉多邊形的內(nèi)角和公式和外角和公式，熟練配方法的步驟；理解正多邊形內(nèi)角和外角關(guān)系；熟記根判別式9【答案】c【解析】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；其逆命題：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；應(yīng)選c【名師點(diǎn)睛】此題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.10【答案】d【解析

34、】a有兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等；不正確；b有一組對邊平行，且對角線相等的四邊形是矩形；不正確；c如果一個角的補(bǔ)角等于它本身，那么這個角等于45°；不正確；d點(diǎn)到直線的距離就是該點(diǎn)到該直線的垂線段的長度；正確；應(yīng)選d【名師點(diǎn)睛】此題考查了矩形的判定、全等三角形的判定方法、點(diǎn)到直線的距離以及補(bǔ)角的定義；熟記各個判定方法和定義是解題的關(guān)鍵11【答案】b【解析】a同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；假命題；b對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；真命題；c相等的兩個角是對頂角；假命題；d圓內(nèi)接四邊形對角相等；假命題；應(yīng)選b【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理、平行線的判定、平行四邊形的判定、對頂角

35、的定義、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理、定義是解題關(guān)鍵.12【答案】b【解析】斜邊中線和一個銳角分別對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，正確，是真命題；一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，各組對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等或在同一直線上，錯誤，是假命題；通常溫度降到0以下，純潔的水會結(jié)冰是必然事件，故錯誤，是假命題；一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直，正確，是真命題；真命題有2個，應(yīng)選b【名師點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、隨機(jī)事件等知識，難度不大13【答案】c【解析】a、邊形的外角和是，是真命題；b、線段