高三物理競(jìng)賽輔導(dǎo)講座（光學(xué)）教案人教版

1、物理競(jìng)賽輔導(dǎo)講座（物理光學(xué)）（）基礎(chǔ)知識(shí)一、 光的本性的認(rèn)識(shí)過程簡(jiǎn)介微粒說（牛頓·英國） 電磁說（麥克斯韋·英國）波動(dòng)說（惠更斯·荷蘭）光子說（愛因斯坦·美籍德國人）波粒二象性（德布羅意·法國）二、 光的波動(dòng)性1、光的速度v，波長(zhǎng)，頻率和折射率n 1）光的速度，真空中的光速為C=3.0×108m/s 在折射率為n的介質(zhì)中的光速為v=C/n 2）光的頻率，波長(zhǎng)，波速v三者之間的關(guān)系為v=·2、惠更斯菲涅耳原理 1）惠更斯菲涅耳原理：由波源發(fā)出的波，在同一時(shí)刻t時(shí)，波所達(dá)到的各點(diǎn)的集合所構(gòu)成的面，叫做此時(shí)刻的波陣面（簡(jiǎn)稱波面，又

2、稱波前），在同一波陣面上各點(diǎn)的相位都相同，且波陣面上各點(diǎn)都可看作為新的波源（次級(jí)波源，所以這些波源都是相干波源）向外發(fā)射子波，子波相遇時(shí)相互疊加歷時(shí)t后，這些子波的包絡(luò)面就是t+t時(shí)刻的新的波陣面，且波的傳播方向與波陣面垂直。(如圖1所示)2）惠菲原理是波動(dòng)光學(xué)的理論基礎(chǔ)，光的干涉與衍射現(xiàn)象是光的波動(dòng)性的體現(xiàn)。3）平面波、球面波及柱向波（1） 平面波：波陣面是一個(gè)平面的波，其傳播方向與平面垂直。（2） 球面波：波陣面是一個(gè)球面的波，其傳播方向?yàn)檠厍蛎娴陌霃椒较?。?）柱面波：波陣面是一個(gè)柱面的波。3、光程 1）光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程r與介質(zhì)折射率n的乘積n·r。2）引入光程這

3、個(gè)概念后，就可以將其在介質(zhì)中走過的幾何路程換算為光在真空中（同一時(shí)間間隔內(nèi)）的等價(jià)路程，從而可以對(duì)光在不同介質(zhì)中所走的路程折算為真空中的光程進(jìn)行比較。例，在t時(shí)間內(nèi)，光在折射率為n的介質(zhì)中走過的幾何路程為r=m（為光在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)，并設(shè)光在真空中的波長(zhǎng)為0，且n=0/，則在時(shí)間t內(nèi)光在真空中的幾何路程r0=m·0=m·n=n·m=n·r。3）由于光在兩介質(zhì)界面上發(fā)生反射時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)“半波損失”，即反射光與入射光相位可能相差，計(jì)算光程時(shí)應(yīng)增加（或減?。┌雮€(gè)波長(zhǎng)，即可能要加上一個(gè)附加光程差=，而是否出現(xiàn)半波損失，需不需要增加此項(xiàng)，則由界面兩側(cè)的介質(zhì)的折射

4、率決定。當(dāng)光由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，在界面反射時(shí)會(huì)出現(xiàn)半波損失。當(dāng)光由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，在界面反射時(shí)不會(huì)出現(xiàn)半波損失。4、光的干涉1） 條件：相干光源頻率相同，相位差恒定，振動(dòng)方向相同。（1）任何兩個(gè)獨(dú)立光源都不能滿足相干條件，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象。（2）而從同一光源分離出來的兩列光波可滿足相干條件。2） 分波陣面法產(chǎn)生的光的干涉（雙縫干涉）分波陣面法是把由同一光源發(fā)出的光波的波陣面分成兩部分或更多部分，形成相光波，使它們相遇而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。（1）揚(yáng)氏雙縫干涉如右圖2所示，單色光照射到單縫S上，S成為線光源，光從S射出后照射到S1、S2上，由于雙縫S1、S2到S等距，位于同一波陣面上，則成為

5、同相相干光源，從S1、S2射出的光在屏L3上疊加，可看到明暗相間的干涉條紋，若照射光為白光，可看到彩色的干涉條紋。若雙縫S1、S2間的距離為d，雙縫到屏L3之間的距離為l，O為S1、S2的中垂線與L3的交點(diǎn)，屏上一點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為y。由幾何知識(shí)可知，光源S1、S2到P點(diǎn)的光程差=PS2PS1=y若S1、S2為同相光源，當(dāng)為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P為加強(qiáng)點(diǎn)（亮條紋），當(dāng)為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P為減弱點(diǎn)（暗條紋）所以，當(dāng)=y=k （k=0，±1，±2）即屏上y=k （k=0，±1，±2）的位置出現(xiàn)亮條紋當(dāng)=y=(k) （k=0，±1，±2）即屏

6、上y= (k) （k=0，±1，±2） 的位置出現(xiàn)暗條紋其中k=0時(shí)的明條紋為中央明條紋，稱為零級(jí)明條紋，k=1,2時(shí)，分別為中央明條紋兩側(cè)的第1條、第2條，明（暗）條紋，稱為一級(jí)、二級(jí)明（暗）條紋。相鄰兩明（或暗）條紋間的距離y=，該式表明，雙縫干涉所得到的干涉條紋間的距離是均勻的，在d、L一定的條件下，所用光波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其干涉條紋間距越寬，而由此推得=y，則可用來測(cè)定光源的波長(zhǎng)。不同顏色（頻率不同）在同一雙縫干涉裝置的干涉規(guī)律：光的顏色：紅紫干涉條紋間距：大小波長(zhǎng)：大小頻率：低高（2）類雙縫干涉a、菲涅耳雙面鏡如右圖3所示，夾角很小的兩個(gè)平面鏡L1、L2構(gòu)成一個(gè)雙面鏡（

7、圖中已經(jīng)擴(kuò)大了）點(diǎn)光源S經(jīng)雙面鏡成的像S1、S2就是兩個(gè)相干光源。 b、埃洛鏡如右圖4所示，一個(gè)與平面鏡L的距離很?。〝?shù)量級(jí)0.1mm）的點(diǎn)光源S，它和通過平面鏡L所成的像S 是相干光源，經(jīng)平面鏡反射的光線與未經(jīng)反射的光線疊加在屏上形成干涉條紋。c、雙棱鏡如右圖5所示，當(dāng)光垂直入射到雙棱鏡上，經(jīng)雙棱鏡上下兩半折射后，成為兩束傾角均為的相干平行光，屏與雙棱鏡之間的距離為d，當(dāng)dL0時(shí)，兩束光在屏上重疊的區(qū)域?yàn)榱?，干涉條紋數(shù)為， 最少當(dāng)d=L時(shí)，兩光束在屏上重疊的區(qū)域最大，干涉條紋數(shù)最多。d、對(duì)切雙透鏡如圖6所示，過光心將透鏡對(duì)切，拉開一小段距離，中間加擋光板（圖a），或錯(cuò)開一定距離（圖6），或兩

8、片切口各磨去一部分再膠合（圖c），置于透鏡原主軸上的點(diǎn)光源或平行于原主軸的平行光線，經(jīng)對(duì)切透鏡折射后，在疊加區(qū)也可發(fā)生干涉。3）分振幅法產(chǎn)生的光的干涉（薄膜干涉）當(dāng)一束光射到兩種透明介質(zhì)的界面上時(shí)，光能一部分反射、一部分折射，每部分光的振幅都比入射光振幅小，這種分光方法叫分振幅法。薄膜干涉就是用分振幅法產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的，也是常見的干涉現(xiàn)象。當(dāng)透明薄膜的厚度與光波波長(zhǎng)可以相比時(shí)，入射到薄膜表面上的光束從薄膜前后兩個(gè)表面反射的光束來自于同一入射光的兩部分，這樣兩部分光頻率相同，因光經(jīng)過的路徑不同，因此有恒定的相差，這樣的兩部分光相遇就產(chǎn)生了干涉，常見的是厚度不均勻薄膜表面上的等厚干涉條紋和厚度均勻的

9、薄膜在無窮遠(yuǎn)處形成的等傾干涉條紋。 等傾干涉條紋如右圖7所示，光線a入射到厚度為h，折射率為n的薄膜的上表面，其反射光線為a1，折射光線為b，光線b在下表面發(fā)生反射和折射，反射光線是b1，折射光線是c1，光線b1再經(jīng)過上、下表面的反射和折射，依次得到b2、a2、c2等光線，其中a1、a2兩光線疊加，c1、c2兩光線疊加能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 等厚干涉條紋當(dāng)一束平行光入射到厚度不均勻的透明介質(zhì)薄膜上，在薄膜表面上也可以產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，由于薄膜上下表面的不平行，從上表面反射的光線b1和從下表面反射并透出上表面的光線a1也不平行。如右圖8所示，兩光線a1和b1的光程差的精確計(jì)算比較困難，但在膜很薄的情況下，

10、A點(diǎn)和B點(diǎn)距離很近，因而可認(rèn)為AC近似等于BC，并在這一區(qū)域的薄膜厚度可看作相等設(shè)為h。其光程差近似為=2hcosr=2h,當(dāng)i保持不變（平行光束），光程差僅與膜的厚度h有關(guān)，凡厚度相同的地方光程差相同，從而對(duì)應(yīng)同一條干涉條紋，將此類干涉條紋稱為等厚干涉條紋。劈尖膜如圖9所示兩塊平面玻璃片，一端疊合，另一端夾一薄紙片（為了便于說明問題和易于作圖，圖中紙片的厚度已經(jīng)予以夸大），這時(shí)，在兩玻璃片之間形成的空氣薄膜稱為空氣劈尖，當(dāng)光線射向空氣膜時(shí)在空氣膜上、下表面反射后形成的兩列光波是由同一入射波產(chǎn)生的，具有相干性，產(chǎn)生干涉。牛頓環(huán)在一塊光平的玻璃片B上，放曲率半徑R很大的平凸透鏡A，在A、B之間形

11、成一劈尖形空氣薄層如圖10所示，當(dāng)平行光束垂直地射向平凸透鏡時(shí)可以觀察到，在透鏡表面出現(xiàn)一組干涉條紋，這些干涉條紋是以按觸點(diǎn)O為中心的同心環(huán)稱為牛頓環(huán)。5、光的衍射按幾何光學(xué)觀點(diǎn)，自點(diǎn)（或線）光源發(fā)出的光波照射障礙物后到達(dá)屏上，在屏上將出現(xiàn)障礙物的幾何影子，給障礙物遮掉的區(qū)域沒有光，未遮到的區(qū)域有均勻的光強(qiáng)，分界線清晰。但在事實(shí)上，尤其是障礙物較小時(shí)，結(jié)果完全不是這樣，陰影區(qū)域有光線進(jìn)入，影外光強(qiáng)分布也不均勻，這是光的直線傳播規(guī)律所不能解釋的，這種現(xiàn)象稱為光的衍射，它是波動(dòng)所具有的另一個(gè)重要特征。光的衍射可分為兩類：菲涅耳衍射和夫瑯和（禾）費(fèi)衍射。1） 菲涅耳衍射在菲涅耳衍射中，入射波和衍射波

12、均為球面波，各子波到達(dá)屏上某點(diǎn)時(shí)，由于相位差的不同而出現(xiàn)子波干涉，在屏上呈現(xiàn)明暗相間條紋。2） 夫瑯和費(fèi)衍射在夫瑯和費(fèi)衍射中，入射波和衍射波都是平面波。在這種衍射中沿同一方向傳播的各子波將在無限遠(yuǎn)處疊加。在實(shí)際觀察中都利用會(huì)聚透鏡把沿各方向衍射的平行光分別會(huì)聚在位于焦平面的屏上進(jìn)行疊加，由于沿各方面衍射的子波疊加時(shí)的相位差不同而出現(xiàn)子波干涉，從而呈現(xiàn)明暗相間的條紋。常見的夫瑯和費(fèi)衍射有圓孔、單縫、雙縫衍射和光柵衍射，它們的衍射條紋也是明暗相間的，但要注意它們與雙縫干涉條紋的區(qū)別。（1）泊松亮斑：法國著名的數(shù)學(xué)家泊松當(dāng)時(shí)指出：按照菲涅耳的理論，如果讓平行光垂直照射不透光的圓盤，那么在圓盤后面的光

13、屏上所留下的黑影中央將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)殼斑，這是因?yàn)榇怪眻A盤的平行光照射時(shí)，圓盤邊緣將位于同一波陣面上，各點(diǎn)的相位相同，它們所發(fā)生的子波到達(dá)黑影中央的光程差為零，應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)增強(qiáng)干涉，即應(yīng)有一個(gè)亮斑，這種現(xiàn)象當(dāng)時(shí)人們從未看到也從未聽說過，泊松原想以不能觀察到這一亮斑來否定菲涅耳原理和惠更斯的光的波動(dòng)理論，但菲涅耳后來用實(shí)驗(yàn)得到了這個(gè)亮斑，從而有力地證明了光的波動(dòng)理論。（2）單縫的夫瑯和費(fèi)衍射裝置如圖11所示，S為與狹縫平行的線光源，置與L1的前焦平面上，由惠更期菲涅耳原理可計(jì)算出屏上任一點(diǎn)P的光強(qiáng)為I（）=I0sin2/2式中，=bsin，為波長(zhǎng)，b為狹縫寬度，為P點(diǎn)對(duì)L2中心軸線所張的角，I0為中心點(diǎn)

14、光強(qiáng)。單縫的夫瑯和費(fèi)衍射圖像和光強(qiáng)分布如圖11和圖12所示，在衍射光強(qiáng)分布中，可知sin=m/b，m=±1，±2時(shí)，I=0，暗條紋。其中心條紋對(duì)應(yīng)的夾角為2/b，屏上的寬度則為f（f為L(zhǎng)2的焦距），它表明當(dāng)狹縫寬度b變小時(shí)，中心衍射亮條紋變寬。（3）圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射用圓孔和點(diǎn)光源分別代表圖11中的狹縫和線光源，在屏上便可得到小圓孔的衍射條紋，其衍射條紋和光強(qiáng)分布如圖13所示，D為小圓孔的直徑，中央亮斑稱為愛里斑，愛里斑邊緣對(duì)L2中心光軸的夾角為1.22/D。（4）衍射光柵由大量等寬等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件稱為衍射光柵，將衍射光柵放置在圖11的狹縫位置上，在衍射屏上

15、便可觀察到銳利的亮條紋，這些亮條紋所對(duì)應(yīng)的角度應(yīng)滿足：dsin=m，m=0，±1，±2這個(gè)式子稱為光柵方程，其中d為兩狹縫之間的間距，m為光柵級(jí)數(shù)，從方程中可以看出，不同的波長(zhǎng)，其亮條紋所對(duì)應(yīng)的不同，所以光柵可用來作光譜分析儀中的色散元件。6、光的偏振1）光的偏振現(xiàn)象，說明了光是一種橫波2）光的偏振實(shí)驗(yàn)，用兩塊偏振片來觀察某一普通的軸光源，保持一塊不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)另一塊偏振片（繞與偏振片垂直的方向，即光傳播方向轉(zhuǎn)動(dòng)），我們會(huì)發(fā)現(xiàn)每旋轉(zhuǎn)360°，觀察到的光強(qiáng)會(huì)由暗變亮，再變暗，再變亮，交替變化兩次，這就是光的偏振現(xiàn)象。3） 自然光，偏轉(zhuǎn)光部分偏振光常見的普通光源，發(fā)出的光

16、含有和光傳播方向垂直的各個(gè)方向的光振動(dòng)，這種光稱自然光，自然光通過某些物質(zhì)的反射、折射或吸收后，只保留某一方向上的光振動(dòng)，這種光叫做偏振光，若某一方向的光振動(dòng)比另一方向上的光振動(dòng)要強(qiáng)，這種光稱為部分偏振光。4）自然光射到兩種不同介質(zhì)的界面時(shí)，其反射光和折射光均為部分偏振光，當(dāng)反射光線與折射光線垂直時(shí)，反射光為偏振光，而折射光則為部分偏振光。7、光的電磁說1）麥克斯韋在研究電磁場(chǎng)理論時(shí)發(fā)現(xiàn)：光波和電磁波都可以在真空中傳播，都是橫波，在真空中傳播速度也相同，據(jù)此他認(rèn)為光是一種電磁波；2）光波為電磁波譜的一部分，可分為可見光、紅外線、紫外線等；3）產(chǎn)生機(jī)理：由原子內(nèi)部電子運(yùn)動(dòng)（受激發(fā)）產(chǎn)生的。8、光

17、的色散1）光的色散與光譜2）色散現(xiàn)象表明：(1) 白光是復(fù)色光由單色光復(fù)合而成，各單色光的頻不同；(2) 同一介質(zhì)對(duì)不同光的折射率不同，n紫n紅(3) 各種色光在真空中的傳播速度相同為c，而頻率不同（紅紫），波長(zhǎng)不同（紅紫），進(jìn)入介質(zhì)后，各單色光的頻率不變而波長(zhǎng)、傳播速度都發(fā)生了變化，同一介質(zhì)中，紅紫）。9、光譜與光譜分析1）光譜的分類 連續(xù)光譜 發(fā)射光譜光譜 明線光譜原子特征譜線 原子光譜吸收光譜(暗線光譜) 2）光譜分析：通過對(duì)原子特征譜線的分析，可快速準(zhǔn)確的知道物質(zhì)的組成。三、光的量子性 1、光子說 1）光電效應(yīng)現(xiàn)象及其規(guī)律 （1）光電效應(yīng)：物體因受到光（包括不可見光）的照射而有電子逸出

18、的現(xiàn)象，叫做光電效應(yīng)。所逸出的電子叫光電子，光電子定向移動(dòng)形成的電流叫光電流。（2）光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（實(shí)驗(yàn)原理圖如圖）a、 飽和光電流與入射光的強(qiáng)度成正比；b、 反向截止電壓與入射光的頻率有線性關(guān)系，隨著入射光的頻率的增大而增大；c、 要使某種金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光的頻率必須大于或等于某一頻率，這一頻率叫極限頻率，各種不同金屬具有不同的極限頻率。d、 無論光的強(qiáng)度如何，只要光的頻率大于或等于金屬的極限頻率，當(dāng)光一照射到金屬表面，馬上就有光電子逸出，低于極限頻率的光，無論強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都沒有光電子逸出。（3）光電效應(yīng)的規(guī)律a、 單位時(shí)間內(nèi)從金屬表面逸出的光電子數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比

19、；b、 光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光的頻率的增大而線性增大，而與入射光的強(qiáng)度無關(guān)；c、 各種不同的金屬具有不同的極限頻率，如果照射光的頻率小于金屬的極限頻率，無論照射光的強(qiáng)度多大，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都不會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)；d、 光電效應(yīng)具有瞬時(shí)性，從光照到光電子逸出，所需時(shí)間一般不超過109秒。2）光子說：（1905，愛因斯坦）（1）內(nèi)容：空間傳播的光（以及其它電磁波）都是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫做一個(gè)光子，光子的能量與它的頻率成正比。（2）光子的能量、質(zhì)量、動(dòng)量光子的能量：E=h光子的質(zhì)量：由愛因斯坦質(zhì)能方程 E=mc2得m=E/c2=h/c2=光子的動(dòng)量p=h/c=h/其中h為普朗克恒量

20、h=6.63×1034J/s，c為光速，為光的頻率，為光的波長(zhǎng)（3）愛因斯坦的光電效應(yīng)方程（能量守恒）mv2=hW（4）康普頓效應(yīng)當(dāng)用可見光或紫外線作為光電效應(yīng)的光源時(shí)，入射的光子將全部被電子吸收，但如果用x射線照射物質(zhì)，由于它的頻率高、能量大，不會(huì)被電子全部吸收，只需交出部分能量，就可以打出光電子，這樣光子本身的能量減少，頻率降低，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)?？灯疹D效應(yīng)可利用光子與散射物質(zhì)中自由電子的彈性碰撞來解釋，而這一解釋的成功，是對(duì)光子說的有力支持，并說明在作用過程中，光子電子系統(tǒng)是遵從動(dòng)量守恒定律的。（5）光壓從光子具有能量這一假設(shè)出發(fā)，除了可解釋康普頓效應(yīng)外，還可以

21、直接說明光壓的作用。光壓就是光子流產(chǎn)生的壓強(qiáng)，從光子的觀點(diǎn)看，光壓的產(chǎn)生是由于光子把它的動(dòng)量傳遞給物體的結(jié)果。光壓的數(shù)值為P=(1+)/c，其中為入射光線，為物體表面的反射系數(shù)。光壓存在這一事實(shí)，進(jìn)一步證明，光不但具有能量，還具有動(dòng)量，這有力直接證明了光的物質(zhì)性，證明光子和電子、原子、分子、實(shí)物一樣，是物質(zhì)的不同形式。2、波粒二象性1） 光的波粒二象性光的干涉、衍射和偏振表明光具有波動(dòng)性，而光電效應(yīng)又表明光具有粒子性，也就是說光具有波粒二象性。一般說來，個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性，而大量光子則顯示出波動(dòng)性，很容易觀察到低頻光子的波動(dòng)性。對(duì)于高頻光子，容易觀察到的則是其粒子性。從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來

22、看，光波絕不是我們所認(rèn)識(shí)的機(jī)械波，而是屬于一種幾率波，光強(qiáng)的地方，實(shí)際上是指光子到達(dá)的幾率較大的地方，而暗處則指光子到達(dá)的幾率極小的地方。2）德布羅意波1924年，德布羅意指出二象性并不是光子才具有，一切實(shí)物粒子都具有波粒二象性；所有實(shí)物粒子都能在用能量E和動(dòng)量p對(duì)其粒子性的描述的同時(shí)，還能用頻率和波長(zhǎng)對(duì)其作波的描述，其能量E和頻率、動(dòng)量p和波長(zhǎng)的關(guān)系分別為：E=hp=因?yàn)?p=mv則有 =又因?yàn)閷?shí)物粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量和靜止質(zhì)量之間的關(guān)系為 m=， =·這種波叫做德布羅意波，又稱物質(zhì)波。對(duì)于德布羅意波的概念，已由電子衍射實(shí)驗(yàn)作出證明。同樣，這種波也絕不是我們熟悉的機(jī)械波，而是一種幾率波。

23、3、黑洞黑洞是指光子無法脫離其引力，因而接收不到從它發(fā)射出的光子，所以稱為黑洞?？梢哉J(rèn)為光子具有質(zhì)量m=設(shè)星體是一個(gè)質(zhì)量為M，半徑為R的均勻球，則質(zhì)量為m的光子在星球表面所受到的引力為f=G=G光子以光速c作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=當(dāng)引力大于向心力時(shí)，光子不會(huì)外溢，即fma，也就是：G從上式可得：R=Rc可以認(rèn)為Rc=就是黑洞的臨界半徑（從廣義相對(duì)論所得結(jié)論為Rc=）。對(duì)于太陽，可估算它演變成黑洞時(shí)的臨界半徑的數(shù)量級(jí)為103m。4、引力紅移引力紅移是指由于引力的作用，我們觀察星體的光比星體表面發(fā)射的光的波長(zhǎng)長(zhǎng)。因?yàn)榭梢姴ㄩL(zhǎng)最長(zhǎng)的光是紅光，也即光譜向紅端移動(dòng)，稱為引力紅移。根據(jù)廣義相對(duì)

24、論的等效性原理，引力質(zhì)量和慣性質(zhì)量是等價(jià)的。光子能量以及光子地球系統(tǒng)的勢(shì)能滿足能量守恒定律。即光子的能量加引力勢(shì)能為常量，而光子的能量E=h，引力勢(shì)能為mgh，其中m=h/c2。所以當(dāng)高度改變h，頻率就會(huì)改變h=mgh=h即=這說明頻率發(fā)生了紅移。（）例題與習(xí)題 1、在楊氏雙縫干涉裝置中，光源S發(fā)出的單色光的波長(zhǎng)為588nm，當(dāng)屏位于P1位置時(shí)，測(cè)得屏上干涉條紋的間距為x1=0.1470cm，現(xiàn)將屏遠(yuǎn)離S到P2位置，平移距離為20cm，此時(shí)條紋間距變?yōu)閤2=0.1764cm，試求雙縫的距離d以及屏P1到雙縫的間距D。(d=0.40mm，D=1.0×102cm)2、如圖所示，夾角很小的

25、平個(gè)平面鏡L1、L2構(gòu)成一個(gè)雙面鏡（圖中角被夸大了），點(diǎn)光源S經(jīng)雙面鏡生成的像S1和S2，就是兩個(gè)相干光源，若已知=20，縫光源S與兩鏡交線的距離為R=10cm，單色光的波長(zhǎng)為=6×102nm，屏與兩虛像光源平行，屏與兩縫交線相距210cm，(1) 屏上干涉條紋的間距多大，在屏上最多能看到多少條干涉條紋；(2) 若光源距兩鏡交線的距離增大一倍，干涉條紋如何變化。x=1.13mm N=22 條紋間距減半3、如圖所示某射電天文臺(tái)的接收天線位于海平面上的高度為h=2.00m處，當(dāng)一顆能發(fā)射波長(zhǎng)為=21.0cm的電磁波的射電星，從海平面升起時(shí)，接收機(jī)將相繼地記錄下一系列極大值和極小值，(1)

26、確定觀察到極大值和極小值電磁波的方向，用與海平面的夾角表示該方向；(2)當(dāng)射電星從海平面上方出現(xiàn)時(shí)，試問接收到的電磁波的強(qiáng)度是增加還是減??？1）接收到極大值時(shí) sin=(k) k=1、2 接收到極小值時(shí) sin=k k=0、1、2 2）增加4、一薄透鏡的焦距f=10cm，其光心為O，主軸為MN，現(xiàn)將透鏡對(duì)半切開，剖面通過主軸并與紙面垂直。1） 將切開的二半透鏡各沿垂直于剖面的方向拉開，使剖面與MN的間距均為0.1mm，移開后的空隙用不透光的物質(zhì)填充成干涉裝置，如圖所示，P為單色點(diǎn)光源，=5500A°，PO=20cm，OB=40cm，(1)用作圖法畫出干涉光路圖；(2)算出屏B上呈現(xiàn)的

27、干涉條紋的間距；(3)如屏B向右移動(dòng)，干涉條紋的間距將如何變化？ 2）將切開的二半透鏡沿主軸MN方向移開一小段距離，構(gòu)成干涉裝置，如圖所示，P為單色光源，位于半透鏡L1的焦點(diǎn)F1外，(1)用作圖法畫出干涉光路圖；(2)用斜線標(biāo)出相干光束交疊區(qū)；(3)在交疊區(qū)內(nèi)放一觀察屏，該屏與MN垂直，畫出所呈現(xiàn)的干涉條紋的形狀。3）在本題2問的情況下，使點(diǎn)光源P沿主軸移到半透鏡L1的焦點(diǎn)F1處，試回答第2問中各問。x=2.75×104m5、利用劈尖狀空氣隙的薄膜干涉可以檢測(cè)精密加工工件表面質(zhì)量，并能測(cè)量表面紋路的深度，測(cè)量的方法是：把待測(cè)工件放在測(cè)微顯微鏡的工作臺(tái)上，使待測(cè)表面向上，在工件表面放一

28、塊具有標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)平面的玻璃，使其光學(xué)平面向上，將一條細(xì)薄片墊在工件和玻璃板之間，形成劈尖狀空氣隙，如圖所示，用單色平行光垂直照射到玻璃板上，通過顯微鏡可以看到干涉條紋，如果由于工件表面不平，觀測(cè)中看到如圖上部所示彎曲的干涉條紋，請(qǐng)根據(jù)條紋的彎曲方向，說明工件表面的紋路是凸起還是下凹？證明紋路凸起的高度（或下凹的深度）可以表示為h=，式中為入射單色光的波長(zhǎng)，a、b的意義如圖。 下凹6、為了測(cè)出光波波長(zhǎng)的近似值，可以做如下實(shí)驗(yàn)，取兩塊75毫米×25毫米的薄玻璃片，將一端捏緊，另一端嵌進(jìn)一片薄鋁片，如圖，已測(cè)得鋁片嵌進(jìn)玻璃的長(zhǎng)度為5毫米，其厚度為0.02毫米，現(xiàn)用單色光垂直照射，觀察到從A端數(shù)起第7條暗紋的距離是x=8.0毫米，問這種單色光的波長(zhǎng)為多少？=0.76×106m7、討論折射率為n，厚度為d的透明薄膜反射干涉條紋的分布規(guī)律。 提示：=2ndcosr8、在一塊平板玻璃片A上，放一曲率半徑R很大的平凸透鏡如圖，在A、B之間形成一劈形空氣薄層。當(dāng)平行光束垂直地射向平凸透鏡時(shí)，由于透鏡下表面所反射的光和平板玻璃上表面反射的光發(fā)生干涉，將呈現(xiàn)干涉條紋，這稱為牛頓環(huán)。證明干涉條紋暗環(huán)半徑