代數(shù)式及代數(shù)式的值專題訓練

1、圓夢教育初一數(shù)學復習資料（陳新）3整式的加減復習內(nèi)容：列代數(shù)式，求代數(shù)式的值.（一）代數(shù)式的有關知識1、代數(shù)式是用加、減、乘、除以及乘方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連15結而成的式子.單獨一個或一個也是代數(shù)式.2、代數(shù)式的書寫格式： 若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“X”號；若是字母與字母相乘，通常省略 乘號，且按字母的順序排列.例如 bx a應寫成ab. 數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫 在 面.例如4X a應寫成4a； 3X （m+n）應寫成3（m+n）. 代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應寫成 的形式.例如2X代數(shù)式中出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化成y應寫成空y.如-a2

2、b不 2能寫成21a2b .2代數(shù)式的最后運算是加減運算時，如需注明單位的必須用 子括起來.如（a-b）元不能寫成a-b元.3、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”把整個式的原則來列代數(shù)式.【練習1】“ m的1©倍與b的一半的差”用代數(shù)式表示為4“比X的2倍的倒數(shù)小4的數(shù)”用代數(shù)式表示為若甲數(shù)為x，甲數(shù)是乙數(shù)的3 倍,(A) 3x (B) X + 3(C)則乙數(shù)為（x （D）3產(chǎn)量由m千克增長10%就達到千克.（二）代數(shù)式的值1、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”.按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結果，簡稱“求值”.說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的.因此，在

3、代入前, 必須先寫“當 時”.2、方法:、直接代入法:例練：當a=1/2 , b=3時求代數(shù)式2a2+6b-3ab的值、整體代入例練：已知:例練：已知當111X+ =3,求代數(shù)式(X+ ) 2+x+6+的值XXXx=7 時，代數(shù)式 ax5+bx-8=8,求 x=7 時，a x52-X 8的值.2、設元代入例練：已知 -,則代數(shù)式X22y23z2234xy 2yz 3yz、歸一代入2a 9b 9c例練：已知a=3b,c=4a求代數(shù)式5a 6b的值、利用性質代入例練：已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù),、取特殊值代入的絕對值等于1求代數(shù)式2a+b+x -cdx 的值例練：設 a+b+c=0,ab

4、c > 0,求+ + ablcab c c aA -3 B 1 C 3或-1 D-3 或-1例練:已知X212a12XanX1110a10X2a2xdxa0，求a12a10a8a2a。的值。例：（1）a、b互為倒數(shù)，X、y互為相反數(shù),X且y豐0,則(a+b)(x+y)-ab-的值為y(2 )若2m n 5 求 3(2m n) m m 2nm 2n3的值。2m n（3）如圖：正方形的邊長為a。用代數(shù)式表示陰影的面積;若a= 2cm時，求陰影的面積（結果保留拓展提高1、當代數(shù)式2X+5的值為25時,代數(shù)式2 （X+5）的值是多少?2、已知代數(shù)式X2X 1的值是8,那么代數(shù)式4x24x 9的值

5、是（37、25、323、已知4a 9b 3p3b,c 4a，代數(shù)式的值為(3a 6b c2 、2-7、23 C5、134、小明在計算41+N時，誤將“ +”看成“-”，結果得1241+N=5、已知：a+ b= 4, ab= 1，求 2a + 3ab + 2b 的值。6、當X = 3時，代數(shù)式PX3 + qx + 1的值為2009。求：當X = 3時，代數(shù)式PX3 + qx + 1的值為多少?體驗中考21、（2009年福建漳州中考題）若 m2m 1，則 2m2 4m 2007 的值是3、（ 2009年江蘇省中考題）若 3a2a 20，則 5 2a 6a24、某工廠第一個月的生產(chǎn)量是a,以后平均每

6、月增長 10 %，問第三個月的產(chǎn)量是多少?5. 若 |x-1 I + I y+3 I =0,求 1- xy -xy6、觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2的值3 X 5=42 1, 5 X 7=62 1 , 11X 13=122 1,你能從中猜想到什么規(guī)律，用含有字母n的式子表示出來8、如圖所示，邊長為 c的大正方形是由四個直角三角形和一個小正方形拼成的，其中每個直角三角形的兩條直角邊分別為a、b （b> a）,請你用兩種方法表示大正方形的面積。9、探索創(chuàng)新從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況如下表:加數(shù)的個數(shù)（n）和（S）12 = 1 X 222 + 4 = 6= 2 X 332 + 4+

7、6=12=3 X 442 + 4+6 + 8 = 20= 4 X 552 + 4+6 + 8 + 10= 30= 5X 6N個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時， 它們的和S與n之間有什么樣的關系？用公式表示出來, 并由此計算下列各題。（1）2+ 4 + 6 +8+ 202(2)126 + 128+ 130 + 30011、某種商品進價為a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以八折的價格開展促銷活動，這時該商品一件的售價為（）D.0.92a 元mkm/ h，下坡速度為n km/ h，則上下坡的平12、一同學在斜坡上騎自行車，上坡速度為A.a 元 B.0.8a 元 C.1.04a 元均

8、速度為整式的加減（一）單項式1、定義：表示數(shù)字與字母的 的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個_或一個也是單項式.2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的 .3、一個單項式中所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的【練習1】1、單項式-的系數(shù)是6，次數(shù)是2、若manb3是關于a、b的五次單項式，且系數(shù)是3，貝U mn3、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-aB、1、0 中,xC 4個單項式共有（4、下列說法正確的是（A、x的系數(shù)是0B、a與0都不是單項式C、y的次數(shù)是0D、25xyz是三次單項式5、判斷正誤：（對的打錯的打X）兩個單項式的和- 定是 -個常數(shù)（單項式a的次數(shù)和系數(shù)均為1 （）數(shù)與字母的和

9、所組成的代數(shù)式是單項式（單項式a 103的次數(shù)是4 （）七年級數(shù)學（上學期）期中練習卷（附參考答案）（本試卷時間: 一、選擇題：（每小題3分，共18分 將正確答案的代號字母填入括號內(nèi)）1、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（工1A、2 和一22、如圖，在數(shù)軸上點A、1.5B、C、-2.63、計算:100分鐘滿分：120分），下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的,工10.5 和一2A表示的數(shù)可能是（-1.5)工1-2和一2D、0.5 和-12-4-3-2 -10-I11112342.6+ (-1 )3C、1(-3) X3B、-9a、b 滿足 ab >0,X 3的結果是（A、9若有理數(shù)a、

10、b可能一正一負a、b都是負數(shù) 有四舍五入法得到的近似數(shù) 精確到十分位，有 2個有效數(shù)字 精確到百位，有 2個有效數(shù)字 下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：22011B、22012-1二、填空題：（每小題3分，共27分）7、計算（-1） 2011+ （-1 ）的結果是_8、 絕對值小于3的所有整數(shù)的積是_9、比較大小-3.14 no10、 一筐蘋果總重x千克，筐本身重2千克，若蘋果平均分成5份，則每份總重C、5、A、C、6、A、D、-1a+b<0,則下列說法正確的是（B、a、b都是正數(shù)D、a、b中可能有一個為 0 :8.8 X03，下列說法正確的是B、精確到個位，有D、精確到千位，有1 , 2, 4

11、, 8,16 ,C、22010）2個有效數(shù)字2個有效數(shù)字，第2011個數(shù)應是（ D、以上答案都不對千克。11、用代數(shù)式表示“ a的3倍與b的差的平方?！?12、當代數(shù)式2x+5的值是25時，代數(shù)式2 （x+5）的值是 。13、 多項式5x3y-y 4+2xy2-x 4是次項式，按x的升幕排列為O14、 根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入的x的值為1,則輸出的y值為o15、 定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有ab=a -b，例如，3探2=3 -2=7，那么2探1輸入x否則r平方11若結果大于0一 d-r乘以21'111 減去41輸出y三、（每小題8分，共32 分）16、試用兩種不同的方法對

12、下列有理數(shù)分類:-3、17、請畫一個數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”把這些數(shù)連起來:3、-2、2.5.四、計算:18、計算:（每小題7分，共28分）75用簡便方法計算：（一-+9 63)X 18-1.45 X 6+3.95 X61819、計算:9-2 X (-1)3-7-18 72-(3 X -) 2320、（-3）X( 2 ) 2+4-22 X321、計算:131-32 X - -2 (-5) 2X(- ) -240 -( -4 )X -2354你認為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖方法 方法 觀察圖，你能寫出（m+n）2, （m-n ） 當m=4

13、n=16時，求陰影部分的面積。2mO中的陰影部分的面積。2n2, mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?六、解下列各題（23題8分，24題9分、23、已知是最小的正整數(shù)，b、c互為倒數(shù),25題10分，共27分）1 、|b|+b=O，|c|=-求式子34bc c的值。a2b2 7五、試一試（8分）22、如圖所示的是一個長為2m,寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖的方式拼成一個正方形。（1）（2）24、某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知星期四生產(chǎn)自行車多少輛？根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知本周實際生產(chǎn)自行車多少輛？產(chǎn)量最多

14、的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車多少輛？該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛可得60元，若超過部分每輛另獎 15元，少生際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）（1）（2）（3）（4）產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？星期-一-二二三四五、.八日增減+5-2-4+13-10+ 16-925、將連續(xù)的偶數(shù) 2、4、6、8排列成如下的數(shù)表用十字框框出5個數(shù)（如圖）。（1） 十字框框出5個數(shù)的和與框子正中間的數(shù)20有什么關系？（2） 若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若中間的數(shù)為 a,用a的代 數(shù)式表示十字框框出 5個數(shù)的和；（3）十字框框出5個數(shù)的和能等于 圖中；若不能，請說明理由。2000嗎？若能，分別寫出十字框框出246810121416182022242628303234363840424446485個數(shù)，并填入框一、1、D2、C3、A4、二、7、-2&09、10、14、415、3C三、16、解：分類一：分數(shù):5、參考答案C 6、C11、( 3a-b)212、 3013、-y4+2xy2+5x3y-x422，0.247整數(shù)：0、-3、5717、略18=1719、=-2720、=021、=1五、2