2007-2008學年杭州學軍中學上學期高三年級期中考試文

1、2007-2008學年度杭州市學軍中學上學期高三年級期中考試數(shù)學試題（文）第 I 卷（共 50 分）、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知函數(shù)f（X）-1logax（a 0,且a =1）, f（x）是f （x）的反函數(shù).若f -1（x）的圖象根據(jù)上圖可得這 100 名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是（）A. 20B .30C . 40D . 50貝 U a 的值4.若互不相等的實數(shù)a, b,c 成等差數(shù)列，c, a, b 成等比數(shù)列，且 a+3b+c=10,為( )A . 4B .2C. 2D. 4、

2、15.在等差數(shù)列a.中，若 a4a6 a$ a a =240,則 a9an的值為（）A.B.C. V3D. 221 -x22.設 p:x x -20 0,q：,0,則 p 是 q 的X|一2A. 充分不必要條件B 必要不充分條件C. 充要條件D .既不充分也不必要條件過點（3, 4）,則 a 等于3 為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100 名年齡為 17.5 歲一18歲A. 30B. 31C. 32D. 33的男生體重（kg）,得到頻率分布直方圖如下:6 6.曲線八3x3-2在點(-14)處切線的傾斜角是3110 .若函數(shù)f(x)=loga(x -ax)(a 0且a = 1)

3、在區(qū)間(-一,0)內(nèi)單調(diào)遞增，貝 V 實數(shù) a 的取3值范圍是第n卷(共 100 分)二、填空題：本大題有 7 小題，每小題 4 分，共 28 分.11.某學校有教師300人，其中高級教師90人，初級教師60人，為了了解學校教師的健康狀況，從中抽取40人作為一個樣本，用分層抽樣的方法抽取，則應抽取中級教師_人。12 .函數(shù)y =log1(32x x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 _213 .依次寫出數(shù)列 a1=1,a2,a3,，法則如下：如果 an_2 為自然數(shù)且未寫出過，則寫an+1=an_2,否則就寫 an+1=an+3，貝 V a6=_14 .已知函數(shù)f(x)=2x，3,數(shù)列an滿足:a1且an1

4、f(an) (nN*)，則該數(shù)列的通項公式 an為_15 .若關于 x 的不等式：ax2-|x+1|42a0的解集為空集，則 a 的取值范圍為 _45C. 135D. 150 x7 7.設f(x)f(x)= = y y g g12n_ 1= f() f(- f(),n為正整數(shù)，則a2006n nnA. 20052006C. 1002D. 10038.已知f(X)= TX 1,9.在等比數(shù)列an中,公比 q =2,且 a1日日3：a30=2，貝Ua3a6 & ： a30等于(10A . 215B. 216C . 220D . 2A .討B(tài) 匚E，1)11,1)(1,3D .(1,33/(

5、X- 1 )的圖車貞田朋閣篆的03套CD2卜1,01，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是x21, x 0,1” 12an,an匸0, i)616已知數(shù)列an滿足 an心 2時若a6 則 a2oo_n n 1嚴 _1,an嗚,1)717.給出下列四個命題：1函數(shù)f(x)二xx bx c為奇函數(shù)的充要條件是c=o；2函數(shù)y=2(x 0)的反函數(shù)是y - -Iog2x(o :：X :：1)；23若函數(shù)f(x)=lg(x，ax-a)的值域是 R,則a _-4或a_0； 若函數(shù)y二f(x_1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y二f(x)的圖象關于直線x = 0對稱。其中所有正確命題的序號是 _.三、解答題：本大題有 5 小題，共

6、 72 分.18 .本題 14 分設an為一個公差為d(=0)的等差數(shù)列，它的前 10 項和S10=110,且a1,a2,a4成等比數(shù)列。(1) 證明：a1=d(2) 求公差 d 及數(shù)列的通項公式.19.(本題 14 分)已知命題 P:關于 x 的不等式(a-2) x2+2(a-2)x-40 對 x R 恒成立，命題 Q:f(x)=-(1-3a-a 亍是減函數(shù)設 A=a|-10 a 10,a Z，現(xiàn)從集合 A 中任意取出一個 數(shù)，求使得命題 P 和 Q 中至少有一個為真命題的概率20.(本題 14 分)2已知函數(shù)f xX3-2ax2-3x,aR.31(1 )當a蘭一時，證明f (x)在(-1,1)內(nèi)是減函數(shù)；4(2)若f x在-1,1內(nèi)有且只有一個極值點，求正數(shù)a的取值范圍。21.(本題 15 分)函數(shù)y二f (x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f(X 1) = f (x -1)成立.已知當X 1,2時,f (x)二logax.(1)求-1,1時，函數(shù)f(x)的表達式;11(3)若函數(shù)f(x)的最大值為，在區(qū)間1, 3上，解關于 x 的不等式f(x)2422 .本題 15 分a已知數(shù)列an滿足：a1=a(a =0,且a = 1),其前 n 項的和 Sn=(1-an)1-a(I)求證：an為等比數(shù)列(n)記 b