高中數(shù)學(xué) 3.2《函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)》學(xué)案 蘇教版選修1-1

1、課 題函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)課 型新授時(shí) 間09/ 10 /學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則、和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求復(fù) 雜形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的綜合應(yīng)用一、自主學(xué)習(xí)1. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：（默寫）2. 函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)法則：（默寫）3.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1） （2）（3） （4）二、問題探究問題1：如何求解曲線的切線？在曲線上求一點(diǎn)P，使過點(diǎn)P點(diǎn)的切線與直線平行。變式訓(xùn)練：已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象過點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1，f(-1)處的切線方程為6x-y+7=0，求函

2、數(shù)的解析式問題2：如何利用導(dǎo)數(shù)建立關(guān)系求函數(shù)的解析式？求滿足下列條件的函數(shù)(1) 是三次函數(shù),且(2)是一次函數(shù), 問題3：如何利用導(dǎo)數(shù)求解有關(guān)實(shí)際問題？已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（1）求時(shí)的速度；（2）求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度。變式訓(xùn)練：見課本（文P73）第11題，（理P26）第12題。小結(jié)：三、合作交流例1已知曲線上點(diǎn)P處的切線與曲線也相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。例2.水波的半徑以50 cm/s 的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為25 cm 時(shí)，圓的膨脹率是多少？例3.設(shè)曲線，直線及圍成的封閉圖形的面積為，求。四、鞏固練習(xí)1. 見課本（文P74）第12題（1），（理P27）第12題（1）。 2. 過曲線上點(diǎn)且與過這點(diǎn)的切線垂直的直線方程為 ；3.已知拋物線通過點(diǎn)，且在處的切線為，則 ， ， 。4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 。5已知，若，則的值為 6曲線的平行于直線的切線方程為 五、課外作業(yè)（見贏在課堂相應(yīng)演練提升部分）學(xué)習(xí)反思：學(xué)習(xí)