初中階段中點、中線、中位線(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上三角形的中位線例題精講例1如圖1，D、E、F分別是ABC三邊的中點G是AE的中點，BE與DF、DG分別交于P、Q兩點.求PQ:BE的值.例2如圖2，在ABC中，AC>AB，M為BC的中點AD是BAC的平分線，若CFAD交AD的延長線于F.求證：.例3如圖3，在ABC中，AD是BAC的角平分線，M是BC的中點，MEAD交AC的延長線于E且.求證：ACB=2B. 圖1 圖2 圖3 圖4 圖5鞏固基礎(chǔ)練1. 已知ABC周長為16，D、E分別是AB、AC的中點，則ADE的周長等于 ( )A .1 B. 2 C. 4 D. 82. 在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點

2、，P是BC上任意一點，那么PDE面積是ABC'面積的 ( ) A . B. C. D. 3. 如圖4，在四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點，則EF與AB+CD的關(guān)系是 ( )A . B. C. D. 不確定4. 如圖5，ABCD，E、F分別是BC、AD的中點，且AB=a,CD=b，則EF的長為 . 圖6 圖7 圖8 圖9 圖105. 如圖6，四邊形ABCD中，AD=BC，F(xiàn)、E、G分別是AB、CD、AC的中點，若DAC=200，ACB=600，則FEG= . 6. (呼和浩特市中考題)如圖7，ABC的周長為1，連接ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)

3、成第三個三角形，依此類推，第2003個三角形的周長為 . 7. 已知三角形三條中位線的比為3:5:6，三角形的周長是112cm，求三條中位線長.8. 如圖8，ABC中，AD是高，BE是中線，EBC=300,求證：AD=BE.9. 如圖9，在ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，E為AB中點，連接CE、CD.求證：CD=2EC.10.如圖10，AD是ABC的外角平分線，CDAD于D，E是BC的中點.求證：(1)DEAB; (2).提高過渡練1. 如圖11，M、P分別為ABC的AB、AC上 的點，且AM=BM，AP=2CP，BP與CM相交于N，已知PN=1，則PB的長為 ( ) A.

4、2 B. 3 C .4 D. 52. 如圖12，ABC中，B=2C，ADBC于D，M為BC的中點，AB=10，則MD的長為 ( )A. 10 B. 8 C .6 D. 53. 如圖13，ABC是等邊三角形，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，P為不同于B、E、C的BC上的任意一點，DPH為等邊三角形.連接FH，則EP與FH的大小關(guān)系是 ( )A. EP>FH B. EP=FH C. EP<FH D.不確定4. 如圖14，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，DEAC，交AB于E,若AB=5，則DE的長為 .5. 如圖15，ABC中，AB=4，AC=7，M為BC的中點，AD平分B

5、AC，過M作MFAD，交AC于F，則FC的長等于 . 圖11 圖12 圖13 圖14 圖156. 已知在ABC中，B=600，CD、AE分別為AB、BC邊上的高，DE=5，則AC的長為 .7. 如圖16，在ABC中，D、E是AB、AC上的點，且BD=CE，M、N分別是BE、CD的中點，直線MN分別交AB、AC于P、Q.求證：AP=AQ8. 如圖17，BE、CF是ABC的角平分線，ANBE于N，AMCF于M.求證：MNBC.9. 如圖18，在ABC中，AD平分BAC，AD=AB，CMAD于M.求證：AB+AC=2AM10.如圖19，四邊形ABCD中，G、H分別是AD、BC的中點，AB=CD.BA

6、、CD的延長線交HG的延長線于E、F.求證：BEH=CFH. 圖16 圖17 圖18 圖19 圖20頂級超強練1. 如圖20，在ABC中，ABC=2C，AD平分BAC，過BC的中點M作MEAD，交BA的延長線于E，交AD的延長線于F.求證：.2. 如圖21，在ABC中，AB<AC，P為AC 上的點，CP=AB，K為AP的中點，M為BC的中點，MK的延長線交BA的長線于N.求證：AN=AK.3. 如圖22，分別以ABC的邊AC、BC為腰，A、B為直角頂點，作等腰直角ACE和等腰直角BCD，M為ED的中點.求證：AMBM.4. 如圖23，點O是四邊形ABCD內(nèi)一點，AOB=COD=1200，

7、AO=BO，CO=DO，E、F、G分別為AB、CD、BC的中點.求證：EFG為等邊三角形.5. 如圖24，ABC中，M是AB的中點，P是AC的中點，D是MB的中點，N是CD的中點，Q是MN的中點，直線PQ交MB于K.求證：K是DB的中點.6. 如圖25，P為ABC內(nèi)一點，PAC=PBC，PMAC于M，PNBC于N.D是AB的中點.求證：DM=DN 圖21 圖22 圖23 圖24 圖257. 如圖26，AP是ABC的角平分線，D、E分別是AB、AC上的點，且BD=CE.又G、H分別為BC、DE的中點.求證：HGAP.8. 如圖27，已知ABD和ACE都是直角三角形，且ABD=ACE=900，如圖(a)，連接DE，設(shè)M為DE的中點.(1)求證：MB=MC;(2)設(shè)BAD=CAE，固定ABD，讓RtACE繞頂點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)到圖(b)的位置，試問MB=MC是否成立?并證明其結(jié)論.9. 已知ABC面積為S，作直線