舉一反三 六年級分冊第24周 比較大小

1、第二十四周 比較大小 專題簡析： 我們已經(jīng)掌握了基本的比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)大小的方法。本周將進一步研究如何比較一些較復(fù)雜的數(shù)或式子的值的大小。 解答這種類型的題目，需要將原題進行各種形式的轉(zhuǎn)化，再利用一些不等式的性質(zhì)進行推理判11a斷。如：ab0，那么a的平方b的平方；如果ab0，那么 ；如果 1，b0，那 abb么ab等等。 比較大小時，如果要比較的分數(shù)都接近1時，可先用1減去原分數(shù)，再根據(jù)被減數(shù)相等（都是1），減數(shù)越小，差越大的道理判斷原分數(shù)的大小。 如果兩個數(shù)的倒數(shù)接近，可以先用1分別除以這兩個數(shù)。再根據(jù)被除數(shù)相等，商越小，除數(shù)越大的道理判斷原數(shù)的大小。 除了將比較大小轉(zhuǎn)化為比差、比商等

2、形式外，還常常要根據(jù)算式的特點將它作適當(dāng)?shù)淖冃魏笤龠M行判斷。 例1： 777773888884比較 和 的大小。 777778888889這兩個分數(shù)的分子與分母各不相同，不能直接比較大小，使用通分的方法又太麻煩。由于這里的兩個分數(shù)都接近1，所以我們可先用1分別減去以上分數(shù)，再比較所得差的大小，然后再判斷原來分數(shù)的大小。 77777358888845因為1 = ，1 = 77777877777888888988888955 777778888889777773888884所以 。 777778888889練習(xí)1： 777777566666611、 比較 和 的大小。 77777776666663

3、98765987698798 ， ， ， 按從小到大的順序排列出來。2、 將 987669877988992358616529713、 比較 和 的大小。 235862652974 例2： 1111111比較 和 哪個分數(shù)大？ 111111111可以先用1分別除以這兩個分數(shù)，再比較所得商的大小，最后判斷原分數(shù)的大小。 11111111因為1÷ 10 111111111111111111111÷ 10 111111111111111 1010 11111111111111所以 111111111練習(xí)2： 333331、 比較A 和B 的大小 16661661111111104

4、444444432、 比較 和 的大小 222222221888888887888888799999913、 比較 和 的大小。 88888899999994 例3： 1234512346 比較 和 的大小。 9876198765兩個分數(shù)中的分子與分子、分母與分母都較為接近，可以根據(jù)通分的原理，用交叉相乘法比較分數(shù)的大小。 因為12345×98765 12345×98761+12345×4 12345×98761+49380 12346×98761 12345×98761+98760 而 9876149380 所以12346×

5、;9876112345×98765 1234512346則 9876198765練習(xí)3 1761771、 比較 和 的大小。 25725922221444432、 如果A ，B ，那么A與B中較大的數(shù)是_. 33332666651234567123456713、 試比較 與 的大小。 987654398765431 例4 123473已知A×15×1 B× ÷ ×15C×15.2÷ D×14.8× 。A、B、C、D四個數(shù)中最大 9934574的是_. 123473求A、B、C、D四個數(shù)中最大的數(shù)

6、，就要找15×1 ， ÷ ×15，15.2÷ ，14.8× 中最 9934574小的。 1 15×1 15 994 15.2÷ 15 5231 ÷ ×1513 34373 14.8× 14.6 7423 答：因為 ÷ ×15的積最小，所以B最大。 34練習(xí)4 2411、 已知A×1 B×90C÷75D× E÷1 。把A、B、C、D、E這5個數(shù)從小到大排 355列，第二個數(shù)是_. 252413是其中的六個數(shù)，如果從小到大排列時，

7、第 ， ， ，0.51，、 2、 有八個數(shù)，0.51 ， 1 253947四個數(shù)是0.5111，那么從大到小排列時，第四個數(shù)是哪個？ 3、 在下面四個算式中，最大的得數(shù)是幾？ 1111 （1）（ + ）×20 （2）（ + ）×30 171924291111 （3）（ + ）×40 （4）（ + ）×50 31374147 例5 圖241中有兩個紅色的正方形，兩個藍色的正方形，它們的面積已在圖中標(biāo)出（單位：平方厘米）。問：紅色的兩個正方形面積大還是藍色的兩個正方形面積大？ 2 1996 2 1992 藍 紅 2 1997 2 1993 藍 紅 通過計算結(jié)

8、果再比較大小自然是可以，但比較麻煩。我們可以采取間接比較的方法。 22 （1997+1966）×（1997199719971996） 3993 22 （1993+1992）×（199319921992） 1993 3985 22 22（） 19931992因為19971997 22 22 1993 1997+1997+1992 所以練習(xí)5 1、 如圖242所示，有兩個紅色的圓和兩個藍色的圓。紅色的兩圓的直徑分別是1992厘米和1949厘米，藍色的兩圓的直徑分別是1990厘米和1951厘米。問：紅色的兩圓面積之和大，還是藍色的兩圓面積之和大？ y，是比較A兩部分，如果Bx、B

9、兩部分周所示，正方形被一條曲線分成了如圖2、 243A、長的大小。 13579913、 問 × × × ×× 與 相比，哪個更大？為什么？ 101008642 紅 A x 藍 BY 藍 圖242 圖243 答案： 練1 77777756666661 1、 77777776666663989879876987652、 999889877987662358616529713、 235862652974練2 33333 、 1 16661661111111104444444432、 222222221888888887888888799999913、 88888899999994練3 1761771、 25725922221444432、 33332666651234567123456713、 987654398765431練4 1、 C 2513242、 六個已知的數(shù)的大到小排列是 0.51 0.51 ，因為0.5