中級經(jīng)濟(jì)師基礎(chǔ)---第二十一章-統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理與顯示

1、第一節(jié)、品質(zhì)數(shù)據(jù)的整理與顯示本節(jié)學(xué)習(xí)要求：了解頻數(shù)舍義頻酸與頻數(shù)分布彳熟悉頻數(shù)分布的含義戶類數(shù)據(jù)J匚拿握比例、百分比和比率的計(jì)期淞 條形圖w圖示 I 園形圖I 順序馥據(jù) * 累計(jì)頻數(shù)和累積頻率I 圈示！宣機(jī)分布畫本節(jié)具體內(nèi)容：一、分類數(shù)據(jù)的整理與顯示(一)頻數(shù)與頻數(shù)分布1 、頻數(shù)的含義：頻數(shù)也稱次數(shù)，是落在各類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。2 、頻數(shù)分布 ( 次數(shù)分布 ) ：各個類別及其相應(yīng)的頻數(shù)全部列出來就是頻數(shù)分布或稱次數(shù)分布。3 、頻數(shù)分布表：頻數(shù)分布用表格的形式表現(xiàn)出來就是頻數(shù)分布表。4 、分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用的指標(biāo)如下：(1) 比例：是指在一個總體當(dāng)中，各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映整

2、體的構(gòu)成或者整體結(jié)構(gòu)。各部分比例之和等于 1 。【例題 1-課后題第 4題】比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的 比重，各部分的比例之和 ()A.大于1 B.小于1 C.等于1 D.等于100(2) 百分比：將比例乘以 100 就是百分比或百分?jǐn)?shù)。當(dāng)分子的數(shù)值很小而分母的數(shù)值很大時，也可以用千分?jǐn)?shù)來表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長率等(3) 比率：各不同類別的數(shù)量的比值，可以是一個總體中各不同部分的數(shù)量對比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對比關(guān)系，因而比值可能大于 1 。為方便起見，比率可以不用 1 作為基數(shù)，而用100 或其他便于理解的數(shù)作為 基數(shù)。比如：人口的性別比就用

3、每100 名女性人口所對應(yīng)的男性人口來表示?！纠} 2 ： 2004 年單選題】根據(jù)第 5 次人口全國普查的結(jié)果，我國男性占總 人 口的 51.63% , 女性占總?cè)丝诘?48.37% , 那么人口的性別比例應(yīng)該為 () 。A.100:106.74 B.93.67:100C.106.74:100 D.100:93.67在經(jīng)濟(jì)和社會問題的研究中，經(jīng)常使用比率。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的積累和消費(fèi)之比;國內(nèi)生產(chǎn)總值中第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之比等。比率也可以是同一現(xiàn)象在不同時間或空間上的數(shù)量之比。 女口：某年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與上年的國內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行對比，得出經(jīng)濟(jì)增長率 ； 一個地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn) 總值同另一地區(qū)的國內(nèi)生

4、產(chǎn)總值進(jìn)行對比，反映兩個地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異?！纠} 3: 2007 年單選題】計(jì)算我國國內(nèi)生產(chǎn)總值中的第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn) 值之比，是采用了計(jì)算 （） 的數(shù)據(jù)整理方法。A.比例B.均值C.比率D.百分比（ 二 ） ?分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示方法，包括條形圖和圓形圖。（ 1 ）條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數(shù)據(jù)變動的圖形。繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖。各類別放在橫軸，稱為柱形圖。（ 2 ）圓形圖也稱餅圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例， 對于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有 用?！纠} 4 ： 2005 、 2007 年

5、多選】下列各項(xiàng)中，適用于分類數(shù)據(jù)的整理和顯示 的 方法有 （）A. 累積頻數(shù) B. 比例C.百分比D.比率E.累積頻率【例題 5 ： 2004 年多選題】 2001 年底，我國共有博物館1458 個，其中綜合性博物館 769 個，歷史類博物館521 個，藝術(shù)類博物館 57 個，自然科技類博物 館 19 個，其他類型博物館 92 個。這一構(gòu)成應(yīng)通過繪制 （） 來顯示。A.條形圖B.累積頻數(shù)分布圖C.圓形圖D.宜方圖E.折線圖【例題 6: 課后題第 9 題】在對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時，落在各類別中的數(shù)據(jù) 個數(shù)被稱為 （）A.頻數(shù)B.指數(shù)C.次數(shù)D.百分比E.比例【例題 7: 課后題第 10 題】以下指

6、標(biāo)中， （ ） 是對分類數(shù)據(jù)進(jìn)行整理時常用 的指 標(biāo)。A.頻數(shù)B.比例C.極差D.百分比E.比率（ 二 ） 順序數(shù)據(jù)的整理與顯示分類數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適用于順序數(shù)據(jù)， 但適用于順序數(shù)據(jù)的整理與顯示的某些方法如累積頻數(shù)和累積頻率不適用于分類數(shù)據(jù)。1. 累積頻數(shù)和累積頻率（ 1 ） 累積頻數(shù)：指各類別的頻數(shù)逐級累加起來。其方法有兩種： 向上累積：從類別順序的開始一方向類別的最后一方累加頻數(shù)（ 數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數(shù)） 。 向下累積：從類別的最后一方向開始一方累加頻數(shù)（ 數(shù)值型數(shù)據(jù)則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數(shù)）（ 2 ） 累積頻率或百分比。將各類別

7、的百分比逐級累加起來，也有向上累積和 向 下累積兩種方法。2. 順序數(shù)據(jù)的圖示順序數(shù)據(jù)與分類數(shù)據(jù)的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數(shù)分布圖。【例題8:課后題第 12 題】計(jì)算累積頻率的兩種方法是 （） 。A.加權(quán)B.簡單平均C.向上累積D.開方E. 向下累積9: 多選題】下列各項(xiàng)當(dāng)中，適用于順序數(shù)據(jù)但是不適用于分類數(shù)據(jù) 的方法() 。A.累積頻率B.比例C.百分比D.比率E.累積頻數(shù)第二節(jié)、數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與顯示學(xué)習(xí)要求：1. 掌握數(shù)據(jù)分組的方法2. 掌握組中值的作用和計(jì)算方法3. 掌握數(shù)據(jù)分組的具體步驟4. 掌握直方圖與條形圖的區(qū)別具體內(nèi)容：(一 )數(shù)據(jù)的分組1. 數(shù)據(jù)分組的含義：數(shù)據(jù)分組是

8、根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將數(shù)據(jù)按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分成不同的組別。 分組后再計(jì)算出各組中出現(xiàn)的次數(shù)或頻數(shù)，形成一張頻數(shù)分布表。2. 數(shù)據(jù)分組的方法分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。(1) 單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組方法通常只適合于離散變量且變量較少的情況。(2) 組距分組是將全部的變量值，劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。采用組距分組需要經(jīng)過以下幾個步驟：第一步，確定分組的組數(shù)確定分組組數(shù)時的要求： 劃分的組數(shù)既不應(yīng)太多也不應(yīng)太少 組數(shù)的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內(nèi)資料的同質(zhì)性 ； 采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現(xiàn)象本身存在的狀態(tài)。 第二步

9、，對原始資料進(jìn)行排序。第三步，求極差。極差值 二 最大觀察值-最小觀察值第四步，確定各組組距。 組距 =級差值/組數(shù)根據(jù)上式計(jì)算出來的組距，可能帶有小數(shù)，為了編表和計(jì)算方便，也是審美 習(xí)慣使然，最好把它取成接近于 5 除盡的一個數(shù)。組距與組數(shù)成反比例關(guān)系，組數(shù)越多，組距越小，組數(shù)越少，組距越大。 組距是每組觀察值的最大差，即每組的上限值與下限值之間的差。 用公式 表示就是：組距 =某組上限值-該組下限值或：某組上限值=該組下限值+組距某組下限值=該組上限值-組距第五步，確定組限。組限是組與組之間的界限，或者是每組觀察值的變化范圍。一個組的最小值稱為下限； 最大值稱為上限。上限值與下限值的差值稱

10、為組距上限值與下限值的平均數(shù)稱為組中值。即：組中值 = （ 上限值+下限值） /2確定組限時應(yīng)注意： 第一組的下限值應(yīng)比最小的觀察值小一點(diǎn)， 最后一組的上限值應(yīng)比最大的觀察值大一點(diǎn)。 特別需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組。 組限應(yīng)取得美觀些，按數(shù)字編好，組限值應(yīng)能被5 除盡，且一般要用整數(shù)表示。第六步確定各組觀察值出現(xiàn)的頻數(shù)為解決不重”的問題，統(tǒng)計(jì)分組時習(xí)慣上規(guī)定上組限不在內(nèi)”即當(dāng)相鄰兩 組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一 組內(nèi)。第七步，制作頻數(shù)分布表。（ 二 ） 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示1?直方圖直方圖是用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。直方圖中，

11、實(shí)際上用矩形的面積表示各組的頻數(shù)分布。直方圖與條形圖不同：（ 1 ） 條形圖是用條形的長度（ 橫置時 ） 表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度（ 表示類 別是 ） 則是固定的 ； 直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（ 2 ） 由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖 則是分開排列。2.折線圖（ 也稱為頻數(shù)多邊形圖 ）折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖，它是在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)用 直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。【例題 10:2004 年單選題】一批數(shù)據(jù)分別為“6&70”、

12、“7&80 ”“ 8&90 ”、“98100”四組，按統(tǒng)計(jì)表分組的習(xí)慣規(guī)定，90 這一數(shù)值應(yīng)歸在 （） 這一組中。A. “6870 ”B. “7880”C. “8890”D. “98100”【例題11:2007 年單選題】對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的組限依次是 “ 1820 ”“28 30 ”、“0? 40 ”、“48 50 ”、“5860”、“68 70 ”。在以上這組數(shù)據(jù)中， 50 這一數(shù)值 （ ） 。A. 由于恰好等于組限，不需要分在某一組中B. 分在“5860 ”一組中C. 分在“4850"一組中D. 分在“ 4850”或“ 58 60”任意一組中都可以【例題

13、12: 2008 年單選題】將一批數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，各組的組限依次為“ 10020”“ 12030”“1340”“1450”“1560”，按統(tǒng)計(jì)分組的規(guī)定， 140 這一數(shù)值 （）A. 不計(jì)算在任何一組B. 分在“140150”這一組C. 分在“130140” 這一組D. 分在 “ 130140”或 “ 140150”均可【例題 13: 2006 年、 2008 年單選題】對數(shù)據(jù)實(shí)行等距分組的情況下，組距 與組 數(shù)的關(guān)系是 （） 。A. 無任何關(guān)系B. 反比關(guān)系C. 正比關(guān)系D. 組距總是組數(shù)的 5 倍【例題 14 ： 2006 年多選題】直方圖與條形圖的區(qū)別在于 （） 。A. 直方圖的各矩形通常

14、是分開排列B. 直方圖用面積表示各組頻數(shù)的多少C. 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列D. 直方圖的矩形高度與寬度均有意義E. 直方圖的矩形高度有意義而寬度無意義【例題 15: 課后題第 14 題】組距分組適用于下列情況 （）A.離散變M B.變M值較少C.連續(xù)變M D.變M值較多F. 分類數(shù)據(jù)【例題16：課后題第15 題】在組距分組中，確定分組組數(shù)的時候要求 （） 。A. 組數(shù)盡可能少B. 組數(shù)盡可能多C. 盡量保證組間資料的差異性D. 盡量保證組內(nèi)資料的同質(zhì)性E 組數(shù)應(yīng)能被5 除盡【例題17 ：課后題第3 題】為解決不重”的問題，統(tǒng)計(jì)分組時習(xí)慣上規(guī)定 （）A.不重不漏B.組限值應(yīng)能被5除盡C.下

15、組限不在內(nèi)D.上組限不在內(nèi)第三節(jié)、統(tǒng)計(jì)表學(xué)習(xí)要求：1. 熟悉統(tǒng)計(jì)表的基本構(gòu)成2. 掌握統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)要求具體內(nèi)容：（ 一 ） 統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成1. 統(tǒng)計(jì)表是用于顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的基本工具2. 構(gòu)成：統(tǒng)計(jì)表一般由四個主要部分組成，即表頭、行標(biāo)題、列標(biāo)題和數(shù)字 資料， 必要時可以在統(tǒng)計(jì)表的下方加上表外附加。（ 1 ）表頭應(yīng)放在表的上方，它所說明的是統(tǒng)計(jì)表的主要內(nèi)容。（ 2 ）行標(biāo)題和列標(biāo)題通常安排在統(tǒng)計(jì)表的第一列和第一行，它所表示的主要類”。是所研究問題的類別名稱和指標(biāo)名稱，通常也被稱為（ 3 ） 表外附加通常放在統(tǒng)計(jì)表的下方，主要包括資料來源、指標(biāo)的注釋和必 要 的說明等內(nèi)容。（ 二 ） 統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

16、統(tǒng)計(jì)表時要注意以下幾點(diǎn)：第一，要合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)。第二，表頭一般應(yīng)包括表號、總標(biāo)題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容。第三，表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細(xì)線。通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口，列標(biāo)題之間一般用豎線隔開，而行標(biāo)題之間通常不必用橫線隔開?？傊碇斜M量少用橫豎線。表中的數(shù)據(jù)一般是 右對齊，有小數(shù)點(diǎn)時應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對齊，而且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一。對于沒有數(shù)字 的表格單元，一般用-”表示，一張?zhí)詈玫慕y(tǒng)計(jì)表不應(yīng)出現(xiàn)空白單元格。第四，在使用統(tǒng)計(jì)表時，必要時可在表的下方加上注釋。 特別要注明資料來源，以表示對他人勞動成果和知識產(chǎn)權(quán)的尊重。【例題 18 ： 2004 年、 2005 年】通常情況下，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表要求 （） 。A. 沒有數(shù)字的單元格應(yīng)空白B. 左右兩邊應(yīng)封口C. 表中數(shù)據(jù)一般是右對齊D. 列標(biāo)題之間一般用豎線隔開E. 行標(biāo)題之間不必用橫線隔開【例題 19 ： 2007 年多選】通常情況下，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表要求 （） 。A. 沒有數(shù)字的單元格應(yīng)空白B. 左右兩邊不封口C. 表中數(shù)據(jù)一般是右對齊D. 列標(biāo)題之間一般用豎線隔開E. 行標(biāo)題之間不必用橫線隔開本章講義中例題答案如下：例題1: 答案：C例題2: 答案：C解析：如果用1 作為基數(shù)表示性別比例：51.63: 48.37=1.0674: 1如果用 100 作為基數(shù)表示性別比例： 106.74: 100例題