《銳角三角函數(shù)》單元測試卷及答案1

1、人教版 九下數(shù)學(xué)銳角三角函數(shù)單元測試卷及答案2 分，共 20 分）1 在Rt ABC中，各邊都擴(kuò)大5 倍，則角A的三角函數(shù)值（A 不變B 擴(kuò)大 5 倍 C 縮小 5 倍 D 不能確定A1 B22如果 是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cos 的值等于（3 D 12- 2 -3 Rt ABC中，C=90°，cosA= 3 ， AC=6cm，那么248cm B cm5518C. cm54菱形ABCD的對角線AC=10cm，BC=6cm，那么6D. cm5Atan 為（25345在ABC中，C=90°，D. 33412tanA= ，ABC的周長為60，那么ABC的面積為（A 60 B

2、30240 D 1206ABC中，C=90°，A，B，C的對邊分別是a， b， c，且 c-4ac+4a=0 ，則sinA+cosA 的值為（）B.12223 C.27如圖D，若BD： AD=1： 4，則tanBCD的值是（ABC中，ACB=90°，CD AB于點(diǎn)1 所示，8 如圖 2 所示，O的半徑為5cm， 弦 AB的長為8cm， P?是 AB?延長線上一點(diǎn)，A32B2 C 2 D3?BP=2cm， 則 tan OPA等于（）30°轉(zhuǎn)到80°，則這臺9如圖 3，起重機(jī)的機(jī)身高AB為 20m，吊桿AC的長為36m， ?吊桿與水平線的傾角可以從起重機(jī)工作

3、時吊桿端點(diǎn)C離地面的最大高度和離機(jī)身的最遠(yuǎn)水平距離分別是（+20） m和36cos30° mA （ 30+20） m和36tan30 ° m B （ 36sin30C 36sin80 ° m和36cos30° m D （ 36sin80 ° +20） m和 36cos30° m10如圖4, 電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC上，量得CD=8?米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1 米的影長為2 米，則電線桿的高度為（）A 9 米 B 28 米 C （ 7+ 3 ）米 D （ 14+2 3 ）米2 分

4、，共 20 分）11在ABC中，若sinA-1 +（-cosB ） =0，則 C=度12ABC中，若sinA=cotB= ，則 C=13一等腰三角形的兩邊長分別為4cm和 6cm，則其底角的余弦值為 14 Rt ABC中，C=90°，b=6，若A的平分線長為4 3 ，則 a=， A= （5）15如圖 5 所示，在ABC中，A=30°，tanB= 1 ， BC= 10 ，則AB的長為 316 Rt ABC中，若sinA= 4 ， AB=10，則BC=517在Rt ABC中，C=90°，在下列敘述中：sinA+sinB 1 sin A =cos B C ； sin A

5、 =tanB ，其中正22 sin B確的結(jié)論是 （填序號）18在高200 米的山頂上測得正東方向兩船的俯角分別為15 °和75°，則兩船間的距離是 （精確到1 米，cos15 ° =2+ 3 ）19如圖6 所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°方向，?相距600m的 A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達(dá)哨所東南方向B 處，則A、 B 間的距離是20如圖（7） ，測量隊(duì)為測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，從M?點(diǎn)測量山頂P 的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1： 5000

6、0 的該地區(qū)等高線地形圖上，?量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6?厘米，?則山頂P?的海拔高為m （精確到1m）三、解答題（共60 分）21計(jì)算下面各式：（每小題3 分，共 6 分）（6）1）3tan 303cos2 302sin 302cos 60 tan 45 cos2 45tan230cot23022 （ 5 分）在銳角ABC中，AB=14， BC=14， S ABC=84，求：（ 1） tanC 的值； （ 2） sinA 的值- 4 -23 （ 5 分） 一次函數(shù)y=x+b 與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)分別為A、 B， 若OAB的周長為2+ 2（ 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)）， 求 b 的值CD AD， ?

7、AB=?200m， CD=100m，求AD、 BC的長(精24 （ 6 分）某片綠地的形狀如圖所示，其中A=60°，AB BC，確到1m，3 1.732 )- 10 -25 （ 7 分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的 D處有一大壩，背水坡CD的坡度 i=2 ：1，壩高CF為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30?°，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB 時，為確保行人安全，?是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點(diǎn)B 為圓心，以AB?長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域） （3 1.732 ，2 1.414 ）將水壩加高2

8、m， 并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD?的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i=1 ： 2 變成 i =1：2.5 ， （有關(guān)數(shù)據(jù)在圖上已注明） ?求加高后的壩底HD的長為多少？27 （ 7 分）如圖，在某建筑物AC上掛著一幅的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F 處，看條幅頂端B，測得仰角為30°；再往條幅方向前行20m到達(dá)點(diǎn)E 處，看條幅頂端B，?測得仰角為60°，求宣傳條幅不計(jì)，結(jié)果精確到0.1m）28 （ 7 分）如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81 海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以 9 海里 /時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60&#

9、176;方向，?以18 海里 /時的速度駛離港口現(xiàn)兩船同時出發(fā)1 ）出發(fā)后幾小時兩船與港口P 的距離相等？2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1 小時） （參考數(shù)據(jù)：? 2 1.41 ，3 1.73）29如圖，已知BEC是等邊三角形，AEB= DEC=90°AE=DE， AC、 BD的交點(diǎn)為O1 ）求證：AECDEB；2）若ABC= DCB=90°，AB=2cm，求圖中陰影部分的面積1 A 2 A 3 A4 A 5 D 6A 7 C 81160 12 75?31? 13 3或4314 6 319300+300 3 )m ? ?20 1500211)4533

10、2)42212( 1)524AD 227m， BC 146m252629.4 米27BFC=30°，BEC=60°，答案D 9602）D 10 D15 3+ 316 80 或 4035623 b=± 165?AB=10.66m， BE=12m， AB<BE，不必封上人行道BCF=90°，17 18 693EBF= EBC=30°，28解：BE=EF=20在Rt BCE中，BC=BE· sin60（ 1）設(shè)出發(fā)后xh 兩船與港口P 的距離相等，=20×3 17.3( m)2PE=PC· cos45 °

11、，在 Rt PED中，EPD=60°，PE=PD· cos60 °，根據(jù)題意，?得 81-9x=18x ，解這個方程，得x=3，3h 兩船與港口P 的距離相等2）設(shè)出發(fā)后xh 乙船在甲船的正東方向，PC· cos45=PD· cos60此時甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)C， D 處，81-9x)cos45 ° =18x· cos60連接CD，過點(diǎn)P 作 PE? CD，垂足為E，則點(diǎn)E 在解這個方程，得x 3.7 ，點(diǎn) P 的正南方向3.7h 乙船在甲船的正東方向在 Rt CEP中，CPE=45°，BEC是等邊三角形，EB

12、C=60°，在 Rt AEB 中，? AEB=90°，ABE= ABC-29 （ 1 ）證明略（ 2）解：連結(jié)EO并延長EO交 BC于EBC=90° -60° =30°，點(diǎn) F，連結(jié)ADBE=AB· cos30 °1) ，知AC=BD ?ABC= DCB=90°，=2×3= 3，2ABC+ DCB=180 °， AB DC ，AB= AC2 BC2BD2 BC2 =CD，ABCD?為平行四邊形且矩形在 Rt? BFE中，BFE=90°，EBF=60°，OA=OB=OC=O， D又 BE=CE， OE所在直線垂直平分線段BC，BF=BE· cos60° = 3 × 1 = 3 ， EF=BE· sin6022= 3×3=3，22B