2010年廣東省高三數(shù)學(xué)高考三輪復(fù)習(xí)精編模擬題3新人教版

1、2010三輪復(fù)習(xí)精編模擬套題（三）本試卷共4頁，21小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 復(fù)數(shù)等于 A B C、i D i2下列四個條件中，是的必要不充分條件的是（），為雙曲線，3. 從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（A）108種 （B）186種 （C）216種 （D）270種4. 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的

2、總數(shù)是（ ）A.95 B.91 C.88 D.755. 等差數(shù)列an的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（ ）A.130 B.170 C.210 D.2606. 設(shè)的解集為（ ）ABCD（1，2）7. 已知函數(shù)，的圖像與直線的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是 （A） （B） （C） （D） 8. 若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ）A B C D二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（題）9. 在中，角所對的邊分別為，若，b=，則 10. 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則11. 已知向量，若與垂直，則12. 直線關(guān)于直線對稱

3、的直線方程是（二）選做題（13 15題，考生只能從中選做兩題）13. （不等式選講選做題）對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是_。14、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知拋物線：，（為參數(shù)）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡普通方程為15(幾何證明選講選做題) 如右圖所示，是圓的直徑，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟，16. (本題滿分12分)已知，（）求函數(shù)的最小正周期;() 當(dāng),求函數(shù)的零點(diǎn).17. （本題滿分12分）某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個站點(diǎn)（如圖所示），分別為A0、A1、A2、A3、A4、A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同

4、時從A0站點(diǎn)上車，且他們中的每個人在站點(diǎn)Ai、（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的. 求：A0 A1 A2 A3 A4 A5（）甲在A2站點(diǎn)下車的概率；（）甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率.18. （本小題滿分14分）已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2AC=4，延長CB至D，使CB=BD. （I）求證：直線C1B/平面AB1D； （II）求平面AB1D平面ACB所成角的正弦值.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值集合20. （本小題滿分14分）已知數(shù)列中，對任何正整數(shù)，等式=0都成立，且，當(dāng)時，；設(shè).（）求數(shù)列的

5、通項公式；（）設(shè)為數(shù)列的前n項和，求的值.21. （本小題滿分14分）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。 （1）用表示A，B之間的距離； （2）證明：的大小是與無關(guān)的定值，并求出這個值。2010三輪復(fù)習(xí)精編模擬套題（三）參考答案及詳細(xì)解析1-8 DDBBCCCA 9. 10. 11.2 12. 13.2 14. y2=x 15. 一、選擇題1. 答案：D【解析】=，選D2.答案：D【解析】A. p不是q的充分條件，也不是必要條件；B. p是q的充要條件；C. p是q的充分條件，不是必要條件；D.正確3.答案：B【解析】從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)

6、，合理的選派方案共有=186種，選B.4. 答案：B【解析】解析一：由y=10x（0x15，xN）轉(zhuǎn)化為求滿足不等式y(tǒng)10x（0x15，xN）所有整數(shù)y的值.然后再求其總數(shù).令x=0，y有11個整數(shù)，x=1，y有10個，x=2或x=3時，y分別有9個，x=4時，y有8個，x=5或6時，y分別有7個，類推：x=13時y有2個，x=14或15時，y分別有1個，共91個整點(diǎn).故選B.圖解析二：將x=0，y=0和2x+3y=30所圍成的三角形補(bǔ)成一個矩形.如圖所示.對角線上共有6個整點(diǎn)，矩形中（包括邊界）共有1611=176.因此所求AOB內(nèi)部和邊上的整點(diǎn)共有=91（個）5. 答案：C【解析】解法一：

7、由題意得方程組視m為已知數(shù)，解得解法二：設(shè)前m項的和為b1，第m+1到2m項之和為b2，第2m+1到3m項之和為b3，則b1，b2，b3也成等差數(shù)列.于是b1=30，b2=10030=70，公差d=7030=40.b3=b2+d=70+40=110前3m項之和S3m=b1+b2+b3=210.解法三：取m=1，則a1=S1=30，a2=S2S1=70，從而d=a2a1=40.于是a3=a2+d=70+40=110.S3=a1+a2+a3=210.6.答案：C7.答案：C【解析】，由題設(shè)的周期為，由得，故選C8.答案：A【解析】與直線垂直的直線為，即在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為4，而，所以在(1，1)處導(dǎo)數(shù)

8、為4，此點(diǎn)的切線為，故選A二、 填空題9.答案：【解析】由正弦定理得，所以10.答案：11答案：【解析】，由與垂直可得：， 。12. 答案：【解析】 (利用相關(guān)點(diǎn)法)設(shè)所求直線上任一點(diǎn)(x,y),則它關(guān)于對稱點(diǎn)為(2-x,y)在直線上,化簡得13.答案：214. 答案：y2=x【解析】依題意有 ，即，消去參數(shù)，可得：y2=x15答案：【解析】連結(jié)AD、DE，則AD=DE， ，又，即=，即，三、解答題16. 解：（）=4分 故5分（）令，=0，又 .7分 9分故 函數(shù)的零點(diǎn)是 12分17. （）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下車基本事件為n=5.3分記事件A=“甲在A2站點(diǎn)下車”，

9、則A包含的基本事件數(shù)為m=1，6分 （）基本事件的總數(shù)為n=55=25.8分 記事件B=“甲、乙兩人在同一站點(diǎn)下車”， 則B包含的基本事件數(shù)為k=5，10分 所以甲、乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率為12分18. 本題主要考查空間線面、面面的位置關(guān)系等基本知識，同時考查空間想象能力，滿分14分.解：（）連結(jié)C1B則C1B1=CB=DB，又C1B1/BD，所以，四邊形C1BDB1是平行四邊形，（4分）所以，C1B/B1D，又B1D平面AB1D，所以，直線C1B/平面AB1D.（7分） （）在ACD中，由于CB=BD=BA，所以，DAC=90，以A為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0），B

10、1（，1，4），D（2，0，0），（10分）設(shè)平面AB1D的法向量n=（x,y,z），則所以取z=1，則n=（0，4，1）（12分）取平面ACB的法向量為m=（0,0,1）則所以，平面AB1D與平面ACB所成角的正弦值為（14分）19. 解：（1）函數(shù)的定義域是對求導(dǎo)得， 由 ；由因此 是函數(shù)的增區(qū)間；（1，0）和（0，3）是函數(shù)的減區(qū)間。（2）解法一：因?yàn)樗詫?shí)數(shù)m的取值范圍就是函數(shù)的值域。對令當(dāng)x=2時取得最大值，且又當(dāng)x無限趨近于0時，無限趨近于無限趨近于0，進(jìn)而有無限趨近于.因此函數(shù)的值域是 ，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。解法二：方程有實(shí)數(shù)根等價于直線與曲線y=lnx有公共點(diǎn)，并且當(dāng)直線與曲線y=ln