分式復習(附答案)匯總

1、姓名 學科 階段 課題 名稱數(shù)學學生姓名年級第（31 ）周觀察期：分式章節(jié)復習初二維護期：課時計劃填寫時間 教材版本2016-12-29人教版第（）課時共（）課時上課時間2016-12-31第13頁/共7頁教學目標教學重點教學難點二IpF第一部分：知識網(wǎng)絡1切實掌握分式的概念，分式的基本性質(zhì)，能熟練地進行分式變形及約分通分.2 能準確、順暢地進行分式的乘除、加減以及混合運算.3 會用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，并能進行有關(guān)負整數(shù)指數(shù)幕的運算.4 .明確解分式方程的步驟，并能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡單的實際問題.1、熟練進行分式的混合運算2、明確解分式方程的步驟，并能列出可化為

2、一元一次方程的分式方程解決簡單的實際問題1、熟練進行分式的混合運算2、明確解分式方程的步驟，并能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡單的實際問題T分式的基本性圃匚分式-r|分式概念卜斗分式乘除法則斗分式加減法麗曲嗣分式方程的解法I''分式方程的應閘解決一些 簡單的實 際問題教學過程Igag部分考點例析分式是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，復習時不但要熟練掌握基本知識，更要把握好本章的考 點.現(xiàn)以中考題為例，歸類說明.考點1：分式的概念和性質(zhì)【知識要點】1.在分式中，如果則分式無意義；如果且不為零時，則分式的值為零.2分式的基本性質(zhì)用字母表示為3.分式的分子、分母和分式本身的符號改變其

3、中任何個，分式的值不變.【典題解析】的例1（1）已知分式A. -1(2)當 xX _ 1二的值是零，那么X的值是（x+1B. 0C. 1D.±l1時，分式_L沒有意義.X1析解：（1 ）由題意知，當X 1=0,且X+ 1M0（2）當X 1=0，即x=1時，分式X1時，分式的值等于0,所以x=1.故應選C.沒有意義.析解:下列各式從左到右的變形正確的是（A.1亠 X + y 2x+1X -y2x -yx+2yx-yB 0.2a+ba +0.2b2a + ba+2ba +b a-ba-b a + b由分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.因B、

4、C、D都違背了其性質(zhì)，只有 A.符合.考點2:分式的化簡與計算【知識要點】1.分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母2.最簡公分母的確定：一是取各分母所有系數(shù)的的積.3.分式的加減法法則表示為:4.分式的乘除法法則表示為:【典題解析】例3計算故應選A.,然后約去分子與分母的公因式.；二是取各分母所有字母因式caX b d4a 1 + a4+a的結(jié)果是1-aa2 14a解：原式=-4-a2 1例4計算1 +a4a(a+1)21-a2 彳 2 a -1 a -14a -a2 -2a Ta2 1(a-1)2a2 -1a2a2a2+2a匸丿4a - (aa +12+2a+1)a212解：原式=&qu

5、ot;一2a +2a a 2解：原式=-4a2|(a+2)(a-2)= a .a(a +2)a-2X1 X2 1X -1XX (x+1)(x1)x+1考點3:分式條件求值【知識要點】根據(jù)考點2的知識要點，先將分式進行化簡，然后代入求值，這是最基本的解題方法.是具體問題要具體分析，許多題目若能采取解題技巧，如，整體代入法等，解法會更簡明，且不容易出錯.【典題解析】例6 先化簡下列代數(shù)式，再求值：(x3 X3丿 X3，其中 x=J7+12解：原式=2 .當 x=J7+1 時，原式=J7+1-2=J71 1.65 .例7先化簡代數(shù)式：2x入求值._2,2，然后選取一個使原式有意義的lx +1X1 丿

6、 X -1X的值代解：原式=(xT)2+2x亠亠X2 -1x2C(x2T) = x2+1.當 X=2 時，原式=x2 +1 =22 +1 =5 .說明：只要選擇的數(shù)不等于±1即可.考點4:可化為一元一次方程的分式方程【知識要點】解分式方程的一般步驟是：在方程的兩邊都乘，約去分母，化成解這個根是原方的;把解得的根代入,看結(jié)果是不是零，使為零的必須舍去.【典題解析】便可建立方程求解.、精心選一選米.根據(jù)題意，得例8解方程±=1x312-X =1X-31 +x-3方程兩邊都乘以x 3，得解：原方程變形2 x= (x 3)+ 1.解這個方程，得x=2.檢驗：當x=2時，x 3= 1

7、 .所以x=2是原方程的解.例9某市今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲25%，小明家去年12月份的水費是18元，而今年5月份的水費是36元.已知小明家今年 5月份的用水量比去年 12月份多6立方米，求該市今年居民用水的價格.分析：利用用費格 =用水量解：設(shè)該市去年居民用水的價格為3618（1+25%）x x，抓住“今年5月份的用水量比去年 12月份多6立方米”x元/立方米，則今年用水價格為（1+25%） x元/立方=6 .解這個方程，得x=1.8 .經(jīng)檢驗，x=1.8是原方程的解，則（1+25%） x=2.25 （元/立方米）.答：該市今年居民用水的價格為2.25元/立方米.第三

8、部分：自主練習1.計算（3a3）2 - a2的結(jié)果是（4(A 9a4(B) 6a2.下列算式結(jié)果是(A) (-3)43.如果x=300，則3的是（(B) (-3)0X2X - 3 x -3x .迴 C 9903(C) 9a(C) (3)的值為（空D110(D)9a4(D) I3|1011004.下列算式中，你認為正確的是(-1B.a bb a1斗£宀1a bC. 3a3a(a + b)2a2 b2*5.如果 x> y>0,(A) 0二、細心填一填1.計算：6二=那么y +1X +1(B)正數(shù)a b a + b丄的值是(x(C)負數(shù)(D)不能確定2 .用科學記數(shù)法表示：0.

9、000020043 .如果4 .已知5.若-53，那么 a +b .1c21=3，那么 a=aa1=5有增根，則增根為4 -x096.若(X-3) -2(3x-6)有意義，那么X的取值范圍是三、耐心做一做1.化簡：(2x)2 +(6x3 12x4)m (3x2).2.計算：(-丄)4 -23 X 0.125 +20040 + | -1123.計算(1) 8x22 4xy z心H半4y x y/ c-2-1、十(-2x yz )14.已知(a+a 15.解方程(1) 2x+5 "2x-1a31 -a，其中122m2 -9m -32 2a -4(2a、 a -4a + 4p +( a-4 )a + 2a-8a-2a=99，求原式的值.（6 分）73丄 7-x2xh1廠6 .學校在假期內(nèi)對教室內(nèi)的黑板進行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成.如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過規(guī)定日期乙組獨做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī)定日期是