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1、廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.3 角的平分線的性質(zhì)學(xué)案(1) 新人教版使用說(shuō)明:學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第19頁(yè)探究-第21頁(yè)思考前10分鐘,然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘,25分鐘展示點(diǎn)評(píng),10分鐘整理落實(shí),對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?!緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn):掌握角的平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用?!緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考什么是角的平分線?怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線?2如右圖,AB
2、AD,BCDC,沿著A、C畫(huà)一條射線AE,AE就是BAD的角平分線,你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理,如何用尺規(guī)作角的平分線?自學(xué)課本19頁(yè)后,思考為什么要用大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)???4OC是AOB的平分線,點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn), 操作測(cè)量:取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置,分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA,PE OB,點(diǎn)D、E為垂足,測(cè)量PD、PE的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表:觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段PD與PE的大小關(guān)系,寫(xiě)出結(jié)論 PDPE第一次第二次第三次5、命題:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè):一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論:這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證,并證
3、明命題的正確性解后思考:證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些?6、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線的性質(zhì)定理:如右上圖,OC是AOB的平分線,點(diǎn)P是 二、合作探究1、如圖所示OC是AOB 的平分線,P 是OC上任意一點(diǎn),問(wèn)PE=PD?為什么?OABEDCP2、如圖:在ABC中,C=90°,AD是BAC的平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF; 求證:CF=EB三、學(xué)以致用EDCBA在RtABC中,BD平分ABC, DEAB于E,則圖中相等的線段有哪些?相等的角呢?哪條線段與DE相等?為什么?若AB10,BC8,AC6,求BE,AE的長(zhǎng)和AED的周長(zhǎng)。四、當(dāng)堂檢測(cè)如圖,在ABC中,ACBC,AD為BAC的平分線,DEAB,AB7,AC3,求BE的EDCBA長(zhǎng)五、課堂小結(jié)這
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